数学思维与数学思维能力的培养
如何培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力
如何培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是幼儿智力发展中重要的组成部分。
培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力不仅能够提升他们的数学成绩，还能够培养他们的观察能力、判断力和解决问题的能力。
本文将介绍一些方法和策略，帮助家长和教育者有效地培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力。
一、创造数学游戏和活动数学游戏和活动是培养幼儿数学思维和逻辑思维能力的有效途径。
家长和教育者可以设计一些趣味性强、富有挑战性的游戏和活动，让幼儿在玩耍中学习数学和逻辑。
例如，可以设计拼图游戏、益智积木、数学卡片游戏等，通过这些游戏和活动，幼儿能够培养观察、分析、推理和解决问题的能力。
二、发现数学和逻辑的场景将日常生活中的环境和场景与数学和逻辑联系起来，能够培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力。
在户外散步时，可以引导幼儿观察周围的事物，让他们思考物体的形状、大小、数量等概念；在超市购物时，可以让幼儿帮助计算物品的价格和找零钱，锻炼他们的数学计算和逻辑推理能力。
三、使用具体教具和教材在教学过程中，使用具体教具和教材有助于幼儿理解和掌握数学和逻辑的概念。
例如，使用拼图、积木、计数棒等教具，可以帮助幼儿直观地理解数学运算和关系；使用绘本、卡片等教材，可以让幼儿通过图像和文字的结合来学习和应用数学和逻辑知识。
四、提供问题解决的机会培养幼儿的数学思维和逻辑思维能力，需要给他们提供解决问题的机会。
家长和教育者可以提出一些有挑战性的问题，让幼儿思考并找到解决方法。
同时，还可以鼓励幼儿提出问题，培养他们的探索精神和质疑能力。
通过解决问题的过程，幼儿能够锻炼分析、推理和创新的能力。
五、培养幼儿的思维习惯数学思维和逻辑思维能力的培养离不开良好的思维习惯。
家长和教育者可以引导幼儿养成观察细致、思维清晰、逻辑严谨的习惯。
例如，鼓励幼儿多进行观察，细致观察事物的特点和规律；引导幼儿形成系统化的思维方式，学会分类、归纳和演绎；培养幼儿的自主学习和解决问题的能力，让他们在学习和思考中发展数学思维和逻辑思维。
谈数学思维能力的培养
谈数学思维能力的培养数学是思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此，学习数学需要通过思维去把握，去理解数学知识的实质。
作为教师，要让学生掌握数学思维的方法，培养学生的思维能力，这也是素质教育的要求。
但是，在长期的教育实践中，由于受到应试教育的影响，我们没有正确有效的培养学生的思维能力，在加上数学自身的一些特点(比如抽象性)，不少学生对数学的本质造成误解，认为数学是枯燥无味的，从而丧失了学习数学的兴趣。
那么，如何正确有效地培养学生的数学思维能力呢？一、营造温馨、民主、有序的课堂氛围是培养学生思维能力的重要前提课堂教学是培养学生思维能力的主要渠道，只有在温馨、民主的课堂氛围中学生才能积极的参与，勤于思维，畅所欲言。
但在传统的数学教学中，以老师传授知识为主，学生处于被动接受的地位，不利于学生思维能力的发展。
因此，教师要给学生提供广阔的思维空间，及时肯定学生思维中的火花，即使是毫无根据的想法，也不要轻易的否定，让学生在积极的思维中享受成功的喜悦。
同时，也要注意不可忽视教师在教学中的主导作用，在课堂教学中任由学生海阔天空的胡思乱想，反而不利于学生的思维发展，要让教学有序的进行。
二、精心创设问题情境是培养学生思维能力得到积极发展的动力因素古语有云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。
因此，教师要引导学生进入生疑的情境，激起学生产生好奇心，在心理上处于悱愤状态，激发他们的求知欲望，为培养思维的积极性创造条件。
那么，如何来设计问题情境呢？其实，在数学的问题情境中，当新的需要与原有的认知结构产生了冲突，这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。
比如，在学习双曲线的定义和标准之方程之前，先让学生回忆已经学过的椭圆的定义，然后再提出若把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？如何推导它的方程？这时学生的心理上处于一种欲罢不能的状态，激起学生去探求问题答案的好奇欲望。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所具备的思维方式和技巧。
培养学生的数学思维能力对于他们在数学学习中的长期发展至关重要。
下面将从引导解决问题、巩固基础知识和提供拓展学习三个方面阐述如何培养学生的数学思维能力。
1. 引导解决问题通过引导学生解决问题，可以培养他们的数学思维能力。
老师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生思考和探索解决方法。
例如，给学生出一道几何问题，让他们自行思考如何构造，并通过教师指导和启发，引导学生逐步解决问题的思路。
这种培养方法会激发学生的求知欲和思考能力，提高他们的数学思维水平。
2. 巩固基础知识巩固数学基础知识对于培养学生的数学思维能力非常重要。
学生在数学学习中需要具备扎实的基础知识，才能更好地理解和运用数学思维。
因此，老师应该注重基础知识的教学，并提供相关的练习和实践机会，帮助学生将基础知识转化为解决问题的思维能力。
例如，通过分析数学题目的解题过程和方法，引导学生总结规律和思维方式，从而加深他们对基础知识的理解和掌握。
3. 提供拓展学习为了培养学生的数学思维能力，教师还应该提供拓展学习的机会，让学生接触更多的数学领域和问题。
通过引导学生解决一些较为复杂和抽象的数学问题，可以提高他们的数学思维能力和创造力。
例如，教师可以组织数学竞赛、数学建模等活动，让学生在实践中发展自己的数学思维能力。
此外，还可以推荐一些相关的数学书籍、网站或视频资源，让学生主动学习和拓展数学知识。
总之，培养学生的数学思维能力需要引导解决问题、巩固基础知识和提供拓展学习三个方面的努力。
在教学中，老师应该注重激发学生的求知欲和思考能力，引导他们运用数学思维解决问题。
同时，也要注重巩固基础知识，让学生在扎实的基础上进行更深入的思考和探索。
最后，提供拓展学习的机会，让学生接触更多的数学领域和问题，不断提高他们的数学思维能力和创造力。
如何提高数学思维和解决数学问题(精选)
如何提高数学思维和解决数学问题(精选)如何提高数学思维和解决数学问题数学是一门要求逻辑思维和抽象能力的学科，对于很多学生来说，数学可能是最具挑战性的科目之一。
然而，通过一些有效的学习方法和技巧，我们可以提高数学思维和解决数学问题的能力。
本文将介绍一些精选的方法，帮助读者更好地应对数学学习。
一、建立良好的数学思维基础1. 熟悉数学基本概念和公式：良好的数学思维从基础开始。
首先，要对数学基本概念和公式有清晰的理解和记忆。
这样可以帮助我们在解决问题时更好地把握问题的要点。
2. 学会归纳和演绎：归纳是从具体到抽象的过程，演绎是从抽象到具体的过程。
在学习数学中，我们可以通过归纳和演绎来加深对数学概念和原理的理解。
通过实际例子的归纳，我们可以总结出一般规律；通过一般规律的演绎，我们可以得出具体结论。
二、提高数学问题解决能力1. 熟练掌握解题方法：数学问题的解题方法多种多样，对于不同类型的问题，我们需要掌握相应的解题技巧。
可以通过大量的练习来熟悉和掌握不同类型问题的解题方法，提高解题能力。
2. 善于分析问题：解决数学问题，首先需要对问题进行仔细分析。
要明确问题的要求，确定问题的关键点，并理清问题的逻辑关系。
只有通过充分的分析，才能找到合适的解决方法。
3. 创造性思维：数学问题通常有多种解决方法，而不是僵化地按照固定的套路解题。
鼓励发散性思维，尝试不同的方法和角度来解决问题。
这样可以拓宽解题思路，培养创造力和灵活性。
4. 活学活用数学知识：数学知识离开实际问题就变得抽象和枯燥。
要将数学知识与实际问题联系起来，找到数学在现实生活中的应用。
通过将数学知识应用到实际问题中去解决，不仅可以加深对知识的理解，还能提高解决问题的能力。
三、培养数学思维的方法1. 多做题：数学是一门需要不断实践的学科。
要养成做题的习惯，多做各类型的数学题目，通过反复练习来强化记忆和理解。
2. 阅读数学相关的书籍和文章：除了课堂上的知识，还可以通过阅读数学相关的书籍和文章来拓宽数学思维，了解数学的发展和应用。
如何培养孩子的数学逻辑思维能力
如何培养孩子的数学逻辑思维能力随着社会的发展，数学逻辑思维能力越来越被重视。
而对孩子的数学逻辑思维能力的培养也成为家长们的关注焦点。
本文将从兴趣培养、思维训练、实践应用等方面探讨如何培养孩子的数学逻辑思维能力。
一、培养兴趣培养孩子对数学的兴趣是培养他们数学逻辑思维能力的基础。
而要培养孩子对数学的兴趣，可以从以下几个方面着手：1. 创造良好的数学学习环境：在家里为孩子创造一个安静、整洁、舒适的学习环境。
让孩子能够专心致志地学习数学。
2. 轻松愉快地学习氛围：在数学学习中，可以通过游戏、故事等方式给予孩子足够的放松，让他们以积极的心态去学习数学。
3. 创设实践场景：将数学与日常生活结合起来，给孩子提供实际的应用场景，激发他们对数学的兴趣。
二、思维训练除了培养兴趣，孩子的数学逻辑思维能力还需要进行思维训练，以锻炼他们的思维能力和解决问题的能力。
1. 掌握基础概念：让孩子充分掌握数学的基础概念，如数字、运算符号、形状等，这是培养逻辑思维的基础。
2. 发展抽象思维：在解决数学问题时，引导孩子思考问题的本质，培养他们的抽象思维能力。
3. 进行逻辑思维训练：可以通过数学游戏、数学题目等方式对孩子进行逻辑思维的训练，比如解决数学谜题、推理问题等。
三、实践应用数学逻辑思维能力的培养不仅仅停留在理论层面，还需要通过实践应用来提高。
1. 数学实验：鼓励孩子进行数学实验，培养他们的观察、分析和推理能力。
比如让孩子通过实验探究数学问题，培养他们的科学精神。
2. 数学建模：让孩子学习数学建模的方法和技巧，将数学知识应用于实际问题中，培养他们的解决实际问题的能力。
3. 团队合作：组织孩子参加数学俱乐部、数学竞赛等活动，让他们与其他孩子合作解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。
最后，要注意的是，培养孩子的数学逻辑思维能力需要长期坚持和耐心。
家长和老师应该给予孩子足够的支持与鼓励，帮助他们树立正确的学习态度，培养积极的数学思维习惯。
如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力
如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是培养孩子综合能力的重要组成部分。
这两种思维方式可以帮助孩子更好地解决问题、推理和创造，对他们在学业和生活中都有着重要的影响。
然而，如何培养孩子的数学思维与逻辑思维能力是一个具有挑战性的课题。
下面将介绍一些有效的方法，帮助孩子提升这两种思维方式。
1. 提供数学思维的学习环境为了培养孩子的数学思维能力，首先要为他们提供一个良好的学习环境。
例如，可以为孩子营造一个安静、整洁的学习空间，让他们专注于数学学习。
此外，家长可以购买一些数学启发玩具和游戏，如积木、拼图、数学卡片等，让孩子通过玩乐的方式学习数学，激发他们的兴趣。
2. 引导孩子进行数学思维训练数学思维需要进行系统的训练和锻炼。
家长可以引导孩子进行各种数学思维题目的练习，如数列推理、图形推理等。
此外，还可以通过解决实际问题的方式培养孩子的数学思维，例如让他们计算购物清单中的总额，或者解决日常生活中的几何问题。
3. 注重逻辑思维的培养逻辑思维是孩子成功解决问题的关键能力。
为了培养孩子的逻辑思维能力，可以进行一些逻辑思维游戏和训练。
例如，通过玩象棋、围棋等游戏来锻炼孩子的思维能力。
同时，可以给孩子讲解一些有趣的谜题和问题，引导他们进行推理和解决。
4. 培养问题解决能力问题解决是数学思维和逻辑思维的核心。
培养孩子的问题解决能力可以通过以下几个方面进行。
首先，教会孩子如何分析问题，找出问题的关键点。
其次，培养孩子的创造性思维，鼓励他们寻找不同的解决方案。
最后，引导孩子进行反思和总结，帮助他们从解决问题的过程中学到更多。
5. 运用数学思维与逻辑思维为了培养孩子的数学思维和逻辑思维能力，不仅仅在学习中进行培养，还需要在日常生活中应用。
例如，家长可以与孩子一起进行数学游戏、解谜题等活动，让他们在玩乐中锻炼思维。
此外，还可以鼓励孩子在日常生活中运用逻辑思维，例如让他们合理安排时间、制定计划等。
总结起来，培养孩子的数学思维与逻辑思维能力是一个渐进的过程，需要家长从小培养并持续关注。
数学思维的培养与训练(知识点总结)
数学思维的培养与训练（知识点总结）数学是一门智力训练的科学，通过学习数学可以培养和提高人们的数学思维能力。
数学思维是指通过逻辑思维和抽象思维解决数学问题的能力。
在数学学习过程中，有许多重要的知识点需要我们重点掌握和理解。
接下来，本文将围绕数学思维的培养与训练展开讨论，并总结一些相关知识点。
一、数学思维的培养1. 培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在解决数学问题时，我们需要运用逻辑推理，理清事物之间的因果关系。
为了培养逻辑思维能力，我们可以多进行逻辑题训练，如选择题、判断题等。
同时，可以通过学习数学证明方法来加深对逻辑思维的理解和运用。
2. 培养抽象思维能力抽象思维是指从具体问题中抽象出一般规律或思维模式。
在数学中，我们经常需要将具体问题转化为一般性的数学模型，并运用抽象思维解决问题。
为了培养抽象思维能力，我们可以多进行数学建模的练习，例如将实际问题转化为数学方程或不等式，并寻找解决办法。
3. 培养创新思维能力数学思维不仅仅是机械的运算和应用，更需要培养创新思维能力。
在解决复杂的数学问题时，我们需要灵活运用已有的知识，创造性地提出解决思路和方法。
为了培养创新思维能力，我们可以参加数学竞赛、解决一些不常见的题目，并尝试自己的解题方法。
二、数学思维的训练1. 掌握基本概念和定理数学思维的训练需要建立在扎实的基础上。
我们应该掌握数学的基本概念和定理，了解它们的定义和性质。
只有对基础知识有深刻的理解，才能更好地运用数学思维解决问题。
2. 多做题目和练习数学思维的训练需要不断的实践和巩固。
我们可以通过做大量的数学题目和练习来加深对知识点的理解和记忆。
在做题过程中，要注重思路和方法的探索，不拘泥于固定的解题思路。
3. 运用数学于实际问题数学思维是以解决实际问题为目标的。
我们可以将数学知识应用于实际生活中的问题，比如经济、工程、物理等领域。
通过将数学与实际问题结合起来，培养对数学思维的应用能力。
数学思维培养幼儿数学逻辑思维能力
数学思维培养幼儿数学逻辑思维能力数学思维是指通过具体问题，从整体到部分，从抽象到具体，辩证思维，直观思维等，培养幼儿分析和解决问题的能力。
幼儿时期是培养数学思维的关键时期，因此，如何培养幼儿的数学思维，尤其是数学逻辑思维能力，成为了教育工作者和家长们共同探索的问题。
本文从认知角度，情感角度和方法角度，着重探讨了如何培养幼儿的数学逻辑思维能力。
1. 认知角度认知角度强调通过观察、比较、分类、推理等方式培养幼儿的数学逻辑思维能力。
首先，可以通过观察来培养幼儿的数学逻辑思维。
在幼儿园中，可以引导幼儿观察周围的事物，了解事物的形状、颜色、大小等特征，并通过和其他事物进行比较，从而培养幼儿的分类和比较能力。
其次，通过分类来培养幼儿的数学逻辑思维。
比如，在教学中，可以将小球、积木、饼干等物品分成不同的类别，让幼儿学会分类的基本原则，培养幼儿的分类能力。
此外，推理也是培养幼儿数学逻辑思维的关键方法之一。
老师或家长可以提出问题，引导幼儿运用逻辑推理的方法进行思考，尝试解决问题。
比如，给幼儿看一组图形，要求他们根据规律推测下一个图形是什么，从而培养幼儿的逻辑推理能力。
2. 情感角度情感角度强调通过情感体验和情感价值的引导，激发幼儿对数学的兴趣，从而培养幼儿的数学逻辑思维能力。
首先，要给幼儿创造一个积极、乐观的学习环境，激发他们对数学的兴趣和热爱。
教师可以通过故事、游戏等形式，将数学与幼儿生活经验结合起来，让幼儿在情感上体验到数学的美妙和乐趣。
其次，要鼓励幼儿表达自己的数学思维。
当幼儿提出自己的疑问或观点时，要给予肯定和鼓励，不要轻易批评或否定。
这样可以激发幼儿对数学的自信心，培养他们主动思考和解决问题的能力。
另外，要引导幼儿从小事开始培养数学逻辑思维。
比如，在日常生活中，引导幼儿参与购物、制作食物等活动，让他们亲身体验数学的实践，培养他们的数学逻辑思维能力。
3. 方法角度方法角度强调通过有效的学习方法，培养幼儿的数学逻辑思维能力。
培养数学思维的方法
培养数学思维的方法
培养数学思维的方法有很多种，以下是一些建议:
1. 练习数学：数学是一门需要不断练习的学科，通过练习可以加深对数学概念和原理的理解，提高数学技能和解决问题的能力。
2. 探索数学：数学也可以是一种探索的过程，尝试去寻找数学问题的解决方案，或者探索数学领域中的新事物，可以提高数学思维和创造力。
3. 多角度学习：多角度学习数学，包括阅读数学史、数学论文、数学小说等，可以帮助理解数学的本质和意义，以及数学在不同领域中的运用。
4. 创造机会：创造机会让数学思维得到充分的发挥，例如参加数学竞赛、参加数学协会、参加数学工作坊等，可以锻炼数学思维和解决问题的能力。
5. 借鉴他人：借鉴他人的经验和思考方式，可以通过阅读数学书籍、文章，观看数学讲座、视频等方式，来拓宽自己的数学思维和视野。
6. 思考生活：数学思维不仅限于数学领域，也可以应用于日常生活中，例如解决日常生活中的数学问题、优化时间安排等，可以让数学思维得到锻炼和提高。
总结起来，培养数学思维需要不断地探索和实践，通过多种方式来提高自己的数学能力和思维能力，同时也要不断探索数学领域的新事物，拓展自己的数学思维和视野。
浅谈学生数学思维能力的培养
浅谈学生数学思维能力的培养数学作为一门核心科目，在学科体系之中占有相当重要的地位，它是培养学生思维能力的有力武器。
数学不仅要求学生掌握科学知识和数学技能，更需要塑造学生的数学思维能力。
因此，学生数学思维能力的培养是非常必要的。
本文将讨论学生数学思维能力的培养。
一、认识数学思维数学思维是指通过数学的方法、逻辑、思维方式，对数学问题进行深入探讨和思考的能力。
数学思维被认为是一种广泛的学科性思维，它不仅包括数学中的思维方式，也包括其他学科的思维方式。
数学思维能力是学生在日常学习中需要进行的思维活动，它需要通过创新性的思维方式，深入探讨和研究数学问题，以达到培养学生的批判性思维和创造性思维的目的。
二、培养数学思维能力的方法1. 引导学生构建概念数学思维的关键是对概念的理解。
因此，如果老师要培养学生的数学思维能力，首先就要引导学生正确地构建数学概念。
通过实际问题引导学生实际上真实掌握概念，或让学生通过实际问题来发现数学概念，使学生能够了解数学概念之间的关系，掌握数学概念的本质特征，并经常向学生提出概念性的问题，唤起学生深入思考的兴趣。
这样才能真正培养学生良好的数学思维能力。
2. 基于实例的学习实例是学习的重要组成部分，通过实例练习可以培养学生的应用能力和思维能力。
老师可以选择具有典型性的实例题目，让学生通过解题过程掌握概念，在实践中学习。
例如，老师可以选择具有难度的应用题目，通过让学生尝试解决问题，试图寻找适当的解决方法，让学生从错误中汲取经验，并运用例子使学生更好地理解数学概念，加深学生的印象，培养学生抽象思维和逻辑思维能力。
3. 自主学习和自我评估数学思维能力的培养不能完全依赖老师，需要学生自主学习和自我评估。
学生自主学习是学习过程中自觉学习、独立思考和积极探究的重要表现。
自我评估是指学生在学习过程中发现自己不足的地方，及时调整自己的学习方法，寻找到提高的办法。
自觉为学生需要通过创新性独立的思考方式，充分发挥他们的潜能，自我调整和自我评价，锻炼真正的社会创造力和创新思维能力。
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法
培养数学思维能力的方法有很多，以下列举几种常用的方法：
1. 多做数学题：通过大量的练习，可以提高数学思维能力。
可以选择不同难度的题目，从简单到复杂逐渐增加，同时要注重理解问题的本质和解题思路。
2. 培养逻辑思维：数学思维往往涉及到逻辑推理的过程。
可以通过解谜题、逻辑推理题等来锻炼逻辑思维能力。
3. 学会分析问题：数学思维需要善于发现和分析问题的关键点。
当遇到一个问题时，要学会分析问题的条件、目标以及解题方法，找出问题的关键点，并采取合适的方法进行解决。
4. 引导发散思维：数学思维需要具备创造性解决问题的能力。
可以通过给出一些开放性的问题，引导学生进行思考和探索，培养他们的发散思维能力。
5. 与他人合作：与他人合作解决问题可以培养数学思维能力。
组队合作可以让学生相互交流、讨论，并从其他人的观点和解题思路中学习到新的东西。
6. 阅读数学文献和经典著作：阅读数学相关的文献和经典著作可以扩展数学思维的广度和深度，培养对数学的兴趣和热爱。
总之，培养数学思维能力需要长期的努力和坚持。
通过大量的
实践和不断的学习，可以逐渐提高数学思维能力，从而在解决数学问题和应用数学知识中更加得心应手。
如何培养小学生数学的思维能力
如何培养小学生数学的思维能力思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。
数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性研究和发展智力的核心。
新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向研究方式的转变，发展学生搜集和处理息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。
一、数学思维与数学思维能力的含义数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2．会用归纳、演绎和类比进行推理；3．会合乎逻辑地、准确地阐述本人的思想和观点；4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生周全、持续、和谐地发展。
它不但要考虑数学本身的特点，更应遵循学生进修数学的心理规律。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。
新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感立场与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。
经由过程引导学生自动介入、切身理论、独立考虑、合作探究，从而实现向进修方式的转变，发展学生搜集和处理息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学考虑、解决问题、情感与立场，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生切身经历将实际问题抽象成数学模型并举行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感立场与价值观等多方面得到进步和发展。
关于数学教学中数学思维能力的培养
逆 向思维往往可 以帮助学生解决一些复杂的数学问题 。逆 向思维与 习惯性思维相反 ，是从事物 的相反角度去思考问题的方式 。逆 向思维能 够使学生打破 旧的思想 和思维 定势 ，从 而探 索 了解新 的知 识 。在 数学 上 ，逆 向思维 主要为逆推法 ，即在解决数学问题时 ，从 问题 出发 ，分析 解决 问题所需 的条件 ，从而解决 问题 。逆 向思维往往使数学 问题变得更 加 简 单 明 了 ，因此 得 到 了广 泛 的应 用 。这 种 思 维 能 够 引 导 学 生 从 不 同 的 角度去 思考 问题 ，使他们敢 于发 问和质疑 ，是数学精神 的必然要求 。 ２ ．３发 散 思 维 能 力 的培 养 发 散思 维 是学 生 实现 独 立 思 考 和解 决 数 学 问题 的关 键 。 所 谓 发 散 思 维是对已知概念和信息进行 多方位 、多 角度 的思考过程 ，通过对 旧问题 的总结提出新问题。在数 学学习中，发散 思维 主要表现 在学生的非逻辑 思维能力 、对数学知识的理解和掌握能力 ，其 主要特 点在于灵活性 。发 散思维的培养有利于学生学会问题的不 同解决方 案 ，尤 其是对于一 题多 解问题的解决。在所有数学思维能力中 ，发散 思维能力是核心 。因此在 教学过程 中应得到重视 ，也就是说 ，数学教学的 目的不仅仅是传授 给学 生数学定理 、定义等 ，而是应该引导学生发掘概念的实质 ，在数 学习题 讲 解 的过 程 中不 仅 要 重 视 解 题 过 程 ，更 应 该 注 重 培 养 学 生 的 解 题 思 维 ， 从而提高学生独立解决问题的能力 ，提高思维素质。数学 中很 多习题都 不是一种解法 ，教师应引导学生从多个方向考虑数学 问题 ，从 而培养他 们 的发散思维 。 但是 ，数学教学 由于受到传统教学模式 的影响 ，往往 比较重视数学 知识 的传授 。为提高学生 的数学能力 ，就应该将发散思维 的培养贯穿于 整个数学教 学过程 中。培养学生善于观察 、分析和思考等 特点 ，使学生 的思维更 加活跃 。另外 ，数学教 师应善 于选取适合学生发 散思维形成 的
提高数学思维能力的方法
提高数学思维能力的方法
提高数学思维能力的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 多练习：数学是需要反复练习的学科，通过解决各种类型的数学问题，可以巩固数学知识并培养数学思维能力。
2. 理解概念：数学是建立在概念基础上的一门学科，理解数学概念的本质和相互关系，能够帮助培养抽象思维能力。
3. 思维导图：通过制作思维导图，可以将数学知识和解题思路可视化，帮助整理思维，提高解题能力。
4. 探究学习：通过思考问题的本质和规律，尝试自己推导和证明数学定理，可以培养创造性思维和逻辑思维能力。
5. 分享讨论：和同学、老师或者其他数学爱好者进行数学问题的讨论和分享，可以拓宽思维，发现不同的解题方法和思路。
6. 多角度思考：在解决数学问题时，尝试从多个角度和不同的思维方式来思考，可以帮助培养灵活性思维和创新思维。
7. 逻辑推理：培养逻辑推理能力是数学思维的关键，通过解决逻辑题和证明题，
可以提高数学思维的准确性和严谨性。
总结来说，提高数学思维能力需要不断的练习、理解概念、探究学习、讨论交流和培养逻辑推理能力等。
如何培养孩子的数学思维逻辑能力
如何培养孩子的数学思维逻辑能力数学思维和逻辑能力对一个人的学习和发展起着至关重要的作用。
而对于孩子来说，培养其数学思维逻辑能力不仅有助于提高数学成绩，还能够培养其分析、推理和问题解决能力。
本文将探讨一些有效的方法，帮助家长们培养孩子的数学思维逻辑能力。
1. 建立数学思维的基础在孩子学习数学的初期，需要帮助他们建立良好的数学思维基础。
这包括教授数学的基本概念和原理，例如数字、形状、运算等。
通过注重基础的学习，能够为孩子日后的数学思考打下坚实的基础。
2. 鼓励孩子解决数学问题为了培养孩子的数学思维逻辑能力，家长们应该鼓励他们主动尝试解决数学问题。
可以给孩子提供一些适当挑战的数学问题，激发他们的兴趣和求知欲。
在遇到困难时，家长要引导孩子思考解决问题的不同方法和思路，相信他们能够找到答案。
3. 按照步骤进行数学推理数学推理是培养孩子逻辑思维能力的关键。
在解决数学问题时，家长可以引导孩子按照步骤进行推理，从而培养他们的逻辑思维能力。
例如，学习代数时，可以启发孩子观察不同的模式，并找出规律和公式，以解决相关的问题。
4. 提供实际应用的数学问题培养孩子的数学思维逻辑能力不仅限于书本知识，家长还可以提供实际生活中的应用问题。
例如，在购物时让孩子计算折扣和找零，或者在旅行时让他们计算距离和时间。
这样的实践经验能够帮助孩子将抽象的数学概念应用到实际生活中，提高他们的数学思维能力。
5. 利用数学游戏和资源数学游戏和资源是培养孩子数学思维逻辑能力的有趣方法。
家长可以寻找一些有趣的数学游戏，如数独、迷宫等，供孩子进行数学推理和解决问题。
此外，还可以利用互联网和教育软件等资源，提供丰富的数学学习资料和互动活动，让孩子在游戏中学习，激发他们的兴趣和动力。
6. 培养问题解决能力数学思维逻辑能力的核心之一是问题解决能力。
家长可以通过培养孩子的问题解决能力来促进他们的数学思维发展。
可以组织一些团队活动，让孩子们协作解决数学问题。
此外，还可以鼓励孩子在数学竞赛或数学奥赛中积极参与，通过竞争激发他们的数学思维能力。
数学思维及能力培养 ppt课件
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相似性
• 数学思维中到处渗透着异中求同、同中辨异的比 较、分析过程。数学思维中的联想、类比、归纳 和猜想等都是运用相似性探求数学规律、发现数 学结论的主导方法。对相似因素和相似关系的认 识能加深理解数学对象的内部联系和规律性，提 高思维的深刻性，发展思维的创造性。因此，相 似性是数学思维的一个重要特征。
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2、比较：是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。
（１）先比较事物的不同因素，再发展到比较事物的相 同因素。
（２）先比较事物差异性较大的属性，再发展到比较事 物差异性较小的属性。
（３）遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念 比较这一规律。
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（二）分析与综合
分析：是指在头脑中将对象和现象分解成个别 部分，从中找出它的属性、特征等，单独来 考察的思维活动。
202139课外活动发展兴趣202140美的精髓在于它是普遍真理无往而不在数学美的含义是丰富的如数学概念的简单性统一性数学结构的系统性协调性对称性数学命题与数学模型的概适性普遍性以及数学美在各个领域在大自然的渗透说明数学的无处不在无奇不有
数学思维及能力培养
• 引言：
• 现代教育观:数学教育的中心就是数学思维、数学 品质、数学能力、数学素养的数学活动教学，这 四个方面是学生获取新知识、进行创造性学习和 发展智力的重要途径。
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问题性
• 数学思维的问题性是与数学科学的问题性相关联 的。问题是数学的心脏，数学科学的起源与发展 都是由问题引起的。表现为不断地提出问题、分 析问题和解决问题，因此，问题性是数学思维目 的性的体现，解决问题的活动是数学思维活动的 中心。这一特点在数学思维方面的表现比任何思 维都要突出。
数学思维素养培养学生的数学思维品质和解题能力
通过建立数学模型，可以预测生物个体的生长、繁殖和死亡等过程，以及种群的动态变 化，为生态学和环境保护提供科学依据。
数学与生物学的交叉研究
生物信息学、系统生物学等领域结合了数学、计算机科学和生物学的理论和方法，为解 析生命系统的复杂性和探索生命奥秘提供了新的视角。
05
数学思维素养的实践应用
数学思维素养培养学生的数 学思维品质和解题能力
汇报人：XX
汇报时间：2024-01-27
目录
• 引言 • 数学思维品质的培养 • 解题能力的提高 • 数学思维素养与学科融合
目录
• 数学思维素养的实践应用 • 培养学生数学思维素养的策略和方法
01
引言
目的和背景
03
应对数学教育改革的需求
提高学生数学素养
加强数学思维训练和实践
系统化思维训练
通过数学建模、数学实验、数学 探究等活动，进行系统化思维训 练，提高学生的数学应用能力和
创新能力。
多样化实践活动
组织数学社团、数学兴趣小组等 多样化实践活动，让学生在实践 中体验数学、应用数学，培养数
学实践能力。
个性化辅导和指导
针对不同学生的特点和需求，提 供个性化的辅导和指导，帮助学 生解决学习中的困难和问题，提
02
物理学推动数学发展
物理学中遇到的新问题和新挑战，往往需要新的数学理论和方法来解决
，从而推动了数学的发展。
03
数学与物理的交叉研究
一些领域如量子力学、广义相对论等，既需要深入的物理直觉，也需要
高超的数学技巧，体现了数学与物理的深度融合。
数学与化学的融合
数学描述化学现象
化学中的反应速率、平衡常数等都可 以通过数学公式进行定量描述，有助 于深入理解和预测化学现象。
如何提高数学和逻辑思维能力
如何提高数学和逻辑思维能力数学和逻辑思维能力在当代社会中非常重要。
无论是在学校还是工作中，这些技能都扮演着至关重要的角色。
但是，很多人发现自己在这方面有所欠缺。
幸运的是，数学和逻辑思维能力是可以通过一些方法和技巧来提高的。
在本文中，将介绍一些有效的方法来帮助您提高数学和逻辑思维能力。
1. 定期练习数学题目：数学在很大程度上是基于练习和熟悉的。
定期练习数学题目可以帮助您巩固基本概念，并提高解决问题的能力。
可以通过解决各种难度级别的题目来挑战自己。
另外，建议您选择一些经典的数学问题和习题集，并跟随这些材料进行系统地学习和练习。
2. 培养逻辑思维能力：逻辑思维是解决问题的关键。
要提高逻辑思维能力，可以尝试解决一些逻辑谜题和推理问题。
这可以培养您的思维敏锐度和推理能力。
此外，可以读一些逻辑思维相关的书籍和文章，了解逻辑思维的原理和技巧。
3. 学习数学和逻辑思维方法：对于数学和逻辑思维，存在许多不同的方法和技巧。
学习这些方法可以帮助您更好地理解和解决问题。
您可以参加一些数学和逻辑思维培训课程，或者通过在线视频和教程学习。
4. 拓宽知识面：自然科学、哲学和计算机科学等领域与数学和逻辑思维密切相关。
拓宽自己的知识面可以帮助您更好地理解数学和逻辑思维的概念。
可以阅读一些有价值的书籍和文章，探索这些领域的基本原理和概念。
5. 维持积极的态度：提高数学和逻辑思维能力需要时间和努力。
在这个过程中，保持积极的态度非常重要。
遇到困难时，不要灰心丧气。
相反，要坚持下去，并相信自己的能力。
相信自己可以不断进步，并不断提高数学和逻辑思维能力。
总结起来，要提高数学和逻辑思维能力，需要定期练习数学题目，培养逻辑思维能力，学习数学和逻辑思维方法，拓宽知识面，并保持积极的态度。
通过这些方法和技巧，相信您能够有效地提高自己的数学和逻辑思维能力，为学业和工作带来更好的表现。
希望本文能对您有所帮助！。
幼小衔接中的数学思维与数学能力培养
幼小衔接中的数学思维与数学能力培养数学作为一门学科，对于幼儿的发展有着重要的影响。
在幼小衔接的阶段，培养幼儿的数学思维和数学能力显得尤为重要。
本文将探讨幼小衔接中如何有效地培养幼儿的数学思维和数学能力。
一、数学思维的培养1. 提倡观察和探索幼儿时期是探索世界的黄金时期，培养幼儿对事物的观察能力对于发展数学思维至关重要。
教师可以引导幼儿观察日常生活中的数学现象，例如家具的形状、水果的数量等，通过观察引发幼儿的好奇心，激发他们的数学思维。
2. 培养问题解决能力数学思维的培养离不开问题解决能力的培养。
在幼儿园阶段，教师可以通过提出一些简单的问题，启发幼儿动脑思考并找到解决问题的方法。
例如，教师可以设置一些拼图游戏，鼓励幼儿思考如何将碎片组合成完整的图案，从而培养幼儿的问题解决能力。
3. 引导思维的合理转化幼儿的思维方式往往是直观、感性的，对抽象概念的理解有一定的困难。
在数学学习中，教师可以巧妙地使用具象的教具，如计数棒、积木等，帮助幼儿将抽象的数学概念转化为具体的形象，从而促进数学思维的形成。
二、数学能力的培养1. 建立数学游戏的环境数学游戏是培养幼儿数学能力的有效途径。
通过设计一些趣味的数学游戏，如数独、找茬等，可以让幼儿在游戏中感受到数学的乐趣，培养他们对数学的兴趣和能力。
2. 培养数学逻辑思维逻辑思维是数学能力的重要组成部分。
教师可以通过一些逻辑游戏，如猜谜语、找规律等，让幼儿在解题过程中培养逻辑思维能力。
同时，在课堂教学中，可以采用情境教学的方式，通过实际的问题情境引导幼儿进行数学思考和逻辑推理。
3. 注重数学概念的建立数学概念的建立对于培养幼儿的数学能力至关重要。
在教学中，教师应通过多种具体的教具和实物，帮助幼儿理解和掌握数学概念，如数量、形状等。
同时，也要注重培养幼儿的数学语言能力，通过与幼儿的互动交流，帮助他们建立正确的数学概念。
总结：在幼小衔接的阶段，数学思维和数学能力的培养对于幼儿的发展至关重要。
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？
如何培养孩子的数学思维和逻辑能力？哎，说真的，现在的家长啊，都特别焦虑孩子数学不好，就怕将来考不上好大学，找不到好工作。
还整天问我：“老师，怎么才能提高孩子的数学思维和逻辑能力呢？”我告诉你哈，其实吧，培养孩子的数学思维和逻辑能力，不需要什么特别的方法，就和培养一颗小树苗一样，关键是找到合适的土壤和阳光。
就拿我儿子小宝来说吧，他从小就对数字特别敏感，什么1+1 = 2呀，2+2 = 4呀，张口就来，还特别喜欢摆弄积木，各种搭啊，拼啊，简直是乐此不疲。
看着他在玩耍中摸索着简单的加减法和空间结构，我心里就特别开心，看来这孩子的数学天赋还不错。
不过，光靠天赋是不行的，还得有合适的土壤和阳光，才能让这颗小苗茁壮成长。
为了给小宝创造良好的学习环境，我就经常利用生活中的小事来引导他，比如：有一次，我们一起去超市买东西，我故意在购物车里放了不同数量的苹果和橙子，然后问他：“宝贝，你看看，购物车里有几个苹果，几个橙子？” 小家伙眼睛一亮，一边数着一边说：“爸爸，有3个苹果和5个橙子！”我接着问：“那苹果比橙子多还是少呢？” 他思考了一下，回答：“少，少2个！” 你看，这简单的一问一答，就让他不知不觉地运用到了数学思维和逻辑推理，而且他非常兴奋，觉得玩游戏一样，一点也不枯燥。
再比如，每次我们出门前，我都会让他负责算一下，我们需要多少瓶水，多少包薯片，这样就能锻炼他的逻辑思维能力和计划能力，让他在玩乐中不知不觉地学习。
当然，学习过程不可能一帆风顺，有时候也会遇到困难。
有一次，我和他玩“猜数”的游戏，我说：“我心里想了一个两位数，这个数的个位数比十位数多2，并且这个数是偶数，你能猜出来吗？”小宝一开始有点懵，但他没有放弃，一边思考一边列举着符合条件的数，最后终于猜出了正确的答案，脸上充满了喜悦。
那一刻，我真为他感到高兴，他的逻辑推理能力在不断进步！所以说，培养孩子的数学思维和逻辑能力，最重要的还是让他们在玩耍中学习，在生活中学习。
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数学思维与数学思维能力的培养：数学思维与数学思维能力的培养：（一）数学思维概述1、数学思维：指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。
它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。
最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
2、小学生数学思维发展的阶段：（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。
（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。
（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。
3、数学思维的特性：（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。
数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。
（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。
（3）思维的逻辑性：是数学思维的核心。
4、数学思维的结构：（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。
（2）数学思维的基本方法：又称思维的操作手段小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。
”数学思维的基本形式：按思维活动的三种方式分类，主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理；形象思维的基本形式-----表象、直感和想像；直觉思维的基本形式----直觉和灵感。
数学思维品质主要有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等。
（二）数学思维的分类：1、集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
2、再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。
创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
（三）数学思维的一般方法：1、观察与实验：（1）观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。
观察是思维的窗口。
（2）实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
实验是有控制的观察，实验为观察创设对象；又通过观察获得实验的结果。
2、分析与综合：（1）分析：是把思维对象的整体分解在各个部分、方面或要素，并对它们分别加以研究、考察的一种思维方法。
（2）综合：是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法。
综合是以分析为基础的综合，分析又是在综合指导下的分析。
3、比较与分类：（1）比较：是确定两个或两个以上的对象或同一个对象在不同时间条件下的相同与不同点的思维方法。
比较是对事物进行分类、抽象、概括的基础，分析与综合又是基础。
在教学中最好先比较相异点，然后比较相同点，而且先从相差悬殊的特点比起，再比较其细微的差别。
（2）分类：是以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法。
分类的基本原则：每一次分类必须按一个标准；分类必须不重不漏。
4、抽象与概括：（1）抽象：在认识事物中，抽取其共同的、本质属性或特征，舍弃其非本质属性或特征的思维方法。
小学数学学习中的抽象是有不同层次的，一种是从具体事物、具体现象中的抽象，称为具体的抽象；另一种是在前者基础上的较高层次的抽象，称为原理性抽象。
（2）概括：在认识事物的过程中，将抽象出来的同类事物的共同属性连结起来，并把它推广到同一类事物上去的思维方法。
5、归纳与演绎：（1）归纳：是从同类事物中的若干特殊事物所含有的同一性或相似性中，得出这类事物的一般属性的思维方法。
归纳有不完全归完全归纳两种。
不完全归纳：是根据某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，推知该类事物的全部对象都具有（或不具有）这种属性的思维方法。
不完全归纳法又称为简单枚举法。
完全归纳是依据同类事物的每个对象都具有（或不具有）某种属性而推出该类事物的全体具有（或不具有）这种属性的思维方法。
（2）演绎：是同类事物的一般属性推出其中个别对象属性的思维方法。
基本方式是“三段论”。
6、类比和联想：（1）类比：是根据两个对象之间存在着一些相同或相似的属性，推测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。
类比带有或然性，其结论不一定可靠。
（2）联想：是由当前的某一事物想到与其关联的另一事物的思维方法。
（四）初步逻辑思维能力及其培养：逻辑思维是数学思维的核心。
逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。
1、概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。
2、判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。
表达数学判断的语句又称数学命题。
判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。
3、推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。
推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）4、培养初步逻辑思维能力的基本途径：（1）要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。
（2）要给学生提供足够的材料。
（3）要顺着学生的思维，重视学习过程。
（4）要重视数学语言的表述。
5、初步形象思维能力及其培养（1）形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。
（2）形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
①表象：是在感知基础上形成的感性认识的高级形式，它是人们过去感知的，但是现在并不直接感知到的那些保留有人脑中的事物的映象。
表象有视觉表象、听觉表象、运动表象及其他表象。
数学表象可分为两种基本类型：图形表象和图式表象。
图形表象是与外部几何图形形状一致的头脑中的示意图；图式表象是与外部数学式子的结构关系相一致的模式形象。
②直感：是运用表象对具体形象的直接判别与感知。
它是在数学表象的基础上对有关数学形象的判别。
形象识别直感：它是数学表象这种整合的普通的特征来比较具体数学对象是否与之同质，这种思维形式主要表现在对图形、图式在变式情况下的再认，或者在复合形状下的分别辨认。
形象相似直感：当进行形象识别时，如果有头脑中找不到同质的已有表象，便往往寻找接近于目标形象的已有表象来进行形象识别，比较异同，利用共相似处进行适当加工，从而解决问题。
③想象：是在头脑中对已有表象经过结合与改造，产生新表象的思维过程。
数学想像是数学表象与数学直感在人脑中有机联结与组合，从而产生新的表象。
按内容可分为图形想像与图式想像：按深度可分为再造性想像与创造性想像。
培养初步形思维能力的基本途径：积累表象；数形结合；重视想像。
7、初步直觉思维能力及其培养：（1）直觉思维：是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维。
它依托于对事物的直接认识，从整体上把握对象，经过一段充分的准备，一下子接触到问题的裨，找到答案。
钱学森语：直觉是一种人们没有意识到的信息加工活动，是在潜意识中酝酿问题，然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们没有意识。
（2）直觉思维的基本形式：①直觉：是在原有知识和经验的基础上，通过观察、联想、猜测等，对出现在人们面前的新事物、新形象的一种直接的、极为敏锐的判断和对其内在本质的理解，这种思维方式往往不受逻辑规则的约束。
直觉具有经验性、跳跃性和或然性。
②灵感：又称为顿悟，是人们对长期探索的未能解决的问题的突然领悟的思维方式。
灵感的特征：突发性、模糊性和非逻辑性。
波利亚语：好念头的出现，每人都会体验过，但只能心领神会，而难于言传。
（3）培养初步直觉思维的若干建议：重视知识“组块”的积累；鼓励合理猜想；敢于创新。
8、数学思维品质及其培养：（1）数学思维品质：是学生数学思维发展中的个性差异，又称为数学思维的智力品质，它是数学思维发展水平的重要标志。
（2）数学思维品质主要包括数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性。
思维的深刻性：主要指能从数学的感性材料出发，通过逻辑思维，揭示数学与形的本质特征，确定它们的内在联系和规律，并预通情达理感事物的发展进行进程。
思维的深刻性是思维品质的基础。
思维的灵活性：是指善于从不同的角度、不同的方面进行分析思考，善于根据条件的变化转换角度，做到思维起点活，思维过程活动，有较强的迁移能力。
思维的敏捷性：指思维活动的速度。
它表现在解决问题时思考敏捷，接触裨快，能缩短中间环节，简化思考过程。
思维的批判性：指在数学思维活动中，能严格估计思维材料和精细检查思维过程，能随时对思维过程进行监控和调节的品质。
思维的独创性：指在面对从未见的新问题时，能采取相应的对策，并能给予独特、新颖的解决，它是数学思维发展的高级表现。
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程.其表现是学生从原有的认知结构出发，通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动，立体式地展示问题、提出过程，在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法.在数学复习中如何才能提高数学的思维能力？一、数学思维与数学思维能力的含义数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
数学思维能力主要包括四个方面的内容：1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；2．会用归纳、演绎和类比进行推理；3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。
新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。
通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。