机械设计基础-蜗杆传动
机械设计基础之蜗杆传动
机械设计基础之蜗杆传动蜗杆传动是一种高效率的变速传动方式，广泛应用于机械制造、重工业、冶金工业、矿山机械等多个领域。
本文将由以下几个方面来谈论蜗杆传动的基本概念、工作原理以及应用。
一、蜗杆传动的基本概念蜗杆传动是由一对蜗杆与蜗轮组成，通过蜗杆扭转蜗轮的齿轮来实现工作的。
其中蜗轮的斜齿线与蜗杆的螺旋线成一定角度，因此蜗轮只能通过蜗杆旋转而不能回转，同时在传动过程中，蜗轮的速度是滞后于蜗杆的速度，因此能够实现较大的减速比。
蜗杆传动的减速比是由蜗杆设计参数所决定的，包括螺旋角、蜗杆齿数、蜗杆直径等，不同的传动比可以根据具体需要来进行设计。
通常情况下，蜗杆传动的减速比在5-100之间，但也有特殊情况下减速比高达1000以上。
二、蜗杆传动的工作原理蜗杆传动的工作原理是由蜗杆带动蜗轮来实现传动，蜗杆的螺旋线与蜗轮的斜线齿之间的紧密配合可以实现传动功能。
因为蜗杆的螺旋线的斜度比蜗轮的齿线的斜度小很多，所以在传动过程中，螺旋线的每次旋转只能推动蜗轮前进一颗齿，因此能实现大的减速比。
同时由于蜗杆传动的特有设计，使其具有良好的自锁性，可以起到防止倒车的作用。
这种自锁性的原理是钢制蜗杆和铜制蜗轮的制作材料不同，钢的硬度比铜高，蜗杆在向前旋转时，铜制蜗轮受力对硬度较小的钢制蜗杆产生摩擦，并将其牢固紧密地压在一起。
由于钢制蜗杆的硬度高于铜制蜗轮，所以传动的不平衡力可以被牢固地锁住，从而保证了高效稳定的传动效果。
三、蜗杆传动的应用蜗杆传动具有很多优点，如紧凑的结构、高效率、高扭矩、稳定性等。
同时也有一些缺点，如制造难度较大、制造成本高、传动效率低等。
因此，在选择使用蜗杆传动时，需要全面考虑其优缺点和应用情况。
一个常见的应用场景是纺织机械，在制造纤维纺纱机时，采用蜗杆传动来传递较大的扭矩，实现布带收卷以及其他布料加工链环中的转动。
同时，由于蜗杆传动的复杂性，目前也在工业机器人、汽车和液压泵等领域得到广泛应用，也可以用于电动自行车、自行车和其他迷你设备，因其噪声小，结构紧凑等特点。
机械设计基础蜗杆传动
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，广泛应用于机械设备中。
蜗轮蜗杆传动具有体积小、传动比大、传动平稳等特点，在机械设计中有着重要的应用价值。
蜗轮蜗杆传动是一种通用型的不可逆传动，典型的结构包括蜗轮和蜗杆两个部分。
蜗轮是一种螺旋状的齿轮，其齿面与蜗杆的蜗杆螺旋面相配合。
蜗杆是一种具有螺旋线形状的轴，其作为传动元件，通过旋转运动驱动蜗轮。
蜗轮齿与蜗杆螺旋线的位置关系使得蜗轮只能顺时针旋转，而无法逆时针旋转。
这种结构特点决定了蜗轮蜗杆传动是一种不可逆传动。
蜗轮蜗杆传动的主要工作原理是靠蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面的啮合来实现传动。
在传动过程中，蜗杆通过旋转带动蜗轮转动，从而实现动力传递。
由于蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面接触面积小，所以传动效率相对较低。
为了提高传动效率，降低摩擦损失，需要在蜗轮齿面和蜗杆螺旋面之间添加润滑油。
蜗轮蜗杆传动具有很高的传动比，可达到1:40以上，因此在机械设备中常常使用蜗轮蜗杆传动来实现大速比的传动。
例如在起重机构中，通常采用蜗轮蜗杆传动来提高起重高度。
此外，蜗轮蜗杆传动还可以实现两个轴的不同速度传动，例如在机械车床中使用蜗轮蜗杆传动来实现工件的不同转速。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的设计需要根据实际应用情况确定传动比、工作环境要求等参数。
首先需要确定传动比，在确定传动比的同时要考虑传动效率和传动正反转的能力。
其次，需要根据工作环境来选择蜗杆和蜗轮的材料，以提高传动的可靠性和耐用性。
还需要注意蜗杆和蜗轮的几何尺寸和配合精度，以保证传动的准确性和稳定性。
此外，在设计过程中还需要进行强度校核、轴承选择等工作，以确保传动的安全可靠。
总之，蜗轮蜗杆传动在机械设计中具有重要的应用价值。
它的特点是传动比大、传动平稳，适用于需要大速比、不可逆传动的场合。
在设计蜗轮蜗杆传动时，需要根据实际应用情况，确定传动比、材料、尺寸、配合精度等参数，以保证传动的稳定性和可靠性。
机械设计基础：蜗杆机构
二、蜗杆蜗轮传动的方向判断
蜗轮的转向不仅与蜗杆的转向有关，而且与其螺旋线方向有关 蜗杆同螺旋相似，分为左旋和右旋。为了在车床上加工的方便， 尽可能使用右旋蜗杆。 顺时针旋转时旋入的螺纹，称为右旋螺纹； 逆时针旋转时旋入的螺纹，称为左旋螺纹。
右旋蜗杆
右手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
机械设计基础
蜗杆机构
一、蜗轮蜗杆的形成
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴间的运动 和动力，通常蜗杆为主动。两轴线的交错角Σ可为任意值，一 般采用Σ=90°
圆弧圆柱蜗杆机构
ห้องสมุดไป่ตู้
蜗杆：
齿数z1特别少（一般 z1=1~4），它的齿可以 绕圆柱一周以上，变成 一个螺旋。
传动比：
i z2 z1
蜗轮回转方向
右旋蜗杆：
右手法则：书P75
左手法则：以左手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
左旋蜗杆：
左手法则：书P75
右手法则：以右手握住蜗杆， 四指指向蜗杆的转向， 则拇指的指向为啮合 点处蜗轮的线速度方 向。
例题：P86 习题5-1
左旋蜗杆
左手法则：四指弯曲方向同螺纹 转动方向一致，拇指 指向螺杆相对螺母的 运动方向。
两类问题：
1. 已知蜗杆、蜗轮的轮齿旋向和二者之一的转向，确定另一个 的转向；
2. 已知蜗轮、蜗杆的转向，确定二者轮齿的转向。
蜗杆蜗轮机构转向的箭头标注
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图
机械设计基础 第七版 第8章 蜗杆传动
(4)蜗杆分度圆直径d1和直径系数q 在切制蜗轮轮齿时，所用滚刀的直径和齿形参数必须与该蜗轮相啮合 的蜗杆一致。 而蜗杆分度圆直径d1不仅与模数有关，还随z1/tanλ的数值而变化。即 使m相同，也会有许多不同直径的蜗杆。 为了限制滚刀的数目以及便于滚刀的标准化，对于每一种模数的蜗杆， 国家标准制定了蜗杆分度圆直径d1的标准值，并把d1 与m的比值称为蜗杆 直径系数q，即
对开式蜗杆传动，通常以保证齿根弯曲疲劳强度作为主要 设计准则。当蜗杆直径较小而跨距较大时，还应作蜗杆轴的刚 度验算。
8.2.2 蜗杆传动的常用材料及选择
蜗杆一般用碳钢或合金钢制成。高速重载蜗杆常用低碳合金 钢，如15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56～ 62HRC。 中速中载蜗杆可用优质碳素钢或合金结构钢，如45、 40Cr等。经表面淬火，表面硬度40～55HRC。
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴 线的剖面称为中间平面。
该平面为蜗杆的轴面或为蜗轮 的端面。
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮 合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。 因此，该平面内的参数为标准值。
阿基米德蜗杆传动
8.1.2 蜗杆传动的基本参数和尺寸
1 蜗杆传动的主要参数及其选择
第8章 蜗杆传动
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸 8.2 蜗杆传动的失效形式、设计准则和常用材料 8.3 蜗杆传动的受力分析及强度计算 8.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 8.5 蜗杆和蜗轮的结构 8.6 蜗杆传动的安装与维护
8.1 蜗杆传动的类型、特点、参数和尺寸
学习要点
•掌握蜗杆传动的类型、特点、基本参数及正确啮合条件。 •掌握蜗杆直径系数的概念及几何尺寸计算。
(专升本)机械设计基础之蜗杆传动习题与答案
（专升本）机械设计基础之蜗杆传动习题与答案Sunny smile一、选择题1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B. 单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Yl212 采用变位蜗杆传动时 。
A. 仅对蜗杆进行变位B. 仅对蜗轮进行变位C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大B. 减小C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
《机械设计基础》第7章 蜗杆传动
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
《机械设计基础》第12章 蜗杆传动
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
《机械设计基础(活页式教材)》电子教案 蜗杆传动
3.锥蜗杆传动
如图所示，蜗杆为一等导程的锥形螺纹，故称锥蜗杆。涡轮像一个曲线齿圆锥齿轮，故称锥轮。他们的轴线在空间交错，交错角通常为90°。锥蜗杆传动的特点是：啮合齿数多，重合度大，故传动平稳，承载能力高，涡轮能用淬火钢制造，可节省有色金属。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
12.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
12.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
式中 、 为标准值。ZA型蜗杆 ，ZI、ZN型蜗杆的法向压力角 。
2.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制 滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1。
12.1 蜗杆传动的类型和特点
③ 法向直廓圆柱蜗杆(ZN型)
如图所示，亦称延伸渐开线蜗杆。蜗杆的法向剖面N-N上具有直线齿廓，轴向剖面I-I具有外凸曲线。端面齿廓为延伸渐开线。蜗杆可以车制，车削时刀具法向放置，有利于车削 ＞15°的多头蜗杆，还可以磨削加工。这种蜗杆加工简单，加工精度容易保证，常用于机床的多头精密蜗杆的传动。
阿基米德蜗杆（ZA型）渐开线蜗杆（ ZI型） 法向直廓蜗杆（ZN型）锥面包络圆柱蜗杆 （ZK型）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准 。
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆分析
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆分析蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动结构，具有传动比大、传动平稳、结构紧凑等优点。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的分析和设计至关重要。
本文将详细介绍蜗轮蜗杆传动的原理、分析方法和设计要点。
1.原理蜗轮蜗杆传动是由蜗轮和蜗杆组成的一对斜面传动。
蜗轮有多个齿槽，蜗杆有一根螺旋斜面。
当蜗杆旋转时，通过螺旋斜面与蜗轮的齿槽作用，产生转动传递。
由于蜗杆螺旋斜面的斜度较大，所以每转动一圈，蜗轮只转动少量的角度，这就实现了较大的传动比。
2.分析方法蜗轮蜗杆传动的分析主要包括力学分析和几何分析。
力学分析：（1）传动比计算：蜗轮蜗杆传动的传动比可以根据蜗轮的齿数和蜗杆的斜度来计算，传动比=（蜗轮的齿数）/（蜗杆的斜度）。
（2）传动效率计算：蜗轮蜗杆传动的传动效率通常较低，主要受到摩擦损失和滑动损失的影响。
传动效率可以根据摩擦系数和滑动速度来计算。
（3）定位力计算：蜗轮蜗杆传动中，由于蜗轮与蜗杆之间的斜面接触，会产生一定的定位力。
定位力会严重影响传动的稳定性和精度，需进行合理计算和设计。
几何分析：（1）蜗轮参数计算：根据给定的传动比和蜗杆参数，可以计算蜗轮的齿数和齿轮分度圆直径。
（2）蜗杆参数计算：根据给定的传动比和蜗轮参数，可以计算蜗杆的斜度和蜗杆的导程。
（3）轴距计算：蜗轮和蜗杆的轴距是影响传动稳定性和效率的重要参数，需进行合理计算和确定。
3.设计要点（1）选取合适的材料：蜗轮蜗杆传动通常承受较大的扭矩和摩擦力，所以需选取能够承受高载荷和高摩擦的材料，如合金钢等。
（2）控制传动误差：蜗轮蜗杆传动的传动准确性较低，会产生一定的传动误差。
为了减小传动误差，需进行合理的加工和装配，并采用合适的润滑和控制措施。
（3）考虑安装和维修：蜗轮蜗杆传动通常安装在机械设备内部，为方便安装和维修，在设计时需要考虑蜗轮蜗杆传动的拆卸和装配便捷性。
总结：蜗轮蜗杆传动是一种重要的传动结构，在机械设计中具有广泛应用。
通过对蜗轮蜗杆传动的深入分析和合理设计，可以提高传动的效率和稳定性，满足机械设备的传动需求。
机械设计基础 蜗杆传动
蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮 组成;用于传递空间两交 错轴之间的运动和动力; 一般两轴交错角为90° 通常蜗杆为主动件;从传 动性质来看;蜗轮蜗杆传 动实际上是齿轮传动的 一个特例 根据蜗杆的位
置;有上置式和下置式蜗 杆传动 在减速器 船舶
分油机中应用有蜗杆传 动
生活中的实例
第一节 概述
为控制由于齿廓间的相对滑动而产生的磨损及发热量; 除要求选择具有足够的强度 耐磨性 跑合性和抗胶合性 能的材料外;蜗杆传动还要求有好的散热条件
同一模数的蜗杆;由于齿数z1和螺旋线升角λ的不同; d1 随之变化;致使滚刀规格的数目较多;很不经济 为了较 少滚刀的数量;有利于标准化;国标规定;对应于每一个 模数m;规定了一至四种蜗杆分度圆直径d1 ;并把d1与m 的比值称为蜗杆直径系数q;即
q
d1 m
式中; d1 m已标准化；q为导出量;不一定是整数
2
2
in1 1 z2 n2 z1/z2 z1
蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙
标准中心距
符号
蜗杆
计算公式
蜗轮
d
d1 mq
d2 mz
ha
ha m
hf
hf 1.2m
d a da1(q2)m da2(Z22)m
d f df1 (q2.4)m df2(Z22.4)m
三 蜗杆传动的类型
按蜗杆形状不同;蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动 圆弧蜗杆 传动和锥面蜗杆传动;其中圆柱蜗杆传动应用最广
圆柱蜗杆传动有普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两 类
普通圆柱蜗杆传动的蜗杆按刀具加工位置的不同又可分为 阿基米德蜗杆ZA型 渐开线蜗杆ZI型 法向直廓蜗杆ZN型等 ；其中阿基米德蜗杆由于加工方便;其应用最为广泛
机械设计基础课件第六章蜗杆传动
例如，齿形为A、齿形角α为20°、模数为10 mm、 分度圆直径为90 mm、头数为2的右旋圆柱蜗杆；齿数 为80的蜗轮以及由它们组成的圆柱蜗杆传动的标记如下。 蜗杆标记为：蜗杆
ZA10 90 R2
蜗轮标记为：蜗轮
ZA10 80
蜗杆传动标记为： ZA10 90 R 2 / 80
6.3
6.3.1
6.4.2
蜗杆传动的强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，由赫 兹公式可得，蜗杆传动接触强度校核公式
中间平面
2、传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2 传动比——从动轮齿数比主动轮齿数
n i 1
n2
Z 2
Z1
u
蜗杆头数Z1 一般Z1=1、2、4， 单头，i大，易自锁，效率低， 但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓ 蜗轮齿数Z2 为避免根切， Z2 26 动力传动， Z2 80 具体应用传动比 i 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2， 可以参考教材表6-1、6-2。
蜗杆传动的失效形式、材料和结构
蜗杆传动的滑动速度
在蜗杆传动中，蜗杆蜗轮的啮合齿面间 会产生很大的相对滑动速度 s 如图所示。
s
cos
1
sin
2
式中： 1 2 ——蜗杆和蜗轮 分度圆上的圆周速度.
6.3.2
蜗杆传动的失效形式和设计Байду номын сангаас则
和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要 有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于 蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低， 发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为 主要失效形式。 蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗 轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿 根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式 蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。
机械设计基础-11.2蜗杆传动的类型
第二节蜗杆传动的类型按蜗杆的形状蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动等。
(a)圆柱蜗杆传动 (b)环面蜗杆传动 (c)锥面蜗杆传动一、圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。
1、普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动多用直母线刀刃加工。
按齿廓曲线的不同，普通圆柱蜗杆传动可分为四种。
(1) 阿基米德蜗杆(ZA蜗杆) 蜗杆的齿面为阿基米德螺旋面，在轴向剖面Ⅰ－Ⅰ上具有直线齿廓，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
加工时，车刀切削平面通过蜗杆轴线。
车削简单，但当导程角大时，加工不便，且难于磨削，不易保证加工精度。
一般用于低速、轻载或不太重要的传动。
(2) 渐开线蜗杆(ZI蜗杆)蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
(3) 法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面N－N齿廓为直线。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
(4) 锥面包络蜗杆(ZK蜗杆) 蜗杆齿面是圆锥面族的包络曲面，在各个剖面上的齿廓都呈曲线。
加工时，采用盘状铣刀或砂轮放置在蜗杆齿槽的法向面内，由刀具锥面包络而成。
切削和磨削容易，易获得高精度。
目前应用广泛。
2、圆弧圆柱蜗杆传动(ZC型)圆弧圆柱蜗杆的齿形分为两种：其一是蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用圆弧形车刀加工，切削时，刀刃平面通过蜗杆轴线（图a）。
另一种蜗杆用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装置在蜗杆螺旋线的法面内，由砂轮面包络而成(图b)，可获很高的精度，我国正推广后者。
圆弧圆柱蜗杆传动，在中间平面上蜗杆的齿廓为内凹弧形，与之相配的蜗轮齿廓则为凸弧形，是一种凹凸弧齿廓相啮合的传动(图c)，综合曲率半径大，承载能力高，一般较普通圆柱蜗杆传动高50～150%；同时，由于瞬时接触线与滑动速度交角大(图d)，有利于啮合面间的油膜形成，摩擦小，传动效率高，一般可达90%以上；能磨削，精度高。
机械设计基础复习精要：第12章 蜗杆传动
154第12章 蜗杆传动12.1 考点提要12.1.1 重要的术语和概念蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率蜗杆主动时的机构效率为：）（v tg tg ϕγγη+-=)96.095.0( （12-1） 蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。
计算效率时，需要用到当量摩擦角v ϕ，其数值可通过arctgf v =ϕ算出，再结合相对滑动速度查表确定。
增加蜗杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为）（’v tg tg ϕγγη-= （12-2） 显然若v ϕγ≤，则0≤‘η，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０O O /。
蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及搅油效率的乘积。
在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T ，η数值可按表14-1数值估计。
表１４－１ 效率与蜗杆头数关系1Z １２ ３ ４ 总效率０.７ 0.8 0.85 0.9 影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。
由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。
当蜗杆头数较少时，反行程效率低，机构自锁。
只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
通过蜗杆轴线并与涡轮端面垂直的平面称中间平面。
机械设计基础(陈立德第三版)课后答案(1-18章全)
第11章 蜗杆传动11.1 蜗杆传动的特点及使用条件是什么？答：蜗杆传动的特点是：结构紧凑，传动比大。
一般在传递动力时，10~80i =；分度传动时只传递运动，i 可达1 000；传动平稳，无噪声；传动效率低；蜗轮一般用青铜制造，造价高；蜗杆传动可实现自锁。
使用条件：蜗杆传动用于空间交错(90 )轴的传动。
用于传动比大，要求结构紧凑的传动，传递功率一般小于50kW 。
11.2 蜗杆传动的传动比如何计算？能否用分度圆直径之比表示传动比？为什么？ 答：蜗杆传动的传动比可用齿数的反比来计算，即1221i n n z z ==；不能用分度圆直径之比表示传动比，因为蜗杆的分度圆直径11d mq mz =≠。
11.3 与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有何特点？为什么？答：蜗杆传动的失效形式与齿轮传动类似，有点蚀、弯曲折断、磨损及胶合。
但蜗杆传动中蜗轮轮齿的胶合、磨损要比齿轮传动严重得多。
这是因为蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，发热严重，润滑油易变稀。
当散热不良时，闭式传动易发生胶合。
在开式传动及润滑油不清洁的闭式传动中，轮齿磨损较快。
11.4 何谓蜗杆传动的中间平面？中间平面上的参数在蜗杆传动中有何重要意义？ 答：蜗杆传动的中间平面是通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。
中间平面上的参数是标准值，蜗杆传动的几何尺寸计算是在中间平面计算的。
在设计、制造中，皆以中间平面上的参数和尺寸为基准。
11.5 试述蜗杆直径系数的意义，为何要引入蜗杆直径系数q ? 答：蜗杆直径系数的意义是：蜗杆的分度圆直径与模数的比值，即1q d m =。
引入蜗杆直径系数是为了减少滚刀的数量并有利于标准化。
对每个模数的蜗杆分度圆直径作了限制，规定了1~4个标准值，则蜗杆直径系数也就对应地有1~4个标准值。
11.6 何谓蜗杆传动的相对滑动速度？它对蜗杆传动有何影响？答：蜗杆传动的相对滑动速度是由于轴交角90∑=，蜗杆与蜗轮啮合传动时，在轮齿节点处，蜗杆的圆周速度1v 和蜗轮的圆周速度2v 也成90 夹角，所以蜗杆与蜗轮啮合传动时，齿廓间沿蜗杆齿面螺旋线方向有较大的相对滑动速度s v ，其大小为s 1cos v v λ==。
机械设计基础蜗轮蜗杆
c=0.2 m
a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)
§12-3 蜗杆传动旳失效形式、材料和构造
一、蜗杆传动旳失效形式及材料选择 主要失效形式： 胶合、点蚀、磨损。
蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。 材料
蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。
材料牌号选择：
第二系列 1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5 6, 7, 12, 14
压力角: α=20° 动力传动，推荐：α=25° 分度传动，推荐用 α=15°
蜗轮蜗杆轮齿旋向相同. 蜗轮右旋 蜗杆右旋
若 ∑ ＝90°＝β1+β2 ∵ γ1+β1 ＝90° ∴ γ1＝β2
t β1
β2 ∑
β1
γ1
s=e旳圆柱称为蜗杆旳分度圆柱。 为了降低加工蜗轮滚刀旳数量，要求d1
z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。
设计：潘存云
一般： 传动比
z1=1~4 : i=
-nn-21-
=
-zz-12-
d
若想得到大 i , 可取： z1=1，但传动效率低。
对于大功率传动 , 可取： z1=2，或 4。
蜗轮齿数： z2= i z1 为防止根切： z2≥ 26
一般情况： z2≤ 80 z2过大 → 构造尺寸↑ → 蜗杆长度↑
→ 刚度、啮合精度↓
表12-2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2旳推荐值
传动比i
7~13
14~27 28~40
>40
蜗杆头数z1 4
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
28~54 28~80
>40
机械设计基础 第12章 蜗杆传动
d1 mq
pz z1 px
tan pz z1 px z1m z1 d1 d1 d1 q
蜗杆导程 蜗杆轴向齿距
蜗杆导程角
d1越小（或q越小）， 越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度
和强度越低。 通常，转速高的蜗杆可取较小的d1值，蜗轮齿 数z2较大时可取较大的d1值。
当导程角 小于当量摩擦角时，蜗轮为主动时则发生自锁。
蜗杆材料：20Cr渗碳淬火；40Cr、35CrMo淬火；45调质
蜗轮材料：ZCuSn10P1 ZCuAl10Fe3
vs 25 m/s 耐磨性好、抗胶合
vs 6 m/s 价格便宜
HT200
vs 2 m/s 经济、低速
二、 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆结构：通常与轴为一体，蜗杆轴
蜗轮结构：整体式（铸铁蜗轮或尺寸很小的青铜蜗轮） 组合式（有色金属齿圈＋钢或铸铁轮芯）
二、 蜗杆传动的类型 因蜗轮是用形状与蜗杆相同的滚刀加工而成，故蜗杆传动 的类型是按蜗杆的不同进行分类。
按蜗杆形状分：圆柱蜗杆和环面蜗杆。
圆柱蜗杆用直线刀刃的车刀车削成形，根据刀具安装位置 的不同，可加工出阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆等。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
阿基米德蜗杆：刀具两刃与蜗杆轴线共面；轴面内相当于 直线齿条，端面齿形为阿基米德螺线。 渐开线蜗杆：用两把车刀，其刀刃顶面切于蜗杆基圆柱； 端面齿廓为渐开线，在切于蜗杆基圆柱的剖面内，齿廓的 一侧为直线，轴面内为凸廓曲线。 蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
蜗轮径向力
各力方向的确定： 类似于斜齿轮
【例】图示蜗杆传动，蜗杆1主动，转向如图。试指出蜗轮2、 3轮齿旋向及转向，并画出蜗杆1上啮合处的作用力三个分力 方向。
2
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1.蜗杆传动的主要缺点
（1）效率较低。这是因为蜗轮与蜗杆在啮合处有较大的相 对滑动，因而发热量大，效率较低。传动效率一般为 0.7~0.8，当蜗杆传动具有自锁性时，效率小于0.5。
三、蜗杆传动的类型
按蜗杆形状不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、圆弧蜗 杆传动和锥面蜗杆传动，其中圆柱蜗杆传动应用最广。
圆柱蜗杆传动有普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两 类。
普通圆柱蜗杆传动的蜗杆按刀具加工位置的不同又可分为 阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）、法向直廓 蜗杆（ZN型）等；其中阿基米德蜗杆由于加工方便，其应 用最为广泛。
阿基米德蜗杆传动(ZA型)
阿基米德蜗杆的外形像梯形螺杆，在轴向剖面上，其牙形 角呈直边齿条形（牙形角为40°），在垂直于轴线的剖面上 为阿基米德螺旋线，加工方法与普通梯形螺纹相似，应使刀 刃顶平面通过蜗杆轴线。该类型蜗杆具有加工、测量简单、 方便等优点；单齿面不便于磨削，不宜采用硬齿面，传动效 率低，只是用于低速轻载的传动中。
渐开线蜗杆传动(ZI型) 渐开线蜗杆是使刀具切削平面通过蜗杆基圆的切平面时 ，所切出的蜗杆。其齿廓在基圆的切平面内为直线，而齿 廓与垂直于蜗杆轴线的平面交线为渐开线。这种蜗杆可用 滚刀滚铣，也可进行磨削。因而，制造精度较高，也可采 用硬齿面。适用于批量生产、大功率、高速传动的场合。
法向直廓蜗杆传动(ZN型)
28~54
28~80
>40
2.蜗杆螺旋线升角λ
蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为涡旋线。
将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端面的
夹角即为蜗杆分度圆柱上的螺旋升角λ，或
称螺杆的导程角。由图可得蜗杆螺旋线的导程为：
L z1pa1 z1m
蜗杆分度圆柱上螺旋
线升角λ与导程的关
系为：
tan
L
d1
z1m d1
z1m d1
同一模数的蜗杆，由于齿数z1和螺旋线升角λ的不同， d1随之变化，致使滚刀规格的数目较多，很不经济。 为了较少滚刀的数量，有利于标准化，国标规定，对
应于每一个模数m，规定了一至四种蜗杆分度圆直径d1 ，并把d1与m的比值称为蜗杆直径系数q，即
q
d1 m
式中， d1、 m已标准化；q为导出量，不一定是整数。
通常情况下取蜗轮齿数z2 =28~80。若z2 <28，会使传动 的平稳性降低，且易产生根切；若z2过大，蜗轮直径 增大，与之相应蜗杆的长度增加，刚度减小，从而影
响啮合的精度。z1、z2可根据传动比i按表10-1选取。
传动比i
7~13
14~27
28~40
>40
蜗杆头数z1
4
2
2,1
1
蜗轮齿数z2 28~52
通常λ=3.5°~27°，升角小时传动效率低，但可实现
自锁；升角大时传动效率高，但加工较困难。
3.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
加工蜗杆时，蜗杆滚刀的参数应与相啮合的蜗杆完全
相同，几何尺寸基本相同。由
tan
L
可得蜗杆的分度圆直径可写成
d1
m
z1
tan
可见，蜗杆的分度圆直径d1不仅与模数有关，而且还 与齿数z1和螺旋线升角λ有关。
tan L
z1m z1m z1
d1
d1
d1
q
当m一定时，q越小， d1越小，升角λ越大，传动效率 越高，但蜗杆的刚度和强度降低。
4.模数m和压力角α
如前所述，在中间平面上蜗杆与蜗轮的啮合可以看做 齿条与齿轮的啮合，蜗杆的轴向齿距pa1应等于蜗轮的 端面齿距pt2，即蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面 模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于蜗轮的端面压力 角αt2。标准模数见表10-2
蜗杆
蜗轮
二、蜗杆传动的特点
1.蜗杆传动的优点
（1）传动比大，结构紧凑。一般 i =10~40，在只传递运动 的分度机构中，可达1000。这样大的传动比如果用齿轮传 动，则需要采用多级传动才行，因此蜗杆传动结构紧凑， 体积小，重量轻
（2） 传动平稳，噪声低。由于蜗杆上的齿是连续不间断 的螺旋齿，它与蜗轮齿啮合时是连续不断的，蜗杆齿无啮 入和啮出的过程，因此工作平稳、噪声小。
第二节 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮 与齿条的啮合，因此，设计蜗杆传动时，其参数和尺 寸均在中间平面内确定，并沿用渐开线圆柱齿轮传动 的计算公式。
一、蜗杆传动的主要参数
1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 蜗杆头数（齿数） z1即为蜗杆螺旋线的数目，蜗杆的 头数z1一般取1、2、4。当传动比大于40或要求蜗杆自 锁时，取z1 =1；当传递功率较大时，为提高传动效率 、减少能力损失，常取z1为2、4。蜗杆头数越多，加 工精度越难保证。
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮 组成，用于传递空间两 交错轴之间的运动和动 力，一般两轴交错角为 90°。通常蜗杆为主动 件，从传动性质来看， 蜗轮蜗杆传动实际上是 齿轮传动的一个特例。 根据蜗杆的位置，有上 置式和下置式蜗杆传动 。在减速器、船舶分油 机中应用有蜗杆传动。
生活中的实例
第一节 概述
一、蜗杆传动的组成
（2） 蜗轮造价较高。为减轻齿面磨损及防止胶合，蜗轮 多采用青铜制造，成本高。
（3）不能任意互换啮合。在蜗轮蜗杆传动中，因为蜗轮的 轮齿是呈圆弧形包围着蜗杆，所以切制蜗轮的蜗轮滚刀参 数必须与工作蜗杆的参数完全相同，即不仅模数、压力角 相同，滚刀与蜗杆的分度圆直径、螺旋的头数、升角等也 都要求相同，因此蜗轮滚刀的专用性大，而且仅是模数相 同的蜗杆与蜗轮是不能任意互换啮合的。
螺杆与螺纹一样，有单头、多头之分，也有左旋、右 旋之分。蜗轮的形状像斜齿轮， 它的螺旋角的大小、方向和螺 杆螺旋升角的大小、方向相同， 为了改善蜗杆与蜗轮的啮合情 况，通常将蜗轮圆柱表面的母 线做成圆弧形，部分地包围着 蜗杆，故在轴向剖面中，蜗轮 轮齿沿齿宽方向是圆弧形。
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面， 如图所示，由于在中间平面内，蜗杆的形状呈标准直边 齿条形，蜗轮在中间平面内的齿形也是一般的渐开线齿 形。但在与中间平面平行的其他截面内，蜗杆的形状不 是直边齿条形，蜗轮的齿形也不是渐开线齿形。