八年级上册第十五章八年级分式单元测试

分式

一．选择题

1．下列分式方程无解的是（）

A．B．

C．D．

2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．解分式方程+＝分以下四步，其中错误的一步是（）A．最简公分母是（x+1）（x﹣1）

B．去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）＝6

C．解整式方程，得x＝1

D．原方程的解为x＝1

4．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（）

A．＝B．＝

C ．＝

D ．＝

5. 若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m 3－x

＝3的解为正数，则m 的取值范围是( ) A. m<92 B. m<92且m ≠32 C. m>－94 D. m>－94且m ≠－34

6．已知a ＋1a ＝3，则a 4＋a 2＋1

a 2的值为（ ）

A ．3

B ．9

C ．8

D ．2

7．解分式方程＝时，去分母化为一元一次方程，正确的是（

） A ．x +1＝2（x ﹣1） B ．x ﹣1＝2（x +1）

C ．x ﹣1＝2

D ．x +1＝2

8．方程+1的解是（ ）

A ．x ＝﹣

B ．x ＝

C ．x ＝﹣

D ．x ＝1

9. 下列关于分式的说法,正确的是( )

A.当x=2时，21

-+x x 的值为0

B.无论x 为何值时,13

2+x 的值总为正数

C.当x ≠3时,x x 3

-有意义

D.无论x 为何值时,13

+x 的值不可能为整数

10. 下列各式约分正确的是( ) A.k m n k n m =++ B.428x x x = C.04343=--x x D.15

335=++a a 二、填空题

11．化简a 2—ab a 2 ÷（a b －b a

）的结果是____________。 12．分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为____________． 13、若31=+x x ，则1242++x x x 的值为 ;化简 423--x x ÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+252x x =____________ 。

14．若方程+2＝x 的正实数根为x 0，设m ＜x 0＜n ，其中m 、n 是两个连续的整数，则m +n ＝ ．

15．若分式方程有增根，则m 的值是 ．

16．用换元法解分式方程

时，若设，则原方程可以化为整式方程 ．

三、解答题

17．解分式方程：

（1）+2＝；

（2）

＝0．

18．已知0a b c ++=，且0abc ≠，求：111111a b c b c a c a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

的值．

19. 已知关于x 的方程：ax ＋1

x －1－21－x

＝1. (1)当a ＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程无解，求a 的值．

20.某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲

工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；

方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

21.甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？

（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？