高中数学实验教学中信息技术的应用

高中数学实验教学中信息技术的应用

建阳二中黄耿

【内容摘要】信息技术的运用是教学方法的一次重大改革。对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。尤其是在数学实验教学中优势明显，可以说是进行数学实验教学不可或缺的。不过，关于是否应该在学科教学中使用信息技术，出现了两种不同的声音：一种是拒绝使用信息技术；另一种是过分夸大信息技术在学科教学中的作用。就数学而言，数学课程与信息技术的整合，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而在生活中来体验、探索、发现数学；同时也必须以数学学科为本位，适当的使用信息技术，千万不可喧宾夺主，本末倒置。

【关键词】信息技术数学实验整合

数学，一个从小就学习的科目，给大家的感觉就是难、枯燥、纯理论、脱离现实。其实这是人们对数学表面的认识，而不是数学的本质。事实上，数学是探求自然真相的一门科学，数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学的精彩描述。那么，怎样才能更好地在数学教学中引导学生联系生活，在自然情境和生活经验中来体验、探索、发现数学呢？信息技术这一强大的工具与数学教学整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程教学方式。《普通高中数学课程标准》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的内容、数学教学、数学学习方式等方面产生深刻的影响。整合的原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用

信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

针对数学学科的特点，笔者就信息技术在高中数学实验教学方面作了一些尝试和探索。

一、信息技术的应用是数学实验教学不可或缺的

1．信息技术使进行数学实验教学成为可能

数学实验教学就是指恰当的运用数学实验，创设问题情景，引导学生参与实践，自主探索、合作交流，从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的一种全新的教学方式。

现今的信息技术的发展为我们提供了进行数学实验教学的条件，课堂教学的模式，也由只靠黑板粉笔的静态演示，演变成利用计算机软件（如Excel、几何画板等）来动态演示的新型教学模式，通过数据、图表和图形的变化，动态的把一些抽象的理论概念，具体生动的展现出来，同时可以呈现传统教学手段难以呈现的内容。

例如Excel，微软公司的Office系列的软件之一，是集文字、数据、图形、图表以及其他媒体对象于一体的流行软件，其自带的随机函数等数学函数，对概率部分的教学有着重要的作用，而且其强大的图表功能，能够十分方便的解决统计案例里回归分析和独立性检验的问题。主要是它操作简便，便于让学生自己动手，进行数学试验学习。另外以几何画板为例，它提供了画点、线、圆的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形，构造动态数学模型和数据图表。几何画板又不同于其他绘图工具，它为我们创设了一个数学实验室，提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”

数学，即以研究者的方式，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法。具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点，能极大地增强学生的学习兴趣，是一只点石成金的金手指。

2．信息技术能变抽象的静态讲授为直观的动态演示

华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。信息技术在数学实验教学中的运用，能够再现数学家思维活动的过程，把“发现过程中的数学”返朴归真地交给学生，让学生的思维卷入规律再发现的过程。借助信息技术手段，可以把抽象的数学定律直观形象的展现出来，突破了教学的难点，满足了“学生总想感到自己是发现者、研究者、探索者”的精神需求。

在高中新教材《选修2-2》中第一章导数及其应用中求曲边梯形的面积一节的教学中，学生较难理解“以直代曲”和“逼近”的数学思想方法，教学中我用“迭代”方法借助几何画板制作了课件：求直线0,1,0===y x x 和曲线2x y =围成的曲边梯形的面积。课件制作方法如下：（1）用几何画板作出函数2x y =在区间]1,0[的图像，（2）新建参数n ，将区间]1,0[分成n 个小区间，并画出相应的所有小曲边梯形，（3）取2x y =在区间],1[n i n i -上的值近似地等于左端点n

i 1-处的函数值，画出相应的所有小矩形并计算出它们的面积和。然后让参数n 不断增大，与同学们一起观察小矩形面积之和的变化。如此数形结合，再加上动态演示，同学们从直观上理解了当n 趋向于无穷大时，小矩形面积之和就等于曲边梯形的面积，从而直观地理解了“分割、近似代替、求和、取极限”这一深奥的数学思想方法。

3．变“被动听”为“主动做”，从而实现数学试验教学

高中新课程标准改革的一个目的在于改变教师“一言堂”，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。数学实验教学则能够提供促使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。

在数学实验教学中，学生们通过操作计算机，借助网络，真切的体验数学，兴奋的发现数学，进而激发潜在的探究创新意识。

例如在椭圆的课堂教学中，我一改传统的老师讲、学生记，最后练习的教学模式，我先利用几何画板做出一个椭圆图形，并连接椭圆上动点和两焦点的线段，并计算两线段的长度之和，通过对动点的拖动，观察随着鼠标的滑动而不断变化的数据，最终由学生自己发现和归纳出椭圆的第一定义。结果许多学生由此启发，再添加准线，做动点到准线的垂线段，并计算动点到焦点的距离除以垂线段的长，得出了椭圆的第二定义。这样的数学学习活动，已不再是单纯地依赖模仿与记忆，而是通过动手实践、自主探索，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。在教师适时适度的指导下，学生可以根据自己的兴趣和爱好进行有方向性的学习和探究，这样的数学学习活动应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

在高中新课程《必修3》的第三章概率中几何概型这节课的教学中，有一个例题：“在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟方法估计圆周率的值。”方法是：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点都是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即圆的面积比正方形的面积约等于落在圆内的豆子