工程力学复习指导含答案
工程力学复习题及参考答案
课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题:1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态,其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形,称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形,称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。
二、计算题:1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时,其运动学描述不包括以下哪一项?A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案:D2. 材料力学中,下列哪一项不是应力的类型?A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案:C3. 在梁的弯曲问题中,以下哪一项不是梁的内力?A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案:C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量?A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案:A, B, C2. 根据胡克定律,以下哪些描述是正确的?A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案:A, B, D三、填空题1. 在材料力学中,材料在外力作用下发生形变,当外力移除后,材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案:弹性2. 当梁受到均布载荷时,其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案:中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时,从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值,通常用_______表示。
答案:σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案:应力集中是指在构件的局部区域,由于几何形状、材料不连续性或其他原因,导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限,从而引发裂纹或断裂,对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此,在结构设计中,应尽量避免应力集中的产生,或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案:梁在弯曲时,其横截面上的正应力分布规律是:在中性轴上,正应力为零;在中性轴上方,正应力为拉应力,且随着距离中性轴的增加而增大;在中性轴下方,正应力为压应力,且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述,其中M是弯矩,y是距离中性轴的距离,I是横截面的惯性矩。
工程力学复习题及答案
工程力学复习题及答案一、选择题1. 工程力学中,牛顿第二定律表达的是()。
A. 力是物体运动的原因B. 力是物体运动状态改变的原因C. 力是物体形状改变的原因D. 力是物体质量改变的原因2. 以下哪项不是材料力学研究的范畴?()A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的热传导D. 材料的疲劳3. 在静力学中,力的合成遵循()。
A. 几何法则B. 代数法则C. 物理法则D. 化学法则二、填空题4. 根据胡克定律,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,比例系数称为______。
5. 材料在受到外力作用时,若其内部应力超过材料的______,则会发生断裂。
6. 工程力学中的虚功原理是指,在平衡状态下,任何微小的位移变化都不会引起外力对系统做______。
三、简答题7. 简述材料力学中的应力-应变关系。
8. 描述静力学中三力平衡的条件。
9. 解释什么是弹性模量,并说明其在工程中的应用。
四、计算题10. 一根长为L的均匀杆,其一端固定,另一端受到垂直于杆的力F 作用。
求杆的弯曲角度。
11. 一块矩形钢板,长为a,宽为b,厚度为t,受到均匀分布的压力p。
计算钢板的最大弯曲应力。
12. 一个质量为m的物体,从静止开始自由下落,忽略空气阻力,求物体下落h高度时的速度。
五、论述题13. 论述在工程结构设计中,如何考虑材料的疲劳寿命。
14. 讨论在桥梁设计中,如何应用静力学原理来确保结构的稳定性。
六、案例分析题15. 某建筑工地上,一台起重机在吊装重物时发生倒塌。
分析可能的原因,并提出预防措施。
16. 某高速公路的路面出现裂缝,分析裂缝产生的原因,并提出修复方案。
七、实验题17. 设计一个实验来测量材料的弹性模量。
18. 描述如何通过实验验证胡克定律。
八、综合应用题19. 一个悬臂梁,其一端固定,另一端承受一个集中载荷。
分析梁的受力情况,并计算最大弯矩。
20. 一个圆柱形储气罐,其壁厚为d,内径为D,承受内部压力p。
计算储气罐的最大主应力。
《工程力学》考试复习题库(含答案)
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究()A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案:B2. 在静力学中,力的作用效果取决于()A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案:D3. 平面汇交力系的平衡条件是()A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案:D4. 拉伸或压缩时,杆件横截面上的正应力等于()A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案:B5. 材料在屈服阶段之前,正应力和应变的关系符合()A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案:A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有()、()、()。
答案:米、千克、秒2. 二力平衡条件是:作用在同一个物体上的两个力,必须()、()、()。
答案:大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗()的能力。
答案:变形4. 在剪切力作用下,杆件横截面沿剪切面发生的变形称为()。
答案:剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的()方向的位移。
答案:垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关,与力偶作用点位置无关。
()答案:正确2. 在拉伸或压缩过程中,杆件的横截面面积始终保持不变。
()答案:正确3. 材料的屈服强度越高,其抗断裂能力越强。
()答案:错误4. 在受弯构件中,中性轴是弯矩等于零的轴线。
()答案:错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
()答案:正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆,受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案:杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁,受到均布载荷q=2kN/m的作用,跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料1.画出(各部分)的受力图(1)(2)(3)2.力F作用在边长为L正立方体的对角线上。
设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行,两者之间的距离为h,试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解:依题意可得:ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=ϕ 点坐标为:()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3.如图所示力系由F 1,F 2,F 3,F 4和F 5组成,其作用线分别沿六面体棱边。
已知:的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ,OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解:各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24.多跨梁如图所示。
已知:q=5kN ,L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究,0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式,解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5.多跨梁如图所示。
已知:q=5kN ,L=2m ,ψ=30°。
试求A 、C 处的约束力。
(5+5=10分)取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式,解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式,解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406.如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上,内放两个重球。
工程力学学习指导习题答案
工程力学学习指导习题答案第一章1.判断题1-1 (√ ) 1-2(√ )1-3(×)1-4(×)1-5(×)1-6(×)1-7(√ )1-8(× ) 1-9(√ )1-10(×)1-11(×)1-12(×)1-13(√ )1-14(√ )1-15(×)1-16(×)1-17(√ )1-18(√ )2.填空题1-19 大小、方向和作用点; 1-20 0 静止匀速直线二力平衡;1-21 轴向拉伸(压缩)、扭转、剪切、弯曲; 1-22 集中荷载分布荷载;1-23 这个力一个力系各个力这个力;1-24 二力构件连线;1-25 力矩; 1-26 逆时针;1-27 矩心;1-28 一个平移力和一个力偶; 1-29 研究对象;1-30 光滑面可动铰支座链杆固定端支座; 1-31 AD AB AD ;1-32 均匀连续各向同性小变形;3.选择题1-33 (A);1-34 (D); 1-35 (D);1- 36 (A);1-37 (D);1-38(A);1-39 (A);1-40 (B); 1-41 (B);1-42 (B);第二章1.判断题2-1 (√ ) 2-2(×)2-3(√)2-4(√)2-5(1)(×);(2)(√)2-6(√)2-7(× )2-8(√ ) 2-9(× )2-10(√)2.填空题2-11 0;2-12 自行封闭;2-13 合力在某一坐标轴上的投影等于各分力对同一坐标轴上投影的代数和;2-14 无关;2-15 不能不能; 2-16 一;2-17 主失的主矩;2-18 外内外内;2-19 矩心;2-20 不超过求解大于不能完全求解;3.选择题2-21 (C);2-22 (B); 2-23 (C);2- 24 (A);2-25 (C、D);2-26(B);2-27(D);2-28 (C);第三章2.填空题3-9 不变;3-10 重心; 3-11 交点;3.选择题3-17 (A);3 - 18 (C); 3-19 (C);3-20(B);第四章1.判断题4-1 (√ ) 4-2(× )4-3(×)4-4(√)4-5(√)(√)(×)4-6(×)4-7(√ )2.填空题4-8 重合拉伸压缩;4-9 1 106 109 ;4-10 内力P 相同正负; 4-11 拉压;4-12 小多强度;4-13 变形弹性模量变形抗拉(压)刚度;4-14 弹性屈服强化劲缩;4-15 屈服劲缩垂直4-16 延伸率截面收缩率δ≥5%δ<5% ; 4-17强度极限屈服极限;3.选择题4-18 (C);4-19 (D); 4-20 (B);4- 21 (B);4-22 (C);4-23(D);4-24 (C);4-25 (A); 4-26 (B);4-27 (A); 4-28 (A);4-29 (B); 4-30 (B);4-31(D);第五章1.填空题5-1 错动挤压;5-2 平行 Q 不均匀分布均匀分布;5-3 挤压变形;5-4 剪切挤压轴向拉伸;5-5 外力偶矩右手螺旋;5-6 垂直相等线性 0 最大;2.选择题5-7 (C);5-8 (B); 5-9 (C);第六章1.填空题6-1 对称0 ; 6-2 惯性矩;6-3 0 ;6-4 主轴形心主轴形心主惯性矩; 6-5 各简单图形; 6-6 ;2.选择题6-7 (B);6-8 (D); 6-9 (B);第七章1.判断题7-1 (×)7-2(√ )7-3(×)7-4(√)7-5(√)7-6(√)7-7(×)7-8(× ) 7-9(× )7-10(√)7-11(√)7-12(√)7-13(√ )7-14(× )7-15(√)2.填空题7-16 纯弯曲;7-17 大小; 7-18 研究对象上外力;7-19 下凸为正,上凸为负; 7-20 ;7-21 与x轴平行的水平直斜直线;7-22斜直抛物;7-23突变尖角;7-24 不变突变;3.选择题7-25 (C)7-26 (A) 7-27 (C)7-28 (C) 7-29 (A)7-30 (C)7-31 (D) 7-32 (B)7-33 (D) 7-34(A)第八章1.判断题8-1 (√)8-2(√ )8-3(×)8-4(√)8-5(√)8-6(√)8-7(√)8-8(× ) 8-9(√ )8-10(×)8-11(√)8-12(×)8-13(√ )8-14(√ )8-15(×)2.填空题8-16 垂直0 ; 8-17 横力; 8-18 中性层形心;8-19 正应力0 远凹凸; 8-20 受拉;8-21 抗弯刚度抵抗变形;8-22 工字形; 8-23 抗弯截面系数截面形状尺寸小;8-24 0 中性轴; 8-25 正六面体;8-26 单向;3.选择题8-27 ()8-28 (A) 8-29 (A)8-30 (B) 8-31 (A)(B)8-32 (B)8-33 (C) 8-34 (D)8-35 (C) 8-36 (A)8-37 (B)8-38 (A)第九章1.判断题9-1 (×)9-2(× )9-3(√)9-4(√)9-5(×)9-6(√)9-7(×)2.填空题9-8 位移挠度中性轴转角曲线挠曲线;9-9 挠度;9-10 中性轴一阶导数;9-11 挠度转角向下顺;9-12 单独代数和叠加法;9-13 ; 9-14 0;9-15 缩小跨度选择合理的截面形状改善荷载;9-16 中间支座;3.选择题9-17 (D)9-18 (C) 9-19 (A)9-20 (A) 9-21 (C)(B)(A)(D)9-22 (D)第十章1.判断题10-1 (√)10-2(× )10-3(×)10-4(×)10-5(×)10-6(√)2.填空题10-7 叠加原理;10-8 平面弯曲压缩和弯曲弯曲和扭转;10-9 1 a c ; 10-10 截面核心;3.选择题10-11 (A)10-12 (B) 10-13 (B)10-14 (B) 10-15 (D)10-16 (A) 10-17 (D)10-18 (A) 10-19()10-20 (D)第十一章1.判断题11-1 (√)11-2(× )11-3(×)11-4(√)11-5(×)2.填空题11-6 截面形状和尺寸约束条件杆件长度;11-7 比例极限;11-8 ;11-9 约束条件; 11-10 稳定性;11-11 减小长度改善杆端支承选择合理截面形状;3.选择题11-12 (C)11-13 (A) 11-14 (C)11-15 (A)。
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题:1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上,它们的作用线位于同一平面,作用点分别为A﹑B﹑C,如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向,试求力F3的作用线方向。
解:将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点,由三力平衡汇交定理可知,力F3的作用线方向必沿CO,如图所示。
2、已知接触面为光滑表面,试画出图示圆球的受力图。
解:按照光滑接触面的性质,画出受力图如下:3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解:物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示,简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计,A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解:画A处光滑铰链销钉受力图(见图),其中重物重力G垂直向下;AD绳索拉力F T沿AD方向,大小为G;AB 杆拉力F BA 沿AB 方向;AC 杆受压,推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系,由平衡条件得到如下方程:030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=,代入(a )式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=,为拉力;杆AC 受到的力kN F CA 4.26=,为压力。
5、拖车的重量G =250kN ,牵引车对它的作用力F =50kN ,如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时,车轮A 、B 对地面的正压力。
解:画拖车受力图,如图所示,拖车受6个力的作用:牵引力F ,重力G ,地面法向支撑力F NA 、F NB ,摩擦力F A 、F B 。
工程力学复习题及参考答案
现代远程教育课程考试复习题及参考答案工程力学1.求图示均质图形的重心(X C,Y C),图中小方格边长为1单位。
2.求图示均质图形的重心(X C,Y C),图中小方格边长为1单位。
3.作图示圆盘O的受力图。
4.作图示L形折杆AB的受力图。
5.已知如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。
求A、E的约束反力和FH杆的内力。
6.已知如图所示的平面桁架,在铰链D、F两处分别作用了14kN和20kN的水平力。
求A、B的约束反力和AC杆的内力。
7.如图所示的超静定对程结构,在D点处作用有一个铅垂方向的集中力P。
3根杆的材料、横截面形状均完全相同。
已知AB和BC的长度l=500mm, =35°,P=40kN。
请计算各杆的内力N1和N2。
计算结果精确到0.1kN。
8.如图示意,长度为L的刚性梁AB的两端通过垂直的圆截面拉杆AC、BD悬挂,在梁距离A端长度为a的E点处作用有一个铅垂方向的集中力P。
已知拉杆AC、BD的材料相同。
结构中,AB的长度L=240mm,AE的长度a=100mm,AC杆的直径d1=24mm,BD杆的直径d2=17mm,长度l2=170mm。
问为使AB梁保持水平位置,AC杆的长度l1应是多少?计算结果精确到mm。
9.简支梁AB受力如图所示,已知梁的长度L=1.5m,m o=30kN·m,q=20kN/m,材料抗弯刚度EI=4×10 9N·cm2。
试用叠加法求A截面的转角θA及跨中C截面的挠度y C。
要求计算精确度为θA精确到0.01rad,y C精确到1mm。
10.悬臂梁AB受力如图所示,已知梁的长度L=1.18m,m o=30kN·m,q=20kN/m,材料抗弯刚度EI=4×109N·cm2。
试用叠加法求A截面的转角θA及梁中C截面的挠度y C。
要求计算精确度为θA精确到0.01rad,y C精确到1mm。
《工程力学》复习指导含答案
材料力学 重点及其公式材料力学的任务 (1)强度要求; (2)刚度要求; (3)稳定性要求。
变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。
外力分类:表面力、体积力;内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。
(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上和内力.应力: dA dPA P p A =∆∆=→∆lim 0 正应力、切应力. 变形与应变:线应变、切应变。
杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷.失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]b bn σσ=,强度条件:[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A N ,等截面杆 []σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=∆1,沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为:ll ∆=ε,A P A N ==σ。
横向应变为:b b b b b -=∆=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。
胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就是胡克定律。
E 为弹性模量. 将应力与应变的表达式带入得:EANll =∆ 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。
工程力学复习题及答案
1.力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生改变。
2.物体受力发生变形的过程,属于机械运动状态改变的过程。
3.受力物体和施力物体间的相互作用力的性质相同。
4.刚体是受力作用而不变形的物体。
5.在所研究的机械运动问题中,物体的变形可以不考虑,那么此物体可视为刚体。
1.力系中各力的作用线汇交于一点的力系,称为汇交力系;力系中各力的作用线在同一个平面内且汇交于一点,这样的力系称为平面汇交力系。
2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:该力系的合力等于零。
3.平面汇交力系平衡的几何条件是:该力系的力多边形是自行封闭的。
4.刚体在三力作用下平衡,其中两力的作用线汇交于一点,则该三力组成的平衡力系一定是平面汇交力系。
5.在正交的力系中,力沿某轴的分力的大小于同一力在该轴上的投影的绝对值相等。
1.力偶是大小相等、方向相反且不共线的两个平行力。
2.力偶在任何坐标轴上的投影的代数和恒等于零。
3.力偶矩相等是作用在刚体上的两个力偶等效的充分必要条件。
4.力偶使刚体转动的效果与矩心位置无关,完全由力偶矩决定。
5.力偶于力都是物体间相互的机械作用,力偶的作用效果是改变物体转动的状态。
1.平面任意力系向一点的简化,需要将力系中各力都等效的平移到作用面内任意选定的一点上,该点称为简化中心。
2.对于给定的任意力系,其主矢与简化中心的位置无关。
但在一般情况下,简化中心的位置不同时,对应的力系的主矩则不相同。
3.平面任意力系平衡的必要和充分条件是平面任意力系的主矢和主矩同时为零。
4.平面任意力系的平衡方程可写成三种形式,一矩式、二矩式和三矩式,其中二矩式和三矩式对矩心位置必须附加条件。
5.平面平行力系平衡时,只有两个独立的平衡方程。
1.两个物体间具有不光滑接触面时,接触面处会产生阻碍两物体间的相对滑动或相对滑动趋势的机械作用,这种作用称为滑动摩擦力。
其方向沿接触面公切线,与物体相对滑动相反。
2.临界平衡状态下,静滑动摩擦力的值称为最大静摩擦力,以Fmax表示。
工程力学复习题带答案
工程力学复习题带答案一、选择题1. 力的作用效果不包括以下哪一项?A. 改变物体的运动状态B. 改变物体的形状C. 改变物体的温度D. 改变物体的颜色答案:D2. 以下哪个选项是牛顿第一定律的描述?A. 物体在没有外力作用下,将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体在受到外力作用下,将保持静止或匀速直线运动状态C. 物体在没有外力作用下,将做加速运动D. 物体在受到外力作用下,将做匀速直线运动答案:A二、填空题3. 根据胡克定律,弹簧的伸长量与施加在其上的力成正比,比例系数称为______。
答案:弹簧常数4. 力的合成遵循______原理,即合力可以由几个分力通过矢量加法得到。
答案:平行四边形三、简答题5. 简述什么是材料的弹性极限,并举例说明。
答案:材料的弹性极限是指材料在受到外力作用后,当外力去除,材料能够恢复原状的最大应力值。
例如,弹簧在弹性极限内,当外力去除后,弹簧能够恢复到原来的长度。
6. 描述静水压力的特点,并解释为什么潜水员在深水中会感到压力增大。
答案:静水压力是指在流体中,由于重力作用而产生的均匀分布的压力。
其特点是压力的大小与深度成正比,方向垂直于接触面指向内部。
潜水员在深水中感到压力增大是因为随着深度的增加,水柱的高度增加,根据静水压力公式P=ρgh(P为压力,ρ为流体密度,g为重力加速度,h为深度),压力也随之增大。
四、计算题7. 一物体受到三个力的作用,分别为F1=10N,F2=15N,F3=20N,且F1与F2的夹角为60°,F2与F3的夹角为90°,求这三个力的合力大小。
答案:首先,我们需要计算F1和F2的合力F12,根据矢量加法,F12 = √(F1² + F2² + 2*F1*F2*cos60°) = √(10² + 15² +2*10*15*0.5) = √(100 + 225 + 150) = √475 ≈ 21.8N。
《工程力学》复习要点_简答题答案
2010—2011学年第2学期工程力学复习要点简 答 题 参 考 答 案1、说明下列式子的意义和区别。
①21F F =;②21F F =;③力1F 等效于力2F 。
【答】: ①21F F =,表示两个量(代数量或者标量)数值大小相等,符号相同;②21F F =,表示两个矢量大小相等、方向相同; ③力1F 等效于力2F ,力有三个要素,所以两个力等效,是指两个力的三要素相同。
2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线,试问二者有什么不同?【答】:二者的主要区别是:二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力,作用在同一刚体上,是一个作用对象,两个力构成了一个平衡力系,效果是使刚体保持平衡,对于变形体不一定成立.作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力,作用在两个有相互作用的物体上,是两个作用对象,此两力不是平衡力系,对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用.3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系?【答】:力在坐标轴上的投影是代数量,可为正、负或零,没有作用点或作用线;力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点.当坐标轴或力的作用线平移时,力的投影大小和正负不变,但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。
当x 轴与y 轴互相垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值;当x 轴与y 轴互相不垂直时,力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。
4、什么叫二力构件?分析二力构件受力时与构件的形状有无关系?凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗?【答】:二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件...............,二力构件既可以是杆状,也可以是任意形状的物体。
分析二力构件受力时,与构件的几何形状没有关系(即并不考虑物体的几何形状),只考虑物体:(1)是否只受两个力的作用(一般情况下都是忽略重力的作用);(2)是否保持平衡状态。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念:力是物体之间相互作用的结果,具有大小和方向。
- 力的合成与分解:力的合成是将多个力合成为一个力的过程;力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念:力矩是力与力臂的乘积,表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件:物体在静止状态下,所有力的合力为零,所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤:确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力:约束反力是约束对物体的反作用力,其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变:应力是单位面积上的内力,应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能:弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩:计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析:剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构:节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是(A)。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件(D)。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
(×)3.2 轴向拉伸与压缩时,应力与应变呈线性关系。
(√)4. 应用题4.1 已知一简支梁,跨径为4m,受均布载荷q=2kN/m,求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁,截面尺寸为0.2m×0.4m,受集中载荷F=20kN,求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力:F1=5kN,F2=5kN4.2 最大弯矩:Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析:一、基本概念与原理1. 力的概念:力是物体之间相互作用的结果,具有大小和方向。
《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、平面汇交力系平衡的解析条件为力系中所有各力在两个坐标轴中投影的代数和都等于0 ,其表达式为∑F ix 和∑F iy=0。
2、一个力系的合力不为零,而∑FX=0,则该合力R必平行Y轴或垂直于X轴。
3、用力拧紧螺帽,其拧紧的程度不仅与力的_大小_有关,而且与力的作用线到螺帽中心的距离有关。
此外还与力的作用方向有关。
4、大小相等,方向相反,作用线平行且不重合的二力组成的力系,称为力偶,可记作(F,F’)。
力偶中二力之间的垂直距离,称为力偶臂。
力偶所在的平面,称为力偶作用平面。
5、平面任意力系的平衡条件为,力系中所有各力在两个不同方向的坐标轴X、Y上投影的代数和等于零;力系中所有的力对平面内一点的矩的代数和等于零。
6、用截面法求得圆轴的扭矩表示圆轴扭转时的内力_,用符号T表示,其正负则可以用右手螺旋法则来判定。
四、综合概念题1、试比较常见的几种约束,按表列项目填入相应的栏内。
2、比较平面汇交力系与平面平行力系的平衡条件,平衡方程及其应用特点。
3、比较静摩擦与动摩擦,找出它们的区别与联系,填入表内。
五、计算题12、图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN 的重物,不计杆件自重、磨擦及滑轮大小,A 、B 、C 三处简化为铰链连接;求杆AB 和AC 所受的力。
① 受力图 ② 坐标 ③ 方程 ④ 解方程 ⑤ 答:解:∑F X =0F AC ·Sin30°- F AB ·sin60°- F AD ·cos15°=0 ——① F AC · Cos30°+ F AB ·Cos60°-G- Sin15°·F AD =0 ——②F AD=G由①,②式解:-0.414KN,-3.15KN3、如图所示,行动式起重机不计平衡锤的重为P = 500 kN,其重心在离右轨1.5m处。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学学习参考资料第一章静力学基础一、判断题1-1.如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
()1-2.作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3.静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4.二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5.对刚体而言,力是滑移矢量,可沿其作用线移动。
()1-6.对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
()1-7.作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭,则此刚体一定处于平衡状态。
()1-8.只要两个力偶的力偶矩相等,则此两力偶就是等效力偶。
()二、单项选择题1-1.刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2.力的可传性()。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体,又适用于刚体系统1-3.如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向,用矢量方程表示为F R= F1+ F2,则三力大小之间的关系为()。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R>F1, F R>F2D、必有F R<F1, F R<F21-4.作用在刚体上的一个力偶,若使其在作用面内转移,其结果是()。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1.已知:F1=2000N,F2=150N,F3=200N,F4=100N,各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示F x= + F cosαF y= + F sinα注意:力的投影为代数量;式中:F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定;α为力F与x轴所夹的锐角。
《工程力学》期末复习题及答案
《工程力学》期末复习题1选择题:(1)下面哪一选项是材料的刚度指标?AA弹性模量E;B屈服极限σs;C强度极限σb;D断后伸长率(延伸率)δ.(2)下面哪一选项是材料的塑性指标?DA弹性模量E;B屈服极限σs;C强度极限σb;D断后伸长率(延伸率)δ.(3)在铸铁压缩试验中,破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性,与轴线近似成45°。
破坏前,该断口所在斜截面的应力有何特点?CA拉应力最大;B拉应力最小;C剪应力最大;D 剪应力最小。
(4)在铸铁扭转试验中,铸铁断口的形态是什么样的?DA断口平齐、与轴线垂直;B断口平齐、与轴线近似成45°;C断口呈螺旋面、与轴线垂直;D断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。
(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断,铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系?AA最大拉应力;B最小拉应力;C最大剪应力;D最小剪应力.(6)电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛,它是利用什么原理实现电测的?CA 压电;B 光的衍射;C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化;D 当轴向压力达到某一临界值时,压杆失稳。
(7)冲击韧性的物理意义是A.A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量;B试样断裂过程中断面吸收的能量;C试样在冲击过程中受到的最大冲击力;D试样在冲击过程中产生的最大变形。
(8) 矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有,如图所示。
关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上,有4种答案,请判断D是正确的。
A发生在a点,发生在b点;B发生在c点,发生在d点;C发生在b点,发生在a 点;D发生在d点,发生在b点。
(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。
构件为钢制:=45MPa,=135MPa,=0,=0,许用应力=160MPa。
则下面关于构件强度的说法中正确的是C。
A选用第一强度理论,构件满足强度要求;B选用第一强度理论,构件不满足强度要求;C选用第三强度理论,构件满足强度要求;D选用第三强度理论,构件满不足强度要求。
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材料力学 重点及其公式材料力学的任务 (1)强度要求; (2)刚度要求; (3)稳定性要求。
变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。
外力分类:表面力、体积力;内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。
(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上和内力。
应力: dAdPA P p A =∆∆=→∆lim正应力、切应力。
变形与应变:线应变、切应变。
杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。
失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。
二者统称为极限应力理想情形。
塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]bbn σσ=,强度条件:[]σσ≤⎪⎭⎫⎝⎛=maxmax A N ,等截面杆 []σ≤A N max轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=∆1,沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为:l l ∆=ε,AP A N ==σ。
横向应变为:b b b b b -=∆=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。
胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就是胡克定律。
E 为弹性模量。
将应力与应变的表达式带入得:EANl l =∆ 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。
圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。
物理关系——胡克定律dxd G G φργτρρ==。
力学关系dA dx d G dx d GdA T AA A⎰⎰⎰===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力:tp W T R I T ==max τ; 圆轴扭转的强度条件: ][max ττ≤=tW T,可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。
圆轴扭转时的变形:⎰⎰==l pl p dx GI T dx GI T ϕ; 等直杆:pGI Tl=ϕ 圆轴扭转时的刚度条件: pGI Tdx d =='ϕϕ,][180max max ϕπϕ'≤⨯='p GI T弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系)()(x q dx x dQ =;()()x Q dx x dM =;()()()x q dx x dQ dx x M d ==22 Q 、M 图与外力间的关系a )梁在某一段内无载荷作用,剪力图为一水平直线,弯矩图为一斜直线。
b )梁在某一段内作用均匀载荷,剪力图为一斜直线,弯矩图为一抛物线。
c )在梁的某一截面。
()()0==x Q dxx dM ,剪力等于零,弯矩有一最大值或最小值。
d )由集中力作用截面的左侧和右侧,剪力Q 有一突然变化,弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。
梁的正应力和剪应力强度条件[]σσ≤=WM maxmax ,[]ττ≤max 提高弯曲强度的措施:梁的合理受力(降低最大弯矩m ax M ,合理放置支座,合理布置载荷,合理设计截面形状 塑性材料:[][]c t σσ=,上、下对称,抗弯更好,抗扭差。
脆性材料:[][]c t σσ<, 采用T 字型或上下不对称的工字型截面。
等强度梁:截面沿杆长变化,恰使每个截面上的正应力都等于许用应力,这样的变截面梁称为等强度梁。
二向应力状态分析—解析法 (1)任意斜截面上的应力ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=;ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=(2)极值应力 正应力:yx xytg σστα--=220, 22min max )2(2xy y x yx τσσσσσσ+-±+=⎭⎬⎫ 切应力:xyy x tg τσσα221-=, 22min max )2(xy y x τσσττ+-±=⎭⎬⎫ (3)主应力所在的平面与剪应力极值所在的平面之间的关系α与1α之间的关系为:4,2220101πααπαα+=+=,即:最大和最小剪应力所在的平面与主平面的夹角为45°扭转与弯曲的组合(1)外力向杆件截面形心简化(2)画内力图确定危险截面(3)确定危险点并建立强度条件 按第三强度理论,强度条件为:[]σσσ≤-31 或[]στσ≤+224, 对于圆轴,W W t 2=,其强度条件为:][22σ≤+WT M 。
按第四强度理论,强度条件为:()()()[][]σσσσσσσ≤-+-+-21323222121 ,经化简得出:[]στσ≤+223,对于圆轴,其强度条件为:][75.022σ≤+WT M 。
第一部分 静力学 判断题1、力的三要素是大小、方向、作用线。
( F )2、两个力只能合成唯一的一个力,故一个力也只能分解为唯一的两个力。
( F )3、力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩,与矩心位置无关。
( T )4、作用于刚体上的力F ,可以平移到刚体上的任一点,但必须同时附加一个力偶。
( T )5、作用力和反作用力必须大小相等、方向相反,且作用在同一直线上和同一物体上。
( F ) 1、物体的形心不一定在物体上。
( T ) 2、作用力与反作用力是一组平衡力系。
( F ) 3、两个力在同一轴上的投影相等,此两力必相等。
( F ) 4、力系的合力一定比各分力大。
( F ) 5、两个力在同一轴上的投影相等,此两力必相等。
( F ) 1、作用力与反作用力是一组平衡力系。
( F ) 2、作用在任何物体上的力都可以沿其作用线等效滑移 ( F )3、图示平面平衡系统中,若不计定滑轮和细绳的重力,且忽略摩擦,则可以说作用在轮上的矩为m 的力偶与重物的重力F 相平衡。
( F F )4、作用在同一刚体上的两个力,使刚体处于平衡的必要和充分的条件是: 这两个力大小相等、方向相反、作用线沿同一条直线。
( T )5、物体的重心和形心虽然是两个不同的概念,但它们的位置却总是重合 的。
( F )1、如果力F R 是F 1、F 2两力的合力,用矢量方程表示为 F R = F 1 + F 2,则三力大小之间的关系为 D 。
A .必有F R = F 1 + F 2 B .不可能有F R = F 1 + F 2 C .必有F R >F 1,F R >F 2 D .可能有F R <F 1,F R <F 2 第二部分 材料力学部分 判断题1、杆件的基本变形有四种:轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。
( F )2、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时,则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。
( F )3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
( F )4、拉(压)杆中,横截面上的内力只与杆件所受外力有关。
( T )5、轴力的大小与杆件的材料无关。
( T )1、轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
( F )2、从某材料制成的轴向拉伸试样,测得应力和相应的应变,即可求得其E = σ / ε 。
( F )3、构件抵抗变形的能力称为刚度。
( T )4、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力,而无剪应力。
( F )5、材料的弹性模量E 是一个常量,任何情况下都等于应力和应变的比值( F ) 1、正应变的定义为Eσε= ( F )2、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定2.0σ作为名义屈服极限,此时相对应的应变为%2.0=ε ( F )3、在有集中力作用处,梁的剪力图要发生突变,弯矩图的斜率要发生突变。
T4、圆环形截面的W=()34116απ-D ( F )5、在研究一点的应力状态时,正应力为零的平面称为主平面。
( F ) 选择题1、 两根受相同轴向拉力作用的杆件,它们的材料和横截面面积相同,杆 1的长度为杆2的2倍,试比较它们的轴力和轴向变形。
正确结论为:( C )A .两杆的轴力和轴向变形相同B .两杆的轴力相同,杆1的轴向变形比杆2的小C .两杆的轴力相同,杆1的轴向变形比杆2的大D .两杆的变形相同,杆1的轴力比杆2大2、低碳钢的拉伸过程中,( B )阶段的特点是应力几乎不变,而应变却显著增加。
A .弹性 B .屈服 C .强化 D ..颈缩3、二根圆截面拉杆,材料及受力均相同,两杆直径d 1 / d 2 =2 ,若要使二杆轴向伸长量相同,那么它们的长度比 l 1 / l 2 应为( D )。
A . 1B . 2C . 3D . 44、图示圆截面悬臂梁,若其它条件不变,而直径增加一倍,则其最大正应力是原来的( A )倍。
A :81B :8C :2D :215、图示结构,其中AD 杆发生的变形为( C )。
A .弯曲变形B .压缩变形C .弯曲与压缩的组合变形D .弯曲与拉伸的组合变形6、三根试件的尺寸相同,材料不同,其应力应变关系如图所示,( A ) 试件弹性模量最大。
A .(1)B .(2)C .(3)1、平面汇交四个力作出如下图所示力多边形,表示力系平衡的是( A )。
2、截面C 处扭矩的突变值为( B )。
A .A mB .C mC .c A m m + D.)(21c A m m +3、 某点为平面应力状态(如图所示),该点的主应力分别为:( B ) A .MPa 501=σ MPa 02=σ MPa 303=σ B .MPa 501=σ MPa 02=σ MPa 303-=σ C .MPa 501=σ MPa 302=σ MPa 03=σ4、在研究一点的应力状态时,引用主平面的概念,所谓主平面是指( C )。
A .正应力为零的平面 B .剪应力最大的平面50Mpa30MpaC .剪应力为零的平面D .正应力应力均为零的平面5、一直径为d 的实心圆轴,按强度条件计算其受扭转时的容许转力矩为T ,当此轴的横截面面积增加一倍时,其容许扭转力矩将为( B )。
A .2T;B .22TC .4T.D .42T 1、作为脆性材料的极限应力是( D )A. 比例极限 B 弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限2、为了保证结构的安全和正常工作,对构件承载能力要求是( D )A .强度要求;B .强度要求和刚度要求;C .刚度要求和稳定性要求;D .强度要求、刚度要求和稳定性要求。