几何图形初步(1)

锐角之间的大小关系
能度量两点间的距离
角相等的性质
6.理解角的概念，能比较 角的大小
本章课标要求
4~6学段
4.能用量角器量指定角的 度数，能画指定度数的角， 会用三角尺画30 °,45 °,60 °,90 °的角
5.能辨认从不同方向（前 面、侧面、上面）看到的 物体的形状图 6.通过观察、操作，认识 长方体、正方体、圆柱和 圆锥，认识长方体、正方 体和圆柱的展开图
这样的点有多少个？ 你能从运动的观点描述这些点吗？
教学建议
线:直线、射线、线段（关注抽象过程） 1、概念：注意与生活中概念之间的联系与差异 （直线、射线、上、距离） 2、数学语言与图形语言的互化---关注作图技能与语言表达 3、两个基本事实：两点确定一条直线（射线、线段）是确定 位置的---是作图的主要依据---直线的符号表达 两点之间线段最短是比较数量的大小---求最小值 4、补充延长线的概念(书后129页习题4.2第2题） 5、点与直线、射线、线段的位置关系 6、直线、射线、线段间的位置关系 7、尺规作图（补充等量代换）
。。。。。。。
平面上点的位置
平面直角坐标系---结合小学内容在方格纸上用数对表示位置 （限于正整数）
方位角---利用角度与距离
特殊位置 特殊性质
1、直线上点的位置---任意两个点表示直线
射线----起点的
线段----起点与终点位置特殊---对应表示
2、特殊性质
解线段的和、差，以及线 算，并会计算角
段中点的意义
的和、差
2.体会两点间所有连线中 线段最短，知道两点间的 距离
3.掌握基本事实：两点确 8.理解余角、补
定一条直线
角等概念探索并
4.掌握基本事实：两点之 掌握同角（等角）
3.知道平角与周角，了解 间线段最短
的余角相等、同
周角、平角、钝角、直角、 5.理解两点间距离的意义，角（等角）的补
公共点---交点 --关注交点个数 例作线段AB与线段AC
中点（线段的对称中心）---n等分点
已知到某点距离的点---线段和差
。。。。。
轨迹: 1、到定点O的距离等于定长r的点的轨迹 2、到线段两端距离相等的点的轨迹（可 以结合折纸）
例：已知定点O （1)求作一点A，使得OA=2cm （2)求作一点B，使得点O到点B的距离为2cm （3）你能再找到一个与点A、B具有相同性质的点吗？
7~9学段
13.在平面上，能用方位 角和距离刻画两个物体的 相对位置
教学建议
教学重点： 1、（难点）数学语言与图形语言的学习---抽象 （实物模型—几何图形—文字表示—符号表示） 2、观察、操作与想象---空间观念与空间想象力 3、类比---概念形成 4、（难点）简单说理
教学建议
关于教学安排 本章特点是 1抽象性强 2小学几乎都有过初步了解 3语言学习 创造性的使用教材，可以根据学生的小学学习情况合理安排 教学内容 关于课时 几何图形约4课时 直线、射线、线段约4课时 角约6课时 复习2课时
几何图形初步
本章知识结构图
本章思维结构图
立体 平面 图形 图形
运动
点 基本元素
集 合
线
与
轨 迹
面
体
静止
位置
数量
本章课标要求
1.通过实物和具体模型， 7~9学段
了解从物体抽象出来的几 7.认识度、分、
4~6学段
何体、平面、直线和点等 秒，会对度、分、
1.结合实例了解线段、射 线和直线
2.会比较线段的长短，理 秒进行简单的换
7~9学段
9.能判断简单物体的视图 并会根据视图描述简单的 几何体 10.了解直棱柱、圆锥的 侧面展开图，能根据展开 图想象和制作实物模型 11.通过实例，了解上述 视图与展开图在现实生活 中的应用
12.能用尺规完成以下基 本作图：作一条线段等于 已知线段
本章课标要求
4~6学段
7.通过观察、操作等，在方格纸 上认识图形的平移与旋转，能在 方格纸上按水平或垂直方向将简 单图形平移，会在方格纸上将简 单图形旋转90° 8.能根据物体相对于参照点的方 向和距离确定其位置 9.在具体情境中，能在方格纸上 用数对（限于正整数）表示位置， 知道数对与方格纸上点的对应
教学建议
三视图与展开图（表示立体图形） 1、基于应用，工业与设计 2、基于数学，建立平面与空间的联系
展开图--转化过程保持数量不变 三视图--转化过程保持比例不变 （为体会物体大小不变多选用1：1） 3、基于素养，培养空间观念和空间想象力 4、实施过程重在尝试，形成记忆
教学建议
点：关注抽象过程（没有大小，形状，质量—符号化） 1位置描述---数轴---点与数的对应 2研究具有特殊位置的点---n等分点---具有特殊性质的 点 3动点---轨迹（集合）---点动成线---随机或具有某特 殊形状的线（点具有某种性质）
B
AC+BC>AB AE+EG>AG
语言学习与作图
1数学语言、图形语言的学习：要统一学生的理解建立 完全一致的范畴----在操作中练习 2图形告诉我们什么？视觉误差 3让学生使用数学语言表达作图步骤（不急于学生迅速 掌握，重在练习），并思考原因
a
A B
教学建议
面：角 1、从静止与运动两个方面理解角、角的内部（线动成 面）、角的外部的概念（再次理解射线的含义） 2、结合两点确定一条直线，理解三点确定一个角的位 置---理解角的符号表达 3、点与角、线与角的位置关系 4、类比点的研究---具有特殊性质的线 5、角的度量，比较，计算
直线上点的位置
数轴： （1）在数轴上描出表示-3的点 （2）在数轴上作出与表示2的点A距离为4的点B，并求线段AB的长 （3）在（2）的基础上找到线段AB的中点G，并求出G所表示的数 （4）点C从原点开始向左平移到点D，若CD=6，则D表示的数是多 少？ （5）点C从原点开始以每秒2个单位长度的速度向左平移，描述3秒 后C点的位置
两个基本事实
两点确定一条直线---有且只有 无数多个点到两个点，虽然图形由无数个点组成，但 是确定图形只要两个点就可以，因此若两条直线有两 个及以上交点则两直线重合---两直线相交的交点个数 两点之间线段最短-----两点之间距离（线段长度） 1、比较线段和差关系的大小 2、求最小值
D
C A
EG F