第二节蜗杆传动的基本参数
《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
《蜗杆传动上课版》课件
04 传动比
蜗杆与蜗轮之间的转速之
比，决定了传动的减速或
增速效果。
蜗杆传动的应用范围
工业制造领域
用于各种机械设备中 的减速或增速传动， 如纺织机械、印刷机
械等。
交通运输领域
用于车辆、船舶和飞 机中的传动系统，如 发动机、变速器等。
农业机械领域
用于拖拉机、收割机 等农业机械中的传动
系统。
新能源领域
在风力发电、太阳能 发电等新能源领域中 ，蜗杆传动也得到了
切削加工是制造蜗杆传动的关键步骤， 需要精确控制切削参数和刀具几何形状 ，以保证蜗杆的精度和表面质量。
材料选择应根据使用要求和工作环境， 选择合适的材料和规格，以确保蜗杆传 动的性能和寿命。
热处理对于提高蜗杆传动的硬度和耐磨 性至关重要，包括淬火、回火和表面处 理等工艺。
蜗杆传动的维护保养
定期检查蜗杆传动的润滑 状况，确保润滑良好以减 少摩擦和磨损。
智能化控制
结合现代控制技术， 实现蜗杆传动的智能 化控制，提高传动精 度和效率。
拓展应用领域
探索蜗杆传动在更多 领域的应用，扩大其 使用范围。
04
蜗杆传动的设计与计算
蜗杆传动的设计原则
高效性
蜗杆传动应尽可能地提高传动效率， 减少能量损失。
稳定性
保证蜗杆传动的长期稳定运行，减少 维护和更换的频率。
材料和许用应力选择
根据计算结果，选择合适的材 料和确定许用应力，以确保蜗 杆传动的安全性和可靠性。
润滑和散热设计
考虑蜗杆传动的润滑和散热需 求，设计合理的润滑和散热系
统。
蜗杆传动的优化设计
参数优化
对蜗杆传动的参数进行 优化设计，以提高其性
能和降低制造成本。
蜗轮蜗杆参数_蜗轮蜗杆传动特点
蜗轮蜗杆基本参数模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。
其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即涡轮端面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q 为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值。
蜗杆传动的三大种类及特点一、圆柱蜗杆1、普通圆柱蜗杆（1）阿基米德蜗杆：这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面（即端面）上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓（即轴向齿廓）为直线，其齿形角α0=20°。
它可在车床上用直线刀刃的单刀（当导程角γ≤3°时）或双刀（当γ》3°时）车削加工。
安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。
这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。
（2）渐开线蜗杆：渐开线蜗杆（ZI蜗杆）蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
（3）法向直廓蜗杆：这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面（N-N）齿廓为直线。
ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
（4）锥面包络蜗杆：这是一种非线性螺旋曲面蜗杆。
它不能在车床上加工，只能在铣床上铣制并在磨床上磨削。
加工时，盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，除工件作螺旋运动外，刀具同时绕其自身的轴线作回转运动。
这时，铣刀（或砂轮）回转曲面的包络面即为蜗杆的螺旋齿面，在I-I及N-N截面上的齿廓均为曲线。
这种蜗杆便于磨削，蜗杆的精度较高，应用日渐广泛。
2、圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动和普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状有所区别。
这种蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的刀具切制的，而蜗轮是用范成法制造的。
在中间平面（即蜗杆轴线和蜗杆副连心线所在的平面）上，蜗杆的齿廓为凹弧，而与之相配的蜗轮的齿廓则为凸弧形。
蜗轮蜗杆传动详解
§蜗杆传动的特点和类型 §圆柱蜗杆传动的主要参数 §蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §圆柱蜗杆传动的效率、润滑
《机械设计基础 》
Northwest A&F University
第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的，用于传，蜗轮是从动件。
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
二、蜗杆和蜗轮的结构
由于蜗杆的直径不大，所以常和轴做成一个整体（蜗杆 轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构
的刚度 较前一种差。
Northwest A&F University
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
第十二章 蜗杆传动
符号
d ha
hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d2 mz
ha m h f 1.2m
d a1 (q 2)m da2 (Z2 2)m
d f 1 (q 2.4)m arctg Z1
q
d f 2 (Z 2 2.4)m
第十二章 蜗杆传动
第六节圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
二、蜗杆传动的润滑
➢ 目的：减摩、散热。 ➢ 润滑油的粘度和给油方法可参照表11-5选取。 ➢ 一般根据相对滑动速度选择润滑油的粘度和给油方法。
蜗杆下置时，浸油深度应为蜗杆的一个齿高； 给油方法： 油池润滑： 蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的 1/6～1/3。
圆弧圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面，同时啮合的齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
机械设计基础蜗杆传动
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。
机械基础---蜗杆传动
二、蜗杆的基本参数
（1）模数和压力角 中间平面 过蜗杆的轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中 间平面。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条于渐开线 齿轮的啮合。
中间平面
以蜗杆的轴面参数、蜗轮的端面参数为标准参数，标准 压力角为α=20° （2）蜗杆的分度圆直径d1
即为蜗杆螺纹的中圆直径，简称中径，取值已被标准化
蜗杆传动
结构与特点 基本参数 材料 结构 传动比与几何尺寸计算
蜗杆传动的失效与维护
蜗杆传动
蜗杆传动的特点
蜗杆传动的组成： 由
蜗杆、蜗轮和 机架
组成
只能以蜗杆为主动件、蜗 轮从动件，传递空间交错 轴间的运动和动力
蜗杆传动的类型
类 型
圆柱蜗杆传动 圆弧面蜗杆传动
圆柱蜗杆
圆弧面蜗杆
蜗杆传动由于摩擦大，传动效率低，所以工作时发热量 较大。
在闭式传动中，如果不能及时散热，会使传动装置及润 滑油的温度不断升高，促使润滑条件恶化，最终导致胶 合等齿面损伤失效。
当工作油温t0 > 80℃ 时，须采取散热措施： 1）加散热片---增大散热面积（S↑）； 2）在蜗杆轴端加装风扇---加速空气的流通 3）在箱内装循环冷却水管或用循环油冷却 4）压力喷油循环润滑
蜗轮、蜗杆的材料不仅要求具有足够的强度，更重
要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。 蜗杆采用碳素钢或合金钢：表面光洁、硬度高。 蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。 ◆ 蜗杆 高速重载传动 一般传动： 15Cr、20Cr 渗碳淬火 55 ~ 62 HRC
40、45、40Cr 表面淬火45 ~ 55 HRC
蜗杆传动的基本参数
蜗杆传动的特点
高传动比
蜗杆传动的传动比通常较大，可以在较小的 空间内实现较大的减速或增速。
平稳传动
蜗杆传动的啮合方式使得其传动平稳，振动 小，噪音低。
承载能力强
蜗杆传动具有较大的承载能力，能够传递较 大的扭矩和功率。
效率较低
相对于其他机械传动方式，蜗杆传动的效率 较低，因为存在较大的摩擦损失。
蜗杆传动的应用场景
对于低速或轻载的蜗杆传 动，可以选择粘度较大、 油膜强度较高的润滑脂。
05
蜗杆传动的安装与维护
蜗杆传动的安装注意事项
确定安装位置
根据蜗杆传动的工作需求，选 择合适的安装位置，确保蜗杆
和蜗轮的正确啮合。
调整安装角度
根据设计要求，调整蜗杆传动 装置的安装角度，确保蜗杆和 蜗轮的正确传动。
检查安装精度
中速的蜗杆传动。
选择合适的润滑方式需要根据 蜗杆传动的具体工况和使用要
求来确定。
蜗杆传动的润滑剂选择
蜗杆传动的润滑剂应具有 良好的润滑性能、冷却性 能、防锈性能和抗氧化性 能。
对于高速或重载的蜗杆传 动，应选择粘度较小、油 膜强度较高的润滑油。
ABCD
在选择润滑剂时，需要考 虑蜗杆传动的工况条件， 如温度、湿度、速度、负 载等。
调整与校准
根据需要调整蜗杆和蜗轮的位置和角 度，确保其正确啮合和传动精度。
记录与报告
对每次维护保养的情况进行记录，及 时发现并处理潜在问题，确保蜗杆传 动装置的安全可靠运行。
蜗杆传动常见故障及排除方法
齿面磨损 由于润滑不良或金属颗粒进入， 导致齿面磨损。应加强润滑，定 期清洗传动部分，更换磨损严重 的零部件。
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02
机械原理蜗杆传动
b)蜗杆法面齿形
c主要参数及几何尺寸
★中间平面（主平面）
——通过蜗杆轴线并垂 直 于蜗轮轴线的平面 ：
蜗杆的轴（x面）
蜗轮的端面（t面）
主要参数
1、模数m、压力角 α ★标准参数——∵中间平
面内→相当于齿轮齿条啮
合∴取中间平面的参数为
标准参数※
① 标准压力角 = 20
1、润滑油及其添加剂
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，常采用黏度较大的矿物油、或在润滑油中加入适量 的添加剂，如抗氧化剂、抗磨剂、油性极压添加剂等。在表11-20中列出了蜗杆传动常用 的润滑油牌号。
2、润滑油粘度及给油方法
在表11-21中列出了不同滑动速度时推荐选用的润滑油运动粘度值，供设计时选用。
闭式蜗杆传动常用润滑方法主要有油池浸油润滑、循环喷油润滑等方式。具体选择可根 据蜗杆传动的滑动速度大小确定。若采用压力喷油润滑，应注意控制油压，并应使喷油 嘴对准蜗杆啮入端；蜗杆正反转时两边都要装喷油嘴。
⒉ 蜗杆轴刚度计算
影响蜗杆传动性能的弹性变形主要是蜗杆的挠曲变形。引起蜗杆产生挠取 变形的作用力主要有径向力Fr和圆周力Ft。在这两个力的作用下，蜗杆将在两 个方向上产生弹性变形。为简化计算，通常把蜗杆螺纹部分视为以蜗杆齿根圆 直径为直径的轴段。于是可得
y
yt21
yt22
l3 48EI
Ft21 Fr21 y
滑动轴承为 η3＝0.9７~0.9８
vs
v21
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
mz1n1
60 1000
v2
d2n2
60 1000
mz2n2
60 1000
γ
（二）蜗杆传动的润滑
蜗轮蜗杆传动
蜗轮
与蜗杆组成交错轴齿副且轮齿沿着齿宽 方向呈内凹弧形的斜齿轮称为蜗轮。
蜗轮蜗杆的自锁
• 具有自锁性。蜗杆的螺旋升角很小时，蜗 杆只能带动蜗轮传动，而蜗轮不能带动蜗 杆转动。蜗轮蜗杆减速机中蜗杆螺旋角较 小时，如单头蜗杆，在蜗杆停止转动时， 蜗轮给蜗杆一个反向滑力，不能使蜗杆反 向转动，这种现象叫蜗杆自锁。
蜗轮蜗杆传动的主要参数啮合条件与旋向判别模数压力角判断蜗轮相对于蜗杆的转向用左手或右手法则挡蜗杆为右旋蜗杆也分左右旋且判断方法与斜齿轮方向判断方法相同时用右手法则蜗轮蜗杆减速机蜗杆为左旋时用左手法则
蜗轮蜗杆传动
2019.10
作用
• 用于传递空间垂直交错两轴间的运动和力。 • 特点：传动比大，结构紧凑。
蜗轮蜗杆的结构、材料及润滑
• 1、蜗杆结构
蜗轮和蜗杆常用材料
• 蜗杆常用钢材制造，蜗轮常用有色金属 （铜合金，铝合金）制造。
• 青铜是金属冶铸史上最早的合金。在纯铜 （紫铜）中加入锡或铅的合金。
蜗轮蜗杆传动的失效和润滑
• 蜗轮蜗杆传动摩擦产生的热量较大，工作 时需要有良好的润滑条件，润滑的目的是 减摩与散热，以调高传动的效率，防止胶 合及减少磨损。润滑方式有油池润滑和喷 油润滑。
蜗轮蜗杆传动概述
• 蜗轮蜗杆传动是用来传递空间相互垂直不 相交的两轴间的运动或动力的传动机构。 蜗轮蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。蜗杆为 主动件，带动蜗轮转动。
• 阿基米德蜗杆
• 阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 这种蜗杆，在 垂直于蜗杆轴线的平面（ 即端面）上，齿 廓为 阿基米德螺旋线（图阿基米德蜗杆），0°。它可在车床上 用直线刀刃的单刀（当导程角γ≤3°时）或 双刀（当γ>3°时）车削加工。
蜗轮蜗杆传动的主要参数啮合条 件与旋向判别
机械制图 第二节蜗杆传动的基本参数
蜗杆头数z1取
1-4,自锁时取z1=1； 蜗轮齿数z2取27-
80。
二、几何尺寸计算
1、蜗杆分度圆直径 hf 2=40
ha
d1 取标准值
2、齿顶圆圆直径 df1
d1 da1
da1 d1 2m
3、蜗杆齿根圆直径
Px1=πmx1
d f 1 d1 2.4m
4、蜗杆分度圆上的导程角γ
tg z1 px1 z1m
d1
d1
d1
mz1
tg
px1 ： 轴向齿距；
d1
s z1 px1
z1 ： 蜗杆头数；
d1 ： 分度圆直径； ： 分度圆导程角； s ： 导程。
d1
圆柱蜗杆模数m和分度圆直径d1的搭配值
d1
mz1
tg
当模数一定时,取不同的z1和，会得到不
同的蜗杆直径d1 。
制造蜗轮的滚刀的参数与蜗杆参数一样， 制造一种分度圆的蜗轮，就要有一把切制蜗轮 的滚刀。
d1
d1
蜗杆螺旋部分长度L
z1 1或2
z1 3或4
L (12 0.1z2 )m L (13 0.1z2 )m
L
5、蜗轮分度圆直径
d2m
7、蜗轮齿顶圆直径
de2 (z2 3)m
8、蜗轮齿根圆直径
d f 2 (z2 2.4)m
15、齿宽角 2 45 ~ 130
(
2 rf rg
三、蜗杆传动的正确啮合条件
蜗杆的轴向齿 距和蜗轮的分度圆 上的齿距相等。
px1 pt 2 p mx1 mt 2
x1 t 2 20
两轴间交错角∑等于90°，所以蜗杆的
5-2蜗杆传动的主要参数和啮合条件
课题序号理论授课班级授课课时 2 授课形式理论：使用多媒体教学方法讲授（.PPT）；授课章节名称第五章蜗杆传动§5-2 蜗杆传动的主要参数和啮合条件使用教具课件教学目的1、理解蜗杆传动的主要参数2、掌握蜗杆传动正确啮合条件教学重点蜗杆传动正确啮合条件教学难点蜗杆传动正确啮合条件更新、补充、删节内容课外作业教学后记授课主要内容或板书设计第五章蜗杆传动§5-2 蜗杆传动的主要参数和啮合条件一、初识蜗杆传动二、蜗杆传动的组成蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，通常由蜗杆（主动件）带动蜗轮（从动件）转动，并传递运动和动力。
二、蜗杆的分类(P67)三、阿基米德蜗杆四、蜗轮回转方向的判定1．判断蜗杆或蜗轮的旋向2．判断蜗轮的回转方向课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤新课引入新授学生自习知识精讲举例【复习】1、蜗杆传动的组成2、蜗杆的分类(P67)3、、蜗轮回转方向的判定判断蜗杆或蜗轮的旋向判断蜗轮的回转方向【导入】第五章蜗杆传动§5-2 蜗杆传动的主要参数和啮合条件在蜗杆传动中，其几何参数及尺寸计算均以中间平面为准。
过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面。
一、蜗杆传动的主要参数1．模数m、齿形角α蜗杆的轴面模数m x1和蜗轮的端面模数m t2相等，且为标准值。
蜗杆的轴面齿形角αx1和蜗轮的端面齿形角αt2相等，且为标准值。
m x1＝m t2＝m αx1＝αt2＝α＝20°2．蜗杆分度圆导程角γ指蜗杆分度圆柱螺旋线的切线与端平面之间的锐角。
tanγ= p x z1/πd1 = z1m / d13．蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q切制蜗轮的滚刀，其分度圆直径、模数和其他参数必须与该蜗轮相配的蜗杆一致，齿形角与相配的蜗杆相同。
为了使刀具标准化，限制滚刀的数目，对一定模数m的蜗杆的分度圆直径d1作了规定，即规定了蜗杆直径系数q，且q = d1/m。
4．蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2课堂训练课堂小结布置作业蜗杆头数z1：根据蜗杆传动传动比和传动效率来选定，一般推荐选用z1= 1、2、4、6。
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算
圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计算关系进行几何计算。
1. 蜗杆传动主要参数∙普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。
在蜗杆的轴平面内基准齿廓的尺寸参数包括：∙齿顶高：Ha = m（正常齿）ha = 0.8m（短齿）∙工作齿高：h’ = 2m（正常齿）h’ = 1.6m（短齿）∙轴向齿距：Px = πm (中线上的齿厚等于齿槽宽)∙顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m∙齿根圆角：ρf = 0.3m, 必要时可减小到0.2m或增大到0.4m∙齿形角：阿基米德蜗杆，轴向齿形角αx = 20°，法向直廓蜗杆，法向齿形角αn = 20°，渐开线蜗杆，法向齿形角αn = 20°∙模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1)模数m 在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标准值。
2) 蜗杆分度圆直径d1要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完全相同的滚刀进行切制。
为了减少加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。
3) 蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。
∙蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。
常用取值为1，2，4，6。
Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或要求自锁时取Z1=1。
蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。
Z2 = i Z1。
为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的平稳性，一般取蜗轮齿数Z2>27；同时为避免结构尺寸一定时，模数过小而导致弯曲强度不足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜过大，一般取Z2<80。
圆柱蜗杆传动基本参数附录(GB10085-88)
轴交角Σ=90°的圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸如图示，其值可按表B1的关系式确定。
序号名称代号关系式说明1 中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取2 蜗杆头数z1按规定选取3 蜗轮齿数z2按传动比确定4 齿形角ααx=20°或αn=20°按蜗杆类型确定5 模数m 按规定选取6 传动比i i=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取7 齿数比u u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u8 蜗轮变位系数x29 蜗杆直径系数q q=q1/m10 蜗杆轴向齿距p x p x=πm11 蜗杆导程p z p z=πmz112 蜗杆分度圆直径d1d1=mq 按规定选取13 蜗杆齿顶圆直径d a1d a1=d1+2h a1=d1+2h*a m14 蜗杆齿根圆直径d f1d f1=d1-2h f1=d1-2(h*a m+c)15 顶隙 c c=c*m 按规定16 渐开线蜗杆基圆直径d b1d b1=d1·tgγ/tgγb=mz1/tgγb17 蜗杆齿顶高h a1按规定18 蜗杆齿根高h f119 蜗杆齿高h120 蜗杆导程角γtgγ=mz1/d1=z1/q21 渐开线蜗杆基圆导程角γb cosγb=cosγcosαn22 蜗杆齿宽b1由设计确定23 蜗轮分度圆直径d2d2=mz2=2a-d1-2x2m24 蜗轮喉圆直径d a2d a2=d2+2h a225 蜗轮齿根圆直径d f2d f2=d2-2h f226 蜗轮齿顶高h a227 蜗轮齿根高h f228 蜗轮齿高h229 蜗轮咽喉母圆半径r g230 蜗轮齿宽b2凡设计确定31 蜗轮齿宽角θ32 蜗杆轴向齿厚s x33 蜗杆法向齿厚s n s n=s x cosγ34 蜗轮齿厚s t按蜗杆节圆处轴向齿槽宽e x′确定35 蜗杆节圆直径d1′d1′=d1+2x2m=m(q+2x2)36 蜗轮节圆直径d2′d2′=d2：。
蜗轮蜗杆传动
但制造困难
(12 2)
自锁性好Northwest A&F University
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
4.齿面间滑动速度vs
蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓
之间也有较大的相对滑动，滑动速度
vs 沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周 速度为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由
Northwest A&F University
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
表12-3 蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 a
hf da
df
c
a
计算公式
蜗杆
蜗轮
d1 mq
d2 mz
ha m
算式为
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
(12-4)
注意： a≠0.5m(z1+z2) 。中心距的常用值见表12-3注。
二、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
设计蜗杆传动时，一般是先根据传动的功用和传动比的要 求，选择蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，然后再按强度计算确定 模数m和蜗杆分度圆直径d1(或q)，再根据表12-3计算出蜗杆、 蜗轮的几何尺寸(两轴交错角为90°、标准传动)。
第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆分左旋和右旋。
蜗杆还有单头和多头之分。
左 旋
右 旋
Northwest A&F University
蜗杆的类型
圆柱蜗杆
环面蜗杆
圆锥蜗杆
普通圆柱蜗杆
（按刀具位置不同）
蜗杆传动的主要参数和啮合条件教学课件
02
蜗杆传动的主要参数
蜗杆的几何参数
模数
蜗杆的轴面模数是蜗杆几何参数中的 重要参数，它决定了蜗杆的大小和承 载能力。模数越大，蜗杆的直径和螺 旋角就越大，传递的转矩也越大。
压力角
蜗杆的压力角是指蜗杆螺旋线的切线 与蜗杆端面之间的夹角。压力角的大 小对蜗杆传动的效率、平稳性和承载 能力都有影响。
蜗轮的几何参数
总结词
轴向模数是蜗杆和蜗轮在轴向方向上的尺寸参数，必须相等才能保证蜗杆和蜗轮的正确 啮合。
详细描述
在蜗杆传动中，轴向模数是衡量蜗杆和蜗轮在轴向方向上尺寸的一个参数。为了确保蜗 杆和蜗轮能够正确啮合，它们的轴向模数必须相等。这是因为轴向模数决定了蜗杆和蜗
轮的螺旋升角，如果模数不相等，螺旋升角就会不一致，导致无法形成有效的传动。
蜗杆传动的效率
效率计算
蜗杆传动的效率是指在传递动力时，有 效功率与输入功率之比。效率的高低反 映了传动装置的性能优劣和使用效果。
VS
影响因素
影响蜗杆传动效率的因素有很多，包括几 何参数、润滑条件、材料性质和工作条件 等。了解和掌握这些因素有助于优化设计 ，提高传动效率。
03
蜗杆传动的啮合条件
蜗杆和蜗轮的轴向模数相等
蜗杆和蜗轮的法面齿形相等
总结词
法面齿形是蜗杆和蜗轮在垂直于轴线方向的 齿形，必须相等才能保证蜗杆和蜗轮的正确 啮合。
详细描述
在蜗杆传动中，法面齿形是衡量蜗杆和蜗轮 在垂直于轴线方向上齿形的一个参数。为了 确保蜗杆和蜗轮能够正确啮合，它们的法面 齿形必须相等。这是因为法面齿形决定了蜗 杆和蜗轮的齿面形状，如果齿形不相等，就 无法形成有效的接触，导致无法传递动力。
力。
蜗杆和蜗轮的导程角互补
蜗轮蜗杆传动
目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1（参见 表12-1）。 直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
第十二章 蜗杆传动
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
v 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
v 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀，按范成原理切制轮齿
由于蜗杆齿是连续的螺旋，其材料的强度又很高，因而失效总是出 现在蜗轮上，所以蜗杆传动只需对蜗轮轮齿进行强度计算。
第十二章 蜗杆传动
第五节圆柱蜗杆传动的强度计算
1. 蜗轮齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”和“胶合”失效。 强度条件：σH≤[σH] 以蜗杆蜗轮节点为计算点，计算齿面接触应力 σH 。 校核公式:
轴），当蜗杆的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构 的刚度 较前一种差。
第十二章 蜗杆传动
第三节蜗杆传动的失效形式、材料和结构
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时 ，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构 形式如下：
=2/10=0.2
γ =11.3099°(11°18‘36“)
(3) 传动中心距 a =0.5(q + z2 )
蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)
29 、蜗杆传动的主要参数及几何尺寸
山西汾西高级技工学校第二十九次教案首页授课时间： 2010年5月5 日星期三第1、2节教学形式：启发讲解课题：第四章蜗杆传动教学内容：§4.2蜗杆传动的主要参数及啮合条件目的与要求：1、了解蜗杆传动的主要参数及几何尺寸2、熟悉蜗杆传动正确啮合条件重点与难点：蜗杆传动正确啮合条件授课提纲：一、主要参数及其选择二、蜗杆传动的几何尺寸计算三、蜗杆传动正确啮合条件时间分配：提问或复习（ 5 ）分讲课（ 60）分总结与复习（ 10）分作业与练习（ 15）分使用挂图教具：挂图、模型教研组长：教师：郭秀芳第四章蜗杆传动【复习提问】1、蜗杆传动的应用特点2、蜗杆蜗轮旋向的判断方法【新课导入】设计蜗杆传动时，应根据具体工作情况，适用场合、几何关系、运动关系来选择确定合理的参数、几何尺寸，正确啮合条件及其结构。
【讲解新课】§4.2蜗杆传动的主要参数及啮合条件一、蜗杆传动的基本参数1、模数m：蜗杆轴向模数=蜗轮端面模数2、齿形角α：指轴向齿形角αx=20º3、蜗杆直径系数q:分度圆直径d1/轴向模数m4、分度圆柱导程角γ：螺旋线上任一点的切线与端平面所夹的锐角5、轴向齿距px：轴平面上，相邻同侧齿廓间的轴向距离。
6、蜗杆头数z1：蜗杆的头数Z1，主要是根据机构的传动比和要求的传动效率来选定一般：1、2、4、6蜗杆的齿数Z2：根据Z1和i确定，为避免根切并使传动平稳通常Z2= 28—80蜗杆头数少，则传动比大，容易自锁，但传动效率低，头数越多，效率越高，但加工越困难。
7、齿顶圆直径dn1和齿根圆直径df18、中心距a：两轴线间的距离9、传动比i:基本值10、20、40、80二、尺寸计算公式 p98三、蜗杆传动的正确啮合条件中间平面：把通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
1、在中间平面内，蜗杆的轴向模数mx1和蜗轮的端面模数mt2相等,即mx1 = mt2=m。
2、在中间平面内，蜗杆的轴向齿形角αx1和蜗轮的端面齿形角αt2相等，即αx1=αt2=α=20º3、蜗杆分度圆柱面导程角γ1和蜗轮分度圆柱面螺旋角β2相等，且旋向一致，即γ1=β2四、蜗轮、蜗杆的结构整体式1、蜗杆结构组合式：齿圈式、拼铸式、螺栓连接式五、蜗杆传动的失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合六、蜗杆、蜗轮的材料【课后小结】蜗杆、蜗轮传动是又一种能把圆周运动转化为直线运动的机构。
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一、蜗杆传动的基本参数
垂直于蜗轮轴线并包含蜗杆轴线的平面叫主 平面。 在主平面内， 蜗轮与蜗杆的传 动相当于齿轮与 齿条的传动。 蜗杆传动的 设计计算都以主 平面为准。
蜗杆传动的基本参数
蜗杆传动的基本参数有七个：
1、模数：蜗杆轴向模数mx1、蜗轮端面模数mt2 2、压力角α 3、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z２ 4、齿顶高系数ha* 5、顶隙系数c* 6、蜗杆分度圆导程角γ（对应于螺纹的升角） 7、蜗轮螺旋角β
圆柱蜗杆模数m 和分度圆直径d1的搭配值
蜗杆传动的基本参数
3、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z２和传动比i 蜗杆头数z1
z1＝1~4，自锁时取z1=1,过多则制造困难,过 少则效率低。传递运动的蜗杆取单头，γ小，自
锁性能好，但效率低。
蜗轮齿数z2
z２＝27~80，小于27则根切，太多则蜗杆支承
跨度大，易挠曲,使结构不紧凑。
d 2 mz2b源自6、蜗轮喉圆直径d a 2 ( z2 2)m
7、蜗轮齿顶圆直径
d e 2 ( z2 3)m
8、蜗轮齿根圆直径
d f 2 ( z 2 2.4)m
9、蜗轮轮缘宽度
df2 d2 d d a2 e2
b (0.65 ~ 0.75)d a1
几何尺寸计算
10、蜗轮分度圆上齿厚
蜗杆传动的基本参数
Z1、Z2 推荐数值
d1
传动比i
mz1 tan
n1 z2 d2 d2 i n2 z1 d1 tan d1
蜗杆传动的基本参数 * 4、齿顶高系数和顶隙系数 ha 、 c*
h 1
* a
c 0.2
*
基本参数有七个：
m 、α、z、ha*、c* 、γ、β
mx1 mt 2 x1 t 2
圆柱蜗杆模数m和分度圆直径d1 的搭配值 mz1 d1 tan
当模数一定时,取不同的z1 和，会得到不同 的蜗杆直径d1 。 制造蜗轮的滚刀的参数与蜗杆参数一样，制 造一种分度圆的蜗轮，就要有一把切制蜗轮的滚 刀。 为了减少刀具的数量，便于标准化，规定了d1 的标准值。
蜗杆传动的基本参数
s2 0.55m
2
(
11、蜗杆分度圆上齿厚
s1 0.45m
12、中心距
rf
rg
a (d1 d 2 ) 2
13、喉圆半径
a
rg d1 2 m rf d1 2 1.2m
14、齿根圆环面母圆半径
15、齿宽角
2 45 ~ 130
三、蜗杆传动的正确啮合条件
蜗杆的轴向齿 距和蜗轮的分度圆 上的齿距相等。
z1 px1 z1m tan d1 d1
几何尺寸计算
蜗杆螺旋部分长度L
z1 3或4
z1 1或2
L (12 0.1z2 )m L (13 0.1z2 )m
蜗轮齿数z２的选择 z２＝27~80 ，小于27根切，太大蜗杆长,刚度差。
L
几何尺寸计算
5、蜗轮分度圆直径
px1 pt 2 p
mx1 mt 2
x1 t 2 20
蜗杆传动的正确啮合条件
两轴间交错角∑等于90°，所以蜗杆的 分度圆柱上的导程角γ与蜗轮的分度圆上螺 旋角β相等，旋向相同。
蜗杆头数z1 取1~4, 自锁时取z1=1；蜗轮齿 数z2 取27-80。
二、几何尺寸计算
1、蜗杆分度圆直径
hf df1
2=40
ha
d1 取标准值
2、齿顶圆圆直径
d1 da1
Px1=πmx1
d a1 d1 2m
3、蜗杆齿根圆直径
d f 1 d1 2.4m
4、蜗杆分度圆上的导程角γ
z1m tan d1 d1 z1 px1
蜗杆传动的基本参数
mz1 d1 tan px1 ： 轴向齿距； z1 ： 蜗杆头数； d1 ： 分度圆直径； ： 分度圆导程角； s ：导程。
d1
mz1 tan
d1
s z1 p x1
d1
蜗杆传动的基本参数
蜗杆传动的基本参数
1、模数m和压力角α
蜗杆分度圆导 程角γ、蜗轮螺旋 角β必须相等，方 向一致。 两轴间的交错 角等于90°的阿基 米德蜗杆传动正确 啮合时
pt2 = px1 pt2 = mt2π、 px1 = mx1π
mx1
=
mt2
αx1 =αt2
2α
中间平面
2、蜗杆分度圆直径d1和分度圆导程角