空间计量经济学-分析分解
空间计量经济学模型及其应用
空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
空间计量经济分析
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
空间计量经济学分析(共70张PPT)
A Brief Introduction to Spatial Econometrics
*
1
Topics
• 空间计量经济学的基础 • 空间滞后模型计量分析 • 空间误差模型计量分析 • 地理加权回归模型分析 • 空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS
*
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
2
Definition
• 简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。
即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和运 用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对经 济活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构（ 空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经济 活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。
• Inverse distance weights matrices
0
W=
1
(d )2 2 ,1 1
(d )2 3 ,1 1
(d )2 4 ,1
1 (d )2
1,2
0
1 (d )2
3,2
1 (d )2
4,2
1 (d )2
1,3
1 (d )2
2 ,3
0
1 (d )2
4 ,3
1 (d )2
1,4
1 (d )2
• 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入，一般要用空间权值 矩阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。
• 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距离和经济距离
*
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
空间计量经济学三十年（1979-2009）
空间计量经济学三⼗年（1979-2009）空间计量经济学创造性地处理了经典计量⽅法在⾯对空间数据时的缺陷，在传统的横截⾯以及⾯板数据基础上引⼊空间数据，进⽽对其进⾏空间相关分析和空间结构分析。
近年来在⼈⽂社会科学空间转向的⼤背景下，空间计量已成为空间综合⼈⽂学和社会科学研究的基础理论与⽅法，尤其在区域经济、房地产、环境、⼈⼝、旅游、地理、政治等领域，空间计量成为开展定量研究的必备技能。
本⽂主要为⼤家介绍空间计量发展三个阶段，空间计量模型等内容。
空间计量经济学萌芽期萌芽期20世纪60年代——80年代Moran (1950) ⾸次引出空间⾃相关测度Cliff & Ord(1973, 1981) 出版专著，明确定义“空间⾃相关”概念，提出了空间依赖度统计评估步骤，奠定了空间回归模型的基础Paelinck （1974）在荷兰统计协会年会上⾸次提出“空间计量经济学” SpatiaEconometrics 的名词Paelinck andKlaassen （1979）进⼀步定义空间计量经济学的5个研究领域Tobler（1979）提出地理学第⼀定律（Tobler‘s first law）Anselin（1988）发表的“空间计量经济学：⽅法和模型”成为空间计量经济发展的⾥程碑空间计量经济学发展期20世纪90年代，空间计量经济学的理论和⽅法得到发展，研究范式逐渐规范化，模型和软件得到了发展空间依赖性（也叫空间⾃相关性）是空间效应识别的第⼀个来源，它产⽣于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。
Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和⼲扰（Nuisance）空间依赖性的不同。
Getis & Ord (1992) 提出 G 统计量，聚焦于空间异质性的局域统计Anselin (1995) 提出 LISA (空间⾃相关的局域指标 )Anselin和Florax（1995b）指出：在主流经济学的实证中，空间要素⽇益受到关注。
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
空间计量与stata命令分解
空间相关来源
4.溢出效应(spillover effect)
溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对未参与 经济活动和过程其中的周围个体的影响。 散发有毒气体 的植物会对周围的植物产生有害的影响, 屋主拥有一座漂 亮花园也显然对周围邻居有正效应。 同样不断加强的贸 易往来所带来的经济利益对地区性国家多边联盟的形成 具有正的溢出效应。
时，可以证明
不为零。我们把这
种空间相关性的来源称为测量性误差。这一 来源说明，当我们处理带有空间特性的数据
时，无论经济理论是否明确显示空间相关性
，我们都应该在设定模型形式时候对空间相 关性给予足够重视和相应考虑。
11
概述
空间统计学VS空间计量经济学
首先，空间统计学的理论是空间计量经济学发展的基 础。正如计量经济学其他分支的发展都广泛借助统计学 的理论，空间计量经济学也尽可能吸收一切可以利用的 现存有关空间统计的理论。
wij (xi xj )2
C
i1 j1
nn
n
1 I
2
wij (xi x)2
15
空间自相关
二元相关(0-1相关)
例1.1.1. 在地图上的 个子区域中，如果 和 具有相
邻的边界(boundary)，则定义 W n ,ij 1 ，否则
。 W n,ij 0
16
空间权重矩阵
0 1 1 1 0 0
1
0
1
0
0
0
1 1 0 0 1 1
Wij
1
0
0
0
1
0
0 0 1 1 0 1
9
空间相关来源
5.测量误差 A,B,C三处的观测本来是相互独立的，但
中国区域经济发展收敛的空间计量分析
中国区域经济发展收敛的空间计量分析一、本文概述《中国区域经济发展收敛的空间计量分析》一文旨在深入探讨中国不同区域间经济发展水平是否存在收敛趋势，并运用空间计量经济学的方法对这一现象进行科学分析。
文章首先概述了中国区域经济发展的现状和特点，指出改革开放以来，中国经济发展取得了显著成就，但区域间发展不平衡的问题依然存在。
东部沿海地区经济发展迅速，而中西部地区相对滞后，这种差异在一定程度上影响了社会稳定和可持续发展。
文章进一步阐述了区域经济收敛的概念和理论基础，包括绝对收敛、条件收敛等不同类型，以及影响收敛的因素，如人力资本、技术创新、基础设施建设等。
同时，文章也指出了空间效应在区域经济发展中的重要作用，即地理邻近性如何通过各种渠道影响区域间的经济互动和发展。
在方法论上，本文采用了空间自相关、空间误差模型和空间杜宾模型等空间计量经济模型，以期更准确地捕捉区域间经济发展的动态关系和空间依赖性。
通过对中国省际面板数据的实证分析，文章旨在揭示中国区域经济发展收敛的真实情况，为政策制定提供科学依据，推动区域协调发展，缩小区域发展差距。
二、文献综述区域经济发展收敛性的研究一直是经济学领域中的热点话题。
自20世纪80年代以来，众多学者通过不同的理论框架和实证方法，对区域间的经济差异进行了深入探讨。
Solow（1956）的外生增长模型首次提出了收敛的概念，认为在一定条件下，不同地区的经济水平会趋向一致。
随后，Romer（1986）和Lucas（1988）等人的内生增长理论进一步丰富了收敛机制的讨论，强调了人力资本和技术进步在区域经济收敛中的作用。
在中国的背景下，随着改革开放的不断深入，区域间经济发展的不平衡问题日益凸显。
张晓晶和李善同（2003）通过对中国省际面板数据的分析，发现中国东部沿海地区与中西部地区的经济差距在不断扩大。
近年来，随着国家一系列区域发展战略的实施，如西部大开发、东北振兴等，区域经济差距有所缩小，这引起了学术界对区域经济收敛性的新关注。
第1章 《空间计量经济学》导论
4.2 带有常数项空间自回归模型外生化过程详解
空间自回归 模型外生化过程：
矩阵可逆性的无穷序列表述： ( I n W ) 1 =I n +W + 2W 2 + 3W 3 + 空间自回归模型的无穷序列表示： y （I n +W + 2W 2 + 3W 3 + ）n （I n +W + 2W 2 + 3W 3 + ） =n +Wn + 2W 2n + 3W 3n + + +W + 2W 2 + 3W 3 + 无穷序列的简化： 令abs( ) 1,W q （ n q 0）均为常数项向量， 则，n +Wn + 2W 2n + 3W 3n + = y 1 n 1-
（0,0.1） （0.1,0.2） （0.2,0.3）
3.1 空间依赖关系的数学描述
地区 i, j, k 之间的空间依赖关系：
yi ai , j y j ai ,k yk X i i , i ~ N (0, 2 ) y j a j ,i yi a j ,k yk X j j , j ~ N (0, 2 ) yk ak ,i yi ak , j y j X k k , k ~ N (0, 2 )
空间滞后 项向量
案例中，空间滞后项向量，实际上 是与地区变量具有一阶近邻关系的 地区观察值的简单平均值。
3.4 空间依赖强度判定的莫兰散点图
标量参数 ：样本观察值空间依赖的强度，表示观察值对所有空间依
赖关系的平均依赖水平。
如果Wy可逆，则 y(Wy)1 (Wy)1。
空间分析 ---空间计量
4. Explanatory variables are fixed in repeated sampling
5. More observations than explanatory variables and no linear dependence between explanatory variables Under these Assumptions, Ordinary Least Squares is Best Unbiased estimator with minimum mean squared error
计算误差模型中误差项的 MORAN’I b = inv(x'*x)*x'*y; e = y - x*b; epe = e'*e; mi = (e'*W*e)/epe; M = eye(n) - x*(inv(x'*x))*x'; tmw = trace(M*W); meani = tmw/(n-k); vari = trace((M*W)*(M*W')) + trace((M*W)*(M*W)) + tmw*tmw; vari = vari/((n-k)*(n-k+2)); vari = vari - meani*meani; mis = (mi-meani)/sqrt(vari);
空间权重矩阵的类型 cont.
– Standardized W matrix: all columns sum to 1
wsij = wij / Σj wij
Meaning: the total neighbor effects are the same no matter how many neibours there are.
空间计量经济学理论体系的解析及其展望
空间计量经济学理论体系的解析及其展望【摘要】空间计量经济学作为经济学领域中重要的分支之一，具有独特的研究对象和方法，对于解决地区经济、城市发展等问题具有重要意义。
本文首先介绍了空间计量经济学的基本概念和发展历程，然后详细分析了其方法与模型以及在实证研究中的应用。
接着探讨了空间计量经济学理论体系的现状和未来展望，进一步强调了其在经济学研究中的重要性。
总结了空间计量经济学的发展趋势，并提出了对其未来发展的建议，为该领域的进一步研究和应用提供了重要参考。
【关键词】空间计量经济学、理论体系、发展历程、方法与模型、实证研究、现状、展望、重要性、发展趋势、建议1. 引言1.1 研究背景空间计量经济学是经济学中一个新兴且备受关注的领域。
随着全球化进程的深入和信息技术的快速发展，空间计量经济学在理论和实证研究中发挥着越来越重要的作用。
研究背景可以追溯到20世纪60年代，当时学者们开始关注地理位置对经济活动的影响，并试图通过空间计量模型来解释经济现象中的空间相关性。
随着研究的深入，空间计量经济学已经成为经济学家们探讨城市发展、区域经济增长、贸易流和投资等重要问题的不可或缺的工具。
在全球化背景下，空间计量经济学的研究已经越来越引起人们的关注。
随着科技的发展，数据的获取和处理已变得更加容易和高效，为空间计量经济学的实证分析提供了更广阔的空间。
深入理解空间计量经济学的基本概念和方法，对于解决当今世界面临的经济问题具有重要的理论和现实意义。
在这样的背景下，对空间计量经济学理论体系的解析和展望就显得尤为重要。
1.2 研究意义空间计量经济学作为经济学领域中的一个重要分支，具有重要的研究意义。
空间计量经济学可以帮助我们更好地理解经济现象背后的空间联系和影响，揭示经济行为之间的空间依赖关系，为我们提供更为全面和准确的经济分析框架。
通过空间计量经济学的研究，我们可以更好地理解城市与区域经济发展的规律和机制，为决策者提供科学的政策建议和指导，推动经济社会的可持续发展。
第九章_空间计量经济模型
第九章_空间计量经济模型第九章空间计量经济模型学习⽬标：熟悉空间效应的来源。
掌握空间权重矩阵的设定。
掌握空间相关性的各种统计检验⽅法。
掌握线性空间模型的分类及选择。
掌握线性空间模型的极⼤似然估计法的原理。
熟悉GeoDa软件进⾏线性空间模型估计的详细步骤。
简单地说，空间计量经济学（spatial econometrics）就是空间经济的计量，是计量经济学的⼀个分⽀。
空间计量经济学研究的是如何在横截⾯数据（cross-sectional data）和⾯板数据（panel data）的回归模型中处理空间相互作⽤（空间⾃相关）和空间结构（空间不均匀性），⽬前已经成为空间经济学及其相关学科的重要学科基础。
本章将主要讨论空间权重矩阵的设定，空间相关性的检验，空间计量经济模型的设定、参数估计及检验。
第⼀节空间计量经济学概述作为现代微观计量经济学的⼀个分⽀，旨在为处理截⾯数据或⾯板数据中的空间效应、空间相关性与空间异质性⽽发展专门的建模、估计与统计检验⽅法。
由于对其理论上的关⼼以及将计量经济模型应⽤到新兴⼤型编码数据库中的要求，近年来这个领域获得了快速发展。
⼀、空间计量经济学的缘起与发展就历史观点⽽⾔，由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要，早在20世纪70年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为⼀个确定的领域。
Paelinck&Klaassen 定义了这个领域，包括：空间相互依赖在空间模型中的任务，空间关系不对称性，位于其他空间的解释因素的重要性，过去的和将来的相互作⽤之间的区别，明确的空间模拟。
Anselin 对空间计量经济学进⾏了系统的研究，并将空间计量经济学定义为：在区域科学模型的统计分析中，研究由空间所引起的各种特性的⼀系列⽅法。
换句话说，空间计量经济学研究的是明确考虑空间影响（空间⾃相关和空间不均匀性）的⽅法。
⽬前，空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间预测。
空间计量经济学分析
环境政策对空气质量的空间影响评估
政策梳理
梳理相关环境政策，如排放标准、 环保税等。
模型建立
采用空间计量经济学模型，如空间回 归模型、地理加权回归模型等，评估 环境政策对空气质量的空间影响。
结果解读
根据模型结果，解读环境政策对 空气质量的空间影响程度和作用 机制。
数据收集
收集各地区的空气质量数据，如 PM2.5、PM10等。
它结合了传统计量经济学的方法和地 理空间分析的技术，以揭示空间因素 对经济行为和结果的影响。
空间计量经济学的重要性
揭示空间因素对经济行为和结果的影响
空间计量经济学能够揭示地理位置、邻近地区和区域发展等因素对经济行为和结果的影响，有助于更好地理解经济现 象和预测未来趋势。
促进区域经济发展
通过对区域经济发展中空间因素的深入分析，空间计量经济学可以为政策制定者提供有针对性的建议，促进区域经济 的均衡和可持续发展。
都受到相邻区域观测值的影响，而局部性空间依赖则是指只有某些特定区域的观测值受到相邻区域观测值的影 响。 • 空间依赖性的存在会影响到模型的估计结果，因此在进行空间计量经济学分析时需要考虑空间依赖性的影响。
空间异质性
在空间计量经济学中，空间异质性可以通过引 入随机效应模型或固定效应模型来处理。
在进行空间计量经济学分析时，需要考虑空间异质性 的影响，以便更准确地估计模型参数。
推动学科交叉融合
空间计量经济学融合了经济学、地理学、统计学等多个学科的理论和方法，有助于推动相关学科的交叉 融合和创新发展。
空间计量经济学的发展历程
20世纪70年代
01
空间计量经济学初步形成，主要研究领域为区域科学和经济地
理学。
20世纪80年代
第九章 空间计量经济学
第三节 空间自相关的检验
一、空间自相关的形式表达 时间序列上的自相关 空间自相关 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反过来影 响自身－均衡结果受到自身的影响 某种特定关联结构导致的自相关
表示空间自相关的方法是指定一个空间随机过程，可分 为两种类型：空间自回归过程（SAR）和空间移动平均 过程（SMA）。
字母A表示我们要分析的空间单元对象，字母B表示A的 全部二阶Rook邻居
三、基于距离的空间权重矩阵（Distance Based Spatial Wei （一）基于空间距离的空间权重矩阵
空间权值指标随区域 i和 j之间的距离 d 的变化而变化 ij 其取值取决于选定的函数形式。 一般有欧式距离、Chebyshev距离，Braycur距离， Canberra距离和 Gcircle距离. 由于空间距离的计算公式不统一，Pace（1997）提出了 有限距离的设定
空间计量经济学了弥补地理空间临近带来的空间相 关性和空间异质性，通过空间结构参数化方法能更 准确地检验空间变量相互影响的关系、方向和强度 空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域： 计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的 模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间 预测。 空间计量经济学广泛应用于区域科学、地理经济学、 城市经济学和发展经济学等领域。如研究区域经济、 土地使用、房屋价值、人均收入、环境状况等
空间相关性是指第 i个空间观测单元的观测变 量 yni 与其他各地观测变量之间存在着函数关 系 f
yi f ( y1,, yi1, yi1,, yn ) i , i 1,, n
f
空间自相关通常是空间相关性的核心内容，是用来 测试空间某点的观测值是否与其相邻点的值存在相 关性的一种分析方法。可用来表示属性值相似性与 位置相似性的一致程度
第九章 空间计量经济学
空间计量经济学了弥补地理空间临近带来的空间相 关性和空间异质性，通过空间结构参数化方法能更 准确地检验空间变量相互影响的关系、方向和强度 空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域： 计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的 模型的估计，空间影响存在的说明检验和诊断，空间 预测。 空间计量经济学广泛应用于区域科学、地理经济学、 城市经济学和发展经济学等领域。如研究区域经济、 土地使用、房屋价值、人均收入、环境状况等
较多地使用了以经济发展水平差异为距离定义的对象，一 般称之为经济距离权重矩阵。
T 1/ | X X |, i j ; i j X i X it / (T T0 1) wij t T 0, i j . X 为第 i 个空间单元第t年 (t [t , t ]) 经济变量的取值
假如有三个空间权重矩阵一个是于邻近的权重矩阵一个是基于空间离的权重矩阵还有一个基于经济距离的权重矩则可基于上述三个矩阵的加权设定如下的嵌套空间权重矩阵第三节空间自相关的检验一空间自相关的形式表达时间序列上的自相关空间自相关空间地理关系导致的自身影响邻居邻居反过来影响自身均衡结果受到自身的影响某种特定关联结构导致的自相关表示空间自相关的方法是指定一个空间随机过程可分为两种类型
spatial weights matrix）和基于距离概念的空间权重矩
阵（Distance based spatial weights matrix）。
（一）一阶邻近矩阵（the First Order Contiguity Matrix）
另一种在实际分析中经常遇到的情况就是空间单元 是由一些不规则的面单元构成，如图9.2.3所示的一些 空间单元，可依据 Haining （ 2003 ）的说明给出对应
空间计量
w12 w22 wm 2
w1n w2 n wmn
二、空间权重矩阵与空间效应
空间相关性的根源
(i) 观测数据地理位置接近(geographical proximity)：由于地理位置的接近 而导致的空间相关性是空间相关性最初始的定义, 与地理学第一定律吻合。这 种相关性是环境, 地质等学科中的普遍现象。
二、空间权重矩阵与空间效应
Moran散点图
以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空 间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran 指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地 识别出来。
全局空间相关性指标---Geary C
C
n 1 wij xi x j 2
n n i 1 j 1 n
2 wij xi x
i 1 j 1 i 1
n
n
2
式中：C为Geary系数；其他变量同上式。它与Moran指数负相关 Geary 系数 C 的取值一般在 [0 ，2]之间，大于 1表示负相关，等于1表示不相 关，而小于1表示正相关。
二、空间权重矩阵与空间效应
局部空间相关性指标
I i ( xi x ) wij ( x j x ) S2 j
局部空间自相关分析方法包括3种:
空间联系的局部指标LISA： 包括局部Moran指数和局部Geary指数
Gi wij x j / x j
G 统计量
G wij xi x j / xi x j
第29章空间计量经济学
空间权重矩阵考虑的是一阶邻居，还可以考虑二阶邻居，即邻 居的邻居，可用矩阵W 2 来表示。 矩阵W 2 的主对角线上元素一般不再为 0，这意味着邻居的邻居 也包括自己。 实 践 中 ， 有 时 对 空 间 权 重 矩 阵 进 行 “ 行 标 准 化 ” (row ij )除以其所在行元 standardization)，即将矩阵中的每个元素(记为 w 素之和，以保证每行元素之和为 1：
i 1 j 1 n n
I
wij ( xi x )( x j x )
i 1 j 1 2 ( x x ) i i 1 n
n
n
18
莫兰指数 I 的取值一般介于-1 到 1 之间，大于 0 表示正自相关， 即高值与高值相邻、低值与低值相邻；小于 0 表示负自相关，即 高值与低值相邻。 如果莫兰指数 I 接近于 0，则表明空间分布是随机的，不存在空 间自相关。 莫兰指数 I 可视为观测值与其空间滞后(spatial lag)的相关系数。 如果将观测值与其空间滞后画成散点图，称为“莫兰散点图” (Moran scatterplot)，则莫兰指数 I 就是该散点图回归线的斜率。 (即不存在空间自相关)。 考虑原假设 “ H 0 : Cov( xi , x j ) 0, i j ”
1
根据 Tobler (1970)， “所有事物都与其他事物相关联，但较近的 事物比较远的事物更关联”(Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things)。 这被称为“地理学第一定律”(First Law of Geography)。 各省之间的距离信息并不难获得，比如是否相邻，直线距离或 运输距离。 将各省的变量数据，再加上各省的位置信息(或相互距离)，即可 得到“空间数据”(spatial data 或 areal data)。 研究如何处理空间数据的计量经济学分支，称为“空间计量经 济学”(spatial econometrics)。
空间计量经济学分析
空间计量经济学分析空间计量经济学分析空间依赖、空间异质性* 传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。
然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。
* 对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的关系（Anselin & Getis，1992）。
正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。
”（Tobler，1979）* 地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的SpatialInteraction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。
* 一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。
* 然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。
* 可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。
* 一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin，1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。
空间依赖性* 空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。
* Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和干扰（Nuisance）空间依赖性的不同。
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空间计量经济学基础
空间计量经济模型区别于传统计量经济模型的 关键之处在于前者在分析现实经济行为中考虑 了个体之间在空间上的相互作用及表现的差异 性，即空间效应(Spatial Effects)，而后者则默认 假设个体在空间上具有独立性和同质性。空间 效应在模型中的度量主要通过引入空间权重矩 阵(Spatial Weight Matrix)，以及构造空间滞后因 子(Spatial Lag Operator)来实现。
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空间计量经济学基础
空间依赖性（空间自相关）
空间自相关的度量方法可以分为全局空间自相关和局部空间自相 关。 全局空间自相关描述某种现象的整体分布情况，判断此现象在特 定的区域内是否有聚集特征存在，但不能确切地指出聚集在哪些 位置。测量全局空间自相关的统计量有：全局Moran’s I统计量、 全局Geary C统计量等。 局部空间自相关用来计算局部空间聚集性，可以指出那些聚集位 置，还可以探测空间异常等。测量局部空间自相关的统计量有： 局部Moran’s I统计量、局部Geary C统计量、G统计量和 Moran散点图等。 在这些统计量中，提出最早而且应用最广泛的是Moran(1948)所 提出基础
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空间依赖性（空间自相关）
空间依赖性指的是，在截面数据中位于某一空间单元上的观测 与位于其它空间单元上的观测相关。空间依赖不仅意味着空间 上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的 数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局） 和相对位置（距离）共同决定。 Tobler(1970)的地理学第一定律指出，每件事物都是相关的， 较近的事物比较远的关联更强。 Goodchild(1986)认为，如果空间相邻的事物有相似的属性， 这种模式即被描述为存在着正的空间自相关，当空间相邻的事 物有相异的属性，这种模式就是负的自相关，零意味着属性与 空间无关。
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什么是空间计量经济学？
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Anselin(1988)对空间计量经济作了一个定义：
空间计量经济学是处理在区域科学模型统计分析中因空间因素 引致的诸多特性的技术总称。
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认为空间计量经济学的主要研究内容是：
（1）计量经济模型中空间效应的严格定义 （2）考虑空间效应的模型的估计； （3）对空间效应的设定检验和诊断； （4）空间预测。
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空间计量经济学基础
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空间依赖性（空间自相关）
Anselin and Rey(1991)区别了实质（Substantial）空间依赖性和干 扰（Nuisance）空间依赖性的不同。实质空间依赖性反映现实中存 在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects），比如区域经济要 素的流动、创新的扩散、技术溢出等，它们是区域间经济或创新差异 演变过程中的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响，如劳动力、 资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用，研发 的投入产出行为及政策在地理空间上的示范作用和激励效应。干扰空 间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间 模式与观测单元之间边界的不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了 测量误差所导致。测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间 中的单位有关，如数据一般是按照省市县等行政区划统计的，这种假 设的空间单位与研究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易产生 测量误差。
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什么是空间计量经济学？
空间计量经济学作为一个确定的研究领域出现 是在20世纪70年代早期，为满足区域计量经济 学中处理区域经济数据的需要而出现的。 Fisher(1971)首次在应用经济学研究领域中提了 空间自回归的概念，并分析了它在线性回归中 的应用；1974年Paelinck在荷兰统计协会年会大 会致词时首次提出了“空间计量经济 学”(Spatial Econometrics)的名词。
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空间计量经济学基础
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空间依赖性（空间自相关）
全局 Moran’s I统计量
MI
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w
i 1 j 1
N
N
ij
(Yi Y )(Y j Y）
S
2
w
i 1 j 1
N
N
ij
Wij为空间权重矩阵W中的第(i, j)个元素。Moran’s I指数
在(-1, 1)之间，大于0表示各地区间为空间正相关，数值较 大，正相关的程度越强；小于0则表明空间负相关，等于0 表示各地区之间无关联。
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什么是空间计量经济学？
Paelinck and Klaassen(1979)首先提出了“空间计 量经济学(Spatial Econometrics)”的概念并罗列 空间计量经济学领域的五大研究特征：
空间模型中空间相互依赖的作用； 空间联系的非对称性； 来自于其它空间单元上的要素对某空间单元解释的重要性； 前后相互作用的差异； 空间建模的清晰化
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什么是空间计量经济学？
尽管空间统计学与空间计量经济学建立在相同 的方法论框架基础之上，但区别于前者以数据 作为研究出发点，后者侧重于以模型作为研究 的出发点，二者的区别类似于统计学与计量经 济学的关系，区分的标准主要在于判断是数据 驱动（空间统计）还是模型驱动（空间计量）。
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空间计量经济学
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什么是空间计量经济学？
Tobler(1970) 提出的“地理学第一定律”则认 为任何事物都存在空间相关，距离越近的事物 空间相关性越大，这种空间相关性的存在打破 了大多数经典计量分析中的一些基本假设。
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什么是空间计量经济学？
空间计量学的发展以空间统计学的发展为基础。 统计学家Whittle(1954)最早关注并研究估计了 空间回归模型；Matheron(1963)在总结了南非 工程师Krige的实践和研究基础上，于1963年首 次明确提出了 “空间统计学(Spatial Statistics)” 的概念，从而开启空间影响关系的定量研究。