比的应用练习课教学设计(戴建航)
六年级上册《比的应用》教学设计
六年级上册《比的应用》教学设计一、教学内容：比的应用，人教版六年级上册第54页内容及相应练习。
二、教学目标：1、结合生活实际理解按比分配的意义和这一类应用题的特点。
2、掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。
3、通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
三、教学重点：学生能正确分析和解决“按比分配”的实际问题。
四、教学难点：“按比分配”中比所对应的数量与总数之间的关系。
五、教学流程：一、复习导入1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5，可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。
这段路共有（）份。
已经修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。
2、六年级一班男生人数和女生人数的比是3 ：2 。
（1）男生人数是女生人数的（）（2）女生人数是男生人数的（）（3）男生人数占全班人数的（）（4）女生人数占全班人数的（）3、有甲、乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，可以怎样分？如果甲组有6人，乙组有4人，把这20本书，也用平均分的方法分给两个小组，每组各10本。
你认为这样分公平吗？为什么？4、师：其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。
（板书课题：比的应用）二、探索新知（一）出示例题一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是３：２。
两种作物各播种多少公顷？1、分析题意2、独立解决，教师指导3、全班交流（二）例2我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液，瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比。
现在我们需要按1：4的比例制一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？1、、独立尝试2、在全班交流方法一：总份数：1+4=5（份）每份是：500÷5=100（mL）浓缩液：100×1=100(mL)水：100×4=400（mL）=100(mL)方法二：浓缩液：500×11+4=400（mL）水：500×41+43、分析两种解法方法一：用整数除法、乘法来解决问题，也就是归一法；方法二：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。
年级数学上册《比的应用》教案设计
年级数学上册《比的应用》教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解比的概念，掌握比的读写方法。
2. 能够求出简单的比值，并能进行化简。
3. 能够运用比解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生探究比的性质和应用的能力。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生合作、交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：第一课时：比的概念和读写方法1. 引入比的概念，讲解比的含义。
2. 讲解比的读写方法，并进行练习。
第二课时：比的化简1. 引入比值的概念，讲解求比值的方法。
2. 讲解比的化简方法，并进行练习。
第三课时：运用比解决实际问题（一）1. 讲解运用比解决实际问题的方法。
2. 举例讲解，并进行练习。
第四课时：运用比解决实际问题（二）1. 进一步讲解运用比解决实际问题的方法。
2. 举例讲解，并进行练习。
第五课时：运用比解决实际问题（三）1. 总结运用比解决实际问题的方法。
2. 综合练习，运用比解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 比的概念和读写方法。
2. 比的化简方法。
3. 运用比解决实际问题的方法。
难点：1. 比的化简。
2. 运用比解决实际问题。
四、教学方法：采用讲解法、示范法、练习法、合作交流法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
五、教学评价：通过课堂表现、练习完成情况、学生互评等方式对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养。
六、教学过程：1. 导入：通过回顾之前学习过的知识，引导学生进入比的学习。
2. 新课导入：讲解比的概念，引导学生理解比的含义。
3. 讲解比的读写方法，并进行练习。
4. 讲解比的化简方法，并进行练习。
5. 举例讲解运用比解决实际问题的方法，并进行练习。
七、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固比的概念、读写方法和化简方法。
比的应用练习课教学设计-最新教学文档
比的应用练习课教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元P.50～51练习十二有关内容。
教材分析：本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。
按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。
它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。
按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答;二是把比化为分数，用分数乘法来解答;三是用比例知识来解答。
现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。
练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。
在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平;二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心;三是要注意发挥练习的思维训练功能。
思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。
学生分析：学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。
由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。
教学目标：1.学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2.培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。
3.在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
教学准备：多媒体课件等。
教学过程：一、揭示课题，明确学习目的。
比的应用教学设计
比的应用教学设计
教学目标
通过比的应用的教学设计，学生能够：
理解比的概念和用法
掌握比的计算方法和应用技巧
培养学生的逻辑思维和问题解决能力
提高学生的数学运算和应用能力
教学准备
为了有效地进行比的应用的教学设计，教师需要准备以下材料：
教学用具，如白板、黑板、笔等
比的例题和练习题
计算器和测量工具，用于实际应用的计算和测量
教学步骤
步骤一：理解比的概念和用法
教师向学生介绍比的概念和用法，如比的定义、比的表示方法等，让学生理解比的基本概念和用法。
步骤二：掌握比的计算方法和应用技巧
教师讲解比的计算方法和应用技巧，如比的化简、比的扩大等，引导学生进行比的计算和应用技巧的练习，让学生掌握比的计算方法和应用技巧。
步骤三：培养学生的逻辑思维和问题解决能力
教师组织学生进行逻辑思维和问题解决的活动，如解决实际问题、分析比的应用场景等，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
步骤四：提高学生的数学运算和应用能力
教师引导学生进行数学运算和应用的训练，如比的运算练习、比的应用题等，提高学生的数学运算和应用能力。
教学评价
教师可以通过以下方式评价学生的学习成果：
学生对比的概念和用法的准确理解
学生比的计算方法和应用技巧的准确性和效果
学生逻辑思维和问题解决能力的展示和应用情况
学生数学运算和应用能力的表现情况
教学延伸
为了进一步拓展学生的学习，教师可以：
引导学生学习其他数学应用的知识和技巧
组织学生进行数学应用的实际操作和探究。
6.3比的应用(教案)2023-2024学年数学六年级上册
6.3比的应用（教案）2023-2024学年数学六年级上册教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 能够运用比解决实际问题，如比例分配。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 增强学生对数学学习的兴趣和自主学习能力。
教学内容：1. 比的定义和性质。
2. 比的简化方法和分类。
3. 比与分数、小数的关系。
4. 比例分配及其应用。
教学重点与难点：重点：比的概念、计算方法及其应用。
难点：比的简化，比例分配问题的解决。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念，如身高比、速度比等。
2. 新授：详细讲解比的定义、性质和计算方法，通过例题展示比的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固：通过小组讨论和分享，加深对比例分配的理解和应用。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
板书设计：1. 比的定义：两个数相除得到的结果。
2. 比的性质：比的倒数、比的相等。
3. 比的计算：比的简化，比与分数、小数的关系。
4. 比的应用：比例分配及其在实际问题中的应用。
作业设计：1. 基础题：比的简化，比的计算。
2. 应用题：运用比解决实际问题，如比例分配。
3. 思考题：探讨比在生活中的应用，写一篇小短文。
课后反思：本节课通过生动的实例引入比的概念，让学生能够更好地理解比的意义和应用。
在教学过程中，注重学生的参与和实践，通过练习和讨论，让学生真正掌握比的计算方法和应用技巧。
作业设计既包括基础知识的巩固，又包括实际问题的应用，以及对学生思考能力的培养。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也需要在课后对学生的学习情况进行跟踪和评估，以便及时调整教学策略。
重点关注的细节是教学过程，因为这个部分涵盖了学生从理解概念到应用知识的关键步骤，是教学设计的核心。
以下是对教学过程的详细补充和说明：教学过程：1. 导入：- 通过生活中的实例引入比的概念，如比较两个人的身高、比较不同水果的价格等，让学生初步感知比的意义。
北师大版数学六年级上册《比的应用练习课》教学设计
《比的应用练习课》教学设计教学目标：1、进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3、在解决问题的过程中进一步体会教学与现实生活的密切联系。
在与他人交流各自算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学重点：进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学过程：一、基本练习：（一）六（1）班男生和女生的比是3：21．男生人数是女生人数的（）2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生的比是（）．3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．(二)、学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3：5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？(三)、把250按2：3分配，部分数各是多少？根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。
二、引入课题教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
三、指导练习指导学生完成课本第56页“练一练”中的第1题至第3题。
1、第1题先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题答案不唯一，全班交流时，教师要让学生说一说每种算法的计算过程及依据。
只要学生能提供合理的算法，教师都应该肯定。
2、第2题先指导学生理解题意，让学生明白1:50的含义。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
方法多样，只要合理，教师都应肯定。
3、第3题（1）引导学生解决问题（1）：小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。
通过全班交流引导学生认识小明早餐是按下列的比进行分配的。
面包：鸡蛋：牛奶=100：50：200=2：1：4(2)引导学生解决问题（2）：算一算妈妈早晨各种食物大约分别吃了多少。
《比的应用》教学设计
《比的应用》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法，并能正确解答相关问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生的分析、推理和计算能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
2、教学难点能正确分析数量关系，灵活选择解题方法。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）出示情境：学校要把 200 本图书分给六年级两个班，一班有30 人，二班有 20 人，怎样分合理？（2）学生讨论分配方案，引出按人数比分配。
2、探究新知（1）出示例题：某清洁剂是由清洁剂和水按 1:4 的比配制而成的，要配制 500 毫升的清洁剂，需要清洁剂和水各多少毫升？（2）引导学生分析题目中的数量关系，理解 1:4 的含义。
（3）小组讨论解题方法，教师巡视指导。
（4）汇报交流：方法一：总份数：1 ＋ 4 ＝ 5清洁剂：500×1/5 ＝ 100（毫升）水：500×4/5 ＝ 400（毫升）方法二：设清洁剂有 x 毫升，则水有 4x 毫升。
x ＋ 4x ＝ 5005x ＝ 500x ＝ 100水：4x ＝ 4×100 ＝ 400（毫升）（5）教师小结两种解题方法，强调按比分配问题的关键是先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，最后用乘法求出各部分的量。
3、巩固练习（1）教材“做一做”。
（2）练习十二相关题目。
4、课堂小结（1）这节课我们学习了什么？（2）按比分配问题的解题方法是什么？5、布置作业（1）课本练习十二剩余题目。
（2）拓展练习：一个三角形三个内角的度数比是 1:2:3，这个三角形是什么三角形？五、教学反思在教学过程中，通过实际问题的引入，激发了学生的学习兴趣。
《比的应用》教案
《比的应用》教案《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生能够理解和掌握比的概念，能够运用比进行实际问题的解决；2. 过程与方法目标：培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力；3. 情感态度价值目标：培养学生勤奋学习、独立思考的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解比的概念，能够正确运用比解决实际问题；2. 教学难点：培养学生思维能力，能够灵活运用比解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入老师可以以实际生活中的例子来引入比的概念，告诉学生比就是将两个或多个数进行比较，从而得到它们之间的关系。
比的表示形式为“a：b”或“a/b”，a称为被比数，b称为比数。
2. 概念讲解（1）解释比的概念：比是用来描述两者数量关系的一种运算符号。
比的意义是表示两个东西的数量关系，比是有方向的。
在比中被比数在前，比数在后。
（2）比的性质：比的性质包括比的倍数关系、比例的可加性和消去性以及比的倒数。
3. 案例分析为了更好地让学生理解和掌握比的应用，可以设计一些实际问题给学生进行分析和解答。
例如：小明买了3件衣服，小红买了6件衣服，问小明和小红买衣服的数量之比是多少？4. 进一步应用通过让学生运用比的知识来解决一些较为复杂的实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
5. 拓展与延伸通过给学生提供更多的应用题，让学生能够灵活运用比解决更为复杂的问题。
四、课堂练习教师可以设计一些小组或个人练习题，让学生在课堂上进行解答，并进行分组讨论和互评。
五、作业布置为了巩固学生所学的知识，教师可以布置一些课后作业，要求学生通过运用比的知识解决一些实际问题。
六、教学评价教师可以通过观察学生在课堂上的表现、听取学生的演讲和查看学生的作业来评价学生的学习情况，并及时给予指导和反馈。
七、教学反思教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
同时，要根据学生的实际情况进行差异化教学，确保每个学生都能够理解和掌握比的应用。
《比的应用练习课》教案
（2）比的运算及应用：熟练掌握比的基本运算，如求比值、比的大小比较等；
举例：已知两个数的比是3:4，求这两个数的具体值。
（3）比在生活中的实际应用：培养学生将比应用于解决实际问题的能力；
举例：根据家庭成员的年龄比，计算平均年龄；分析购物时商品价格与数量之间的关系。
其次，在新课讲授环节，我尝试采用了案例分析的方法，让学生通过解决实际问题来感受比的应用。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，他们能够更直观地理解比的意义。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在将理论知识应用到实际问题解决上还存在一定的障碍。这说明我还需要在今后的教学中加强对学生实际应用能力的培养。
2.通过比的运算及性质的学习，提高学生逻辑思维和推理能力；
3.培养学生将比应用于实际生活中的意识，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生合作交流、分享思考过程的习惯，提升学生的团队协作能力；
5.培养学生对比在生活中的应用进行观察、思考、创新的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）比的概念及其性质：理解比的意义，掌握比的性质，如比的自反性、对称性、传递性等；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：如何根据家庭成员的年龄比，计算平均年龄？需要引导学生列出算式并求解。
《比的应用》教学设计
《比的应用》教学设计学习目标：1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
感受比在生活中的广泛应用。
学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【学情分析、教材处理】：六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。
教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。
在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。
【教学准备】：水杯、水、鲜奶、茶、秤、【教学过程】：一、分配礼物师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？1、想一想①我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？②如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢③调查班级男女生人数④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……⑤为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。
【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。
教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。
教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。
】2、分一分（教师拿出纸杯）① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？② 依照学生的建议分杯。
教师依照学生的提议逐次分杯。
分后让提议查总数的人核算分配的结果③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？④这些分杯的方法哪一种最好？师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。
《比的应用》教学设计
《比的应用》教学设计《比的应用》教学设计引言:《比的应用》是小学数学中的一章，其内容涵盖了比的定义、比的性质以及比的运算等方面的知识。
作为数学学科中的一部分，比的应用对培养学生的逻辑思维、分析能力和创造力具有重要意义。
本篇文档旨在设计一节以《比的应用》为主题的小学数学教学活动，通过习题的解析和实例的讲解，帮助学生更好地理解和掌握比的应用知识。
一、教学目标:1. 知识目标：掌握比的定义、比的性质和比的运算；2. 能力目标：能灵活运用比的知识解决实际问题；3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
二、教学内容:1. 概念讲解：比的定义、比的性质；2. 习题训练：辨认比例关系、完成比例表格；3. 实例分析：运用比的知识解决实际问题。
三、教学过程:1. 导入(15分钟) 1. 引入问题：小明和小红一起做作业，小明完成了20道题，小红完成了30道题，我们可以用什么数学工具来描述他们的完成情况？2. 引导学生思考，指导学生从数量上对比小明和小红的完成情况。
3. 引出比的概念，比的定义：比是表示两个量的大小关系的一种数学工具。
2. 概念讲解(20分钟) 1. 讲解比的定义：比是一个带有冒号的数对，表示两个量的大小关系。
2. 讲解比的性质：相等的比相等、比的大小关系、比的互换律。
3. 提问和解释比的性质，帮助学生确立对比的基本概念。
3. 习题训练(30分钟) 1. 讲解辨认比例关系的方法：根据具体情境，辨认比例关系的特征，如数量相等、成比例。
2. 完成比例表格：给出一些比例关系，要求学生完成相应的比例表格。
3. 引导学生思考和讨论，在实际问题中如何辨认并运用比。
4. 实例分析(30分钟) 1. 展示一些实际问题：如乘法的应用、比的运算等。
2. 引导学生分析问题，提醒学生通过比的知识去解决问题。
3. 鼓励学生主动提出解决问题的方法，让学生通过合作讨论得出答案。
4. 小结(5分钟) 1. 归纳总结比的知识点：比的定义、比的性质、比的运算。
比的应用(教案)2023-2024学年数学六年级上册
比的应用（教案）20232024学年数学六年级上册作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于“比的应用”这一课的教案设计。
一、教学内容本课的教学内容选自20232024学年数学六年级上册教材，主要涵盖第四章“比与比例”中的比的应用。
具体包括比的概念、比的计算、比例的计算以及比的应用等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的计算方法，了解比例的计算，并能够运用比的应用解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算和比例的计算，难点是理解比的应用并能够解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好练习本和文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中购物为例，引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 讲解比的计算：通过PPT展示比的计算方法，边讲解边在黑板上板书，让学生直观地理解比的计算。
3. 讲解比例的计算：以生活实例为例，讲解比例的计算方法，并在黑板上板书，让学生掌握比例的计算。
4. 比的应用练习：给出实际问题，让学生运用比的计算和比例的计算进行解答，巩固所学知识。
5. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，及时检查学生的学习效果。
六、板书设计板书设计如下：比的概念比的计算比例的计算比的应用比较两个数的大小 a:b = a/b a:b = a/b 实际问题解答相等不相等七、作业设计1. 题目：小明有20颗糖，小红的糖是小明的3倍，小蓝的糖是小红的2倍，请问小蓝有多少颗糖？答案：小蓝有120颗糖。
2. 题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，请问汽车行驶了多少公里？答案：汽车行驶了90公里。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将以本节课的教学效果为依据，反思教学过程中的不足之处，并针对问题进行改进。
同时，我将引导学生进行拓展延伸，运用比的应用解决更多的实际问题，提高学生的数学应用能力。
六年级数学上册《比的应用》教案、教学设计
在讲授新知环节，我会详细讲解比的概念、比例尺、等比例数列等知识点。
首先，我会解释比的定义，通过具体例子让学生明白比的意义。然后，引入比例尺的概念，讲解比例尺的表示方法以及如何利用比例尺解决实际问题。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我会将学生分成若干小组，让他们针对以下问题进行讨论：
1.举例说明比在生活中的应用。
（1）导入新课：
通过一个生活实例（如购物打折、地图距离测量等），引发学生对比的思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课讲解：
以生动的案例和实际操作，讲解比的概念、比例尺的应用、等比例数列的性质等知识点，让学生在理解的基础上掌握比的应用。
（3）巩固练习：
设计形式多样的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六年级数学上册《比的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握比的基本概念，理解比的意义，能够正确运用比进行数学表达。
2.学会使用比例尺，解决实际问题，如地图上的距离计算、图形放大与缩小等。
3.掌握比例的性质，如比例的基本性质、等比例数列等，并能够运用这些性质解决实际问题。
4.理解并掌握按比例分配的方法，解决生活中的实际问题，如购物打折、分配物品等。
二、学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念有了初步的了解，但在实际应用中，可能还存在一些问题。他们对比例尺、等比例数列等知识点的掌握程度不同，部分学生对解决实际问题的能力有待提高。此外，学生在学习过程中，对于数学与生活联系的感悟程度也有所差异。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，培养良好的学习习惯和自主学习能力。
《比的应用》教案
《比的应用》教案学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。
（二）分析与解答1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。
2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。
3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。
4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（三）回顾与反思从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。
另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分三、巩固应用（一）复习完整解题过程用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升。
同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？学生用三种不同的方法解决问题。
学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。
（二）解决连比的问题为了美化校园环境，学校开展了植树活动。
把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分四、总结收获(一)总结与梳理师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学习的平均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。
另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。
另外，我们也可以把比转化成分数来思考。
可以从两个不同的角度解决问题。
一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。
当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，。
六年级数学上册教案-比的应用练习课教学设计苏教版
六年级数学上册教案－比的应用练习课教学设计苏教版教学目标1. 知识与技能：通过练习，让学生熟练掌握比的应用，包括比的概念、性质、比的计算及应用。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生的计算能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神和自主学习的能力。
教学内容1. 比的概念：复习比的定义，理解比的意义。
2. 比的性质：复习比的基本性质，如比的反比、合比等。
3. 比的计算：练习比的计算方法，包括求比值、化简比等。
4. 比的应用：通过实际问题，让学生运用比的知识解决问题。
教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质、计算方法及应用。
2. 教学难点：比的应用，特别是解决实际问题时如何运用比的知识。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比的应用实例，引起学生的兴趣。
2. 复习：简要复习比的概念、性质和计算方法。
3. 练习：发放练习题，让学生独立完成。
4. 讨论：分组讨论练习中的问题，促进学生之间的交流与合作。
5. 讲解：针对练习中的共性问题进行讲解，帮助学生理解难点。
板书设计1. 六年级数学上册－比的应用练习课2. 内容：比的概念、性质、计算方法及应用3. 示例：通过示例展示比的应用作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生在生活中寻找比的应用实例，增强实际应用能力。
课后反思1. 教学效果：评估学生对比的应用的掌握程度。
2. 教学方法：反思教学过程中的教学方法，探讨如何提高教学效果。
3. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的看法和建议。
教学重点与难点详细说明教学重点1. 比的概念：学生需要深刻理解比是两个量之间的一种数量关系，这是比的应用的基础。
可以通过具体的例子，如比较两个物体的重量、长度等，来帮助学生建立比的概念。
2. 比的性质：比的性质包括比的反比、合比等，这些性质对于解决实际问题非常重要。
《比的应用》教学设计
《比的应用》教学设计比的应用教学设计引言：比是数学中一个重要的概念，可以用来比较两个事物的大小、长短、高低等。
在日常生活和学习中，我们经常会用到比的概念。
因此，通过设计一节针对比的应用的教学课程，可以帮助学生更好地理解和运用比的知识。
本文将重点介绍一节精心设计的比的应用教学课程。
一、活动准备1.教学目标a) 理解比的概念b) 能够熟练使用比的符号（>, <, =）c) 能够应用比的知识解决实际问题2.教学资源a) 教学课件b) 比的示例图片c) 实际物体（如水果、玩具等）d) 黑板/白板和粉笔/白板笔二、教学过程1.导入（5分钟）a) 显示一些图片，例如两个不同大小的水果，让学生观察并回答哪一个较大。
b) 引导学生思考，当我们要表示两个事物的大小关系时应该用什么符号。
2.概念讲解（10分钟）a) 使用示意图和简单的语言解释比的概念，例如：“比就是用来表示两个事物大小关系的工具，我们可以用它来比较两个物体的大小、长短、高低等。
”b) 在黑板上绘制比的符号（>, <, =），并解释每个符号的含义和读法。
3.实例演示（15分钟）a) 准备一些实际物体，例如不同大小的水果、玩具等。
b) 将两个物体放在黑板上，让学生观察并回答哪一个较大。
c) 依次展示多组物体，引导学生使用比的符号将它们进行比较。
4.小组活动（20分钟）a) 将学生分为小组，每个小组分发一组物体和一张纸。
b) 让学生根据纸上的要求，比较小组内物体的大小关系，并用比的符号表示出来。
c) 每个小组轮流展示他们的比较结果，并解释他们是如何使用比的符号解决问题的。
5.讲解应用（15分钟）a) 通过展示一些实际案例，如超市促销广告、运动比赛成绩等，让学生思考如何运用比的知识。
b) 引导学生分析和解答这些案例中的问题，并使用比的符号来表示结果。
6.练习与讨论（15分钟）a) 分发练习题给学生，要求他们独立完成，并用比的符号表示结果。
比的应用教学设计
比的应用教学设计一、教学内容比的应用二、教学目标1.理解比的概念，并能灵活运用比的各种表示方式。
2.培养学生观察、比较、分析的能力，提升数学思维的发展水平。
3.培养学生合作学习和团队意识。
三、教学重难点1.理解比的概念和应用。
2.掌握比的各种表示方式。
3.培养学生整体思维和解决问题的能力。
四、教学过程设计第一步：导入（5分钟）和学生们一起观察一颗星星，并引导他们思考以下问题：1.这颗星星有多大？如何描述它的大小？2.你们有没有发现什么有趣的规律？第二步：引入新知识（10分钟）1.通过此次观察，引导学生们理解比的概念，并列举出一些日常生活中可以用比来描述的事物或现象。
2.在黑板上绘制一个星星和一个小圆，让学生们比较它们的大小，并将结果写成比的形式。
第三步：示范与讲解（15分钟）1.给学生们分发练习册，然后示范解答第一题，解释比的表示方法。
2.随机选择几名学生上台演示不同形状的图形，引导他们描述图形的大小，并写成比的形式。
3.引导学生发现并总结，比的表示方法和读法有哪些。
第四步：小组合作探究（20分钟）1.将学生分成小组，每组给一些不同形状的图形卡片，并请他们用比的形式来描述。
2.要求学生合作思考，讨论如何比较大小并写出比的形式。
3.鼓励学生尝试使用不同的比较方法，并比较结果是否不同。
第五步：小结与评价（10分钟）1.邀请一些学生分享他们的发现和方法。
2.结合学生们的回答，对比的应用进行小结，强调比的表示方法和读法。
3.给学生们布置一道作业，要求他们在日常生活中观察并记录使用比的例子。
五、教学反思通过这个教学设计，学生将通过观察和比较不同形状的图形，理解比的概念，并能够灵活运用比的各种表示方式。
同时，通过小组合作探究，培养了学生的合作学习和团队意识。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察、思考和分析的能力，提高他们的数学思维水平。
在讲解和示范环节，要注重让学生参与互动，积极思考和分享自己的发现和想法。
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比的应用练习课教学设计
荔湾区鹤洞小学戴建航
教学内容：
人教版小学数学六年级上册第三单元P.50～51练习十二有关内容。
教材分析：
本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。
按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。
它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。
按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。
现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。
练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。
在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。
思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。
学生分析：
学生虽然初步掌握了按比分配应用题的结构特征，但对这类问题和分数应用题等知识之间的联系还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。
由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。
教学目标：
1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。
3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
教学准备：多媒体课件等。
教学过程：
一、揭示课题，明确学习目的。
师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。
二、重视专项练习，重现知识结构。
1.根据下列提示说一段话。
（1）本班男生:女生＝4:5。
（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。
下面两题相同）
（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。
（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。
2．看图说话。
蜂蜜:┖─┚
水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。
）师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。
（学生汇报,教师适当摘录,板书。
课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。
)
3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升? （即P.50练习十二第2题）
（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。
允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。
教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。
）
【设计意图】
专项练习（根据关键句说一段话的训练）是练习中的重要环节。
没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。
将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。
学生在熟悉的情境中唤起对“按比分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后而的高层次练习起着重要的铺垫作用。
本设计中运用线段图呈现“蜂蜜”和“水”的比，这种形式有利于学生沟通“比”与“分数”
的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。
三、强化综合练习，提高解题能力。
（一）让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。
师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。
请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。
（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。
）
【设计意图】
本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。
（二）在现实情境中，设计开放性练习
1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。
国旗为长方形，长与高之比为3∶2。
2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）
（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?
（本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。
学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性）
（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?
（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）
4.学生活动:比较这组题的联系与区别。
【设计意图】
就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。
同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这理念。
用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。
四、适度拓展延伸，加强知识联系。
1．某校六年级三个班人数统计图:
（1）你能得到哪此信息?（例如:一班、二班和三班人数的比是46:44:50）
（2）如果学校把栽种70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，三个班各应栽树多少棵？（学生独立计算，并进行组内交流）
（3）如果一班栽树23棵，请你算出全级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？
（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
）
2、学生独立完成课本P.50第4题。
【设计意图】
这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，使学科中不同的知识（如“比”与“统计”的知识）互相渗透。
培养了学生综合运用的能力。
这里的设计体现了教师是“教材的开发者”这一思想。
五、全课小结，情感交流。
1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？
2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？
六、布置作业。
1、教材P.51页第5题:
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
2、教材P.51页第6题（如下图）:
【设计意图】
第1题综合了长方体的棱的知识，第2题综合了分数乘法的问题。
这两题作为学生的家庭作业，让学生有足够的思考时间和想象空间，充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。
教学反思：
1、发掘教材的问题性、情境性，让学生多角度去解决问题。
课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教学的反馈。
一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学活动中。
由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。
2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。
课堂中，发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。
为学生提供充足的时间、空间，让学生获取解决问题的各种方法，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。
3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。