测量学第03章角度测量
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普通测量学第三章角度测量
D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差：有对中误差，其可采取强制归心或加改 正数的方法消除；目标偏心误差，尽量瞄准目标底部， 计算改正数；照准误差，是偶然误差；读数误差，取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验：将仪器整平后，将照准部旋转180º，
气泡仍居中，说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格，应进行校正。
纬 仪
2. 校正：先用脚螺旋校正偏离量的一半，再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验：选择高差不大相距约60米的A、B两点，在其
中点安置仪器， A点设标志， B点横放一根直尺，并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点，
经
固定照准部，纵转望远镜，在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合，则满足条件，否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D，若c＞60″时应进行校正。
1.检验：用十字丝中点精确瞄准一点状目标， 固定竖直制动螺旋后，用微动螺旋使望远镜
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
测量学 3章角度
3．4竖直角测量
竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+、-.0-90）
天顶距: 视线与天顶方向的夹角(0-180)
水平线
仰角 +16°48'36″ 俯角 -7°05'12″
180°
270°
α
0°
90°
180°
270°
0° α
90°
L
一．竖直角测量与计算 1．盘左：瞄M点（横丝切目标顶端），读数L
三．竖盘指标自动归零补偿装置
A：盘左读数 900112 盘右读数 2695830
B：盘左读数 885236
注：竖盘注记形式 为顺时针
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
左 90 01 12 O A 右 269 58 30
左 88 52 36 OB
180 00 21
左 右 40
1（ 2
左
右）
• 2．方向法（三个或三个以上方向）
• 盘左：顺时针观测A、B、C……A 盘右：逆时针观测A……C、B、A 计算：
• 两倍照准误差 2C=盘左读数－（盘右读数±180º） • 各方向平均值=1/2[盘左读数+（盘右读数±180º） • 归零后方向值=平均值-起始方向平均值（括号内) • 各测回归零后方向平均值 • 多测回观测时，按180º/n变换水平度盘（削弱度
光
路
读数显微物镜
聚光镜
水平度盘
二．DJ2型光学经纬仪
竖直读盘 反光镜
测微轮 换像手轮
DJ2经纬仪的读数 一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下
分划线精确重合后读数。
3．3 水平角观测方法
测量学第3章 角度测量
2
2
x 1 R L 360
2
3.5 水平角度测量的误差来源及注意事项
3.5.1水平角测量的误差 1.仪器误差
主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、加工不完善所 引起的误差。
1、视准轴误差（2c值，盘左、盘右取平均可消除） 2、横轴倾斜误差（i角，盘左、盘右取平均可消除） 3、度盘偏心差（照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合， 盘左、盘右取平均可消除） 4、度盘刻划误差（度盘刻划不均匀，测回间变换度盘可减弱） 5、竖轴倾斜误差（盘左、盘右取平均不可消除，精确整平可减 弱）
站标
位置
0
， ，，
0 ， ，， 0 ， ，，
备注
2
0 01 00
左
314 23 48
3
314 24 48
3
左
o 314 24’48”
右 134o24’54” 2
1
314 23 53
2
180 00 56
右
314 23 58
1
左 00 01’00”
右 180o00’56”
3
134 24 54
3.3.1 水平角测量
方向观测法记录手簿
目 标
水平度盘读数 盘左(L) 盘右(R)
L+R±180
2C
2
归零后方 各测回归零 向值 平均方向值 水平角
0 02 10
A 0 02 06 180 02 18 -12 0 02 12 0 00 00 0 00 00
B 60 48 30 240 48 30 0 60 48 30 60 46 20 60 46 20 60 46 20
3.2.2 DJ2级光学经纬仪的构造与读数方法 2．J2级光学经纬仪读数方法
第3章_角度测量
实验内容：
（1）了解经纬仪各部件的构造及其作用 （2）进行经纬仪安置(对中、整平)、瞄准与读数 （3）练习测回法测角 （4）每人进行一个测回，每组上交一份观测表
教材p234实验3、4
3.4 竖直角测量方 法
3.4 竖直角测量方法
1. 竖直角测量原理
竖直角 (也称垂直角) ——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视
30 12 06 210 12 09 210 10 54 180 01 18 0 01 21
(90 01 26) 270 01 18 90 01 21 0 00 00 341 52 00 161 52 03 71 50 37
55 30 48 235 30 51 145 29 25 120 12 18 300 12 21 210 10 55 270 01 24 90 01 30
3.2 经纬仪的结构
2. DJ6经纬仪读数
H
234
234°21′42″
0123456
0123456
273
272
V
273°02′48″
3.2 经纬仪的结构
3. 电子经纬仪
基本结构与光学经纬仪相 同。用微电子技术自动取 得度盘的读数，从而可以 经微电脑进一步加工计算 用电子水准器自动传感竖 轴的倾斜，再由微电脑自 动对读数加倾斜改正数。 竖直度盘处的电子水准器 使“指标线”自动处于标 准位置。
线的夹角。α= 0±90。仰角为正，俯角为负。
天顶
A
ZA
ZC
0° 270° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂
C
线
3.4 竖直角测量方法
1. 竖直角测量原理
（1）了解经纬仪各部件的构造及其作用 （2）进行经纬仪安置(对中、整平)、瞄准与读数 （3）练习测回法测角 （4）每人进行一个测回，每组上交一份观测表
教材p234实验3、4
3.4 竖直角测量方 法
3.4 竖直角测量方法
1. 竖直角测量原理
竖直角 (也称垂直角) ——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视
30 12 06 210 12 09 210 10 54 180 01 18 0 01 21
(90 01 26) 270 01 18 90 01 21 0 00 00 341 52 00 161 52 03 71 50 37
55 30 48 235 30 51 145 29 25 120 12 18 300 12 21 210 10 55 270 01 24 90 01 30
3.2 经纬仪的结构
2. DJ6经纬仪读数
H
234
234°21′42″
0123456
0123456
273
272
V
273°02′48″
3.2 经纬仪的结构
3. 电子经纬仪
基本结构与光学经纬仪相 同。用微电子技术自动取 得度盘的读数，从而可以 经微电脑进一步加工计算 用电子水准器自动传感竖 轴的倾斜，再由微电脑自 动对读数加倾斜改正数。 竖直度盘处的电子水准器 使“指标线”自动处于标 准位置。
线的夹角。α= 0±90。仰角为正，俯角为负。
天顶
A
ZA
ZC
0° 270° 90 °
A
B
C
180°
水平线
铅
垂
C
线
3.4 竖直角测量方法
1. 竖直角测量原理
角度测量
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
⑵ 方向观测法 方向观测法成果计算 计算两倍照准差( c)值 ①计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数 -(盘右读数±180° ) c=盘左读数 盘右读数±180° 盘左读数2c=盘左读数-(盘右读数±180°) 2c=盘左读数- 盘右读数±180° 盘左读数
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也 当测角精度要求较高时， 往往要观测几个测回， 减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n， 按 减少度盘分划误差的影响， 各测回间应根据测回数n 180°/n变换水平度盘位置。 180°/n变换水平度盘位置。 变换水平度盘位置
工程测量学
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值， 计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数 方向值 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
3 角度测量 §3.1 角度测量原理 3.1.2 竖直角测量原理
刻度盘和在刻度盘上读数的 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上， 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平 为了瞄准不同方向， 水平。 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 俯仰。 也能高低俯仰 当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。 盘读数。
第三章角度测量
①盘左(正镜)：β L=bL-aL ，上半测 回(A→B)；
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
测量学课件第三章角度测量
ba
第三章 角度测量
2 竖角测量原理
在一个竖直面内，一点至观测目 标的方向线与水平面间的夹角，称为 竖角(vertical angle) ，又称垂直角或高 度角，以“α”表示。目标在水平面以 上的竖角为正，称为仰角；目标在水 平面以下的竖角为负，称为俯角。角 值分别为0°～±90°。
第三章 角度测量
1 DJ6级光学经纬仪的构造
照准部 (alidade)
DJ6级光学 经纬仪
水平度盘 (horizontal circle) 基座 (tribrach)
第三章 角度测量
照准部 基座
DJ6级光学经纬仪基本构造
第三章 角度测量
照准部
竖盘指标 水准管
反光镜
竖盘指标 水准管微
动螺旋
Alidade
望远镜 竖盘 计数显微镜 水准管 竖轴
现在的光学经纬仪大都有光学对中设
备，即光学对点器。利用光学对点器
进行对中时，将架腿置于测站点上，
并调节到适当高度，安上仪器，旋紧
中心连接螺旋。从光学对点器目镜观
察测站点，看其是否位于对点器里的
图3-14
小圆圈中，如果偏离较远，可平移三
脚架使测站点位于小圆圈中，如果偏
离很近，可稍微旋转仪器的三个脚螺
旋使测站点位于小圆圈中。
第三章 角度测量
垂球对中(plumb bob centering)
利用垂球进行对中时，挂 上垂球，若垂球偏离测站点较 远，可平移三脚架使垂球对准 测站点，若垂球偏离测站点很 近，可稍微旋转仪器的三个脚 螺旋，使垂球尖对准测站点， 然后均匀地将架腿踩紧，使之 稳固地插入土中。
第三章 角度测量
光学对中(optical centering)
第三章 角度测量
2 竖角测量原理
在一个竖直面内，一点至观测目 标的方向线与水平面间的夹角，称为 竖角(vertical angle) ，又称垂直角或高 度角，以“α”表示。目标在水平面以 上的竖角为正，称为仰角；目标在水 平面以下的竖角为负，称为俯角。角 值分别为0°～±90°。
第三章 角度测量
1 DJ6级光学经纬仪的构造
照准部 (alidade)
DJ6级光学 经纬仪
水平度盘 (horizontal circle) 基座 (tribrach)
第三章 角度测量
照准部 基座
DJ6级光学经纬仪基本构造
第三章 角度测量
照准部
竖盘指标 水准管
反光镜
竖盘指标 水准管微
动螺旋
Alidade
望远镜 竖盘 计数显微镜 水准管 竖轴
现在的光学经纬仪大都有光学对中设
备，即光学对点器。利用光学对点器
进行对中时，将架腿置于测站点上，
并调节到适当高度，安上仪器，旋紧
中心连接螺旋。从光学对点器目镜观
察测站点，看其是否位于对点器里的
图3-14
小圆圈中，如果偏离较远，可平移三
脚架使测站点位于小圆圈中，如果偏
离很近，可稍微旋转仪器的三个脚螺
旋使测站点位于小圆圈中。
第三章 角度测量
垂球对中(plumb bob centering)
利用垂球进行对中时，挂 上垂球，若垂球偏离测站点较 远，可平移三脚架使垂球对准 测站点，若垂球偏离测站点很 近，可稍微旋转仪器的三个脚 螺旋，使垂球尖对准测站点， 然后均匀地将架腿踩紧，使之 稳固地插入土中。
第三章 角度测量
光学对中(optical centering)
第三章 角度测量
DJ6型光学经纬仪
2）、单平板玻璃测微器及其读数方法
度盘最小分划值30’，分微尺总长为30’， 分成30个大格，每大格1’，再分成三小格， 每小格为20 ”。
读数窗显示： 上面读ΔL 指标线是单线 中间读竖盘L0 指标线是双线 下面读水平度盘L0 指标线是双线
DJ6型光学经纬仪
读数方法 转动测微轮 水平度盘 L=49°30′+22′30″
图3-14
3-4. 水平角观测
• 整平——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高 气泡居中，3与1、2等高 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。
3-4. 水平角观测
• （2）瞄准目标： • 瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
f.计算各目标间水平角值
方向观测法记录手簿
水平度盘读数
测 测 目 站 回 标 1 2 3
A B
盘 左（L）
0 / //
盘 右（R）
0 / //
2C
//
平均读数
0 / //
归零后的方 向值 0 / //
测回归零方 向值平均值 0 / //
简 图与 角值 10
附图
4
0 00 06 31 45 18
5
180 00 06 211 45 06
a.竖盘随望远镜一起转动。
竖盘指标不随望远镜转动而转动。
竖直度盘与读数指标
盘左
270
180
盘右
90 0
0
180
90
270
b.竖盘与读数指标相互脱离。 c.竖盘指标水准管气泡居中，指标铅垂。 d.指标铅垂、视线水平时，竖盘读数为常数， 称为始读数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时 一般 R0=270 。
《测量学》第三章角度测量
竖直读盘 反光镜 测微轮
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
测量学+第三章+角度测量
5、横轴检验与校正
目 的 横 轴 是 否 水 平
盘左
盘右
检验方法：离墙10----20m处安置经纬仪， 整平仪器，盘左瞄准墙上高处一点，固 定照准部，放平望远镜，墙面上定出一 点A；同样，盘右瞄准P点，放平望远镜， 定出一点B。如果A、B不重合，说明横轴 不垂直于竖轴。 校正方法：取A、B的中点M，瞄准M点， 抬高望远镜，视线必然偏离P点，拨动支 架上的偏心轴承，使横轴的右端升高或 降低，十字丝中心对准P点。
盘 左
盘 右
注意：对同一目标观测时，盘 左盘右的影响大小相等符号相反， 取平均值可以抵消误差。
6、 竖盘指标差的检验与校正
目的：消除竖盘指标差，指标线位置正确。
6、 竖盘指标差的检验与校正
检验：仪器整平后，盘左盘右用横丝瞄准 高处目标，在竖盘水准管气泡居中时读竖盘读 数，如果竖直角相等，则指标差为0；如果不 相等，超出30秒，需要校正。 校正：计算盘左（盘右）竖盘应有的读数； 盘左（盘右）瞄准原目标，转动竖盘水准管微 动螺旋，使竖盘读数为计算结果；竖盘水准气 泡不居中，拨动水准管校正螺丝，气泡居中。
测点A
测站C 测点E
过程：上半测回（盘左）
上半测回 B
D
C A
E
在C点安置仪器，对中、整平； 选择起始方向CA； 盘左照准A点，安置水平度盘读数a（配度盘 0°00„00 “附近）； 顺时针依次照准B、D、E诸点，读取水平度 盘读数b、d、e； 最后照准A，读取水平度盘读数a„ ，该过程 称归零。读数a„和a的差值称归零差。
注意：观测竖直角时，只有竖盘指
标水准管气泡居中时读数。否则， 读数不准确。
四、竖盘指标差
四、竖盘指标差
测量学第03章-角度测量
二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 照准部水准管轴LLVV竖轴 ？
5、竖直角观测方法
① 在测站安置经纬仪，对中、整平；
② 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数L（V）；
③ 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数R（V）；
瞄准
瞄准
竖直角观测记录 A
B
水平视线
C
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数
半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 ＋2 07 42 ＋2 07 36
第三章 角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
盘右 272 07 30 ＋2 07 30
A
C
盘左
93 16 54 －3 16 54 －3 16 45
盘右 266 43 24 －3 16 36
实验四：测回法水平角观测
▪ 目的：掌握用测回法观测水平角的方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容：用测回法观测一个水平角，每人观测
一个测回。
实验六：竖直角观测及指标差测定
测量学(第四版)-第3章--角度测量
水平角— 从一点A到两个目标B,C的方向线,
垂直投影到水平面上所成的夹角,顺时针计算
b= c - a
0°< β < 360°
β也是包含 BA、BC
视线的两个铅垂面之 间的两面角。
水平度盘
oa
b
b
c
A
B
铅
铅
C垂
垂
线
线
B1
水平面
b
A1
C1
75
3
二、垂直角观测原理
2.垂直角观测原理
垂直角— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线
经纬仪等级 DJ2
±2
40mm
DJ6 ±6 40mm
28×
20/2mm 20/2mm
26×
30/2mm 30/2mm
主要用途
二等平面控制 测量及精密 工程测量
三、四等平面 控制测量及 一般工程测量
图根控制测量 一般工程测量 及地形测量
75
6
光学经纬仪
提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
DJ6经纬仪 （6″级）
02 15 54 02 02
06 42 12 24 12
180 231 311
2 180
02 15 54 02 02
00 30 00 24 06
+6 +12 +12
0 +6
(0 02 06) 0 02 03 0 51 15 36 51 131 54 06 131 182 02 24 182 0 02 09
水平
分微尺全长分60格，
73
72
因此其最小格值为：
0 1234 56
1′= 60″
读数时，估读至0.1格
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水平制动、 微动螺旋
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
测量学第03章角度测量
二、读数设备与读数方法
112°54′30″
H
112
113
6543210
6543210
88
89
V
测量学第03章角度测量
89°04′42″
读数练习
234°21′06″
测量学第03章角度测量
照准标志：大花杆、 小花杆和觇标
测量学第03章角度测量
经纬仪的十字丝分划板
单丝
上丝
中丝
双丝
测量学第03章角度测量
下丝
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
测量学第03章角度测量
经纬仪1
照准部
基座
测量学第03章角度测量
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
测量学第03章角度测量
竖盘
盘盘左右
➢ 测回法测量水平角
观测方法
A
B
O
经纬倒仪镜置，于置盘于左盘位右置位，置配盘
测量学第03章角度测量
A
测回法观测记录
o
B
竖盘 测站 位置 目标
读数
半测回角 一测回均值
均值
左
O（1）
右
A 0 01 06 85 35 12 上半测回
B 85 36 18
85 35 09 85一个35测回06
• 首先用圆水准器粗平仪器，然后用长水准管精平。
• 粗平方法：与水准仪粗平方法相同。 • 精平方法：
1
2
1
2
3
3
经过反复几次最终使长测水量准学第管03章气角泡度测在量 任 意位置处于居中
（2） 光学对中器对中、整平
1、用三脚架或角螺旋使分划板上的 圆心或十字丝交点对准测点。 2、用三脚架腿的伸缩部分调节三脚 架腿的长度使仪器基本水平 3、用脚螺旋使经纬仪精确整平 4、在架头上平移仪器，使仪器精确 对中 5、重复第3、4步，达到精确对中 和整平。
H
234
0123456
0123456
273
272
V
测量学第03章角度测量
273°02′42″
全站仪
• 是电子经纬仪和测距仪 组合。
• 能完成一个测站的全部 工作（测角、测距、坐标 计算、高程计算等）。
• 测角部分与光学经纬仪
主要差别在读数系统，其
他如照准、对中、整平等
装置是相同的。目前最高
精度的全站仪可显示到
上半测回－－顺时针；下半测回－－逆时针
各测回的角度互差应小于24″ 记录时， 分、秒一般都要记两位 计算时，取平均值的原则是“奇进偶不进”
测量学第03章角度测量
实验三：经纬仪认识与使用
▪ 目的：了解经纬仪构造，掌握其使用方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容： （1）了解经纬仪各部件的构造及其作用。 （2）进行经纬仪安置（对中、整平）、瞄准量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
测量学第03章角度测量
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
测量学第03章角度测量
经纬仪应具备的条件：
1、有一个带刻度线能置于水平位置的水平度盘和 能置于竖直位置的垂直度盘；
2、水平度盘中心必须处于角顶点的铅垂线上； 3、望远镜能在水平方向和竖直方向转动;便于瞄准
不同方向不同高度的目标； 4、有一个读数设备。
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
m
β
n O
A B
β= n － m
β 测量学第03章角度测量
竖直角的概念
竖直角（垂直角）：在同一垂直面内，倾斜视线与水平 视线的夹角。
仰角：视线在水平线之上，用“+”表示。 俯角：视线在水平线之下，用“-”表示。
＋α
－α
水平视线
测量学第03章角度测量
0.1″，测角精度可达
0.5″。
测量学第03章角度测量
三、经纬仪的整置
1、安置经纬仪 把仪器安置在测站上。
地面坐标点标志形式: • 简易标志：混凝土路面
木桩
• 混凝土桩标志：
• 强制对中观测墩： 测量学第03章角度测量
混凝土桩标志：
导线标点
根 直径30的螺纹钢
坐标标定位置
测量学第03章角度测量
强制对中观测墩：
A 180 01 24 85 35 06 下半测回
B 265 36 30
左
O（2）
右
A 90 00 36
第二测回要按(180°/m)配盘
85 35 06
B 175 35 42
85 35 03
A 270 00 48 测量学第8035章角3度5测量00
B 355 35 48
注意及说明
测回间要配盘 上/下两个半测回照准部的水平旋转方向， 照准目标的顺序不同：
铜板 白色瓷砖 水准点标
强制对中底盘
坐标标定位置
测量学第03章角度测量
2、对中、整平 • 对中—使度盘中心处于角顶点的铅垂线上 • 整平—使水平度盘置于水平位置上
对中方法： • 垂球对中； • 光学对中器对中； • 激光对点器对中。
测量学第03章角度测量
（1）垂球对中
测量学第03章角度测量
整平
测量学第03章角度测量
▪ 经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。 有光学经纬仪和电子经纬仪之分。
▪常用的光学经纬仪：DJ07 DJ1 DJ2 DJ6 DJ30
测量学第03章角度测量
一、DJ6级光学经纬仪
基本构造
照准部
水平度盘 基座
测量学第03章角度测量
1 照准部
❖望远镜： ❖照准部水准管： ❖读数显微镜： ❖竖直度盘： ❖横轴、竖轴：
测量学第03章角度测量
一、水平角测量
➢ 水平角的观测方法： 1、测回法 观测两个方向之间的单角
2、方向法（全圆测回法） 观测两个以上方向之间的夹角
测量学第03章角度测量
A
B B
C
O
D A
➢ 基本概念
盘左和盘右 盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边 盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边 测回 上半测回/下半测回 一个测回/多个测回 配盘
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
测量学第03章角度测量
二、读数设备与读数方法
112°54′30″
H
112
113
6543210
6543210
88
89
V
测量学第03章角度测量
89°04′42″
读数练习
234°21′06″
测量学第03章角度测量
照准标志：大花杆、 小花杆和觇标
测量学第03章角度测量
经纬仪的十字丝分划板
单丝
上丝
中丝
双丝
测量学第03章角度测量
下丝
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
测量学第03章角度测量
经纬仪1
照准部
基座
测量学第03章角度测量
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
测量学第03章角度测量
竖盘
盘盘左右
➢ 测回法测量水平角
观测方法
A
B
O
经纬倒仪镜置，于置盘于左盘位右置位，置配盘
测量学第03章角度测量
A
测回法观测记录
o
B
竖盘 测站 位置 目标
读数
半测回角 一测回均值
均值
左
O（1）
右
A 0 01 06 85 35 12 上半测回
B 85 36 18
85 35 09 85一个35测回06
• 首先用圆水准器粗平仪器，然后用长水准管精平。
• 粗平方法：与水准仪粗平方法相同。 • 精平方法：
1
2
1
2
3
3
经过反复几次最终使长测水量准学第管03章气角泡度测在量 任 意位置处于居中
（2） 光学对中器对中、整平
1、用三脚架或角螺旋使分划板上的 圆心或十字丝交点对准测点。 2、用三脚架腿的伸缩部分调节三脚 架腿的长度使仪器基本水平 3、用脚螺旋使经纬仪精确整平 4、在架头上平移仪器，使仪器精确 对中 5、重复第3、4步，达到精确对中 和整平。
H
234
0123456
0123456
273
272
V
测量学第03章角度测量
273°02′42″
全站仪
• 是电子经纬仪和测距仪 组合。
• 能完成一个测站的全部 工作（测角、测距、坐标 计算、高程计算等）。
• 测角部分与光学经纬仪
主要差别在读数系统，其
他如照准、对中、整平等
装置是相同的。目前最高
精度的全站仪可显示到
上半测回－－顺时针；下半测回－－逆时针
各测回的角度互差应小于24″ 记录时， 分、秒一般都要记两位 计算时，取平均值的原则是“奇进偶不进”
测量学第03章角度测量
实验三：经纬仪认识与使用
▪ 目的：了解经纬仪构造，掌握其使用方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容： （1）了解经纬仪各部件的构造及其作用。 （2）进行经纬仪安置（对中、整平）、瞄准量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
测量学第03章角度测量
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
测量学第03章角度测量
经纬仪应具备的条件：
1、有一个带刻度线能置于水平位置的水平度盘和 能置于竖直位置的垂直度盘；
2、水平度盘中心必须处于角顶点的铅垂线上； 3、望远镜能在水平方向和竖直方向转动;便于瞄准
不同方向不同高度的目标； 4、有一个读数设备。
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
m
β
n O
A B
β= n － m
β 测量学第03章角度测量
竖直角的概念
竖直角（垂直角）：在同一垂直面内，倾斜视线与水平 视线的夹角。
仰角：视线在水平线之上，用“+”表示。 俯角：视线在水平线之下，用“-”表示。
＋α
－α
水平视线
测量学第03章角度测量
0.1″，测角精度可达
0.5″。
测量学第03章角度测量
三、经纬仪的整置
1、安置经纬仪 把仪器安置在测站上。
地面坐标点标志形式: • 简易标志：混凝土路面
木桩
• 混凝土桩标志：
• 强制对中观测墩： 测量学第03章角度测量
混凝土桩标志：
导线标点
根 直径30的螺纹钢
坐标标定位置
测量学第03章角度测量
强制对中观测墩：
A 180 01 24 85 35 06 下半测回
B 265 36 30
左
O（2）
右
A 90 00 36
第二测回要按(180°/m)配盘
85 35 06
B 175 35 42
85 35 03
A 270 00 48 测量学第8035章角3度5测量00
B 355 35 48
注意及说明
测回间要配盘 上/下两个半测回照准部的水平旋转方向， 照准目标的顺序不同：
铜板 白色瓷砖 水准点标
强制对中底盘
坐标标定位置
测量学第03章角度测量
2、对中、整平 • 对中—使度盘中心处于角顶点的铅垂线上 • 整平—使水平度盘置于水平位置上
对中方法： • 垂球对中； • 光学对中器对中； • 激光对点器对中。
测量学第03章角度测量
（1）垂球对中
测量学第03章角度测量
整平
测量学第03章角度测量
▪ 经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。 有光学经纬仪和电子经纬仪之分。
▪常用的光学经纬仪：DJ07 DJ1 DJ2 DJ6 DJ30
测量学第03章角度测量
一、DJ6级光学经纬仪
基本构造
照准部
水平度盘 基座
测量学第03章角度测量
1 照准部
❖望远镜： ❖照准部水准管： ❖读数显微镜： ❖竖直度盘： ❖横轴、竖轴：
测量学第03章角度测量
一、水平角测量
➢ 水平角的观测方法： 1、测回法 观测两个方向之间的单角
2、方向法（全圆测回法） 观测两个以上方向之间的夹角
测量学第03章角度测量
A
B B
C
O
D A
➢ 基本概念
盘左和盘右 盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边 盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边 测回 上半测回/下半测回 一个测回/多个测回 配盘