中职数学基础模块上册函数的实际应用举例word教案1

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高教版中职数学基础模块上册3函数的实际应用举例word教学设计

3.3函数的实际应用举例课程分析中专数学课程教学是专业建立与专业课程体系改革的一局部，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课效劳，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也表达了新课标中突出应用性的理念。

分段函数的实际应用在本课程中的地位：（1）函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。

（2）本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生分析与解决问题的能力，养成正确的数学化理性思维的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活〞。

教材分析教材使用的是中等职业教育课程改革国家规划教材，依照13级教学方案，函数的实际应用举例容安排在第三章函数的最后一局部讲解。

本节容是在学生熟知函数的概念，表示方法和对函数性质有一定了解的根底上研究分段函数，同时深化学生对函数概念的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫。

根据13级学生实际情况，由生活生产中的实际问题入手，求得分段函数此局部知识以学生生活常识为背景，可以引导学生分析得出。

学情分析〔1〕知识层面：学生在学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些根本初等函数图像和性质，对函数有一定程度的认识和理解；在本学期对函数知识又进一步系统的学习，加深学生对函数概念和性质的理解，为学习分段函数奠定良好的根底。

〔2〕能力层面：学生对函数具有一定的理解，在此根底上能够建立简单实际问题的分段函数的关系式，通过分段函数的应用，培养学生分析与解决问题的能力，了解什么是数学建模，提高学生根本科学素质。

教学目标〔1〕知识目标：能够根据简单的实际问题，建立分段函数的关系式，会画分段函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。

〔2〕能力目标：引导学生理解数学建模的方法，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想以及从一般到特殊等学习数学的方法；加强学生对实际生活中的数学背景知识及应用的认知，学生不仅可以将其应用到专业学习上，更能从数学的角度提升对各种问题知识感性认识和理解分析能力。

中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》word教案1

中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》word教案1【课题】3.3函数的实际应用举例【教学目标】知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点某0处的函数值f(某0)；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．【教学重点】（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．【教学难点】（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．【教学设计】（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；（2）提供给学生素材后，给予学生充分的时间和空间，让学生在发现、探究、讨论、交流等活动中形成知识；（3）提供数学交流的环境，培养合作意识．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】（第一课时）创设情景兴趣导入问题我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量收费（元／m）污水处理费（元／m）33不超过10m部分3超过10m部分31.300.302.000.80那么，每户每月用水量某（m）与应交水费y（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？分析由表中看出，在用水量不超过10（m）的部分和用水量超过10（m）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究．动脑思考探索新知任务一：阅读课本找到以下概念在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．任务二：小组讨论分段函数的定义域分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集．如前面水费问题中函数的定义域为0,1010,0,．任务三：分段函数的函数值求分段函数的函数值f某0时，应该首先判断某0所属的取值范围，然后再把某0代入到相应的解析式中进行计算．如前面水费问题中求某户月用水8（m）应交的水费f8时，因为0810，所以f81.6812.8（元）．3333学生总结，教师点评分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．巩固知识典型例题（学生自主练习，学生代表讲解）2某1,例1设函数yf某2某,（１）求函数的定义域；（２）求f2,f0,f1的值．某0,某0.分析分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值f某0时，应该首先判断某0所属的取值范围，再把某0代入到相应的解析式中进行计算．解（1）函数的定义域为,00,,．2（2）因为20,，故f22；4因为0,0，故f0201；1因为1,0，故f12113．运用知识强化练习（小组竞赛，组长检查帮助）教材练习3.32某1,1.设函数yf某21某,（1）求函数的定义域；（2）求f2,f0,f1的值．（第二课时）动脑思考探索新知2某0,0某3.任务：分段函数的作图（学生板演，教师补充）因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．某1,例2作出函数yf某某1,某0,的图像．某…0分析由解析式可以看到，需要分别在,0和0,两个范围内作出对应的图像，从而得到函数的图像．解作出y某1的图像，取某0的部分；作出y某1的图像，取某 0的部分；由此得到函数的图像（如下图）．（1）因为分段函数是一个函数，应将不同取值范围的图像作在同一个平面直角坐标系中．（2）因为y某1是定义在某0的范围，所以y某1的图像不包含0,1点．运用知识强化练习（各组代表画图，其余组员补充）教材练习3.32.我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资0.80元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g 计算）增加0.80元．试建立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量某（g）之间的函数关系（设0某60），并作出函数图像．归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节3.3；(2)书面作业：学习与训练3.3；(3)实践调查：调查生活中分段函数的实例．。

语文版中职数学基础模块上册4.7《指数函数、对数函数的应用》word教案

2.解题过程中主要步骤：
(1)阅读理解
(2)建立目标函数
(3)按要求解决数学问题
3.转化为对数式、指数式求未知量
作业布置
延伸体验
课后反思
教学相长
教学重点
从实际背景中抽象出函数模型的方法
教学难点
从实际背景中抽象出函数模型
教具学具
教学
环节
教学活动过程
思考与整
活动内容
学生活动
教师活动
温故知新
自主体验
活动一：指数函数、对数函数的实际应用
例1某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年20%的增长率递增存款，那么从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超过4000元？
(1）该种候鸟的耗氧量是40个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）该种候鸟的飞行速度为15 m/s时，它的耗氧量是多少个单位？
解：（1）由题意，y=5㏒2 =5㏒24=10
因此，候鸟此时飞行速度为10m/s。
(2)由题意，15=5㏒2
所以3=㏒2 ， =23
X=80
因此，候鸟此时耗氧量是80个单位。
1.认真读题，找出函数解析式模型
解：设在他工作后的第x年，他当年的存款额为
Y=1000(1+20%)x
由1000(1+20%)x=4000，
得1.2x=4
两边取常用对数，得x㏒1.2=lg4
利用计算器求得x= ≈7.6
所以，从他工作后的第八年开始，他当年的存款数额超过4000元
例2通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬。若某种候鸟的飞行速度y（m/s）可以表示为函数y=5log,其中x为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数。
江苏省启东职业教育中心校

人教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数》word教案

【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知() 1,-+∞0，得12 x．因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．0,这个函数与-<x x,0.．但是它们的对应法则不同，因此不是同）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数．(C)之间的11月29C）随时间）变化的曲线如下图过程行为行为意图间曲线形象地反映出气温T （C ）与时间t （h ）之间的函数关系，这里函数的定义域为[]0,14．对定义域中的任意时间t ，有唯一的气温T 与之对应．例如，当6t =时，气温 2.2T C =︒；当14t =时，气温12.5T C =︒．3. 用S 来表示半径为r 的圆的面积，则2πS r =．这个公式清楚地反映了半径r 与圆的面积S 之间的函数关系，这里函数的定义域为+R ．以任意的正实数0r 为半径的圆的面积为200πS r =．分析说明说明启发引领自我体会了解体会领悟从函数的角度讲解公式45*动脑思考探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种. (1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系. 例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.总结归纳介绍说明举例说明思考理解记忆观察带领学生总结函数的三种表示方法并了解其各自的特点可以过程行为行为意图间例如，s =60t 2，A =πr 2，S =2πrl ,y =2-x (x2)等都是用解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 举例介绍体会了解教给学生自我分析总结 55 *巩固知识典型例题例4 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．分析函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数．解设x 表示购买的铅笔数（支），y 表示应付款额（元），则函数的定义域为{}1,2,3,4,5,6．（1）根据题意得，函数的解析式为0.12y x =，故函数的解析法表示为0.12y x =，{}1,2,3,4,5,6x ∈．（2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示．x /支123456y /元（3）以上表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示．归纳由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函质疑说明强调引领讲解启发分析观察体会思考主动求解理解领会通过例题进一步领会函数三种表示方法的特点突出图像的作法数形结合带领过程行为行为意图间数图像”的具体步骤：（1）确定函数的定义域；（2）选取自变量x 的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y ，列出表格；（3）以表格中x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点(,)x y ；（4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线．这种作函数图像的方法叫做描点法．例5 利用“描点法”作出函数x y =的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到0.01) ．解（1）函数的定义域为),0[+∞．（2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值y ，列表：x0 1 2 3 4 5 … y12…（3）以表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（y x ,）．由于(25)255f ==，所以点(25,5)是图像上的点．（4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像.强调归纳总结说明启发引导强调讲解领会理解记忆了解思考求解理解学生总结归纳函数的图像做法特别注意步骤性和细节演示过程中提醒学生注意作图的细节70*运用知识强化练习教材练习1．判定点()11,2M -，()22,6M -是否在函数13y x =-的图像上．2．元／kg ，应付款额y 是购买土豆数量x 的函数．请分别用提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况。

函数的实际应用举例教学设计

函数的实际应用举例教学设计一、教材分析本课选用《中等职业教育课程改革国家规划新教材配套教学用书》基础模块上册，第三章第3节《函数的实际应用举例》第一课时主要介绍分段函数，此知识点是函数这一章中的一个重要内容，我们可通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识，而且它在现实生活中有着广泛的实际应用，如：水费问题、邮资问题．纳税问题、出租车的计费问题等等．本课题是在学习了函数概念和函数图像基础上进行的一堂探究式的课堂教学，通过学习，让学生了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识．而在学习过程中所渗透的分类讨论与整合思想、对生活中的问题建立函数意识及分析问题与解决问题的能力,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．通过学习分段函数的基本性质，进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识，加深对函数思想的理解．另一方面又可进一步加深对函数本身的认识，起到承上启下的作用．（二）教学目标1、知识技能目标：理解分段函数的概念，建立简单实际问题的分段函数的关系式，会求分段函数x处的函数值，掌握分段函数的作图方法，在此基础上，能应用分段函的定义域和分段函数在点数来解决与之有关的问题．2、过程与方法目标：通过对生活中实际问题的分析与探讨，引导学生积极思维，培养学生团结合作的意识与分析问题、解决问题的能力及数形之间转换等能力．3、情感，态度与价值观：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，初步具备应用数学知识分析、解决实际问题的意识，从探索中获得成功的体验．（三）重点、难点分析1、重点（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．2、难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．3、关键点：（1）创设问题情境，在学生临近区提出问题（2）调动学生主动参与的积极性，发挥学生主体作用，并给学生一些探索性质和解决问题的时间和空间．二、学情分析（一）教学对象：中等职业高一的学生．大部分学生由于厌学情绪较浓，学习兴趣较差, 思维不够活跃，缺乏分析问题和解决问题的能力（二）学生的已有的知识结构：了解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式及图像．掌握了函数的概念，函数的三种表示法，函数的单调性与奇偶性．（三）从学生的认知角度来看：学生对生活中发生的事件有较强的好奇心，喜欢究根问底，应因势利导让其了解函数在生活中的实际应用．不利因素是：学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程，分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误，正确理解建立实际问题的分段函数关系和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点．三、教法与学法分析为了实现本节课的教学目标，突出教学重点，在教法上我采取了：1、情境导入：通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、引导探究：教师在课堂教学中只起着引导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知．在学法上我重视了：1、合作探究：让学生从问题中探究——质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2.小组讨论：组内成员合作，组间成员竞争的讨论不失为一种有效的教学策略；能使师生、生生之间有更多的交往、互动的机会．四、教学过程：教具:常规教学用具及多媒体课件在整个教学过程中，师生合作探究贯穿始终．复习提问以旧引新——创设情境直观感受——引导探索观察发现——引导运用理解领悟——练习巩固深化认识——归纳小结引导反思（一）复习提问以旧引新1 、学过的基本函数有哪些？（正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数）设计意图——以旧引新，利于学生建构知识网络，本题较简单可让一些学习较差的学生来回答，并给予鼓励，树立其学习的信心．2、这些函数的一般形式及图像？设计意图——本节的学习会充分的运用到图象法和解析式法，，而且本节的学习会充分的运用到图象法和解析式法，为分段函数的学习做好铺垫．（二）创设情境直观感受（概念引入）问题：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量有关，某人到一个水果店买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元：6斤以上9斤以下，每斤0.5元：9斤以上，每斤0.6元。

(完整版)中职数学函数的实际应用教案

函数的实际应用教案一、条件分析1．学情分析函数的实际应用是函数这个章节的第五节课，通过前四节课的情景教学，学生对函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性的知识进行了系统的学习，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。

2.教材分析一次函数和二次函数在实际生活与生产中应用广泛，教材中对一次函数和二次函数的应用举了五个例子，目的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。

让学生明白学有所用，学以致用。

二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；4. 能建立简单实际问题的分段函数的关系式。

B层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；C层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；过程与方法目标情景教学法、讨论法、讲授法。

通过创设情景让学生合作、探究分段函数图像的概念和性质，直观感受函数的实际应用；通过讲授法让学生掌握分段函数的概念和作图方法；通过练习加强对新知识的巩固。

情感态度和价值观目标通过对函数的实际应用的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对分段函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。

三、教学重点分段函数的概念和作图方法四、教学难点能建立简单实际问题的分段函数的关系式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。

六、教学进程：复习导入：函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？函数的表示方法——函数有那些表示方法？函数单调性——如何判断函数的单调性？函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？讲授新课：创设情景：某天，奉节职教中心校长到我校参观，由于时间紧迫，所以决定坐出租车。

从职教中心到我校全程17公里。

出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3公里（含3公里）；3公里到7公里（含7公里）按1.6元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）；7公里以后按2.4元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）。

人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-函数的应用

3.3函数的应用【教学目标】1.会应用一次函数㊁分段函数和二次函数解决简单的实际问题.2.初步掌握从实际问题中抽象出一次函数㊁分段函数和二次函数模型解决简单实际问题的方法,提升数学建模的核心素养.【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题.【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型.【教学方法】本节课主要采用讲练结合法,将四个例题与练习穿插在一起,介绍一次函数㊁分段函数和二次函数的应用.教学中,注意培养学生的审题能力,以及从实际问题中抽象出数学模型解决问题的能力.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入我们前面学习了一次函数㊁分段函数㊁二次函数的图象与性质,下面介绍几个函数应用的例子.开门见山,直接引入本节课的主要内容.例1火车从北京站开出12k m后,以300k m/h的速度匀速行驶.试写出火车运行总路程s与作匀速运动的时间t之间的关系.s=12+300t,tȡ0.教师提出问题,引导学生思考:路程㊁速度与时间之间的函数关系是什么?例1是一次函数模型的应用问题,难度较小,可让学生自己解决.练习1本节习题第1~2题.例2北京市自2014年5月1日起,居民用水实行阶梯水价制度.其中年用水量不超过180m3的部分,如果xɪ[0,180],则fxɪ(180,260],按照题意有5ˑ180+7(x-180)=7x{=5x,xɪ[0,180],7x-360,xɪ(180,到f(x)在不同的区都是一次函数的形式(x)在每个区间上的图直线的一部分,又因为80)=5ˑ180=900,60)=7ˑ260-360=14教学环节教学内容师生互动设计意图新课所以该函数在x=l4时,S m a x=l216,这时矩形的宽也为l4.即这个矩形是边长等于l4的正方形时,所围出的场地面积最大.配方法的几个关键步骤:(1)提系数;(2)所配常数为一次项系数一半的平方.练习2本节习题第5题.例4某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租,每辆电瓶车每天租金为20元时,能够全部租出.恰逢旅游旺季,公司计划提高租金,已知每辆电瓶车每增加2元,电瓶车出租数就会减少10辆.不考虑其他对于例4,教师带领学生详细分析题意,解题时只点拨如何假设未知量,启发学生讨论并尝试独立解答.函数最值问题既是函数应用中的重点也是难点,此题的目的是突破学生这一思维障碍,提高学生的建模能力,同时进一步巩固配方法在二次函数中的应用.因素时,公司将电瓶车的租金提高到多少元时,每天的租金总收入最高?解设提高x个2元,则将有10x辆电瓶车空出,且租金总收入为y=(20+2x)(300-10x)=-20x2+600x-200x+6000=-20(x2-20x+100-100)+6000=-20(x-10)2+8000.由此得到,x=10时,y m a x=8000,即每辆电瓶车的租金为20+讲解完例4后,教师引导学生总结解函数应用题的一般步骤:1.设未知数(确定自变量和因变量);2.找等量关系,列出函数关系式;3.化简,整理成标准形式(一次函数㊁二次函数等);梳理解题步骤,明确解题思路.教学环节教学内容师生互动设计意图新课10ˑ2=40元时,每天租金的总收入最高,为8000元.练习3本节习题第8题.4.利用函数知识,求解;5.写出结论.小结1.总结已学过的一些函数模型的特点,如一次函数㊁分段函数㊁二次函数.2.求解函数应用题的一般步骤.学生阅读教材,畅谈本节课的收获,教师引导学生总结本节课的知识点.引导学生养成及时总结㊁反思的好习惯.作业本节习题第3题㊁第4题㊁第7题.学生课后完成.巩固本节内容.。

语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》word教案1

第____次课教案___月___日第___周星期___写作学习改写教学过程教学反思Unit 2Room单元教材分析：第二单元主要学习关于房间的四个单词：bed, light, door, box, 初步学习方位介词behind，near复习in，on，under；简单的交际用语：What’s behind the door?A chair.字母E, F, G, H。

通过描述自己房间里的物品，表达出物品所在的位置，初步学会布置一个整洁的家庭环境，有一个整体的审美体验。

单元教学目标：1、语言技能目标（1）能够听懂、会说与房间有关的四个词汇：light, bed, door, box，以及两个表达位置的词汇：near, behind。

（2）能够听懂、会说询问在某个位置有什么物品的功能句及回答：What’s behind/near/…? A chair/bird/…，并能在恰当的情境中初步运用。

（3）能够听懂简短的课堂指令语，并作出相应的反应。

（4）能够借助日常生活图片识别、会说大写英文字母E、F、G、H。

2、情感目标（1）能够跟随录音大胆模仿说唱歌曲和歌谣。

（2）通过本单元的智力游戏，培养学生一定的观察能力和逻辑推理能力。

单元教学重点：与房间有关的四个词汇：bed, light, door, box；以及两个表达物品位置的介词：near, behind。

单元教学难点：句型What’s behind/near/…? A chair/bird/…的使用。

单元课时安排：五课时第一课时教学目标：能在一定场景下听懂、会说与房间有关的四个词汇：bed, light, door, box, 以及两个表示位置的词汇：near, behind。

教学重难点：1、4个有关房间的单词的读音和图形。

2、要求学生能将读音和图形联系起来。

教学准备：光盘，单词卡片教学时间：年月日教学过程：一、复习1、Listen and do. 教师发指令：Put your ruler under your desk. Put your pencil in your schoolbag.等，学生根据指令做动作。

中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》-课堂

水费种类
不超过超过10
10m3 m3 的
的部分部分
用水费 1.3 2.0
污水处 0.3 0.8 理费
中职课堂
9
例2 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
• 通过利用函数的图象突破难点直观分析函数的性质，来提高数形结合解决问题的能力
• 运用引导发现方法来进行教学 • 运用多媒体课件提高课堂效率
中职课堂
5
引入
• 思考函数 y x ，当 x 0, y=?
当 x 0, y=?
当 x 0, y=?
思考如何画出该函数的图像？
中职课堂
6

200
时,配方整理得
h(t)

1 200
(t

50)2
100,
所以当
t 50 时, h(t) 取得 [0, 200] 上的最大值100 ;当 200 t 300
时,配方整理得
h(t) 1 (t 35ห้องสมุดไป่ตู้)2 100 200
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时,
h(t) 取得
(200,300] 上的最大值87.5.
综此上时,由t =15000,即二87月.5一.可日知开,始h的(t)在第50天[0时,30,上0上]市可的以西取红得柿最纯大收值益100
最大.
中职课堂

中职数学基础模块上册《指数函数、对数函数的应用》word教案

第四单元指数函数与对数函数一教学要求1.理解有理数指数幂的概念，掌握幂的运算法则.2.了解幂函数的概念，了解幂函数y =x ,y =x 2，y =x 3，y = x21，y =x -1，y =x -2的图像.3.理解指数函数的概念、图像和性质.4.理解对数的概念(包括常用对数、自然对数)，了解对数的运算法则.5.了解对数函数的概念、图像和性质.6.了解指数函数和对数函数的实际应用.7.通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数、对数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力. 二教材分析和教学建议(一) 编写思想1.通过温故知新完成由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广.让学生体验推广的过程，培养学生的数学思维方式.2.指数函数是中职数学学习中新引进的第一个基本初等函数，因此，教材先给出了指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立、指数函数图像的绘制、指数函数的基本性质，作了完整的介绍.3.教材从具体问题引进对数概念，由求指数的逆运算引入对数运算，并研究对数运算的性质.4.对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础展开的.对数函数的研究过程也同指数函数的研究过程一样，目的是让学生对建立和研究一个具体函数的方法有较完整的认识.5.专设一节研究指数函数、对数函数的应用.本单元教学的重点是指数函数与对数函数的概念、图像及其单调性.本单元教学的难点是分数指数幂的概念、对数的概念，以及指数函数、对数函数单调性的应用.(二) 课时分配本单元教学约需12课时，分配如下(仅供参考)：4.1有理数指数幂约1课时4.2实数指数幂及其运算法则约1课时4.3幂函数约1课时4.4指数函数的图像与性质约3课时4.5对数约2课时4.6对数函数的图像与性质约2课时4.7指数函数、对数函数的应用约1课时归纳与总结约1课时(三) 内容分析与教学建议4.1 有理数指数幂1.指数概念是由相同因式相乘发展而来的，回顾指数运算的发展过程，对学生学好这部分知识是十分必要的.2.讲解整数指数，是由正整数指数的意义及运算法则引入零指数、负整数指数的概念.3.在讲分数指数之前，先介绍方根的概念，在方根的定义和整数指数运算法则的基础上，引入正分数指数和负分数指数的概念，这里要让学生多做些练习，以掌握这个新的概念.4.2 实数指数幂及其运算法则1.整数指数幂的运算性质，对于分数指数幂也同样适用.为此教材给出了如下运算性质：a r·a s = a r+s(a＞0，r, s∈Q)，(a r )s= a rs(a＞0，r,s∈Q)，(a·b) r=a r b r (a，b＞0，r∈Q).需要学生注意的是括号中限制条件的变化.当指数从整数指数推广到了有理数指数后，－2＝3－8＝(－8)13＝(－8)26＝6(－8)2＝664＝2.教学中，建议让学生用自己的语言叙述指数运算的三条性质.2.考虑到中职生的实际情况，教材只指出了“可以把有理数指数幂推广到无理数指数幂”，并未通过“用有理数逼近无理数”的思想引进无理数指数幂.3.在教学中要加强计算工具的使用，要让学生切实掌握利用计算器计算实数指数幂的题目，了解计算器的基本功能.4.3 幂函数本节教材只介绍了幂函数的定义，以及y=x，y=x2，y=x3，y=x21，y=x-1，y=x-2等几个幂函数的图像，教学中应注意把握好这个尺度.4.4 指数函数的图像与性质1.教材由两个实例引入了指数函数的概念，然后采用约定式定义法定义了指数函数，即“形如y=a x(a＞0且a≠1)的函数叫做指数函数”.这个定义要求底a＞0，且a≠1.这一点学生容易忽略，教学中应加以强调.2.教材采用描点法在同一坐标系中画出了两个指数函数的图像.这一过程应在课堂上展示给学生，以加深对指数函数图像形状特征的了解，为了使图像较为准确，所描的点可适当多一些，列表时，可借助于计算器.但是，对于学习基础较差的学生，教师只需要学生论证指数函数的图形特征、位置，对描点法作图可以不做要求.3.指数函数的性质是利用图像的直观性得到的，其中单调性是重点.它的应用主要是两方面：(1) 比较两个同底的幂的大小；(2) 解同底的指数不等式.4.5 对数1.现代工农业生产和科学技术研究工作中，需要计算大量的繁复的数据.如果利用对数计算，可以简化计算过程，特别是在高次乘方和开方中可以极大减轻劳动强度.因此对数是一种常用的计算工具和方法.在向学生进行关于对数知识和新的计算方法——对数计算的教学同时，要特别重视培养学生利用对数进行计算的技能.这不仅有助于解决几何、三角、物理中的计算问题，还能为参加生产实践或进一步学习打好基础.本节教材分两部分，即对数、对数运算法则.第一部分，在学习了指数概念的基础上，由实例引入对数的定义，接着研究对数式与指数式的关系和互化，再介绍对数恒等式及其应用.第二部分，着重研究对数运算法则及其应用.本节教材的重点是对数的定义、运算法则.难点是对数概念的正确建立及应用，而关键在于正确理解对数与指数关系，掌握它们的特性，加强综合练习.2.先举实例，要求出(1+6%)x=4,2x=10中的x值，需要一种新的计算方法——利用对数进行计算的方法，来适应数值计算需要.接着通过具体数字例子到一般式a b=N，b=log a N，引入对数的定义.把对应的指数简称为对数，再用符号表示.这样从具体到抽象，便于学生接受.通过指数式a b=N与对数式log a=b的对照比较，看出两个式子中a,b，N三者之间的关系是一样的，都是a的b次幂等于N，只是表示形式不同而已.从而使学生再次领会对应的指数就是对数，达到正确掌握对数、底数、真数三者之间的关系的目的以及对数式与指数式之间的密切联系，以加深对对数定义的理解.3.在引入对数定义后，教材简要地说明规定了a ＞0且a ≠1后，N ＞0，因此在实数集内零与负数没有对数，但对数可以是任何实数(正数、负数和零) .4.对数运算法则是对数运算的根据.利用它可以使数和式的乘、除、乘方运算化成低一级的对数的加、减、乘运算，从而简化计算.因此它也是学习对数的一个关键内容.对数运算法则是根据对数的定义和幂的运算法则导出的.教学时，可以进行对比：5.利用对数运算法则进行式子的恒等变形(包括化简)，是利用对数进行计算的基本技能，因此必须加强练习，使学生能牢固掌握和熟练运用.要注意防止可能产生的错误，例如：(1) log a (M ±N)=log a M ±log a N ，(2) log a M ·log a N =log a M +log a N ，(3) log a M ·log a N =log a (M+N )，(4) log aN M =aNaM log log ， (5) log a N M =log a (M-N ) ， (6) log a M p =(log a M ) p ，(7) log a (-M )＝-log a M .产生以上这些错误，有些是把积、商、幂的对数与对数的积、商、幂混淆起来所致，有些是把对数符号当做单独的数来使用所致.教学时，可以用具体数字(如设底数是2，M =4，N =8等)代入以上各式，启发学生自己去揭示和分析产生错误的原因，从而纠正错误.由于计算器的出现，使得复杂的数学计算有了新的工具，从而对《对数表》和《反对数表》的教学与使用越来越趋于淡化.因此，本教材删去了关于《对数表》和《反对数表》的有关内容.而采用计算器演示操作的方式，向学生介绍利用科学计算器计算对数的有关问题，而且操作步骤与结果的呈现方式便于学生掌握与理解.4.6 对数函数的图像与性质1.教材在分析对数式x=log 2 y 的基础上引入对数函数，主要分析由对数式确定的对应法则是不是函数关系.在教学中可根据指数函数y =2x 的图像做些简单说明，在此基础上给出对数函数的约定式定义：“形如y =log a x (a ＞0且a ≠1)的函数，叫做对数函数” .2.教材仍然采用了描点法画出四个对数函数y =log2x ，y =log 21x ，y=lg x ，y =log101x 的图像，并据此分析，归纳出对数函数的图像的特征.同指数函数，对于学习基础较差的学生，只需记住对数函数图形特征、位置，对描点法作图可不做要求.3.对数函数的单调性可由图像直观地分析出.4.7 指数函数、对数函数的应用教材安排了两道指数函数应用题，一道对数函数应用题，目的是引导学生运用所学知识解决实际问题.鉴于学生水平，讲解时仍需因势力导，不能急于求成，多帮学生进行分析，使他们能领会题目条件的要求，从而顺利列出函数解析式，最后使问题得解.(四) 复习建议1.构建知识结构2.梳理知识要点见本单元教材《归纳与总结》.3.需要注意的问题(1) 指数幂a n 当扩大到有理数时，要注意底数a 的变化范围.(2) 在对数式log a N =b 中要注意底数a ＞0且a ≠1，真数N ＞0等条件，这些条件在解题或变形中常常用到.(3) 在掌握指数函数、对数函数的图像和性质时，要对底数分两种情况讨论，即分为 a ＞1与0＜a ＜1两种情况.4.典型例题见本单元教材《归纳与总结》，其中例1复习对数函数定义域的求法；例2是利用指数函数、对数函数的单调性比较大小；例3是考查指数函数、对数函数的图像特征.5.解题指导函数的图像是学习函数时必须掌握的内容，函数的一些性质就是由图像直接得出的，函数的图像是数形结合的体现.每学习一种函数时，应熟悉函数图像的特征，这样既便于函数的性质的理解，也便于应用图像和性质解题.应该怎样记函数图像呢?现介绍一种记忆方法——分析与实验相结合.分析——根据图像的定义域、值域、奇偶性等记住图像的基本方位.实验——记住图像上的关键点，再用特殊数值实验函数的变化，从而得出函数的整个图像或不同函数图像间的关系.(1) 应牢记指数函数y=a x ，当a ＞1和0＜a ＜1时图像的基本形状和位置.图像特点①：对任意的a ＞0且a ≠1，y=a x 图像都过(0，1)(因为a 0=1) .图像特点②：底互为倒数的两个指数函数图像关于y 轴对称.例如：y =2x 和y =(21)x (即y =2-x )的图像关于y 轴对称. 图像特点③：图像在x 轴上方，与x 轴没有交点(因为ax ＞0) .事实上，指数函数的图像比较好画，即使忘记了图像的形状和位置，只须取几个点就可以描绘出来.但要注意，因为y =a x (a ＞0，a ≠1)的定义域是R ，故取点时，x 取正数、零、负数都应考虑到.(2) 要牢记对数函数y=log a x ，当a ＞1和0＜a ＜1时图像的基本形状和位置.图像特点①：对任意的a ＞0且a ≠1，y =log a x 图像都过(1，0)(因为log a 1=0) .图像特点②：底互为倒数的两个对数函数图像关于x 轴对称.例如：y =lg x 和y=log 101x 的图像关于x 轴对称.图像特点③：图像在y 轴右方，与y 轴没有交点(因为y =log a x 的定义域为(0，+∞)).(3) 指数函数、对数函数图像一起记.根据指数函数、对数函数互为反函数得出：当a ＞1或0＜a ＜1时，指数函数、对数函数的图像分别关于直线y=x 对称(如图4-1和图4-2)，因此两个图像可以一起记.(4) 对图像的高低，我们仍采用数值实验法.例如：对y =2x , y =10x ，取x =1，因为21＜101，所以在x ＞0时，y =10x 图像在y =2x 图像上方，可以推测，在x ＜0时，y=10x 图像在y =2x 图像的下方，且在(0，1)点处，两图像是交叉的.图4-1 图4-2根据y =(21)x ，y =(101)x 图像分别与y =2x ，y =10x 图像关于y 轴对称，可以得出，在x ＜0时，y =x ⎪⎭⎫ ⎝⎛101图像在y =x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21图像的上方，在x ＞0时，亦相反. 例如，对y =log 2x ，y =lg x ，取x =10，因为log 210＞1，lg10=1，所以log 210＞lg10，可以推测，在x ＞1时，y =log 2x 图像在y =lg x 图像上方，当x ∈(0，1)时，亦相反，即图像在点(1，0)外是交叉的.根据y =log 21x ，y =log 101x 的图像分别与y =log 2x,y =lg x 的图像关于x 轴对称，可以得出，在x ＞1时，y= log 101x 图像在y = log 21x 图像的上方，在x ∈(0，1)时，亦相反.这样，可以很快地画出y =log 2x ，y =log 3x ，y =lg x ，y = log 21x ，y =log 31x ,y =log 101x 在同一坐标系中的图像(如图4-3) .下面利用图像来解题.例1 设a ＞0且a ≠1，在同一坐标系中，y =a x ，y =log a (-x )的图像只能是图4-4中的( ).图4-4分析：因为函数y =log a (-x )的定义域为(-∞，0)，所以否定(A)，(D) .因为y =log a (-x )与y =log a x 的图像关于y 轴对称，所以在(B)，(C)中，由y =log a (-x )的图像得a ＞1，所以选B .图4-3例2(1) log a2＜log b2＜0，试比较a，b，1的大小；(2) 若a＞0，试比较log3a，log5a，log0.5a的大小；(3) 试比较log0.71.5，log0.82.5的大小.分析：(1) 作出图4-5,可以得出0＜b＜a＜1.(2) 作出图4-6可以得出,当a∈(0，1)时，log3a＜log5a＜log0.5a；图4-5 当a=1时，log5a=log3a=log0.5a=0；当a＞1时，log0.5a＜log5a＜log3a.(3) 作出图4-7得出log0.82.5＜log0.71.5.也可以这样考虑,log0.82.5＜log0.81.5，log0.81.5＜log0.71.5.所以 log0.82.5＜log0.71.5.。

中职数学基础模块上册人民教育出版社第章函数教案集 (一)

中职数学基础模块上册人民教育出版社第章函数教案集 (一)中职数学基础模块上册人民教育出版社第二章“函数”是中职数学教育中的重要部分，也是学生掌握数学基础知识必备的内容。

函数是数学中的一种基础概念，被广泛应用在大量的数学领域中，如微积分、离散数学、高等代数等等。

下面，我们来看一下这本教材的教学目标和教学内容。

一、教学目标：中职数学基础模块上册人民教育出版社第二章“函数”主要是帮助学生深入了解函数及其性质，并能够灵活运用函数解决实际问题。

二、教学内容：教学内容主要分为三个部分：1. 函数的概念和性质：包括函数的定义、自变量、因变量、函数图像、函数的性质等。

2. 常见函数的图像和性质：包括常用函数如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像和性质，以及用图像来分析函数的特征和性质的方法。

3. 函数的运算：包括函数的四则运算、复合运算、逆函数、函数的复合和反函数等运算法则，以及如何利用这些运算法则来解决实际问题。

三、教学重点和难点：1. 函数的定义、自变量、因变量、函数图像和函数的性质。

2. 常见函数的图像和性质。

3. 函数的四则运算、复合运算、逆函数、函数的复合和反函数等运算法则的理解和应用。

四、教学方法：1. 讲解法：通过讲解教师可以帮助学生了解函数的定义、函数图像和函数的性质等关键概念。

2. 实例法：通过实例教学可以帮助学生分析函数的特征和性质，以及解决实际问题。

3. 研究法：通过让学生自行研究和讨论函数的性质和应用，提高学生的自学能力和思维能力。

综上所述，中职数学基础模块上册人民教育出版社第二章“函数”是中职学生掌握数学基础知识的必备内容，在学习过程中我们要注意教学重点和难点，并且采用多种教学方法使学生更加深入地了解和掌握函数的概念和运用。

中职数学基础模块上册《函数的表示法》word教案

“函数的表示法”教学设计一、教材及其解析函数是高中数学的重要内容。

《函数及其表示法》是学习函数的开端，本节将学习函数的概念、及函数的表示方法，为后面学习函数的基本性质作铺垫，在高中数学中占重要的地位。

函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。

学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。

同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。

学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。

在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。

函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。

因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。

解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数。

图象法的优点是，直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质。

列表法的优点是，不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了。

列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等。

在研究函数时，根据问题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采用解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法。

分段函数是一类重要的函数。

所谓分段函数，就是在同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数。

这类似于，同一个国家的不同地区可以实行不同的社会制度。

二、目标及解析1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例

3．拓展练习例 1 一辆汽车从甲地出发驶往乙地，稍事休息后又返回甲地.下图表示了该车的行驶过程.其中，x表示车辆的行驶时间，y表示车辆与甲地之间的距离. 根据图象提供的信息回答下列问题：（1）乙地距离甲地多远？该车从甲地到乙地花了多少时间？（2）图中的AB段表示了什么信息？（3）该车从甲地驶往乙地的速度与从乙地返回甲地的速度相比，哪个更快？
4．当堂训练: （1）幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t
（月）的函数图象如图3所示,则该厂对这种产品来说（ D ）
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少； B . 1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量与3月持平； C .1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产； D .1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产.
(2)某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如表:
印数x（册） 5000 8000 10000 15000 ……
成本y（元） 2850经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）. ②如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
2．知识链接：
图表信息题是通过图象、图形或表格等形式给出信息的一种题型.主要有：（1）函数类图表信息题：函数图象能反映函数定义域、值域、单调性、奇偶性(对称性)、特殊点(交点、边界点、最值点)等性态，在解答时应从这些方面加以分析，充分应用图象信息，并注意与方程、不等式联系起来正确求解. （2）非函数类图形信息题：图形具有多样性直观化的特征，图形信息题是一类极富思考性、挑战性和趣味性的问题.充分挖掘图形内涵，全方位审视图形，全面掌握图形所提供的信息，是解决此类图形信息题的关键. （3）表格信息题：表格能集中给出解题信息，简洁明了.理解表中内容，根据数据特征找出数量之间的规律，进行计算或推理，是解表格信息题的关键. （4）条形图形信息题：随着新教材增加了《概率统计》，条形图形在问题中出现的机会也增多了.条形图形能直观反映各种数据信息的统计，具有可比较性、规律性.理解图形内容，找出变化趋势和规律，是解答条形图形信息题的关键.

人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)

人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是一份非常重要的教学资源，它是中职数学教学过程中介绍函数概念、使用函数解决实际问题的重要教学内容之一。

本教案将帮助学生深入了解函数及其应用，并提供了大量的练习题，有助于学生掌握应用函数解决实际问题的方法和技能。

一、教学目标本教案的目标是使学生对函数的概念和应用有更深刻的理解，了解函数的分类、性质和应用场景，能够运用函数知识解决实际问题。

二、课程设置1.函数的定义及类型首先讲解函数的定义及分类，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，让学生了解函数的基本特征。

2.函数的性质及应用通过实际问题引导学生了解函数的性质和应用，如最大值、最小值、单调增减、奇偶性等。

3.应用题的讲解根据学生的实际水平和能力进行不同难度的应用题讲解，帮助学生学习如何将函数应用于解决实际问题，如利用函数求解最优解、预测数据趋势等等。

4.练习题提供大量的练习题供学生练习，让学生通过练习加深对函数的理解，并提高运用函数解决实际问题的能力。

三、教学方法和评价方式本教案采用多媒体课件、展示板、讲解、互动练习等多种教学方法，通过生动的实例和具体的应用，让学生更好地理解并掌握函数的应用。

同时利用不同难度的测试和作业评估学生的学习成果，帮助学生找出自身需要加强的地方，加强学习效果。

四、总结人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是对学生掌握函数理论及其应用提供了很好的帮助，通过分析、解决应用题目，培养了学生独立思考解决问题的能力。

同时，老师也应加强课堂互动，不断调整教学方法和手段，为学生提供更好的教学体验。

语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》word教案2

第____次课教案___月___日第___周星期___写作学习改写教学过程教学反思人教版小学五年级数学期末考试卷一、填空（20分）1. 2.15小时=（）分 2.（）米=18厘米3. 3.6吨=（）千克4. 0.8公顷=（）平方米[#&%^~]5. 4.15×0.53的积有（）位小数，54.16÷3.2的商数的最高位[#%~&*]在（）位上。

6.把9.5463保留两位小数约是（），保留一位小数约是[%~&^*]（），保留整数约是（）。

7.甲数是a，乙数比甲数的5倍多X，乙数是（）。

8.一根铁丝长b米，每次截下3米，截了m次后还剩下（）米。

当b=40，m=10时，还剩下（）。

9.一个梯形上低是8厘米，下底是14厘米，高与上低相同，它的面积是（）平方厘米。

10．一个三角形的低是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方分米。

11.在3.24, 3.204，3.204，3.204中，最大的数是（）最小的数是（）。

12．3.53737…用简便写法写作（），保留两位小数约是（）13.一组数据，按从小到大排列为：6,7,12,15,18,20这组数的中位数是（），平均数是（）。

[~^#*&]二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大100位。

（）2．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）3.从卡片和是单数的对手赢，是公平的。

（）4.一个不等于0的数除以小数时，商一定大于被除数。

（）5.中位数就是处于一组数据中间位置的数。

（）三、计算：（30分）[#^%&@]1.列式计算（6分）1. 14.06×3.5=2. 4.25×6.8=3. 12.5×2×0.8=[@*#&^]2．递等式计算：（能简算的要简算）（12分）①0.125×9×8×0.3 ②4.62÷5÷0.66③5.78×2.3+5.78+5.78×6.7 ④7.75×[20÷（3.24-3.04）][#%&@~]3.解方程：（12分）① 6X+15+7=141 ② 15X+6X=168[~#@*^]③ 12（X+3.7）=144 ④ 4.2×3+3X=15.3四、计算下列图形的面积。

中职数学函数的实际应用举例说课稿

中职数学函数的实际应用举例说课稿中等职业教学数学说课稿《函数的实际应用举例》老师们：大家好！非常高兴在这里和大家来交流学习，我说课的内容是《函数的实际应用举例》。

一，教材分析（一）教材内容的地位和作用《函数的实际应用举例》选自中等职业教育课程改革国家规划新教材，由全国中等职业教育教材审定委员会审定的五年制数学（基础模块）上册的第三章第三节。

本节课主要是在学生学习了解了一次函数，二次函数及函数的表示法，函数的性质的基础上，学习和体会日常生活和生产实际中经常遇到的一类在自变量的不同取值范围内，函数有不同解析式的函数——分段函数。

让学生以实现生活的实际为背景，学习如何表示计算分段“收费”这类函数问题，它的几何图形是什么？对现实生活有什么指导意义？（二）教学目标知识目标：理解分段函数的概念。

能力目标：能建立起分段“收费”的数学模型，能根据分段“收费”正确计算出应交的费用，即会求分段函数的函数值。

能正确描绘分段函数的图像。

情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学能解决我们生活中很多实际问题，学习数学可以使自己做一个明白事理的人。

（三）教学的重点难点教学重点：建立分段“收费”的数学模型——分段函数。

教学难点：对分段“收费”中量的正确理解，怎样分段表示函数，正确计算出分段函数的函数值。

二，教法，学法，学情分析本课程的知识点是分段“收费”这一实际问题在数学上的表示，学生对此并不陌生。

因此采用创设情境，案例教学，既能引起学生的极大兴趣，又为学生交流探索提供了一个平台。

教师通过精心设计的问题引导学生深入学习，达到掌握知识的目标。

学生通过分组讨论的形式，可以积极参与到学习过程中，各抒己见，团结协作，充分调动学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。

最后学生在教师的鼓励引导下归纳出建立分段“收费”这一教学模型的思想方法，从而增强了学习的成就感及自信心，并培养了浓厚的学习兴趣。

三，教学程序设计（一）创设情境，引入课题学习资料：据水文地理学家的测量，地球上的水资源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人类的生产和生活是离不开淡水的），其中绝大部分是极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0.01%。