20m箱梁理论伸长量计算书K11239.docx

20m后法预应力箱梁

理论伸长量计算书

一、计算说明：

1、本计算书依据中华人民国行业标准《公路桥涵施工技术规》

（JTG/TF50-2011 ）和《施工图设计》进行编制。

2、本计算书中所有计算参数均来源于施工图纸、施工技术规及相关试验检测报告。

3、本次伸长量计算书主要分为：中跨端梁、边跨非连续端梁和顶板

负弯矩三种情况。

二、拉注意事项：

1、箱梁拉时采用拉力和伸长量双控制，伸长量作为校核依据，误差

围为± 6％，拉力控制误差为±3％，并按设计拉顺序为N1，N2，N3，自左到右对称拉；如果实测拉数据超限，应暂停拉，待查明原因并采取措

施予以调整后，方可继续拉。

2、实际拉过程中按10%，20%，100%三个阶段应力来控制伸长量，

拉力所对应油表读数均以千斤顶《标定报告》中直线回归方程计算，其

它注意事项参照设计规执行。

三、主要工程量：

K11+239 峡口桥 20m 先简支后连续后法预应力箱梁，合计9 片，其中：

中跨中梁： 1 片中跨边梁：2片

边跨中梁： 2 片边跨边梁：4片

设计参数：梁高 1.2m，梁底宽 1.0m，梁顶宽 2.4m，悬臂宽 0.839m；

四、 20m箱梁理论伸长量计算相关公式：

1、预应力钢绞线理论拉伸长量计算公式：

L＝ (PpL)/(ApEp)

式中： Pp—预应力筋的平均拉力（N）；

L—预应力筋的长度（mm），分为直线和曲线两种；

2

Ap—预应力筋的总截面面积（mm）；

2

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm）；

（ 2）预应力筋平均拉力计算公式：

Pp＝ P×(1-e-(kx+μθ )）/（kx+μθ）

式中： Pp—预应力筋平均拉力（N）；

P—预应力筋拉端的拉力（N）；

x—计算曲线截面的孔道长度（m）；

θ—计算曲线截面的切线偏角（rad ），以弧度表示；

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数；

备注：当预应力筋为直线时Pp＝ P；

2、计算公式中的主要参数值及相关参数值：

（1）预应力钢绞线抗拉强度标准值： ? pk=1860Mpa；

（2）单根钢绞线公称直径： d=15.2mm；

（3）单根预应力钢绞线拉锚下控制应力：

σcon =0.75 × ? pk=0.75 ×1860=1395Mpa

（4）预应力钢绞线弹性模量： Ep=1.95 ×105（N/mm2）；

（ 5）预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25 ；

（ 6）孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015

2

（ 7）单根钢绞线截面面积：A=139mm；

五、 20m箱梁理论伸长量计算说明：

( 一) 中跨连续端（中梁和边梁）

1、中跨连续端N1 束

（ 1）因 N1 束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘

2为总伸长量。

（ 2）参照设计图纸， N1 束钢绞线有 4 股，曲线半径R=30000mm，曲线偏角θ=5.5 °，设计钢绞线总长度L=20902mm，具体参照附件《20m 箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：

拉端直线工作长度L1=500mm；

直线长度 L2=（ L/2 ） -L1-L3-L4-150=6384mm ；

曲线长度 L3=X 曲 =2×π× R×θ /360=2880mm；

直线长度 L4=537mm；

单侧钢绞线拉计算总长度L 单 =L1+L2+L3+L4=10301mm；

（3）参照设计图纸：

①曲线偏角弧度值θ=5.5 °×π /180= 0.095993109rad ；

②4 根钢绞线拉端的控制拉力为：

P=σ con×A×4=1395×139×4=775620N

③kX 曲+μθ =0.0015× 2.880 +0.25 × 0.095993109=0.028318277

④平均拉力 Pp＝ P× (1-e-(kx+ μθ ) ） / （ kx+μθ） =764741N

（4）N1 束单端各段伸长量计算式：

①拉端直线L1 段伸长量

L1=P× L1/ （Ap×Ep） =775620×500/(139 ×4× 195000)=3.58mm

②直线 L2 段伸长量

L2=P× L2/ （Ap×Ep） =775620×6384/(139 ×4× 195000)=45.66mm

③曲线 L3 段伸长量

L3=Pp×L3/（Ap×Ep） =764741×2880/(139 ×4×195000)=20.31mm

④直线 L4 段伸长量

L4=Pp×L4/ （Ap×Ep） =764741× 537/(139 ×4× 195000)=3.79mm （5）N1 束单端总伸长量：

L 单 = L1+ L2+ L3+L4=73.34mm；

（6）N1 束两端总伸长量：

L =2*L 单 =2*73.34mm=146.68mm；

2、中跨连续端N2 束

（ 1）因 N2 束钢绞线孔道呈对称型，故取单端计算其伸长量，然后乘

2为总伸长量。

（2）参照设计图纸， N2 束钢绞线有 4 股，曲线半径 R=30000mm，曲线

偏角θ=5.5 °，设计钢绞线总长度 L=20936mm，具体参照附件《 20m 箱梁中跨钢束构造图》所示，其中：