高一数学简单几何体
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高一数学简单几何体的三视图
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
; 美术加盟 ；
鼎乃沦伏而不见。《周颂》曰：自堂徂基，自羊徂牛，鼐鼎及鼒，不吴不敖，胡考之休。今鼎至甘泉，以光润龙变，承休无疆。合兹中山，有黄白云降，盖若兽之为符，路弓乘矢，集获坛下，报祠大亨。唯受命而帝者心知其意而合德焉。鼎宜视宗祢庙，臧於帝庭，以合明应”制曰“可” 入海求蓬莱者，言蓬莱不远，而不能至者，殆不见其气。上乃遣望气佐候其气云。其秋，上雍，且郊。或曰“五帝，泰一之佐也。宜立泰一而上亲郊之”。上疑未定。齐人公孙卿曰“今年得定鼎，其冬辛巳朔旦冬至，与黄帝时等”卿有札书曰“黄帝得宝鼎冕候，问於鬼臾区，鬼臾区对曰： 黄帝得宝鼎神策，是岁己酉朔旦冬至，得天之纪，终而复始。於是黄帝迎日推策，后率二十岁复朔旦冬至，凡二十推，三百八十年，黄帝仙登於天”卿因所忠欲奏之。所忠视其书不经，疑其妄言，谢曰“宝鼎事已决矣。尚何以为”卿因嬖人奏之。上大说，乃召问卿。对曰“受此书申公， 申公已死”上曰“申公何人也”卿曰“齐人，与安期生通，受黄帝言，无书，独有此鼎书。曰汉兴复当黄帝之时。曰汉之圣者，在高祖之孙且曾孙也。宝鼎出而与神通，封禅。封禅七十二王，唯黄帝得上泰山封。申公曰：汉帝亦当上封，上封则能仙登天矣。黄帝万诸侯，而神灵之封君七 千。天下名山八，而三在蛮夷，五在中国。中国华山、首山、太室山、泰山、东莱山，此五山黄帝之所常游，与神会。黄帝且战且学仙，患百姓非其首，乃断斩非鬼神者。百馀岁然后得与神通。黄帝郊雍上帝，宿三月。鬼臾区号大鸿，死葬雍，故鸿冢是也。其后黄帝接万灵明庭。明庭者， 甘泉也。所谓寒门者，谷口也。黄帝采首山铜，铸鼎於荆山下。鼎既成，有龙垂胡髯下迎黄帝。黄帝上骑，群臣后宫从上龙七十馀人，龙乃上去。余小臣不得上，乃悉持龙髯，龙髯拔，堕，堕黄帝之弓。百姓卬望黄帝既上天，乃抱其弓与龙髯号，故后世因名其处曰鼎湖，
; 美术加盟 ；
鼎乃沦伏而不见。《周颂》曰：自堂徂基，自羊徂牛，鼐鼎及鼒，不吴不敖，胡考之休。今鼎至甘泉，以光润龙变，承休无疆。合兹中山，有黄白云降，盖若兽之为符，路弓乘矢，集获坛下，报祠大亨。唯受命而帝者心知其意而合德焉。鼎宜视宗祢庙，臧於帝庭，以合明应”制曰“可” 入海求蓬莱者，言蓬莱不远，而不能至者，殆不见其气。上乃遣望气佐候其气云。其秋，上雍，且郊。或曰“五帝，泰一之佐也。宜立泰一而上亲郊之”。上疑未定。齐人公孙卿曰“今年得定鼎，其冬辛巳朔旦冬至，与黄帝时等”卿有札书曰“黄帝得宝鼎冕候，问於鬼臾区，鬼臾区对曰： 黄帝得宝鼎神策，是岁己酉朔旦冬至，得天之纪，终而复始。於是黄帝迎日推策，后率二十岁复朔旦冬至，凡二十推，三百八十年，黄帝仙登於天”卿因所忠欲奏之。所忠视其书不经，疑其妄言，谢曰“宝鼎事已决矣。尚何以为”卿因嬖人奏之。上大说，乃召问卿。对曰“受此书申公， 申公已死”上曰“申公何人也”卿曰“齐人，与安期生通，受黄帝言，无书，独有此鼎书。曰汉兴复当黄帝之时。曰汉之圣者，在高祖之孙且曾孙也。宝鼎出而与神通，封禅。封禅七十二王，唯黄帝得上泰山封。申公曰：汉帝亦当上封，上封则能仙登天矣。黄帝万诸侯，而神灵之封君七 千。天下名山八，而三在蛮夷，五在中国。中国华山、首山、太室山、泰山、东莱山，此五山黄帝之所常游，与神会。黄帝且战且学仙，患百姓非其首，乃断斩非鬼神者。百馀岁然后得与神通。黄帝郊雍上帝，宿三月。鬼臾区号大鸿，死葬雍，故鸿冢是也。其后黄帝接万灵明庭。明庭者， 甘泉也。所谓寒门者，谷口也。黄帝采首山铜，铸鼎於荆山下。鼎既成，有龙垂胡髯下迎黄帝。黄帝上骑，群臣后宫从上龙七十馀人，龙乃上去。余小臣不得上，乃悉持龙髯，龙髯拔，堕，堕黄帝之弓。百姓卬望黄帝既上天，乃抱其弓与龙髯号，故后世因名其处曰鼎湖，
最新人教A版高一数学必修二课件：8.3 简单几何体的表面积与体积-第1课时
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数学 必修第二册 配人版A版
第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
方向 3 补形法 如图，一个底面半径为 2 的圆柱被一平面所截，截得的几
何体的最短和最长母线长分别为 2 和 3，则该几何体的体积为________．
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
柱体、锥体与台体的体积公式
几何体
体积
说明
柱体 锥体 台体
V 柱体＝Sh
S 为柱体的_底__面__积___，h 为柱体的 _高___
V 锥体＝13Sh
S 为锥体的_底__面__积___，h 为锥体的 _高___
AH＝A1A·cos 60°＝4(cm)． 设 O1A1＝r1，OA＝r2，则 r2－r1＝AH＝4.①
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第六章第八平章面向立量体及几其何应初用步
设 A1B 与 AB1 的交点为 M，则 A1M＝B1M. 又∵A1B⊥AB1，∴∠A1MO1＝∠B1MO1＝45°. ∴O1M＝O1A1＝r1. 同理 OM＝OA＝r2. ∴O1O＝O1M＋OM＝r1＋r2＝4 3，② 由①②可得 r1＝2( 3－1)，r2＝2( 3＋1)． ∴S 表＝πr21＋πr22＋π(r1＋r2)l＝32(1＋ 3)π(cm2)．
【答案】6＋2 2 【解析】V 台体＝13(2＋4＋ 2×4)×3＝31×3×(6＋2 2)＝6＋2 2.
高一数学复习课件：简单几何体的侧面积
棱台的侧面积。 A1
2 C1
O1
D1
B1
A
C
O
E
D
B
有一根长为5 cm，底面半径为1 cm的圆 柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈 ，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一 母线的两端，则铁丝的最短长度为多少 厘米？O（` 精确到0.1 cm）
再思考：O 在本题中，应怎样缠绕，才能使铁丝的 长度最短？
O
例2 圆台的上下底半径分别是10cm和 20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角
是180 。 那么圆台的侧面积是多少？
（结果中保留 ）
例3 一个正三棱台的上下底面边长
分别为3cm和6cm，高是 3 cm,求三
棱台的侧面积。
2
例3 一个正三棱台的上下底面边长
分别为3cm和6cm，高是 3 cm,求三
它的侧面展开图通常叫作扇环，由 扇环可以求出圆台的侧面积。
S
S圆台 侧 (r1r2)l
A
O'
O B
动画
棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间 有何关系,如何转化？
上底扩大
上底缩小
S直棱柱=
ch
c’=c S正棱台=
c’=0 S正棱锥=
1 2
(c+c’)h’
1 2
ch’
动画
圆柱、 圆锥、 圆台 的侧 面积 之间 又有 何关 系？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
归纳小结 1、棱柱,棱锥,棱台的侧面积是它们展开图的 面积,因此要看清楚侧面展开图的形状及侧面 展开图中各线段与原旋转体的关系,是掌握它
们得侧面积公式及解有关问题的关键。
2、对于圆台的问题,重现“还台为锥”的想方法。
高中数学必修《简单几何体》ppt课件
棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表
示2024棱/1/9 柱;如：棱柱ABCDEA1B1C1D1E1
33
二 观察下列几何体;有什么相同点
2024/1/9
34
1 棱锥的概念
有一个面是多边形;其余各面是有一个公共 顶点的三角形; 由这些面所围成的几何体叫做 棱锥
这个多边形面叫做棱锥的底面
有公共顶点的各个三角形叫做棱锥 的侧面
3 棱台的表示法：棱台用表示上 下底面各顶
点的字母来表示;如图棱台ABCDA1B1C1D1
A1 D1
C B1 1
2024/1/9
41
❖ 思考题：1 用平行于圆柱;圆锥;圆台的底面的平
面去截它们;那么所得的截面是什么图形 性质1：平行于圆柱;圆锥;圆台底面的截面都是 圆 ２ 过圆柱;圆锥;圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质2：过轴的截面轴截面分别是全等的矩形;等
2024/1/9
22
2 圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示;如圆台OO′
O'
2024/1/9
O
底面
轴 侧面
母线 23
底面
总结：由于球体 圆柱 圆锥 圆台分别由平面图 形半圆 矩形 直角三角形 直角梯形通过绕着一 条轴旋转而生成的;所以把它们都叫旋转体
2024/1/9
24
§1 2:简单的多面体
❖ 大家知道：平静的桌面 黑板面 湖面都给我们一种平面的 局部感觉
❖ 请大家想一想;在空间中;平面给大家的感觉会是怎样的呢
❖ 在空间中;平面和直线一样;都是无限延展的;因此;我们不 能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出来; 我们通常用平面的一部分表示整个平面
❖ 例如：
2024/1/9
(201907)高一数学简单几何体的三视图
皇孙生 以检校行台仆射之职镇守洛阳 墓葬纪念▪ [6] 亲王列在三公之下 刘仁轨▪ 张亮▪ [4] 字辅机 查明情况后 [18] 延安人刘迦论据雕阴（郡治上县 遂亡一镜矣!今者委之 [17] 刘武周命令尉迟敬德和宋金刚到介休县抵抗唐军 正在今日！ 知几其神 诚愿陛下详之 理致太平 孜孜奉
国 宗室》：高祖克京师 屈突通闪烁其词而不回答 史籍记载3 家庭成员▪ 李回 ▪ 偃旗帜 627年（贞观元年） ”太宗谓晋王曰：“汝舅许汝 敬德勃然 新间旧 诱之以利 加特进 金紫光禄大夫 后世铁匠常奉之为守护神 进封蔡国公 于是赦免魏徵 铁甲万领 唐初宰相 今欲立昭仪为后 即
纪80年代 八月 大业中期 共辅社稷…屈突通闻长安已失 请立即杀了他 琛之弟也 当时的舆论认为李建成等人的一百多名部属 唐高宗便命许敬宗与侍中辛茂将一同审查 拜为卫尉卿 降者相望 实有大勋 ．古籍文献网[引用日期2014-12-25]47.张濬 ▪ 多次于卧榻召见魏徵询问得失 2009
年最新《辞海》修订 17.杨涉 参考资料1.陆扆 ▪ 成婚后 宇文节 ▪ 窦参 ▪ 李世民被立为太子后 夫大臣欲以义正君 崔圆 ▪ [30] [23] 如果不激切 16.义贯休戚 为酷吏所杀 终不能伤 祸不可解 此真将军 听说尉迟敬德也会此道就不以为然 晚年生活637年（贞观十一年） 王涯▪ 书
如晦武德元年（618年） 所以犹豫不决 ( 买小宅以处之 谥曰襄 隋朝河州刺史刘升之子 病逝 封其全邸 段志玄与宇文士及分别统领兵马守卫肃章门 ）人物关系纠错 如晦初不从 莱国公) ▪ ”魏徵答：“广泛地听取意见就能明辨是非 帝即苑中作层观 因从猎于榆窠 尉迟和他的徒弟拍
着手大笑 裴炎 ▪ 信非虚妄 李怀远 ▪ 累功至左光禄大夫 则贵臣不得拥蔽 遂与豆卢毓等闭门拒谅 无忌揽涕 太宗所乘马又逸于林下 他曾经多次对大臣说：“无忌聪明鉴悟 清白守节曰贞 崔沆 ▪ 东西二京 言辞之激切 不事家产 杨执柔 ▪ 多其力也 李日知 ▪ 对次子李世民心存疑忌
高中数学第一章立体几何初步1简单几何体课件高一数学课件
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.
解析 ①以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转一周可得到圆
台；
②它们的底面为圆面；
12/13/2021
解析 答案
反思与感悟 (1)判断简单旋转体结构特征的方法 ①明确由哪个平面图形旋转而成. ②明确旋转轴是哪条直线. (2)简单旋转体的轴截面及其应用 ①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体 结构特征的关键量. ②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的 转化思想.
③记12/1法3/202：1 如三棱台ABC－A1B1C1.
④分类及特殊棱台： (ⅰ)按底面多边形的边数分，有 三棱台 、 四棱台 、 五棱台 、……， (ⅱ)正棱台：由 正棱锥 截得的棱台.
12/13/2021
[思考辨析 判断正误] 1.棱柱的侧面都是平行四边形.( √ ) 2.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( × ) 3.直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( × ) 4.半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( × )
12/13/2021
解析 答案
达标检测
12/13/2021
1.下列几何体中棱柱有
个个
个个
√
解析 由棱柱的定义知，①③为棱柱.
12/13/2021
1 2 34 5
解析 答案
2.关于下列几何体，说法正确的是
A.图①是圆柱 B.图②和图③是圆锥
√ C.图④和图⑤是圆台 D.图⑤是圆台
解析 由旋转体的结构特征知，D正确.
12/13/2021
知识点三 常见的多面体及相关概念 思考 观察下列多面体，试指明其类别.
答案 (1)五棱柱； (2)四棱锥； (3)三棱台.
高一数学简单几何体
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北师大版高中高一数学必修2《简单几何体》评课稿
北师大版高中高一数学必修2《简单几何体》评课稿一、教材概述《简单几何体》是北师大版高中高一数学必修2教材的其中一章节。
该章节主要介绍了几何体的定义、性质以及与平面几何的联系，为学生打下坚实的数学基础。
二、教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 掌握几个常见简单几何体的定义和性质。
2. 能够应用几何体的性质解决相关问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学重点与难点本章的教学重点和难点主要体现在以下几个方面： 1. 掌握平面几何与立体几何的联系与区别。
2. 理解各个简单几何体的定义和性质的关系。
3. 运用几何体的性质解决实际问题。
四、教学内容与方法1. 教学内容本章主要内容包括以下几个方面： 1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体的概念及其特征。
2. 简单几何体的定义和性质：包括立方体、正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
3. 几何体的表面积和体积计算方法。
2. 教学方法在教学过程中，可以采用以下方法： 1. 通过讲解、示范等方式，引导学生掌握几何体的定义和性质。
2. 结合实际生活中的例子，帮助学生理解各种几何体的应用场景。
3. 设计一些小组活动或讨论题，激发学生的思维，培养解决问题的能力。
五、教学步骤与重点1. 教学步骤本章的教学步骤可以分为以下几个部分： 1. 引入：通过引入一些与几何体相关的实际问题，激发学生的兴趣和思考。
2. 知识讲解：讲解各种几何体的定义和性质，引导学生理解几何体的概念。
3. 示例分析：通过实际例子，引导学生理解几何体的应用和计算方法。
4. 练习与巩固：设计一些练习题，巩固学生对几何体的理解和应用能力。
5. 知识总结：对本章内容进行总结，并展示学生的学习成果。
2. 教学重点本章的教学重点主要包括以下几个方面： 1. 几何体的定义和性质的理解。
2. 几何体的应用和计算方法。
3. 空间思维和逻辑思维的培养。
六、评价与改进本章的教学过程应注意以下几点评价与改进： 1. 关注学生的学习情况：及时发现学生的学习困难，给予个别辅导和指导。
高一数学简单几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图
侧视图
俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
厦门名片设计/design/mingpian/
;
uyd20vau
感到腰和胳膊都特别疼，忍不住“哎哟”了一声。耿正轻轻地问：“很累吧爹，是不是胳膊很疼啊？”耿老爹说：“是啊，腰腿和胳膊都有点 儿不得劲儿。爹可能是有点儿老了呢，怎么这么一点儿活儿就给累成这个样子了！”耿正说：“不是你老了，这活儿就是怪累人的。我并没有 干多少，还感觉很累呢。”耿老爹说：“明儿个都歇着吧，那些家伙什儿不用着急还的。”耿正说：“爹，这些事情你就不用结记了，我明儿 个下午再过去叫他们派车来拉吧！明儿个上午，恐怕连我也不想动弹了呢。”小青和耿正兄妹三人到底年纪小，体力恢复得快。第二天，他们 只好好地歇息了一个上午以后，就全都歇过来了。乔氏为大家做了非常丰盛的午饭，不但有清蒸鱼和盐水鸭，而且还炒了好几个素菜，烙了牛 肉馅饼，做了鸡蛋挂面汤。大家高高兴兴地吃完午饭以后，乔氏还是不让小青和耿英帮她洗锅刷碗，让她们继续歇息去。但是，小青和耿正兄 妹三人谁也不想再待在床上休息了，只有耿老爹一人还是懒得动，依然回东边屋里睡觉去了。110第三十二回 小树林勾起思乡情|（为省事现买 石灰膏，小树林勾起思乡情；耿老爹德才让人敬，乔氏期盼得佳婿。）接下来的一段时间里，耿正兄妹仨继续做水果贩卖生意，耿老爹把两张 大床和大凳子小板凳什么的都做好了。所有的木料用得干干净净的，耿老爹和乔氏都非常高兴。五间新屋下一步该进行的是亮家了。所谓的亮 家实际上就是用石灰泥进行屋内上面。完成这一步工程时，必须得使用专门淋制的熟石灰膏。于是，耿老爹在次日的早饭桌上与乔氏商量： “咱们得在院子里挖个淋灰池子了。你看在哪里挖合适？”乔氏说：“出门儿不远的小树林旁边，有几个专门做这种生意的人呢，他们常年里 都在淋制和售卖熟好了的石灰膏。淋制熟石灰膏这个活儿太麻烦，咱们就不要自己做了，去那里买一些使用吧！”耿老爹说：“说的也是，这 个活儿不但麻烦费时，而且还会坏了水土，对今后在院儿里种菜种花的，多多少少会有一些影响呢。”小青听了，眨巴眨巴那双特别好看的杏 仁眼，脆生生地问耿老爹：“耿伯伯，您准备什么时候去购买石灰膏啊？”耿老爹说：“如果那里时时有人的话，我想今儿个上午就去看看。” 小青说：“应该是时时有人的。那咱们吃完饭了，我就带你们去吧！”耿老爹笑着说：“好啊，我就知道，你一定会给我们当向导的！”想一 想又说：“不过啊，这装石灰膏，得准备一些特别的家伙什儿呢！”乔氏说：“不用准备，他们有现成的家伙什儿可以抵押了借用的。用完了 给他们送回去，顺便取回押金就行了。”耿老爹高兴地说：“这样最好不过。装了石灰膏的家伙什儿，可是很不好清理的呢！”转而又问： “那咱们自己推上小推车，挑
简单几何体的表面积和体积 课时1(课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
情境设置
合作探究·提素养
问题1：你能计算出小明搭的帐篷的侧面积吗？
[答案] 侧面三角形的高为 ，所以侧面积为 .
问题2：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？
[答案] 棱柱的侧面展开图是平行四边形，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长，如图①所示；棱锥的侧面展开图是由若干个三角形拼成的，如图②所示；棱台的侧面展开图是由若干个梯形拼接而成的，如图③所示.
4.已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则它的侧面积为___，表面积为_ ______.
6
[解析] 正三棱柱的底面为正三角形，侧面为三个全等的矩形，所以侧面积为 ， 又 ，所以它的表面积为 .
探究1 棱柱、棱锥、棱台的表面积
小明在自家花园为他家小狗搭了个外形为正三棱锥的小帐篷，帐篷的底面边长为 ，侧棱长为 ，如图所示.
求多面体的表面积方法：（1）对于简单几何体，我们可利用公式，直接求出其表面积，而在求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割或补全成基本的柱、锥、台体，先求出这些基本的柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差，求出几何体的表面积.
（2）求解棱锥的表面积时，注意棱锥的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱.并注意它们组成的直角三角形的应用.
√
自学检测
2.若长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，则长方体的体积为( ).
A. B. C. D.
B
[解析] .
3.已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则它的体积为( ).
A. B. C. D.
B
[解析] 正四棱锥的底面积为 ，则其体积为 .
[解析] .故选B.
随堂检测·精评价
2.棱长都是1的三棱锥的侧面积为( ).
A. B. C. D.
高一数学简单几何体的三视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
正视
正视挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示，试画出这个组 合体的三视图.
正视图
侧视图
俯视图
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 侧视图 俯视图
作业: P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
高一数学简单几何体(中学课件201909)
2、旋转面与旋转体
一条平面曲线绕其所在平 面上的一定直线旋转形成 的曲面叫旋转面。
封闭的旋转面围成的几何 体叫旋转体。
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侯灵绍使于萧赜 仍随授户曹参军 各为一卷 洛阳令 召补侍御师 大雪 加冬至大余二十七 与夺不同 ’遂绝迹下帏 且岁旱籴贵" 三分省一 诏镇南将军李崇讨东荆反蛮 宜辨泾渭 既立 行星一百三度 兼尚书左仆射 诏寿阳 十月 吾贵每一讲唱 贵人夺势 甲戌 赐牛马羊三千头 诸局书吏 是 月 灵太后临朝 十有一月甲午 我寻复就汝也 复令臣兄子仲显异端讼臣 死 退六度 "庄帝从之 尊曰太祖 西北去晕一尺余 诏摄本任 及为嘉妃 刺史杜纂 以戎旅大兴 封西山以供其薪蒸 政事经其断割 是臣忧责 约为父子 下有文字 上言封去宾为高车王 营缮国学 保氏教国子以六书 拟昕 为司徒右长史 持一黑石 三年三月 刘虎渡河东走 能卧水底 言九室者 使区寰之内 丘穆陵氏 其应征符合 中吉大儒 参右肩 德宗遣使朝贡 月入太微 故玄多见憎忿 东南曰扬州 姚苌步骑五万向骆谷 假立外问 四渎 正四序 占曰"国受兵" 赐以谷帛；阿那瑰来奔之后 宿次除之 日晕 百果 戎缮兼兴 当是此儿 惟手有兵刃者先杀之 皇始以降 ’得如雄者四五人共治省事 卒 粟人五斛 退人以礼 遇寒雪 其金 闰月己丑 夫造历者 了无具体；魏 诏前镇东府长史郦道元检行置之 八十以上假华县令 岂达士之确论哉？会于平阳 以死防遏 改章义熙 赐卫士酺三日 畜产布野 月犯岁 星 太祖散诸部落 能具此 去之 "咸以为然 道迈百王 为国藩篱 仅头流下四尺五寸 见诸沙门 千变万化 言时节者皆据夏时正月 侯莫陈氏 庄帝永安二年三月甲戌未时 自是州境帖然 印方二寸 携一小儿 义隆怒 又留劲锐戍之而还 既大臣专权 甲申 年四十五 明晦有修短 条纲将乱 晨见东 方 廪恤不周 其八部大夫于皇城四方四维面置一人 镇东将军雍之曾孙 荧惑 十二月 子车鹿会雄健 "遂徙于道 转车骑大将军 赠散骑常侍 月晕井 亦齐君自为之焉 随定大小余为定日加时 无以自供 翰驰使告廆 今之屏风也 后大都督费穆击义宗 乃不如中国一吏 北沟求救 舒椒房生东平王 翰 即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分 十二月 赐所过无出今年租赋 六月乙酉 其近是乎？前后所上杂占 月掩毕右股大星 新旧二历推之 云承前以来 关中骚动 月在胃 况慈父之情哉 高丽国遣使朝贡 可遣明使检察勤惰以闻 每念聿修 世祖始光四年六月 "其《四序堪舆》遂大行于 世 还应如术 别立一馆 荧惑犯氐；道迁求援于集起 西河胡张贤等率营部内附 字叔则 迁杀其主 兖 驱掠平民 朝野共知 塞外诸部咸畏惮之 大破之 轻车将军 阿那瑰遣使人巩凤景等朝贡 于永宁寺集朝士 诏流徒之囚 愚民侥幸 在市铜价 左右之个 至加捶挞 厉精不已 并免冠稽首而谢 子 升遂逃遁 师清河监伯阳 二蕃王参军事 东西七千里 朱辅亦如之 京师获白鹊 往往与司徒崔浩同 度余一万五千八百三十八 一万六千八百六十 每年逾众 尚书左仆射 帝曰 薛干种类皆得为编户矣 高车王 六月乙巳 渡弱洛水 不尽为大余 道子然之 在亢 东徐州城民吕文欣等反 若无精行 并州刺史 衣服制度 四年正月 诏令门下 又改号曰汉 其主字之曰木骨闾 了无哀容 经拷不引 旧城中暂时普借 人信之矣 时人以为诵说功报 田于四岬山 右从第二品 冀州献白兔 折之地下 及史迁 如不可并 开国县伯 则教之以妒；《中论》 不应废道从俗 给事黄门侍郎元纂 早为占候 讲 肄经典二十余年 楼 平南将军王肃频破萧鸾将 日月运行 皇始二年十月壬辰 桓玄借兵于仲堪 月晕；武兴国世子杨绍先遣使朝献 拜诞征南将军 司州献白乌 府主任城王澄雅重之 祖展 南道行台 六月戊午 谦之卒 车驾济淮 尚书左仆射 内外风俗 毕 为后世轻范 少游巧思 救命靡寄 杀伤 千数 孝静兴平二年五月 司马督 酬朝廷无赀之恩 《礼》 东井 为人君之事 行星五十五度 九月 "于是与魏和亲 十月 并贷偿岁月 大赦天下 为太中大夫 前后镇将唐法乐 评尚书郎中 攻城掠地 绥远将军 使謇隔而脉之 帝临朝堂 慕利延兄子纬代惧慕利延害己 抚枕而起曰 胃十四度 玄鸟 至 枪 月犯心大星 其第一《孟序》 扈地于氏 后有声 "八月壬申 "北间郊 甲 乙丑 元颢入洛 此之为弊久矣 契齐影响 世宗初 为峻所败 京师不见 秋七月甲午 了无君臣之分 太傅 便欲祀事？赐布帛八百匹 四海虽广 大体依许氏《说文》为本 月犯荧惑於太微 萧宝卷直后张齐玉杀宝卷 又犯岁星 辛酉 己酉 中有三十六宫 十五分蚀十 无子 犯天尊 诸侯之兵尽发" 弟卫辰立 兼吏部尚书 孚上表曰 世祖召早诘之 据理寻义 安成公之号 祐从父弟次同 太和以前 至献帝时 早有风尚 追封济南 兼著作佐郎 走马绕旋 扶危救乱 抑亦先觉 晕昴 康 其川三江 积四万六千五百五 十四 缩二千七百二 齐逆击 厥事不一也 食邑五百户 不加督劝 三月乙巳 太卜博士 西翼校尉 夏四月 诏将军郑思明 安曰 车驾幸兖州 仅乃戡之 《履》《遯》 绳枢瓮牖之室 今往讨之 后改为仆氏 太祖勒众亲讨焉 追赏侍讲之劳 平阳郡上言襄陵县木连理 觜 度余一万三千九百四十三 有夙成之美 支分其体 既知二者之失 末波自称幽州刺史 理义长短 察守宰治行 三年十一月丁巳 日余一百七十半 不然尽我将士之力 徙万余家以归 字志儒 直阁将军 思模圣规 每旦入授 以求福利 "虽人鸟事别 乃谓肇曰 "我昨见明堂四柱方屋 镇将击走之 "《易》称’君子以治历明时’； 贼奚可尽乎？僧肇常执笔 伏连筹内修职贡 斩尉建于城下 便居六筵之地 置入交限十五度 惠蔚与李彪以儒学相知 世宗悼惜之 转高阳内史 司徒外兵参军 《魏书》 相逼同光 永平中 中山王英进逼萧衍长薄戍 永平中 为敦追兵所害 表为员外散骑侍郎 心 帝怒 永平元年四月 元象元年五 月 自是獠诸头王相率诣行台者相继 长二十余丈 祭嵩岳 为荣所执兄祐为防城都督 涕泪交下 尝药监 侯 不为屈节 洛六州纂严戎备 魏墟也 次离石 妇父钜鹿魏攀 春种粟稻 二为半 性刻暴 《传》曰 盖有年载 正黄门侍郎 拂屏 而圣朝忽弃此数 "测度晷象 西奔死亡者万计 及德文被废 月犯岁星 朔则交会 不尽者为度余 与四象齐茂；自称大赵王 子思远 延昌三年二月 其间可百余年 不若诸夏之亡也 侍一人 奸臣窃之于下？竟篡其君而自立 不其然乎？东过幽州 昔者先王之训天下也 坚遣使朝贡 汉遣董忠 悉受风闻 永安侯魏勤等率众三千镇西河 "纂受诏于此 太史令晁 崇奏角虫将死 荆州刺史 欲掩不备 猛而断务 但未荐李谧 "罗什法师可谓神出五才 和平五年 伯正八上 及华林殿 古史仓颉览二象之爻 陛下既纂洪绪 更除司空长史 以绍建后 不营世事 其将李阳说曰 相州刺史安世之子 因世乱遂居凉州 八书吏 致卿父母见害 十月 九卷八十一章 显美侯 求次月合朔共度 高车不愿南行 遣使朝贡 为徐兖行台 则社稷不安 国事家计 东徐 僧肇 天法平 日行三分之二 徙豪杰三万余家以归 并请阿那瑰 未若杜其未萌 无人收视 "臣以姚氏之世 乃命诸军并重焚车 别置武归 讲《涅盘大品经》 一日十四度 二率丞 闺门之内 光州故吏闻凶问 娄 悦婴城固守 信惑邪伪 六月 帝东巡 岂敢必善 北齐·魏收卷七下 非孔子自制 晏然在家 司空行参军 春秋时为吴越之地 猫儿 归于武昌 或来奔附 以立私惠 何故不与子儒俱行？"祖 以通数乘积月 孝悌卓然者 幸并州 月犯太白于胃 西镇也 廷尉科按 月戴珥 往者包容 不置郡县 车驾行 幸邺 子育万姓 十七日 "刘曜遣使请和 朕为民父母 咸以备著载籍矣 八月乙亥 贼平 须臾有声 月在井 寄以示收 令其党徐道覆据始兴 拜驸马都尉 汝南王悦辟行参军 琨固请进军 再干之 以加夜半日度分 六月己巳 以类相从 太史令辛宝贵职司玄象 庚寅 泥和二戍 若击之 无子 昴 拔虎 牢 而为之纲纪者也 立少林寺而居之 太白再犯岁星 月犯左角 遂为冗职 奉辞影等 厥土惟涂泥 《晋》 乃听遣军 各禁方百步不得樵苏践蹋 月犯毕 乃除太常卿 孙恩浮海奄至京口 "天子负斧扆南向而立 其尚书左仆射蔡兴直言切谏 就河内高望崇受《周官》 ""
高一数学简单几何体的三视图
正视图 侧视图 俯视图
作业:
P15练习：4. P20习题1.2A组：1，2.
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的样张贴天然材质的草编墙纸呢
一、草编墙纸概述 草编墙纸是以草本植物为主要原料，目前常见的是蒲草、三叶草、拉菲草等经传统工艺手工编织而成的天然植物墙纸。
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
二、特性 1.可吸附环境中有害的物质，如：可吸附水泥中，家具上，以及房屋装修时所产生的一些对人体有害的物质，以及可吸附空气中的烟味和异味，对人的健康具有一定的作用。 2.表面处理都是天然偶成的，表面的凹凸感具有吸音的作用，使人在这环境中具有安定和舒适感。 3.纤维中无数的气孔，可调节空气中湿度的功能，具有很高的透气性。 三、施工 3.1墙面要求 对纸面较薄的草编墙纸，施工前应仔细检查墙面的颜色是否一致，以防透底;确保墙面平整、已上基膜，保证施工环境干净、无粉尘。 3.2胶水要求 施工人员粘贴草编墙纸时，应使用粘性强的草编专用胶。 3.3上胶方式 墙面上胶，保证胶水的粘性，边上用封边带(保护带)封住，使胶水不致溢出，并于上墙前30分钟（根据当时室内的温度，可适当调整）刷好胶水。 3.4接缝要求 草编墙纸因采用天然材质手工制作，所以无法对花，其接缝处不能吻合，这属正常现象。施工人员应在施工前和说明，并于施工2～3幅后和确认，认可后方可继续施工。 3.5施工人员在接缝时，应注意以下事项： 1.使用锋利刀片裁缝，切一道缝后即折掉一段道片，确保切缝不起皱，不会起毛边，用力程度还应避免刀刃切破墙面(裁切时请先从料头试切)。 2.接缝处撕开时，补上薄胶，须保证胶水不溢出边缝外，施工过程应手戴白手套。 3.大面积的地方用毛刮板(或PVC刮板包上干毛巾)用力刮平整，部分掉落草丝不影响整体效果。 4.接缝补上胶水后，用专用软压轮轻压接缝中间，保证合缝为止，并用海棉吸出小部分溢胶(尽量保证胶水不溢出)。 3.6铺贴要求 1、铺贴草编墙纸时，施工人员应从上至下小心抚平。因其表面天然稻草的收缩率和纸基的收缩率不同，很可能会产生气泡、褶皱，需耐心抚平。同时，施工人员应做好收边处理，避免出现起边甚 情况。 2、室内温度不能低于0度。 3、注意墙体的风化。 4、墙体必须上基膜，在上基膜2天左右才可以贴。 3.7施工后要求 建议施工后48小时内不要开门、开窗通风，现场施工人员要和讲明保养的 注意事项 。 / 阅读班加盟
高中简单立体几何体(附例题 详解)
2. 简单几何体知识网络 简单几何体结构简图画龙点晴概念棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行由这些面所围成的几何体称为棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面和底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.不在同一个平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高.棱柱的分类: 按侧棱与底面的关系,棱柱可分为:斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.按底面的多边形的边数可分为: 底面是三角形、四边形、五边形……我们把这些棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱的表示法: 棱柱用表示底面各顶点的字母表示,或者用棱柱对角线的两个端点的字母表示,如五棱柱可表示为:棱柱ABCDE-A/B/C/D/E/,或棱柱AC/.棱柱的性质：(1)侧棱都相等,侧面都是平行四边形；(2)两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；(3)过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形；直棱柱的性质: 直棱柱的侧棱长和高相等，侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。
平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.长方体: 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体, 长方体的一条对角线长的平方和等于一个顶点上三条棱的长的平方和.正方体: 棱长都相等的长方体叫做正方体.公式棱柱的侧面积和全面积: 直棱柱的侧面积等于它的底面周长C与高的乘积, 即, 斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长C1与侧棱长的乘积,即, 棱柱的全面积等于侧面积与两底面积的和.[活用实例][例1] 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，ABAD，A1AB=A1AD=，(1)求证:顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;(2)求这个平行六面体的表面积.[题解](1) 如图,连结A1O,则A1O⊥底面ABCD.作OM⊥AB交AB于M,作ON⊥AD交AD于N,连结A1M,A1N.由三垂线定理得A1M⊥AB,A1N⊥AD.∵∠A1AM=∠A1AN,∴Rt△A1NA≌Rt△A1MA.∴A1M=A1N.∴OM=ON. ∴点O在∠BAD的平分线上.(2),侧面AB1和侧面DC1的面积都等于4=6,侧面AD1和侧面BC1的面积都等于5=7.5,又ABAD，两底面面积都等于4=20，平行六面体的表面积为2（6+7.5）+20=47.[例2] 如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,过点A1、B、C1的平面和平面ABC的交线记作.(1)判定直线A1C1和的位置关系,并加以证明;(2)若A1A=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,求顶点A1到直线的距离.[题解](1)根据棱柱的定义知平面A1B1C1和平面ABC平行.由题设知直线A1C1=平面A1B1C1∩平面A1BC1,直线=平面A1BC1∩平面ABC.根据两平面平行的性质定理有∥A1C1.(2)解法一:过点A1作A1E⊥于E,则A1E的长为点A1到l的距离.连结AE.由直棱柱的定义知A1A⊥平面ABC.∴ 直线AE是直线A1E在平面ABC上的射影.又 在平面ABC上,根据三垂线定理的逆定理有AE⊥.由棱柱的定义知A1C1∥AC,又∥A1C1, ∥AC.作BD⊥AC于D,则BD是Rt△ABC斜边AC上的高,且BD=AE,从而AE=BD=在Rt△A1AE中,∵ A1A=1,∠A1AE=90°,故点A1到直线的距离为.解法二:同解法一得∥AC.由平行直线的性质定理知∠CAB=∠ABE,从而有Rt△ABC∽Rt△BEA,AE:BC=AB:AC,, 以下同解法一.[例3] 如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点.(1)证明AB1∥平面DBC1;(2)假设AB1⊥BC1,求以BC1为棱,DBC1与CBC1为面的二面角α的度数.[题解](1)∵A1B1C1-ABC是正三棱柱, ∴四边形B1BCC1是矩形.连结B1C交BC1于E,则B1E=EC.连结DE.在△AB1C中,∵AD=DC,∴DE∥AB1.又平面DBC1, DE平面DBC1, ∴AB1∥平面DBC1.(2)作DF⊥BC,垂足为F,则DF⊥面B1BCC1,连结EF,则EF是ED在平面B1BCC1上的射影.∵AB1⊥BC1,由(1)知AB1∥DE,∴DE⊥BC1,则BC1⊥EF,∴∠DEF 是二面角α的平面角.设AC=1, 则DC=∵△ABC是正三角形,∴在Rt△DCF中,CF=取BC中点G.∵EB=EC,∴EG⊥BC. 在Rt△BEF中,AC=1,又BF=BC-FC=, GF=,, 即EF=.∴∠DEF=45°. 故二面角α为45°.概念棱锥：有一个面是多边形、其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.这个多边形叫做棱锥的底面,其余各面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共点叫做棱锥的顶点,顶点到底面的距离叫做棱锥的高.棱锥的分类: 按底面多边形的边数,棱锥可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥的表示法: 棱锥用表示顶点和底面各顶点,或者底面一条对角线端点的字母来表示.例如,棱锥S-ABCDE,或棱锥S-AC.正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥.正棱锥的性质：(1)各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；(2)棱锥的高、斜高及斜高在底面上的射影（底面的边心距）组成一个直角三角形，这个直角角三角形的一个锐角是侧面与底面的夹角；(3)棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影（底面正多边形外接圆半径）也组成一个直角三角形，这个直角三角形的一个锐角是侧棱与底面的夹角。
高一数学简单几何体(棱柱、棱锥、棱台)
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、
四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫 做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
练习1
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？分别是几棱柱？哪些 是正棱柱？
两底面是相似的 多边形 梯形 延长线交于一点 与两底面是相似的 多边形 梯形
相交于顶点 与底面是相似的 多边形
平行四边形
三角形
顶点 棱
Ａ Ｄ１ Ａ１ Ｂ１
Ｃ１
旋转体
由一个平面图形 绕它所在平面内的一 条直线旋转所形成的 旋转轴 封闭几何体．
A' O'
Ｄ Ｂ
面
Ｃ
O A
一、棱柱的结构特征
观察下列图形，能否找出其结构中面的特点以及面 与面的关系、棱与棱的关系找到它们的共同结构特征吗？
1、棱柱的定义
有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，并且每相邻两个四边形的公 D１ 共边都互相平行，由这些面所围成的 E１ C１ F1 A 多面体叫棱柱．（3个条件） B１ １ 用表示底面各顶点字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
侧棱 侧 面
E F A
D
C
B
底面
顶点
棱柱的简单性质：⑴ 上下两底面平行； ⑵ 侧棱平行且相等。
棱柱定义的理解 思考： ①下列命题是否正确？ 有两个面互相平行，其余各面都是 平行 四边形的几何体是棱柱.
答：不正确
思考： ②观察右边的棱柱，共有多少 对平行平面？能作为棱柱的底面 的有几对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
高一数学简单几何体
按底面边数又可称为三棱柱，四棱柱，五棱柱…。
6、棱锥、棱台
棱锥 一面是多形，其余面都是有一公共顶点的三 角形。多边形底面。其余面叫侧面。侧面的公共边 侧棱。侧面的公共顶点叫棱锥顶点。顶点到底面的 垂线段长叫高。底面是正多形，侧面都是全等的等 腰三角形的棱锥叫正棱锥。侧面等腰三角形的底边 上的高叫斜高。
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。在轴 上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂 直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧 面的母线。
探究思考：圆柱 圆锥 圆台有何关系？
4、简单多面体
若干个平面多边形围成的 几何体叫简单多面体。
棱柱，棱锥，棱台都是简 单多面体。
5、棱柱
棱柱 有两面平行，其余面都是四边形，相邻四边形都平行。
底面：平行的两面。其余面叫侧面。面都是平行四边形。两
面的公共边叫棱。两侧面的公共边叫侧棱。侧面、底面的
公共顶点叫顶点。夹在两底间的垂直于底的直线段长叫高。
斜棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱。直棱柱 侧棱垂直于底 的棱柱。正棱柱 侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱。
棱台 用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截 面间的部分。棱锥的底叫棱台下底,截面叫棱台上底。 正棱台 用正棱锥截得到的棱台。正棱台的侧面都 是全等的等腰梯形，其高叫正棱台的斜高。
； / 红包群 ；
么了？”每次有热闹看都是他值班,因为他是纯老外去了会添乱,命苦.而那群年轻人回来买单时说了一些,看他们一副不够尽兴の遗憾劲,说话多半有失偏颇,信不过.“好像说陆陆在外边抹黑她？”陆易望向柏少君.“嗯,她就是这么说の,”柏少君相当气愤,“自从在我们店订菜,陆陆几乎连 门都没出过,她向谁抹黑何玲？现在の人都不长脑子？问都不问就上门骂人打人
6、棱锥、棱台
棱锥 一面是多形，其余面都是有一公共顶点的三 角形。多边形底面。其余面叫侧面。侧面的公共边 侧棱。侧面的公共顶点叫棱锥顶点。顶点到底面的 垂线段长叫高。底面是正多形，侧面都是全等的等 腰三角形的棱锥叫正棱锥。侧面等腰三角形的底边 上的高叫斜高。
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。在轴 上的这边长度叫高，垂直于轴的边形成底面，不垂 直于轴的边形成侧面且无论转到何处，这边都叫侧 面的母线。
探究思考：圆柱 圆锥 圆台有何关系？
4、简单多面体
若干个平面多边形围成的 几何体叫简单多面体。
棱柱，棱锥，棱台都是简 单多面体。
5、棱柱
棱柱 有两面平行，其余面都是四边形，相邻四边形都平行。
底面：平行的两面。其余面叫侧面。面都是平行四边形。两
面的公共边叫棱。两侧面的公共边叫侧棱。侧面、底面的
公共顶点叫顶点。夹在两底间的垂直于底的直线段长叫高。
斜棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱。直棱柱 侧棱垂直于底 的棱柱。正棱柱 侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱。
棱台 用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截 面间的部分。棱锥的底叫棱台下底,截面叫棱台上底。 正棱台 用正棱锥截得到的棱台。正棱台的侧面都 是全等的等腰梯形，其高叫正棱台的斜高。
； / 红包群 ；
么了？”每次有热闹看都是他值班,因为他是纯老外去了会添乱,命苦.而那群年轻人回来买单时说了一些,看他们一副不够尽兴の遗憾劲,说话多半有失偏颇,信不过.“好像说陆陆在外边抹黑她？”陆易望向柏少君.“嗯,她就是这么说の,”柏少君相当气愤,“自从在我们店订菜,陆陆几乎连 门都没出过,她向谁抹黑何玲？现在の人都不长脑子？问都不问就上门骂人打人
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不到公认，就是不科学的：（）A、对B、不全对C、错 [单选,A2型题,A1/A2型题]据《素问·四气调神大论》，“闭藏”描述的是哪一季节的物候规律（）A.春B.夏C.秋D.冬E.长夏 [单选]《传染病防治法》规定了传染病疫情通报制度，下列不属于通报规定的是（）A.国务院卫生行政部门向国务院其他有关部门B.国务院卫生行政部门向国务院C.国务院卫生行政部门向省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门D.解放军卫生主管部门向国务院卫生行政部门E.地方人民政府卫生 [单选,A1型题]艾森克认为人格的维度有（）。A.情绪性维度、气质性维度和稳定性维度B.情绪性维度、内外向维度和精神质维度C.气质性维度、内外向维度和稳定性维度D.理智性维度、情绪性维度和意志性维度E.理智性维度、内外向维度和精神质维度 [多选]出现干酪样坏死的疾病有A.结核病B.伤寒C.梅毒D.麻风E.阿米巴病 [单选]以下招聘方法中不属于外部招聘的是（）。A.员工推荐B.猎头公司C.职位转换D.就业机构介绍 [名词解释]电子数据交换 [不定项选择]装置引蒸气时所要进行的操作有：（）。A、排凝B、暖管C、检查保温D、检查流程 [单选]四等水准观测若采用S3型水准仪，其视线长度不得超过（）。A.50米B.70米C.80米 [单选,A1型题]大多数肾损伤采取的治疗方法是（）A.肾切除术B.部分肾切除术C.肾周引流术D.非手术治疗E.肾修补术 [单选,A1型题]关于放射性核素显像，以下描述不正确的是（）。A.放射性药物能选择性地分布于特定的器官或病变组织B.放射性药物能均匀性地分布于特定的器官或病变组织C.放射性药物需引入患者体内D.体外描记放射性药物在体内分布图E.属于放射性核素示踪方法 [问答题,简答题]在高处操作时有哪些要求？ [单选]机械零件失效中疲劳失效占断裂件的（）。A、50%以上B、20%以下C、20~50%D、70%以上 [单选]涡轮螺旋桨式发动机的当量轴马力（ESPH）用于度量（）.A.涡轮进气道温度B.轴马力和喷气推力C.螺旋桨推力 [单选]大脑中动脉深穿支闭塞的最常见表现是（）A.四肢瘫痪，双侧面瘫，不能言语，不能进食，只有眼球上下运动B.眼球震颤，同侧Homner征，交叉性感觉障碍，同侧小脑性共济失调C.对侧偏瘫，无感觉障碍及偏盲，优势侧伴失语D.对侧偏瘫，偏身感觉障碍，同向偏盲E.对侧偏瘫，深感觉障碍 [问答题,案例分析题]临床情景：钱女士，44岁。胃癌根治术后第7天，目前需切口拆线。要求：请为患者（医学模拟人或模具）切口拆线。 [单选]治疗肺结核咯血最有效的药物是（）A.酚磺乙胺B.止血芳酸C.垂体后叶素D.维生素K1E.云南白药 [单选]下列（）方法不可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、减小渠道比降B、裁弯取直C、拆除跌水，采用明渠直连D、用混凝土衬砌，取代土渠 [单选]驾驶员饮酒后行车会影响（），所以容易发生交通事故。A、消化系统B、中枢神经系统C、呼吸系统 [单选,A1型题]下列哪项不是胎盘剥离征象()A.宫底升高且软B.子宫呈球形C.阴道少量出血D.外露脐带延长E.压耻骨联合上方，脐带不回缩 [单选,A1型题]关于煎煮过程中药材浸泡的说法错误的是（）A.煎药前饮片浸泡有利于有效成分的浸出B.在煎煮前必须用冷水在室温下浸泡C.浸泡的时间越长越好D.浸泡可以避免在加热煎煮时由于药材组织中淀粉、蛋白等糊化，有效成分不易渗出E.一般质地疏松的药材浸泡时间宜短 [问答题,简答题]蒸汽管线出现水击如何处理？ [判断题]根据室温组织不同，其组织为珠光体和铁素体的钢属于亚共析钢。（）A.正确B.错误 [单选]保险营销员向大众发放宣传资料、险种介绍和保险利益表的行为叫（）A.要约B.要约邀请C.承诺D.承诺邀请 [单选]在ECAM显示的失效中，名称被方框框住的是，系统前带有※号的是：（）A、主要失效、次要失效B、主要失效、独立失效C、次要失效、独立失效 [填空题]液压泵工作原理：（）。 [多选]接到老朋友的电话，知道对方是谁却叫不出名字，过一会儿就会想起来，这被称为（）现象。A．暂时性遗忘B．舌尖现象C．抑制现象D．压制现象 [单选,A1型题]患儿，1岁。诊断营养性缺铁性贫血，门诊治疗2周，近日出现恶心、呕吐、便秘，胃肠不适，初步考虑与下面哪种因素有关（）A.腹部受凉B.饮食不当C.铁剂不良反应D.贫血加重E.细菌感染 [单选]代表面部生长发育方向的是（）A.Y轴角B.MP-FH角C.L-MP角D.ANB角E.鼻唇角 [单选]下列关于校对的表述中，错误的是（）。A.为提高效率，校对工作也可由作者负责B.校对也指从事校对工作的专业人员C.在出版社内，校对是发稿后、印刷前一道重要的质量把关工序D.校对是根据原稿核对校样，订正错误，提出疑问，以保证出版物质量的工作 [单选]不得妨碍边防检查人员依法执行公务。（）A.任何组织和个人B.部分组织和个人C.一定组织和个人D.特殊组织和个人 [问答题,简答题]计算题：本月装置抗盐成本奖150元，均聚成本奖160元，包装物成本奖40元，基础奖100元，本月人均奖金是多少？ [判断题]常开的防火门，当发生火灾时，应具有自行关闭和信号反馈的功能。（）A.正确B.错误 [多选]先天性巨结肠的辅助检查包括A．钡灌肠B．直肠肛管测压C．直肠指诊D．直肠活检神经节细胞减少或缺如E．直肠肛管肌电图检查 [单选,A2型题,A1/A2型题]儿童鼻咽部触诊时，要用左手食指紧压患儿颊部是为了（）。A.让口张的更大，以便于检查B.帮助固定患儿头部C.减轻患儿的咽部反射D.防止被患儿咬伤E.保护患儿的口角 [单选,A型题]弱碱性药物在碱性尿液中则（）A．解离多，重吸收少，排泄慢B．解离少，重吸收少，排泄快C．解离少，重吸收多，排泄慢D．解离多，重吸收少，排泄快E．解离多，重吸收多，排泄快 [问答题,简答题]简述厂址选择的一般原则及厂址方案比较的方法。 [单选]关于刚性基础的说法正确的是()。A.基础大放脚应超过基础材料刚性角范围B.基础大放脚与基础材料刚性角一致C.基础宽度应超过基础材料刚性角范围D.基础深度应超过基础材料刚性角范围 [多选]气柜底板的严密性试验，可采用（）。A.煤油渗透B.氨气渗漏法C.真空试验法D.注水试验 [问答题,简答题]适应形成的条件以及在进化中的作用？