湖北省宜昌市2020版七年级上学期期中数学试卷D卷
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌XX初中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？2020-2021学年湖北省宜昌XX初中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在那个数的前面加负号．【解答】解：依照相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．运算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】依照相反意义的量的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】依照有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离专门遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，因此能够确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列运算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直截了当合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先依照数轴判定出a、b的正负情形，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：依照图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】依照大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】依照有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判定即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情形分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故现在原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故现在原式=1﹣1=0；因此所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．运算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．运算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）依照已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后依照数轴上点与点之间的距离的定义，将其运算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直截了当写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求那个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，运算出周长的值．【解答】解：（1）那个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，假如从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再依照题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）依照题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内打算每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与打算生产量相比情形如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负数）星期一二三四五六日增减情形﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣15（1）本周前三天共生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与打算生产量相比，是增加依旧减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照表格列出算式，运算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判定．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与打算生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观看这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，因此选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，因此选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，因此抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯独答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子能够坐6人，假如把多张桌子摆在一起，能够有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张如此的餐桌，若你是那个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？什么缘故？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，能够坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，能够坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判定．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98因此，选用第一种摆放方式．2021年11月24日。
2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页 2020-2021学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小2．（3分）下列各式中−13x 2，2xy ，2x +y ，1x ，3，1+π，6x 2−y 2+1是整式的有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．（3分）计算：95÷15×(−115)得（ ） A ．−95 B ．−1125 C ．−15 D ．11254．（3分）一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣13 5．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（ ） A ．0.000025 B ．0.00025 C ．0.0025 D ．0.0256．（3分）如图所示，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．﹣a ＜bD ．a +b ＜07．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a8．（3分）设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ）A ．xyB ．1000x +yC ．x +yD ．100x +y9．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2。
湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·大田期末) 下列方程的变形中正确的是（）A . 由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B . 由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C . 由得D . 由得2x=62. （2分） (2017七下·泸县期末) 下列四个选项中，哪一个图形可以由该图形中的一个图形通过平移得到？（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·邢台月考) 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A . 如果两条直线垂直于同一条直线B . 两条直线互相平行C . 两条直线互相垂直D . 两条直线垂直于同一条直线4. （2分） (2019八上·无锡开学考) 如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . ∠D＝∠5D . ∠BAD＋∠B＝180°5. （2分）当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程 + = 的解是（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣16. （2分）(2020·丰台模拟) 如图，点A，B是上的定点，点P为优弧上的动点（不与点A，B 重合），在点P运动的过程中，以下结论正确的是（）A . 的大小改变B . 点P到弦所在直线的距离存在最大值C . 线段与的长度之和不变D . 图中阴影部分的面积不变7. （2分）两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A . 相等B . 互余C . 互补D . 无法确定8. （2分）(2017·常德) 若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A . 285°B . 105°C . 75°D . 15°9. （2分）关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）A . k≠3B . k=﹣2C . k=﹣4D . k=210. （2分）足球比赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个对共胜了（）场．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·吉林月考) 若是方程的解，则 ________.12. （1分）(2020·铁岭) 一张菱形纸片的边长为，高等于边长的一半，将菱形纸片沿直线折叠，使点与点重合，直线交直线于点，则的长为________ .13. （1分）比较大小：74.45°________74°45′（填＞、＜或=）14. （1分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=________cm．15. （1分）已知x=2是方程ax=3+a的解，则a=________16. （1分） (2018八上·河南期中) 在平面直角坐标系中，若点 M(﹣1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值是________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）(2018·湖州模拟) 对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．18. （5分） (2020八上·柯桥开学考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD ＝20°，求∠B的度数19. （15分） (2017七下·台山期末) 如图，点D， E， R分别是三角形ABC的边BC， CA， AB上的点，DF∥CA，．（1）求证：EF∥CB（请同学们在答题卡上将证明过程补充完整）；（2）与相等吗？为什么？请说出理由；（3）求证：．20. （5分） (2017七上·文安期末) 如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．21. （5分） (2019七上·杭州期末) 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC 的中点P.（1）图中共有线段________条，图中共有射线________条.（2）图中有________组对顶角，与∠MPC互补的角是________.（3）线段AP的长度是________.22. （5分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．23. （10分） (2016七上·仙游期中) 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步，那么向南走5步记作( )A. +5步B. −5步C. −3步D. −2步2. 如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示数π的点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D3. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字194亿用科学记数法表示正确的是( )A. 1.94×1010B. 0.194×1011C. 19.4×109D. 1.94×1094. 用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值( )A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到个位D. 精确到百位5. 下列等式是一元一次方程的是( )A. x 2+3x =4B. 2y =5C. −12x −y =0D. 1x +12=x −46. 将式子−(+32)−(−5)+(−23)−(−6)+(−10)写成省略加号的形式，正确的是( )A. −32+5−23+6−10 B. −32−5−23+6−10 C. 32−5−23+6−10D. 32+5−23+6−107. 在下列各组单项式中，不是同类项的是( )A. −53x 2y 和−7yx 2 B. −3和99 C. m 2n 和2mn 2D. −abc 和9abc8. 如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则|a +b −xy|等于( )A. 0B. 2C. 1D. −19. 已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A. a +b >0B. ab >0C. |a|>|b|D. a >b10. 当a +b 的值为3时，多项式2a +2b +1的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 811.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价10%，再提价10%；③先提价15%，再降价15%；④先提价25%，再降价20%.调价后价格恢复到原价的有()方案．A. ①B. ②C. ③D. ④12.−6的相反数是______ ，−8的绝对值是______ ，0.3的倒数是______ ．13.把数轴上表示2的点移动3个单位后，表示的数为______ ．14.−3x2y2的系数是______ ，次数是______ ，x2−2x−1的一次项是______ ．15.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为50，则m=______ ．16.计算：−14+4+(−34)−2．17.计算：−12+(−2)3×5−|−9|÷32．18.在数轴上表示下列各数：0，−(−4)，|−312|，−2.5，+5并用“<”号连接．19.《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”.作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网+”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计)．(1)填空：若市民张先生某次在该停车场停车3小时05分钟，应交停车费______ 元，若李先生也在该停车场停车，支付停车费13元，则停车场按______ 小时(填整数)计时收费．(2)当停车计时x(单位：小时)取整数且x≥1时，求此时需缴停车费(用含x式子表示)．20.将连续的奇数1，3，5；7，9，……排成如图所示：(1)十字框中5个数之和是41的几倍？(2)设十字框中间的数为a，用式子分别表示十字框中其它四个数，并求出这五个数的和．(3)十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．21. A =2a 2+3ab −2a −13，B =−a 2+12ab +23．(1)当(a +1)2+|b +2|=0时，求4A −(3A −2B)的值；(2)若代数式4A −(3A −2B)的值与a 的取值无关，求b 2A +bB 的值．22. 李肖享受了扶贫政策，选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资12000元，收获水果总产量为20000千克.此水果在果园直接销售每千克售b 元，在市场上每千克售a 元(b <a).将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元.(纯收入=毛收入−总支出)(1)分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的毛收入．(2)若a =4.5元，b =4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算两种方式销售的纯收入，说明选择哪种出售方式较好．(3)李肖今年采用了(2)中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到84000元，那么预估的明年纯收入比今年实际纯收入增长的百分数将是多少？23.某工厂生产一种圆柱形无盖水杯，高是ℎ(单位：cm)，底面直径是d(单位：cm).下表为几款不同规格水杯的测量数据：(π取近似值3)规格ⅠⅡⅢⅣⅤ体积210240300360420d8510810h 4.37512.84a 5.6表面积153210.75195228243(1)用含有d，h的代数式表示水杯的容积V(单位：cm3)以及表面积S(单位：cm2)(表面积=底面积+侧面积)；(2)计算表中a的值；(3)经过市场调研发现，当d的值接近于0.6时，人们认为杯子的形状最好看.现厂家ℎ要用207cm2的材料设计一款符合这一审美标准的无盖水杯，假设材料无剩余，无损耗，请你计算d，h的值以及这款水杯的容积.(不考虑材料厚薄)24.如图，有两条线AB=3(单位长度)，CD=1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是−12，点D在数轴上表示的数是15．(1)点B在数轴上表示的数是______ ，点C在数轴上表示的数是______ ，线段BC=______ ．(2)若线段AB以1个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以3个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若BC=7(单位长度)，求t的值；(3)若线段AB以1个单位/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以3个单位/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当0<t<24时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．答案和解析1.【答案】B【知识点】正数和负数【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走5步记作−5步．故选：B．2.【答案】D【知识点】数轴【解析】解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；故选：D．能够估算无理数π的范围，结合数轴找到点即可．本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数π的范围是解题的关键．3.【答案】A【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【知识点】近似数【解析】解：用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数值精确到百分位， 故选：A ．原数据精确到百分位后为3.30，从而得出答案．本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5.【答案】B【知识点】一元一次方程的概念【解析】解：A 、x 2+3x =4，是一元二次方程，故本选项不符合题意； B 、2y =5符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；C 、−12x −y =0中含有两个未知数，属于二元一次方程，故本选项不符合题意； D 、1x +12=x −4是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B ．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax +b =0(a,b 是常数且a ≠0)，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6.【答案】A【知识点】有理数的加减混合运算【解析】解：−(+32)−(−5)+(−23)−(−6)+(−10) =−32+5−23+6−10． 故选：A ．直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确去括号是解题关键．7.【答案】C【知识点】同类项、单项式【解析】解：C、相同字母的指数不同，不是同类项；A、B、D都是同类项．故选：C．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8.【答案】C【知识点】代数式求值【解析】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，∴a+b=0，xy=1．∴原式=|0−1|=1．故选：C．依据相反数和倒数的定义得到a+b=0，xy=1，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，由题意得到a+b=0、xy=1是解题的关键．9.【答案】A【知识点】绝对值、实数与数轴【解析】解：由图可得：a<0<b，且|a|<|b|，∴a+b>0，A符合题意；ab<0，B不符合题意；|a|<|b|，C不符合题意；a<b，D不符合题意；故选：A．根据数轴上点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小即可得到答案．本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是观察各点与原点的位置，确定各数符号及绝对值大小．10.【答案】C【知识点】代数式求值【解析】解：由a+b=3，得2a+2b+1=2(a+b)+1=2×3+1=7．故选：C．把a+b=3整体代入所求的代数式并求值即可．本题考查代数式求值．注意运用整体代入法求解．11.【答案】D【知识点】一元一次方程的应用【解析】解：设商品的原价为1，①先提价10%，再降价10%后，价格为：(1+10%)(1−10%)=1.1×0.9=0.99；与原价不相等，不符合题意；②先降价10%，再提价10%后，价格为：(1−10%)(1+10%)=0.9×1.1=0.99；与原价不相等，不符合题意；③先提价15%，再降价15%后，价格为：(1−15%)(1+15%)=0.85×1.15=0.9775；与原价不相等，不符合题意；④先提价25%，再降价20%后，价格为：(1−20%)(1+25%)=0.8×1.25=1；与原价相等，符合题意；所以与原价相等的方案为方案④．故选：D．设商品的原价为1，根据各方案的措施列出相应的算式，计算后比较大小，即可得出答案．本题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，其中设出商品的原价，根据各自的优惠条件列出相应的算式是解题的关键．12.【答案】6 8 103【知识点】绝对值、倒数、相反数【解析】解：−6的相反数是：6，−8的绝对值是：8，0.3的倒数是：10．3故答案为：6，8，10．3直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．此题主要考查了相反数、绝对值、倒数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】−1或5【知识点】数轴【解析】解：依题意得：当表示2的点向左移时，2−3=−1，当表示2的点向右移时，2+3=5，所以本题答案为：−1或5．在数轴上表示2的点移动3个单位后，所得的点表示为2−3=−1或2+3=5．主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有2种情况，左右各一个．14.【答案】−323 −2x【知识点】单项式、多项式【解析】解：−3x2y2的系数是−32，次数是3，x2−2x−1的一次项是−2x，故答案为：−32，3，−2x．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数求解即可．本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的有关概念．15.【答案】48【知识点】数轴、数式规律问题【解析】解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；(4)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；(5)m+2=50，解得m=48．故答案为48．根据题意列出前5次移动后在数轴上对应的数，从而得出答案．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16.【答案】解：−14+4+(−34)−2=(−14−34)+(4−2)=−1+2=1．【知识点】有理数的加减混合运算【解析】先计算同分母分数，再相加即可求解．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17.【答案】解：−12+(−2)3×5−|−9|÷32=−1+(−8)×5−9÷3 2=−1−40−6=−47．【知识点】有理数的混合运算【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：−2.5<0<|−312|<−(−4)<+5．【知识点】有理数大小比较、绝对值、数轴【解析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．19.【答案】9 6【知识点】列代数式【解析】解：(1)若市民张先生某次在该停车场停车3小时05分钟，应交停车费为：3+ 2×3=9(元)；若李先生也在该停车场停车，支付停车费13元，则超出时间为(13−3)÷2=5(小时)，所以停车场按6小时计时收费．故答案为：9；6；(2)当停车计时x(单位：小时)取整数且x≥1时，则此时需缴停车费为：3+2(x−1)= (2x+1)元．(1)根据题意可知，停车3小时05分钟，则超出1小时的部分以3小时计算；支付停车费13元，则超出时间为(13−3)÷2=5(小时)，所以停车场按6小时计时收费；(2)根据题意即可得出停车场停车费关于停车计时x(单位：小时)的代数式．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解公共停车场的收费标准分为规定时间的费用+超过规定时间的费用．20.【答案】解：(1)(25+39+41+43+57)÷41=205÷41=5，答：十字框中5个数之和是41的5倍．(2)∵十字框中间的数为a，∴这十字框中五个数的和为[(a−16)+(a−2)+a+(a+2)+(a+16)]=5a．(3)假设能，设中间的数为x，根据题意，得：5x=2000，解得：x=400．∵400为偶数，∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000．【知识点】列代数式、数式规律问题【解析】(1)将十字框中的5个数相加除以41即可得出结论；(2)观察图形，根据5个数之间的关系即可求出这十字框中五个数的和；(3)假设能，令5x=2000，求出x的值，根据x为偶数不是奇数即可得出假设不成立，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，规律型：数字的变化类，根据十字框中5个数之间的关系求出5个数之和是解题的关键．21.【答案】解：(1)4A−(3A−2B)=4A−3A+2B=A+2B=2a2+3ab−2a−13+2(−a2+12ab+23)=2a2+3ab−2a−13−2a2+ab+43=4ab−2a+1．∵(a+1)2+|b+2|=0，∴a=−1，b=−2．当a=−1，b=−2时，原式=8+2+1=11；(2)4A−(3A−2B)=4ab−2a+1=(4b−2)a+1，∵代数式4A−(3A−2B)的值与a的取值无关，∴4b−2=0，解得b=0.5，∴b2A+bB=14(A+2B)=14(4ab−2a+1)=14．【知识点】整式的加减、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方【解析】(1)先化简整式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．(2)代数式4A−(3A−2B)的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)在市场上的毛收入为2000a，在果园直接销售的毛收入为2000b．(2)∵在市场售出需要20000÷1000=20天，a=4.5．∴市场纯收入：2000a−12000−20×(2×100+200)=2000×4.5−12000−8000=70000(元)．∵b=4，∴在果园的纯收入为：2000b−12000=80000−12000=68000(元)．70000>68000，∴在市场销售收入更高．(3)设明年纯收入增加百分数为m．根据题意得：70000(1+m)=84000．解得m=20%．∴预估明年纯收入增长百分数为20%．【知识点】列代数式、代数式求值【解析】(1)根据销售收入=销售量×销售价格列出方程．(2)分别比较两种方式的纯收入．(3)增长率=增长量÷原量本题考查列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是根据题意找出等量关系列出等式．23.【答案】解：(1)由题知V=π(d÷2)2ℎ=34d2ℎ；S=πdℎ+π(d÷2)2=3dℎ+34d2；(2)由(1)知V=34d2ℎ，∴ℎ=4v3d2=4×3603×82=7.5(cm)，故a的值为7.5；(3)由(1)知S=3dℎ+34d2=207，①又∵dℎ=0.6，②联立①②解得：d=6(cm)，ℎ=10(cm)，由(1)知V=34d2ℎ=34×62×10=270(cm3)=270(ml)，故容积为270ml．【知识点】几何体的表面积、近似数、认识立体图形【解析】(1)根据题中给出的表面积公式及圆柱体积公式导出即可；(2)根据表中数据根据体积公式可求；(3)利用(1)中公式和dℎ=0.6即可求出．本题主要考查圆柱体的体积和表面积，求解表面积时要注意水杯是无盖的．24.【答案】−1014 24【知识点】数轴、一元一次方程的应用【解析】解：(1)∵AB=2，点A在数轴上表示的数是−12，∴点B在数轴上表示的数是−10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14−(−10)=24．故答案为：−10；14；24．(2)当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t−10，点C在数轴上表示的数为14−2t，∴BC=|t−10−(14−2t)|=|3t−24|，∵BC=6，∴|3t−24|=6，解得，t1=6，t2=10，∴当BC=6(单位长度)时，t的值为6或8．(3)当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为−t−12，点B在数轴上表示的数为−t−10，点C在数轴上表示的数为14−2t，点D在数轴上表示的数为15−2t，∵0<t<24，∴点C一直在点B的右侧，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为2−3t2，点N在数轴上表示的数为5−3t2，∴MN=5−3t2−2−3t2=32．∴MN的长为32．(1)根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；(2)找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC= 6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：(1)根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；(2)由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；(3)根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．。
湖北省宜昌市东部2019-2020学年上学期初中七年级期中调研考试数学试卷
湖北省宜昌市东部22019-2020学年上学期初中七年级期中调研考试数学试卷考试形式：闭卷 卷面分数120分 时限120分钟考生注意：请将试题答案对准题号写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一．选择题（本大题满分45分，共15小题，每小题3分）1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－1B ．0C ．－4D ．33．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．2017年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．408×104B ．4.08×104C ．4.08×105D ．4.08×1065. 已知a －b=3, c+d=2 ,则（a+c ）－(b －d)的值为（ ）A ．1B ．－1C ．－5D ．56．下列计算正确的是( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 7．下列式子：0,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 38.单项式 的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2，3B ．﹣2，2C ．﹣，3D ．﹣，29.用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是 （ ）A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位）C ．0.06 (精确到百分位)D ．0.0602 （精确到0.0001）10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )A ．0>ba B ．a<b C ．ab>0 D ．a>b11.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A ．3m 3n 2和﹣3m 2n 3B ．xy 与2xyC ．53与a 3D ．7x 与7y12.若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是 （ ）A ．37B ．25C ．32D ．013.若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于( )A ．4或6B ．4或﹣6C ．﹣6或6D ．﹣6或﹣414.下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++D ．x x 52+15.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ）A ．25B ．66C ．91D ．120二．解答题 ：（共计75分）16．计算：（6分）（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()425232÷--⨯-17.（6分） 化简：（1）－5m n+6m n+m n （2）3(2a －3b)－2(2b －3a)18．（7分）先化简，再求值：()()22222a b+2ab -2a b-1+3ab +2,⎡⎤⎣⎦其中a=2 , b=-2 19.（7分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112， 0 ， 2， －|－3|， －（－3.5）.20.(8分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求a －（－b ）－的值．21．（ 8分）李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积；（4分）（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？(4分)22.（10分）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年宜昌市东部七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列说法中，正确的是()A. 画直线AB=3cmB. 射线AB与射线BA是同一条射线C. 绝对值等于它本身的数是正数D. 多项式a2b2c−2a+3是五次三项式2.一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是()A. 正数或0B. 负数或0C. 所有正数D. 所有负数3.下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.用科学记数法表示数据0.000861，正确的是()A. 861×10−6B. 86.1×10−5C. 8.61×10−4D. 8.61×1045.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是()A. bB. dC. aD. c6.下列说法不正确的是()A. 3ab和−5ba是同类项B. 单项式3a2b的次数是2C. 单项式m2n的系数是1D. 2020 是整式7.如图在数轴上表示5个城市的国际标准时间(单位：时)，那么北京时间2013年8月8日20时应是()A. 伦敦时间2013年8月8日11时B. 巴黎时间2013年8月8日13时C. 纽约时间2013年8月8日5时D. 汉城时间2013年8月8日19时8.下列各组式子中是同类项的是()A. 3ab与3acB. 52mn与C. −2xy2与D. a3与b39.−(−a2−b3+c4)去括号后为()A. −a2−b3+c4B. −a2+b3+c4C. −a2−b3−c4D. −a2+b3−c410.有下列四个算式中，正确的有(1)(−5)+(+3)=−8；(2)(−2)³=6(3)(+)+(−)=;(4)3÷(−)=9A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. (−3a2b2)2=−6a4b2C. √27+√3=4√3D. (a−b)2=a2−b212.如图所示，根据你的观察，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A.B.C.D.13.观察算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….通过观察，用你所发现的规律确定32011的个位数字是()A. 3B. 9C. 7D. 114.2cos60°值等于()A. 1B.C.D. 215.下列说法正确的是()A. 绝对值较大的数较大B. 绝对值较大的数较小C. 绝对值相等的两数相等D. 相等两数的绝对值相等二、计算题（本大题共3小题，共24.0分）16. 计算：(1)23−6×(−3)+2×(−4)(2)−1.53×0.75−0.53×(−34)17. 先化简，再求值：①(4x 2−5x +7)−(2x 2−5x −1)，其中x =3；②2(2a +b −1)+5(a −4b +1)−3b ，其中3a −7b =−518. 规定一种“※”运算：a※b =a b ，如：2※3=23=8，计算：(1)(−32)※|−1−3|； (2)|5×(−1)2n |※2[−3.5×(−87)÷(−43)]※(−2+5)(n 位正整数)三、解答题（本大题共6小题，共51.0分）19. .按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：(1)第四次得到的结果；(2)第九次得到的结果；(3)第2019次得到的结果．20. 如图，四边形ABCD 和ECGF 都是长方形．(1)写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简；(2)当a =4，b =5时，求阴影部分的面积．21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10，−3，+4，+2，−8，+13，−2，+12，+8，+5．(1)收工时在A 地的哪边⋅距A 地多少千米⋅(2)若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？22. 化简：5ab −3(1−ab)−2(ab −1)．23. 计算：3×(−4)+18÷(−6)．24. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内−2，π，−13，|−3|，227，−0.3，1．7⋅，0.6，0．3⋅，153，0，1.1010010001……整数{______……}负分数{______……}非负数{______……}非负整数{______……}。
宜昌九中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌九中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．A．+10 B．﹣10 C． D．3．2020年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为（）A．4.22×103米B．42.2×103米C．4.22×104米D．42.2×102米4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和65．下列各题运算正确的是（）A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab6．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A．2 B．3 C．4 D．57．宜昌市2020年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A．十分位B．百分位C．千位 D．百位8．2×（﹣）的结果是（）A．﹣4 B．﹣1 C．D．9．下列各式去括号错误的是（）A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+110．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．许多个11．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和012．若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（）A．a、b差不多上正数B．a、b差不多上负数C．a、b异号，且正数的绝对值大D．a、b异号，且负数的绝对值大13．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数D．|a﹣1|是正数14．如图所示，则﹣|a|+|b|=（）A．﹣a+b B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b15．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观看能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64二、解答题：（本大题共9小题，计75分）16．在数轴上表示数﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按从小到大的顺序用“＜”连接．17．运算：．18．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．19．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发觉第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次连续下去（1）请列式运算第3次到第8次的输出结果；（2）你依照（1）中所得的结果找到了规律吗？运算2020次输出的结果是多少？20．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多依旧少？请说明理由．21．已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1）a+b=，cd=；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②运算﹣x y﹣x+y﹣xy．22．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？23．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E 在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．（1）①当a=5，b=3时，求S的值；②当a=7，b=3时，求S的值；（2）从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．24．已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且满足|a+4|+（b﹣3）2=0，点M为数轴上一动点，请回答下列问题：（1）请直截了当写出a、b的值，并画出图形；（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答．（3）设点A以每秒x个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点B以每秒y个单位向右运动t秒后①A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、t表示）；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由．2020-2021学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共15小题，每题3分，计45分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为（）秒．A．+10 B．﹣10 C． D．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵火箭发射之后5秒记为+5秒，∴火箭发射之前10秒应记为﹣10秒．故选：B．3．2020年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为（）A．4.22×103米B．42.2×103米C．4.22×104米D．42.2×102米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判定即可．【解答】解：42200米=4.22×104千米．故选：C．4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣和0.333不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7和7相等，不是相反数，故本选项错误；C、﹣和0.25是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣6）=6和6相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．5．下列各题运算正确的是（）A．﹣2mn+5mn=﹣7mn B．6a+a=6a2C．m+m2=m3 D．3ab﹣5ba=﹣2ab【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=3mn，错误；B、原式=7a，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣2ab，正确，故选D6．多项式3x3﹣2x2﹣15的次数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】多项式．【分析】依照多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．【解答】解：多项式3x3﹣2x2﹣15的次数是3．故选：B．7．宜昌市2020年中考学生人数约为2.83万人，近似数2.83万是精确到（）A．十分位B．百分位C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】将2.83万化为原始数据，即可解答本题．【解答】解：∵2.83万=28300，∴似数2.83万是精确到百位，故选D．8．2×（﹣）的结果是（）A．﹣4 B．﹣1 C．D．【考点】有理数的乘法．【分析】依照有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来运算．【解答】解：2×（﹣）=﹣（2×）=﹣1．故选B．9．下列各式去括号错误的是（）A．（a﹣b）﹣（x﹣y）=a﹣b﹣x+y B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣2（2x﹣3y+4）=﹣4x+6y+4 D．x﹣（3y﹣1）=x﹣3y+1【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则运算得到结果，即可作出判定．【解答】解：A、原式=a﹣b﹣x+y，正确；B、原式=m﹣n+a﹣b，正确；C、原式=﹣4x+6y﹣8，错误；D、原式=x﹣3y+1，正确，故选C10．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．许多个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情形：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：依照数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．11．一个数和它的倒数相等，则那个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．12．若a、b为两个有理数，且ab＜0，a+b＜0，则（）A．a、b差不多上正数B．a、b差不多上负数C．a、b异号，且正数的绝对值大D．a、b异号，且负数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】依照题中已知条件可判定出a、b两个有理数的关系，即可得出答案．【解答】解：从ab＜0可知，a、b一定异号，从另一个条件a+b＜0可判定出a、b中负数的绝对值较大．故选D．13．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数 C．a2+1是正数D．|a﹣1|是正数【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质及绝对值的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵当a=0时，﹣a2=0，﹣a2+1是正数，故本选项错误；B、∵﹣（a+1）2≤0，故本选项错误；C、a2+1是正数，故本选项正确；D，|a﹣1|是非负数，故本选项错误．故选C．14．如图所示，则﹣|a|+|b|=（）A．﹣a+b B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值．【分析】依照数轴判定出a、b的正负情形，然后依照绝对值的性质去掉绝对值号即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，因此﹣|a|+|b|=a+b．故选：D．15．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观看能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观看已知图形能够发觉：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C．二、解答题：（本大题共9小题，计75分）16．在数轴上表示数﹣4，+l，，﹣|﹣1.5|，0．﹣（﹣6）．按从小到大的顺序用“＜”连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣1.5|=﹣1.5，﹣（﹣6）=6，将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣4＜﹣|﹣21.5|＜0＜1＜＜﹣（﹣6）．17．运算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣27××+1=﹣+1=﹣3．18．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．19．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是7，可发觉第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…依次连续下去（1）请列式运算第3次到第8次的输出结果；（2）你依照（1）中所得的结果找到了规律吗？运算2020次输出的结果是多少？【考点】代数式求值．【分析】（1）依照图示，输入的数是偶数时，输出的数是输入数的；输入的数是奇数时，输出的数比输入的数多5，据此运算第3次到第8次的输出结果各是多少．（2）第一判定出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2020﹣1的值除以6，依照商和余数的情形，判定出2020次输出的结果是多少即可．【解答】解：（1）第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6．（2）从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，∵÷6=2020÷6=335…2，∴2020次输出的结果是3．20．某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多依旧少？请说明理由．【考点】列代数式．【分析】依照题意表示出第二车间与第三车间的人数，求出第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多的人数即可．【解答】解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多，依照题意得：第一车间为m人，第二车间为（2m﹣5）人，第三车间为（3m+7），3m+7﹣（m+2m﹣5）=3m+7﹣3m+5=12＞0，∴第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多．21．已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1）a+b=0，cd=1；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②运算﹣x y﹣x+y﹣xy．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）分别依照相反数及倒数的定义解答即可；（2）①把原式进行化简，求出x、y的值即可；②把x、y的值代入原式进行运算即可．【解答】解：（1）∵a、b为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．故答案为：0，1；（2）①∵x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b）=3a﹣3﹣a+2b=2（a+b）﹣3=﹣3，y=c2d﹣（c﹣2）=c﹣c+2=2；②∵x=﹣3，y=2，∴原式=9+3+2+6=20．22．王师傅与刘师傅在某工厂上班，下表记录了他俩在连续10天内每天完成定额的情形：（单位：件）日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10王师傅+8 +6 ﹣2 0 +6 ﹣3 +5 +7 ﹣5 +9刘师傅+6 +3 ﹣6 +3 ﹣3 ﹣4 ﹣7 0 ﹣4 ﹣8 （1）表格中的正数、负数各表示什么实际意义？（2）工厂规定：平均每天超过定额3件给予奖励；平均每天少于定额3件给予处罚．那么，王师傅、刘师傅两人在10天里得到什么样的奖惩？（3）若工厂规定每天完成的定额为30件，那么王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成多少件？【考点】正数和负数．【分析】（1）依照正负数的意义，即可解答；（2）利用正负数的加法，即可解答；（3）依照正负数的加法，即可解答．【解答】解：（1）正数表示每天超过定额的件数，负数表示每天少于定额的件数；（2）王师傅：8+6﹣2+0+6﹣3+5+7﹣5+9=31（件），李师傅：6+3﹣6+3﹣3﹣4﹣7+0﹣4﹣8=﹣20（（件），答：王师傅得到奖励，李师傅得到处罚； （3）30×10×2+31﹣20=611（件），答：王师傅和刘师傅两人在这10天里一共完成611件．23．如图，四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，边长分别为a 、b ．其中B 、C 、E 在一条直线上，G 在线段CD 上．三角形AGE 的面积为S ． （1）①当a=5，b=3时，求S 的值； ②当a=7，b=3时，求S 的值；（2）从以上结果中，请你猜想S 与a 、b 中的哪个量有关？用字母a ，b 表示S ，并对你的猜想进行证明．【考点】四边形综合题．【分析】（1）①依照S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG 即可解决问题． ②方法同上．（2）结论S=b 2．依照S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG 即可证明． 【解答】解：（1）①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，AB=5，EC=3，∴DG=CD ﹣CG=5﹣3=2，∴S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =25+9﹣×8×5﹣×5×2﹣×3×3=4.5，②）①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形，AB=7，EC=3， ∴DG=CD ﹣CG=7﹣3=4，∴S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =49+9﹣×10×7﹣×7×4﹣×3×3=4.5．（2）结论S=b 2．证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF ﹣S △ABE ﹣S △ADG ﹣S △EFG =a 2+b 2﹣（a +b ）•a ﹣•a （a ﹣b ）﹣b 2 =a 2+b 2﹣a 2﹣ab ﹣a 2+ab ﹣b 2 =b 2． ∴S=b 2．24．已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且满足|a+4|+（b﹣3）2=0，点M为数轴上一动点，请回答下列问题：（1）请直截了当写出a、b的值，并画出图形；（2）点M为数轴上一动点，点A、B不动，问线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答．（3）设点A以每秒x个单位向左运动，点M从表示y数的点以每秒x个单位向左运动，点B以每秒y个单位向右运动t秒后①A、B、M三点分别表示什么数（用x、y、t表示）；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值是否一定发生变化？请回答，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由绝对值的非负性得：a+4=0，由偶次方的非负性得：b﹣3=0，解出并画数轴；（2）先依照数轴上两点的距离表示出BM和AM的长，再分三种情形进行讨论：：①当点M在点B的右侧，②当点M在点A与B之间时，③当点M在点A的左侧时；代入运算即可；（3）①分别表示出A、B、M三点表示的数，向左减，向右加；②同理按（2）分三种情形运算．【解答】解：（1）如图1，由题意得：a+4=0，b﹣3=0，则a=﹣4，b=3；（2）线段BM与AM的差即BM﹣AM的值发生变化，理由是：设点M对应的数为c，由BM=|c﹣b|，AM=|c﹣a|，则分三种情形：①当点M在点B的右侧时，如图2，BM﹣AM=c﹣b﹣c+a=a﹣b=﹣4﹣3=﹣7，②当点M在点A与B之间时，BM﹣AM=b﹣c﹣c+a=a+b﹣2c=﹣4+3﹣2c=﹣1﹣2c，③当点M在点A的左侧时，BM﹣AM=b﹣c﹣a+c=b﹣a=3+4=7，（3）①点A表示的数为：﹣4﹣tx；点B表示的数为：3+yt；点M表示的数为：y﹣tx；②线段BM与AM的差即BM﹣AM的值一定发生变化，理由是：分三种情形：i）当点M在点B的右侧时，如图2，BM﹣AM=﹣AB=﹣（3+yt+4+tx）=﹣7﹣yt﹣tx，ii）当点M在点A与B之间时，如图3，BM﹣AM=3+yt﹣y+tx﹣（y﹣tx+4+tx）=﹣1﹣2y+tx+yt，iii）当点M在点A的左侧时，BM﹣AM=AB=3+yt+4+tx=7+yt+tx．2021年10月24日。
湖北省宜昌市点军区七年级上期中考试数学试卷含答案
秋季学期期中调研考试七年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共两大题24小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卷两部分，请将答案写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 考试结束，请将本试题卷和答题卷一并上交.一、选择题.下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置．（每小题3分，共45分） 1. -3的相反数是（ ） A ．3B ．-3C ．31-D ．31 2. 如果把上升3m 记作+3m ，那么下降5m 记作（ ） A ．-3mB ．-5C ．-5mD ．+5m3. 我市元月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．不能确定5. 用四舍五入法按要求对0.03949分别取近似数，其中错误．．的是（ ） A ．0.04（精确到0.01） B ．0.039（精确到0.001）C ．0.03（精确到0.1）D ．0.0395（精确到0.0001）6. 下列说法正确．．的是（ ） A ．52xy -单项式的系数是5- B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．2325a b -次数是6 D ．1xy x +-是二次三项式7. 2016年某企业生产利润为116700元，数据116700用科学记数法表示为（ ） A ．510167.1⨯B ．610167.1⨯C ．41067.11⨯D ．6101167.0⨯8. 下列各组中，不是．．同类项的是（ ） A ．52与25B.﹣ab 与baC. 0.2a 2b 与﹣a 2bD. a 2b 3与﹣a 3b 29.下列运算中，正确．．的是（ ）A. 3a +2b =5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=110.下列计算中，正确．．的是（ ） A ．-3(x+y )= -3x+3y B ．-3(x +y )= -3x -yC ．-3(x -y )= -3x -3yD ．-3(x -y )= -3x +3y11. 下列各组两个数，相等的是( )A . 23与32B .（-2）2与-22C . -（-2）与2-D .2)32(与32212. 若133m xy --与2n xy 是同类项，则m n -的值为（ ）A ．－2B ．1C ．2D ．－113. 在2016年初中学业考试中，我区数学学科的合格率约为80%. 若设该年我区参加初中学业考试的人数为m ，则2016年数学成绩不合格的学生人数为( ) A . 80%mB .(1＋80%)mC .(1－80%)mD .80%＋m14.如图，数轴上两点A ，B 分别表示的有理数是a 和b ，那么下列结论正确．．的是（ ）A ．ab ﹥0B ．b-a ﹥0C ．ba﹥0 D ．ab 2﹥015.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2017个单项式是（ ） A ．2017x 2017 B ．4034x 2017C ．4033x 2017D ．4035x 2017二、解答题(本大题共9小题，计75分)16.（6分）计算. 4＋（－6）－（－4）＋20 17.（6分）计算. －14－(1－0.5)×31[3－(－3)2]18.（7分）先化简，再求值.(3x 2－4)＋(2x 2－5x ＋6)－2(x 2－5x )，其中x ＝－12119.（7分）若｜a －2｜＋(b ＋3)2＝0，求(3a 2b +41ab 2)-(43ab 2-a 2b )的值.20.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?21.（8分）如图，试用字母a ，b 表示阴影部分的面积，并求出当a =12cm ，b =4cm ，π≈3时各自阴影部分的面积.abb ①ab②ab22.（10分）宜昌市青少年综合实践教育基地位于点军辖区内.自2017年秋季学期开始，宜昌市内各中小学生将到青少年综合实践教育基地开展研学旅行活动.已知基地今年9月份接待学生（a+1）人，10月份接待的学生数比9月份接待的学生人数增加了80%，11月份接待的学生数比前两个月的总和的3倍还多3人. （1）用式子表示该基地今年11月份接待的学生数；（2）若a=199，求2017年9月到11月青少年综合实践教育基地共接待学生人数.23.（11分）我们知道：……请你猜想一下： _________请你化简式子：（x+y）+(2x+y)+(3x+y)+ ……+(9x+y)+(10x+y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值.24.（12分）磨基山公园建成后风景如画，家住山脚下的孔亮同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）从山顶抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他做出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？2017年秋季期中调研考试七年级数学参考答案及评分说明一、选择题。
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 比较﹣3，﹣2.4，﹣（﹣2），﹣0.5 的大小，下列正确的是（ ）A . ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B . ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C . ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D . ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.52. （2 分） (2020 七上·贵州月考) 下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ）A. B.C.D. 3. （2 分） (2017 八下·江津期末) 一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.4. （2 分） 已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A . 均为负数B . 均不为零C . 至少有一正数D . 至少有一负数5. （2 分） (2016·西城模拟) 下列各式中计算正确的是（ ）A . x2•x4=x6B . 2m﹣（n+1）=2m﹣n+1C . x5+2x5=3x10D . （2a）3=2a36. （2 分） (2019 九上·阳新期末) 若把 x﹣y 看成一项，合并 2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得（ ）A . 7(x﹣y)2第 1 页 共 15 页B . ﹣3(x﹣y)2 C . ﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D . (y﹣x)2 7. （2 分） (2017 七上·重庆期中) 若代数式 xy2 与﹣3xm﹣1y2n 的和是﹣2xy2 ， 则 2m+n 的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8. （2 分） 下列语句中，正确的是（ ） A . 平方等于它本身的数只有 1. B . 倒数等于它本身的数只有 1. C . 相反数等于它本身的数只有 0. D . 绝对值等于它的本身的数只有 0.9. （2 分） 已知 a＋b＝2，则多项式 (a＋b)2－9(a＋b)－ (a＋b)2＋5(a＋b)的值为（ ） A . －9 B . －4 C.2 D.910. （2 分） (2011 七下·河南竞赛) 若 a 是负数，且|a|<1，则的值是（ ）A . 等于 1 B . 大于-1，且小于 0 C . 小于-1 是 D . 大于 1 11. （2 分） 当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x-2 的值是（ ） A.4 B.0 C . －2 D . －4 12. （2 分） (2020 七上·吉林期中) 如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为（ ）第 2 页 共 15 页A . 25 B.5 C.1 D.0二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)13. （1 分） (2016 七上·老河口期中) 若|﹣a|=2，则 a=________． 14. （1 分） (2020 七上·泰兴月考) 在﹣3，﹣2，﹣1，4，5 中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大 乘积是________. 15. （1 分） (2017 七上·杭州期中) 2017 年 1 月，杭州财政总收入实现开门红，1 月全市财政总收入 344.2 亿元，其中 344.2 亿精确到亿位，并用科学记数法表示为________.16. （1 分） 已知为三角形的三边，化简的结果是 ________.17. （1 分） (2018 八上·宁城期末) 当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中 α 称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为 25°，那么这个“半角三角形” 的最大内角的度数为________．18. （2 分） (2018·肇庆模拟) 如图，以边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 为边，作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去．若正方形 ABCD 的边长记为 a1 ， 按上述方法所作的正方形 的边长依次记为 a2、a3、a4、…、an ， 则 an＝________．三、 解答题 (共 8 题；共 83 分)19. （5 分） (2020 七上·渠县期中) 在数轴上表示下列各数并用“＞”连接起来： 3，﹣ ，0，﹣3.5，1.5第 3 页 共 15 页20. （40 分） (2020 七上·孝义期末) 计算： （1）（2） 21. （5 分） (2019 七上·双台子月考) 化简求值：（1），其中（2），其中，22. （5 分） (2020 八上·萍乡期末)（1） 计算：（2） 若，求的值．23. （10 分） 现有 20 筐西红柿要出售，从中随机抽取 6 筐西红柿，以每筐 50 千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：-5，+3，-4，+1，+2，-3。
宜昌四中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
宜昌四中2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．2．下列运算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．假如水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则那个单项式为．14．假如m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观看一列数：，，，，，…依照规律，请你写出第10个数是．三.解答题16．运算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．17．化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．18． 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．19．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求那个方程的解．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．23．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直截了当出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．24．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．2020-2021学年湖北省宜昌四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】运算题．【分析】依照有理数的加法、减法、乘方法则分别运算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题要紧考查学生的运算能力，把握运算法则是关键．3．在有理数0，（﹣1）2，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】绝对值；正数和负数．【分析】第一把每个数进行化简，然后再判定正负．【解答】解：（﹣1）2=1， =，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）3=﹣8，正数有：（﹣1）2=1， =，共2个，故选：C．【点评】此题要紧考查了绝对值、乘方、正负数，关键是把握正数比0大．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数能够是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真把握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A．0.13397×1010 B．1.3397×109C．13.397×108D．13397×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1339700000用科学记数法表示为：1.3397×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】依照单项式和多项式的概念及性质判定各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个差不多概念的熟练把握，属于基础题，比较容易解答．7．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z） D．2x﹣（3y+4z）【考点】去括号与添括号．【分析】依照去括号法则：假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反分别把四个选项去括号，可得答案．【解答】解：A、2x+（3y﹣4z）=2x+3y﹣4z，故此选项错误；B、2x﹣（3y﹣4z）=2x﹣3y+4z，故此选项正确；C、2x+（3y+4z）=2x+3y+4z，故此选项错误；D、2x﹣（3y+4z）=2x﹣3y﹣4z，故此选项错误；故选：B．【点评】此题要紧考查了去括号，关键是把握去括号法则．8．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】同类项．【专题】运算题．【分析】依照同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是把握同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，难度一样．9．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a＞b【考点】数轴．【专题】常规题型；综合题．【分析】由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，然后利用有理数的加法、乘法、减法法则以及利用数轴比较有理数的大小的法则求解．【解答】解：∵由图可知，a＜0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b=﹣（|a|+|b|），又，|a|＞0，|b|＞0，∴a+b=﹣（|a|+|b|）＜0，故A选项错误；a•b＞0，故B选项错误；b﹣a=b+（﹣a）=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故C选项错误；又数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，∴a＞b 正确故：选D【点评】本题考查了有理数的加法、乘法、减法法则及大小比较，难点就在于用字母表示数以及由图形获得已知条件分析求解．10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7 B．3x+2=﹣11 C．2x+6=0 D．x﹣3=0【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程，判定方程左边与右边是否相等即可判定．【解答】解：A、当x=﹣3时，左边=﹣9﹣2=﹣11≠右边，则不是方程的解，故选项错误；B、当x=﹣3时，左边=﹣9+2=﹣7≠右边，则不是方程的解，故选项错误；C、当x=﹣3时，左边=﹣6+6=0=右边，则x=﹣3是方程的解，故选项正确；D、当x=﹣3时，左边=﹣3﹣3=﹣6≠右边，则不是方程的解，故选项错误．故选C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解确实是能使方程的左右两边相等的未知数的值，明白得方程的解定义是关键．二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．假如水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5 m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：因为升高记为+，因此下降记为﹣，因此水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：（5﹣x）﹣2x=1 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】依照文字表述可得到其等量关系为：（5与x的差的）﹣（x的2倍）=1，依照此列方程即可．【解答】解：5与x的差的为（5﹣x），x的2倍为2x，依照等量关系列方程得：（5﹣x）﹣2x=1．【点评】列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则那个单项式为2y2．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】设出所求单项式为A，依照题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并依照去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：设所求单项式为A，依照题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练把握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．14．假如m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于 1 ．【考点】代数式求值．【分析】依照有理数的加法法则可得m+n=0，依照倒数定义可得ab=1，然后再依照绝对值的性质运算即可．【解答】解：∵m、n互为相反数，a，b互为倒数，∴m+n=0，ab=1，∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1，故答案为：1．【点评】此题要紧考查了代数式求值，关键是把握相反数之和为0，倒数之积等于1．15．观看一列数：，，，，，…依照规律，请你写出第10个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】认真观看给出的一列数字，从而可发觉，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，依照规律解题即可．【解答】解：，，，，，…依照规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观看，分析、归纳发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题．三.解答题16．（2020秋•宜昌校级期中）运算：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照去括号法则先去掉括号，再把所得结果相加即可；（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后把所得到的结果相加即可．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣15+8﹣11=﹣18；（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]=﹣8+[16+8]=﹣8+24=16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，把握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号，是一道基础题．17．（2020秋•宜昌校级期中）化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．【考点】整式的加减．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=4x2﹣x+x﹣3﹣3x2=x2﹣x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，得到最简整式，代入a、b的值即可得出答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2，当a=，b=时，原式=12××﹣6××=1﹣=．【点评】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个差不多内容，它涉及对运算的明白得以及运算技能的把握两个方面，也是一个常考的题材．19．已知蜗牛从A点动身，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到终止爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过运算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴．【分析】（1）把﹣3依次加题目所给的有理数，然后依照正负数的意义明白蜗牛停在数轴上何处；（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．【解答】解：（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停在数轴上的原点；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬行了122秒．【点评】此题要紧考查了有理数的运算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键第一是熟练把握有理数的运算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．20．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求那个方程的解．【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程先求出a的值，再解方程即可解答．【解答】解：∵（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），∴a﹣2=0，∴a=2，∴方程为2x+1=0，∴x=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是求出a的值．21．定义一种运算： =ad﹣bc，如，那么当时，求的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】先运算出a、b、c、d的值，然后依据新的运算公式=ad﹣bc，把它们的值代入运算即可．【解答】解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．【点评】解决此题的关键是算出a、b、c、d的值，然后把它们的值代入运算公式就行．22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．【考点】多项式．【分析】化简2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x得（2m﹣6）x2+4y2+1，不含x的二次项，∴2m﹣6=0，由此能够求出m，然后即可求出代数式的值．【解答】解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+4y2+1∵不含x的二次项∴2m﹣6=0∴m=3∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m=﹣m3+3m﹣5=﹣27+9﹣5=﹣23．【点评】本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x2项是该项系数为0，求出m的值．23．（2010春•武侯区期末）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直截了当出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= 100x （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= 12000﹣72x （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．因此一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．【解答】解：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．【点评】解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．用到的关系式为利润为P=制衣总数×利润=100x，总利润=制衣利润+布的利润．24．（2020秋•浠水县期末）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直截了当写出a、b、c的值．a= ﹣1 ，b= 1 ，c= 5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时刻t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，要求其值．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）依照b是最小的正整数，即可确定b的值，然后依照非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）依照x的范畴，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后依照绝对值的意义即可化简；（3）依照A，B，C的运动情形即可确定AB，BC的变化情形，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．依照题意得：，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时刻t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确明白得AB，BC的变化情形是关键．。
湖北省宜昌市东部2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
湖北省宜昌市东部2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果零上2C ︒记作2C +︒，那么零下3C ︒记作（ ） A ．2C +︒B ．2C -︒C ．3C +︒D ．3C -︒2．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A ．－2B ．－3C ．3D ．54．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（ ） A ．41110⨯B ．70.1110⨯C ．61.110⨯D ．51.110⨯5．下列的大小关系中，错误的是（ ） A ．02>-B ．0.10>C ．83217⎛⎫->-- ⎪⎝⎭D ．70.2925->- 6．在式子2352x +，0，2x 2﹣13x ，π，3x ，x +1x 中，是整式的有（ ）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．比﹣1小2的数是（ ） A ．3B ．1C ．﹣2D ．﹣38．若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．1,1B ．5,3C ．5,1D ．-1,-19．下列去括号正确的是( ) A ．2()2a b c a b c -+-=--+ B ．2()222a b c a b c -+-=-+- C ．()a b c a b c --+=-+-D ．()a b c a b c --+=--+10．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是( )A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.511．下列运算正确的是（ ） A ．2222x x -= B ．2222a a a --=- C ．22a a a -=D ．235235m m m +=12．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A ．11B ．13C ．15D ．1713．12345678...20192020-+-+-+-++-= A ．-1010B ．-2010C ．0D ．-114．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（ ） A ．7B ．9C ．12D ．1815．在数轴上表示有理数 a ,b ,c 的点如图所示,若 ac <0,b +a <0,则（ ）.A ．b +c <0B ．|b |<|c |C ．|a |>|b |D ．abc <0二、解答题 16．计算（1）-14+|3-5|-16÷（-2）×12； （2）131(48)6412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 17．化简：(l)323232a a a a +-- ． (2)221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．如图所示。
2020年湖北省宜昌市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A. 2B. -2C. 0D. -12.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 33.下列运算正确的是（）A. B. -7-2×5=-9×5=-45C. D. -5÷+7=-10+7=-34.下面计算正确的是（）A. 3x2-x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3xD. -0.25ab+ba=05.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A. 22500B. 225000C. 2250000D. 22506.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a+b＜0B. a+b＞0C. a-b＜0D. ab＞07.若a＞1，则|a|，-a，的大小关系正确的是（）A. |a|＞-a＞B. |a|＞＞-aC. ＞-a＞|a|D. -a＞|a|＞8.将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A. n-3×5B. 5（n-3）C. n-3+5nD. 5n-39.5x2-3x-5加上-3x后等于（）A. 5x2-5B. 5x2-6x-5C. 5+5x2D. 5x2-6x+510.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（）A. a+1B. a+nC. a+n+1D. a+n-111.当x分别等于1和-1时，代数式x4+2x2+5的值（）A. 异号B. 相等C. 互为相反数D. 互为倒数12.去括号后等于a-b+c的是（）A. a-(b+c)B. a+(b-c)C. a-(b-c)D. a+(b+c)13.下列说法错误的是（）A. 整数和分数统称有理数B. 正分数和负分数统称分数C. 正数和负数统称有理数D. 正整数、负整数和零统称整数14.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元15.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.计算：三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）17.4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．18.先化简，再求2x2+3x-5-（2x2-x-1）的值，其中x=1．19.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5-2-4+13-10+15-9（）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20.某同学做“化简求值：，其中x=5，y=-1”时，把x=5错抄成x=3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．21.已知关于x，y的多项式A=2x3-8x2+nx-1与B=3x3+2mx2-5x+3，若A+B不含二次项，A-B不含一次项，求2A-B的值．22.黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB=a （1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．23.把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x-7，且A+D=0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开______条棱边；（2）整式B+C=______；（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．24.某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题：（1）一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%，在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价20%，两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%，在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价20%，两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价a%可得算式为______，在此基础上又提价a%得算式为______，再提价a%可得算式为______．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为a与2互为相反数，可得：a=-2，所以|a+2|=0，故选C根据只有符号不同的两个数互为相反数，再根据绝对值解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数得出a的值．2.【答案】C【解析】解：式子x2+2，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3.【答案】D【解析】解：A、-+=-（-）=-，故本选项错误；B、-7-2×5=-7-10=-17，故本选项错误；C、3÷×=3××=，故本选项错误；D、-5÷+7=-5×2+7=-10+7=-3，故本选项正确；故选：D．根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．4.【答案】D【解析】解：A、3x2-x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、-0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．5.【答案】B【解析】解：2.25×105=225000，故选：B．根据将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．6.【答案】A【解析】解：从图上可以看出，b＜-1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a-b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．7.【答案】B【解析】解：设a=2，则|a|=2，-a=-2，=，∵2＞＞-2，∴|a|＞＞-a；故选：B．可以用取特殊值的方法，因为a＞1，所以可设a=2，然后分别计算|a|，-a，，再比较即可求得它们的关系．此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．8.【答案】B【解析】解：5（n-3）．故选：B．将数n减少3，即为n-3，再扩大5倍，最后的结果是5（n-3）．注意理解运算顺序，以及代数式的正确书写．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9.【答案】B【解析】解：根据题意得：（5x2-3x-5）+（-3x）=5x2-3x-5-3x=5x2-6x-5．故选：B．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，…当n=n时，x=a+（n-1）．故选：D．分别列出n=1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n=n时的情况即可求解．此题考查列代数式，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．11.【答案】B【解析】解：分别把1和-1代入得：x4+2x2+5=14+2×12+5=8，x4+2x2+5=（-1）4+2×（-1）2+5=8，∴两个结果相等．故选：B．这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和-1是结果都是8，所以答案相等．由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题.把四个选项按照去括号的法则依次去括号，即可得解．【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项不符合题意；B、a+（b-c）=a+b-c，故本选项不符合题意；C、a-（b-c）=a-b+c，故本选项符合题意；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项不符合题意；故选：C．13.【答案】C【解析】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．14.【答案】D【解析】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1-0.3）x=a，解得x=．故选D．设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1-0.3）x=a，解方程即可求解．特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．15.【答案】C【解析】解：设输入x，则直接输出6x+1，且6x+1＞0，那么就有6x+1=1339，解得x=223．若不是直接输出6x+1＞0，那么就有①6x+1=223，解得x=37；就有②6x+1=37，解得x=6；就有③6x+1=6，解得x=．因为x是正数，所以不用再逆推．因此符合条件的一共有四个数，分别是223，37，6，．故选：C．根据题意可知，若输入x，则输出6x+1，又分两种情况考虑，大于500，输出答案；否则重新输入．代数式求值问题以及分情况讨论．16.【答案】解：=-1+×3×3+3=-1++3=4．【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：原式=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）++2ab=-b2+2ab．【解析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．18.【答案】解：2x2+3x-5-（2x2-x-1）=2x2+3x-5-2x2+x+1=4x-4当x=1时，原式=0．【解析】首先化简2x2+3x-5-（2x2-x-1），然后把x=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：（1）1400+[5+（-2）+（-4）+13+（-10）+15+（-9）]=1400+8=1408（辆）．答：该厂本周实际生产自行车1408辆；（2）15-（-10）=15+10=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；（3）1408×60+8×15=84480+120=84600（元）．答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．20.【答案】解：∵原式=x3-2xy2+y3-3x2y+x3+y2-2x3+3x2y+2xy2=（x3+x3-2x3）+（-3x2y+3x2y）+（-2xy2+2xy2）+2y3=2y3∴原式化简后为2y3，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果，当y=-1时，原式=-2．【解析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵A=2x3-8x2+nx-1与B=3x3+2mx2-5x+3，∴A+B=（2x3-8x2+nx-1）+（3x3+2mx2-5x+3）=2x3-8x2+nx-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3-（8-2m）x2+（n-5）x+2，A-B=（2x3-8x2+nx-1）-（3x3+2mx2-5x+3）=2x3-8x2+nx-1-3x3-2mx2+5x-3=-x3-（8+2m）x2+（n+5）x-4，A+B不含二次项，A-B不含一次项，∴，得，∴2A-B=2（2x3-8x2-5x-1）-（3x3+8x2-5x+3）=4x3-16x2-10x-2-3x3-8x2+5x-3=x3-24x2-5x-5．【解析】根据关于x，y的多项式A=2x3-8x2+nx-1与B=3x3+2mx2-5x+3，A+B不含二次项，A-B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A-B的值．本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．22.【答案】解：（1）黑蚂蚁爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：πa；∴两只蚂蚁爬的一样快；（2）两只蚂蚁同时到达．理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：2×π×=πa；∴两只蚂蚁同时到达．【解析】（1）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是一个小圆的周长；（2）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是两个小圆的周长．本题考查圆的周长；熟练掌握圆的周长的求法是解题的关键．23.【答案】7 4x-7【解析】解：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；故答案为：7；（2）整式B+C=4x-7；故答案为：4x-7；（3）D=4x-7-（2x2-x+1）=4x-7-2x2+x-1=-2x2+5x-8；A=-D=2x2-5x+8；“？”=4x-7-（2x2-5x+8）=4x-7-2x2+5x-8=-2x2+9x-15．（1）根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边；（2）根据相对两个面上的整式之和都等于4x-7即可求解；（3）根据相对两个面上的整式之和都等于4x-7可求D，再根据A+D=0可求A，再根据相对两个面上的整式之和都等于4x-7可求“？”．本题考查了整式的加减，正方体的空间图形和展开图，有一定难度．整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．24.【答案】（1+a%）m（1+a%）2m（1+a%）3m（1+a%）n m【解析】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m=110%m，再降价10%后价钱为：110%m×（1-10%）=99%m；方案二：先降价10%为（1-10%）m=90%m，再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）=99%m，不是恢复原价；（2）甲：先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%；乙：在原价的基础上提价20%，为120m%，所以甲高；（3）丙：先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%；丁：在原价的基础上降价20%为80m%，所以丙高；（4）在原价的基础上提价a%可得算式为（1+a%）m，在此基础上又提价a%得算式为（1+a%）2m，再提价a%可得算式为（1+a%）3m．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是（1+a%）n m，故答案为：（1+a%）m；（1+a%）2m；（1+a%）3m；（1+a%）n m．（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%．先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样．（2）先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%，在原价的基础上提价20%，为120m%，进而解答；（3）先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%，在原价的基础上降价20%为80m%，进而解答；（4）进而利用以上规律解答即可．本题考查了列代数式和数字规律知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．第11页，共11页。
2020-2021学年湖北省宜昌十六中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年湖北省宜昌十六中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置1将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共11小题，每题3分，计33分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．今年十一”黄金周，宜昌市实现旅游收入约为52.9亿元，近似数52.9亿是精确到（）A．十分位B．0.1C．千万位D．亿位5．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或﹣16．钢厂上月产量是a吨，本月比上月减产10%，本月产量是（）A．（1﹣10%）a B．（1+10%）a C．a+10%D．10%a7．下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2B．系数是﹣，次数是2C．系数是﹣1，次数是3D．系数是﹣，次数是38．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n和2m2n B．2xy2与x2yC．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a9．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（）A．x（x+5）+15B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x10．下列等式中正确的是（）A．2x+3＝2（x+3）B．3a﹣1＝﹣（1﹣3a）C．﹣m﹣n＝﹣（m﹣n）D．y﹣2＝﹣（y+2）11．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．＞0B．a+b＞0C．b＜﹣a D．|a|＜|b|二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.本大题共4小题，每题3分，计12分）12．以下四个数：﹣22、（﹣1）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有个．13．多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，则m＝．14．一列关于x的有规律的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，…，按照上述规律，第100个单项式是．15．a为有理数，定义新运算“”：当a＞0时，a＝﹣a；当a＜0时，a＝a，当a＝0时，a＝0．根据这种运算，则（﹣1+2）＝．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．计算：（1）8+（﹣12）+6﹣（+5）；（2）1﹣0.5÷（﹣）2×[2﹣（﹣2）2]．17．将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），﹣1，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．18．先化简，再求值：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2），其中x＝，y＝3．19．如下图，两个圈内分别表示某类数的集合，重叠部分是这两个集合共有的．（1）把有理数：﹣3，0，﹣，99，填入它所属的集合的圈内；（2）按如图所示程序进行计算，把输出的结果填入它所属的集合的圈内．20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：b+10，a+b0，b﹣a0；（2）化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．21．我校七年级开展了丰富的社团活动，参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人．（1）参加三个社团的同学共有多少人？（2）因为即将进行全区中学生合唱比赛，现将京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，那么调整后，合唱社团的人数比京剧社团的人数多多少？22．[政策背景]A市以前的居民用电收费标准是0.6元/度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按0.5元/度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按0.5元/度收费，超过的部分按1元/度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．月份1月2月3月4月5月6月和月标准用电量相比（度）+30﹣15+10+15﹣25﹣20[问题解决]（1）小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？（2）若m＝120，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？（3）请你用m表示小明家今年上半年的总电费．23．如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．（1）若a＝6．b＝4，请求出图中阴影部分的面积；（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．24．如图，已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a，b，c，且AC＝40，（a+b）2+|b﹣10|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设两个点的运动时间为t秒．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）当t取何值时，点P与点Q的距离是15？（3）在两点的运动过程中，线段PQ的中点有可能正好也是线段OB的中点吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．参考答案一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置1将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共11小题，每题3分，计33分）1．的相反数是（）A．B．C．D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣的相反数是．解：﹣的相反数是．故选：D．2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃【分析】根据正数和负数表示相反意义的量解答即可．解：冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．故选：B．3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．今年十一”黄金周，宜昌市实现旅游收入约为52.9亿元，近似数52.9亿是精确到（）A．十分位B．0.1C．千万位D．亿位【分析】根据近似数的精确度进行判断．解：近似数52.9亿是精确到千万位．故选：C．5．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A．5B．1C．5或1D．5或﹣1【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选：D．6．钢厂上月产量是a吨，本月比上月减产10%，本月产量是（）A．（1﹣10%）a B．（1+10%）a C．a+10%D．10%a 【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出本月的产量，本题得以解决．解：由题意可得，本月产量为a（1﹣10%）（吨），故选：A．7．下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是﹣1，次数是2B．系数是﹣，次数是2C．系数是﹣1，次数是3D．系数是﹣，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．8．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3m2n和2m2n B．2xy2与x2yC．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a【分析】根据同类项的概念求解．解：A、3m2n和2m2n所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、2xy2与x2y所含字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确；C、﹣5ab与﹣6ab所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、a与3a所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误．故选：B．9．以下表示图中阴影部分面积的式子，不正确的是（）A．x（x+5）+15B．x2+5（x+3）C．（x+3）（x+5）﹣3x D．x2+8x【分析】根据长方形和正方形的面积公式得出各个部分的面积，再逐个判断即可．解：阴影部分的面积为x（x+5）+3×5＝x（x+5）+15或x2+5（x+3）或（x+3）（x+5）﹣3x，即选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．10．下列等式中正确的是（）A．2x+3＝2（x+3）B．3a﹣1＝﹣（1﹣3a）C．﹣m﹣n＝﹣（m﹣n）D．y﹣2＝﹣（y+2）【分析】直接利用添括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、2x+3＝2（x+）故本选项错误；B、3a﹣1＝﹣（1﹣3a），故本选项正确；C、﹣m﹣n＝﹣（m+n），故本选项错误；D、y﹣2＝﹣（﹣y+2）故本选项错误．故选：B．11．如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．＞0B．a+b＞0C．b＜﹣a D．|a|＜|b|【分析】利用数轴可得a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再结合有理数的除法和加法法则进行判断即可．解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴＜0，a+b＜0，b＜﹣a，则A、B、D错误，只有C正确，故选：C．二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.本大题共4小题，每题3分，计12分）12．以下四个数：﹣22、（﹣1）3、﹣（+5）．（﹣）2其中正数有1个．【分析】先根据乘法的意义和相反数的定义计算，从而得到正数的个数．解：﹣22＝﹣4，（﹣1）3＝﹣1，﹣（+5）＝﹣5，（﹣）2＝，所以四个数中正数有1个．故答案为1．13．多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，则m＝﹣1．【分析】根据多项式的次数和项的定义得出m+1＝0，求出m即可．解：x3+mx2+x2﹣x+1＝x3+（m+1）x2﹣x+1，∵多项式x3+mx2+x2﹣x+1是关于x的三次三项式，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．14．一列关于x的有规律的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，…，按照上述规律，第100个单项式是298x100．【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第100个单项式．解：∵一列关于x的单项式：x，4x2，7x3，10x4，13x5，16x6……，∴第n个单项式为：（3n﹣2）x n，∴第100个单项式是（3×100﹣2）x100＝298x100，故答案为：298x100．15．a为有理数，定义新运算“”：当a＞0时，a＝﹣a；当a＜0时，a＝a，当a＝0时，a＝0．根据这种运算，则（﹣1+2）＝﹣3．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣1﹣2）＝（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.）16．计算：（1）8+（﹣12）+6﹣（+5）；（2）1﹣0.5÷（﹣）2×[2﹣（﹣2）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝（8+6）+（﹣12﹣5）＝14﹣17＝﹣3；（2）原式＝1﹣×4×（﹣2）＝1+4＝5．17．将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），﹣1，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．【分析】先正确画出数轴，再在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：，﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．18．先化简，再求值：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2），其中x＝，y＝3．【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入x、y的值计算即可．解：（x2y+4xy2）﹣2（3x2y﹣xy2）＝x2y+4xy2﹣6x2y+2xy2）＝（x2y﹣6x2y）+（4xy2+2xy2）＝﹣5x2y+6xy2，∵x＝，y＝3．∴原式＝﹣5××3+6××32＝﹣15×+3×9＝﹣+27＝23．19．如下图，两个圈内分别表示某类数的集合，重叠部分是这两个集合共有的．（1）把有理数：﹣3，0，﹣，99，填入它所属的集合的圈内；（2）按如图所示程序进行计算，把输出的结果填入它所属的集合的圈内．【分析】（1）把各数填入相应的圈内即可；（2）根据程序中的运算法则计算，判断结果大于﹣2，输出即可．解：（1）填写如下：（2）根据程序中的运算得：（﹣1）2+（﹣4）＝1+（﹣4）＝﹣3＜﹣2，则有（﹣3）2+（﹣4）＝9+（﹣4）＝5＞﹣2，则输出结果为5．20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0；（2）化简：|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|．【分析】（1）依据由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，进而得出结论；（2）依据b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0，即可化简绝对值并得出结果．解：（1）由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴b+1＞0，a+b＜0，b﹣a＞0；故答案为：＞，＜，＞；（2）|b+1|+2|a+b|﹣|b﹣a|＝b+1+2（﹣a﹣b）﹣（b﹣a）＝b+1﹣2a﹣2b﹣b+a＝﹣a﹣2b+1．21．我校七年级开展了丰富的社团活动，参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人．（1）参加三个社团的同学共有多少人？（2）因为即将进行全区中学生合唱比赛，现将京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，那么调整后，合唱社团的人数比京剧社团的人数多多少？【分析】（1）依据题意列出代数式分别表示参加京剧社团的人数和参加合唱社团的人数，然后三者相加即可得出结论；（2）分别用代数式表示调整后合唱社团的人数与京剧社团的人数，然后两式相减即可得出结论．解：（1）∵参加数学拾趣社团的有a人，参加京剧社团的人数比数学拾趣社团的人数多9人，∴参加京剧社团的人数为（a+9）人．∵参加合唱社团的人数比参加数学拾趣社团人数的多6人，∴参加合唱社团的人数为：（a+6）人．∴参加三个社团的同学共有：a+a+9+a+6＝（a+15）人．（2）∵京剧社团三分之一的同学调整到合唱社团参加集训，∴调整后，参加京剧社团的人数为：（a+9）＝（a+6）人，参加合唱社团的人数为：a+6+（a+9）＝（a+9）人，∴合唱社团的人数比京剧社团的人数多：（a+9）﹣（a+6）＝3人．22．[政策背景]A市以前的居民用电收费标准是0.6元/度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按0.5元/度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按0.5元/度收费，超过的部分按1元/度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．月份1月2月3月4月5月6月和月标准用电量相比（度）+30﹣15+10+15﹣25﹣20[问题解决]（1）小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？（2）若m＝120，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？（3）请你用m表示小明家今年上半年的总电费．【分析】（1）先比较各月的用电量，再计算用电量的差；（2）按不同的标准计算小明家三月份的电费，比较后得结论；（3）计算小明家每个月的电费，再求和．解：（1）因为30＞15＞10＞﹣15＞﹣20＞﹣25，所以小明家六个月最大用电量和最小用电量相差30﹣（﹣25）＝55（度）；（2）当m＝120时，按以前的标准收费：（120+10）×0.6＝78（元），按新标准收费：120×0.5+10×1＝70（元），因为78＞70，所以相比以前的标准，小明家的电费减少了．（3）小明家今年上半年的总电费为：0.5m+30+0.5（m﹣15）+0.5m+10+0.5m+15+0.5（m ﹣25）+0.5（m﹣20）＝0.5m+30+0.5m﹣7.5+0.5m+10+0.5m+15+0.5m﹣12.5+0.5m﹣10＝3m+25（元）．小明家今年上半年的总电费是（3m+25）元．23．如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．（1）若a＝6．b＝4，请求出图中阴影部分的面积；（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．【分析】（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积计算即可；（2）根据的△BDF的面积等于正方形ABCD的面积与梯形DCEF的和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积列出代数式，即可得到答案．解：（1）∵阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD的面积，再减去△BEF的面积，又∵a＝6．b＝4，∴S阴影＝62+42﹣＝14．（2）他的这个发现正确，理由如下：∵S△BDF＝S正方形ABCD+S梯形DCEF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a2+＝．∴S△BDF只与a的值有关，而与b的值无关，∴他的这个发现正确．24．如图，已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a，b，c，且AC＝40，（a+b）2+|b﹣10|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设两个点的运动时间为t秒．（1）填空：a＝﹣10，b＝10，c＝30；（2）当t取何值时，点P与点Q的距离是15？（3）在两点的运动过程中，线段PQ的中点有可能正好也是线段OB的中点吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b，再根据两点间的距离公式计算即可求解；（2）分点P，Q还未相遇，点P，Q相遇后两种情况，列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）分别得到线段PQ的中点，线段OB的中点，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．解：（1）∵（a+b）2+|b﹣10|＝0，∴，解得，∵AC＝40，∴c＝﹣10+40＝30．故答案为：﹣10，10，30；（2）分点P，Q还未相遇，依题意有t+2t＝40﹣15，解得t＝；点P，Q相遇后，依题意有t+2t＝40+15，解得t＝．故当t取或时，点P与点Q的距离是15；（3）依题意有：＝，解得t＝10．故t的值为10．。
湖北省宜昌市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省宜昌市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，15小题共45分）1．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣12．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．33．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣34．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝05．（3分）用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．22506．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞07．（3分）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣a C．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞8．（3分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣3×5B．5（n﹣3）C．n﹣3+5n D．5n﹣39．（3分）5x2﹣3x﹣5加上﹣3x后等于（）A．5x2﹣5B．5x2﹣6x﹣5C．5+5x2D．5x2﹣6x+5 10．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（）A．a+1B．a+n C．a+n+1D．a+n﹣111．（3分）当x分别等于1和﹣1时，代数式x4+2x2+5的值（）A．异号B．相等C．互为相反数D．互为倒数12．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）13．（3分）下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数14．（3分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、解答题（共75分）16．（6分）计算：17．（6分）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．18．（7分）先化简，再求2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）的值，其中x＝1．19．（7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20．（8分）某同学做“化简求值：，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．21．（8分）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B 不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．22．（10分）黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a （1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．23．（11分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开条棱边；（2）整式B+C＝；（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．24．（12分）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题：（1）一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%，在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价20%，两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%，在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价20%，两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价a%可得算式为，在此基础上又提价a%得算式为，再提价a%可得算式为．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是．2019-2020学年湖北省宜昌市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，15小题共45分）1．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，再根据绝对值解答即可．【解答】解：因为a与2互为相反数，可得：a＝﹣2，所以|a+2|＝0，故选：C．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数得出a的值．2．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．（3分）下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣3【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本选项错误；C、3÷×＝3××＝，故本选项错误；D、﹣5÷+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本选项正确；故选：D．【点评】本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．4．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．5．（3分）用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．2250【分析】根据将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数，可得答案．【解答】解：2.25×105＝225000，故选：B．【点评】用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．6．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0【分析】从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．【解答】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【点评】此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．7．（3分）若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣a C．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞【分析】可以用取特殊值的方法，因为a＞1，所以可设a＝2，然后分别计算|a|，﹣a，，再比较即可求得它们的关系．【解答】解：设a＝2，则|a|＝2，﹣a＝﹣2，＝，∵2＞＞﹣2，∴|a|＞＞﹣a；故选：B．【点评】此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．8．（3分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣3×5B．5（n﹣3）C．n﹣3+5n D．5n﹣3【分析】将数n减少3，即为n﹣3，再扩大5倍，最后的结果是5（n﹣3）．【解答】解：5（n﹣3）．故选：B．【点评】注意理解运算顺序，以及代数式的正确书写．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9．（3分）5x2﹣3x﹣5加上﹣3x后等于（）A．5x2﹣5B．5x2﹣6x﹣5C．5+5x2D．5x2﹣6x+5【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2﹣3x﹣5）+（﹣3x）＝5x2﹣3x﹣5﹣3x＝5x2﹣6x﹣5．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数是（）A．a+1B．a+n C．a+n+1D．a+n﹣1【分析】分别列出n＝1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n＝n时的情况即可求解．【解答】解：设座位数为x，则当n＝1时，x＝a，n＝2时，x＝a+1，n＝3时，x＝a+2，…当n＝n时，x＝a+（n﹣1）．故选：D．【点评】此题考查列代数式，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．11．（3分）当x分别等于1和﹣1时，代数式x4+2x2+5的值（）A．异号B．相等C．互为相反数D．互为倒数【分析】这是一道代数式求值的问题，由于未知数都是偶次幂，所以不论x是正还是负，都不会影响结果，所以当x分别是1和﹣1是结果都是8，所以答案相等．【解答】解：分别把1和﹣1代入得：x4+2x2+5＝14+2×12+5＝8，x4+2x2+5＝（﹣1）4+2×（﹣1）2+5＝8，∴两个结果相等．故选：B．【点评】由于代数式中的未知数的次数是偶次，所以只要绝对值相等，符号是不会影响值的结果的．12．（3分）去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．13．（3分）下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．14．（3分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x＝a，解得x＝．故选：D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1339，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意可知，若输入x，则输出6x+1，又分两种情况考虑，大于500，输出答案；否则重新输入．【解答】解：设输入x，则直接输出6x+1，且6x+1＞0，那么就有6x+1＝1339，解得x＝223．若不是直接输出6x+1＞0，那么就有①6x+1＝223，解得x＝37；就有②6x+1＝37，解得x＝6；就有③6x+1＝6，解得x＝．因为x是正数，所以不用再逆推．因此符合条件的一共有四个数，分别是223，37，6，．故选：C．【点评】代数式求值问题以及分情况讨论．二、解答题（共75分）16．（6分）计算：【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：＝﹣1+×3×3+3＝﹣1++3＝4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（6分）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）+2ab＝﹣b2+2ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．18．（7分）先化简，再求2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）的值，其中x＝1．【分析】首先化简2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1），然后把x＝1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2x2+3x﹣5﹣（2x2﹣x﹣1）＝2x2+3x﹣5﹣2x2+x+1＝4x﹣4当x＝1时，原式＝0．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19．（7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+15﹣9（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据每辆的单价乘以自行车的数量，可得工资，根据超额每辆的奖励乘超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）1400+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+15+（﹣9）]＝1400+8＝1408（辆）．答：该厂本周实际生产自行车1408辆；（2）15﹣（﹣10）＝15+10＝25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；（3）1408×60+8×15＝84480+120＝84600（元）．答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．20．（8分）某同学做“化简求值：，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．【分析】原式去括号合并得到最简结果与x无关，可得出x的取值对结果没有影响．【解答】解：∵原式＝x3﹣2xy2+y3﹣3x2y+x3+y2﹣2x3+3x2y+2xy2＝（x3+x3﹣2x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+2y3＝2y3∴原式化简后为2y3，跟x的取值没有关系．因此不会影响计算结果，当y＝﹣1时，原式＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B 不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．【分析】根据关于x，y的多项式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A﹣B的值．【解答】解：∵A＝2x3﹣8x2+nx﹣1与B＝3x3+2mx2﹣5x+3，∴A+B＝（2x3﹣8x2+nx﹣1）+（3x3+2mx2﹣5x+3）＝2x3﹣8x2+nx﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3＝5x3﹣（8﹣2m）x2+（n﹣5）x+2，A﹣B＝（2x3﹣8x2+nx﹣1）﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝2x3﹣8x2+nx﹣1﹣3x3﹣2mx2+5x﹣3＝﹣x3﹣（8+2m）x2+（n+5）x﹣4，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，∴，得，∴2A﹣B＝2（2x3﹣8x2﹣5x﹣1）﹣（3x3+8x2﹣5x+3）＝4x3﹣16x2﹣10x﹣2﹣3x3﹣8x2+5x﹣3＝x3﹣24x2﹣5x﹣5．【点评】本题考查整式的加减、代数式求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．22．（10分）黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，让人奇怪的是，两只蚂蚁同时爬到B地．假设AB＝a（1）请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁爬得快？（2）两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图2中的比赛场地再比一次，依然黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，同时从A地出发，那么请问哪只蚂蚁先爬到B地？说明理由．【分析】（1）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是一个小圆的周长；（2）黑蚂蚁的爬行路线是半个大圆，长度为大圆周长一半，白蚂蚁是两个小圆的周长．【解答】解：（1）黑蚂蚁爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：πa；∴两只蚂蚁爬的一样快；（2）两只蚂蚁同时到达．理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：πa；白蚂蚁的爬行路程：2×π×＝πa；∴两只蚂蚁同时到达．【点评】本题考查圆的周长；熟练掌握圆的周长的求法是解题的关键．23．（11分）把正方体（图1）沿着某些棱边剪开，就可以得到正方体的表面展开图，如图2．在图1正方体中，每个面上都写了一个含有字母x的整式，相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（说明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）请回答下面问题：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；（2）整式B+C＝4x﹣7；（3）计算图2中“D”和“？”所表示的整式（要写出计算过程）．【分析】（1）根据表面展开图即可得出要剪开几条棱边；（2）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；（3）根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根据A+D＝0可求A，再根据相对两个面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．【解答】解：（1）把图1正方体沿着某些棱边剪开得到它的表面展开图2，要剪开7条棱边；故答案为：7；（2）整式B+C＝4x﹣7；故答案为：4x﹣7；（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．【点评】本题考查了整式的加减，正方体的空间图形和展开图，有一定难度．整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．24．（12分）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下调价方案，通过列式子计算答题：（1）一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）甲先在原价的基础上提价10%，在此基础上又提价10%；乙在原价的基础上提价20%，两人调价后的结果是否一样？谁的高？（3）丙先在原价的基础上降价10%，在此基础上又降价10%；丁在原价的基础上降价20%，两人调价后的结果谁的高？为什么？（4）在原价的基础上提价a%可得算式为（1+a%）m，在此基础上又提价a%得算式为（1+a%）2m，再提价a%可得算式为（1+a%）3m．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是（1+a%）n m．【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%．先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样．（2）先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%，在原价的基础上提价20%，为120m%，进而解答；（3）先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%，在原价的基础上降价20%为80m%，进而解答；（4）进而利用以上规律解答即可．【解答】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m＝110%m，再降价10%后价钱为：110%m×（1﹣10%）＝99%m；方案二：先降价10%为（1﹣10%）m＝90%m，再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）＝99%m，不是恢复原价；（2）甲：先提价10%为110m%，在此基础上又提价10%为121m%；乙：在原价的基础上提价20%，为120m%，所以甲高；（3）丙：先降价10%为90m%，再降价10%后价钱为81m%；丁：在原价的基础上降价20%为80m%，所以丙高；（4）在原价的基础上提价a%可得算式为（1+a%）m，在此基础上又提价a%得算式为（1+a%）2m，再提价a%可得算式为（1+a%）3m．按此规律，若提价n次，则调价后的结果是（1+a%）n m，故答案为：（1+a%）m；（1+a%）2m；（1+a%）3m；（1+a%）n m．【点评】本题考查了列代数式和数字规律知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．。
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·高阳期末) 下列式子中，计算结果为﹣1的是（）A . |﹣1|B . ﹣（﹣1）C . ﹣12D . （﹣1）22. （1分）(2017·曲靖模拟) 一个数用科学记数法表示为2.37×105 ，则这个数是（）A . 237B . 2370C . 23700D . 2370003. （1分）下列运算正确的是（）A . 3a+4b=12aB . （ab3）2=ab6C . （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD . x12÷x6=x24. （1分）已知下列一组数：1，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A .B .C .D .5. （1分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A . 0B . ﹣1C . 1D . ﹣26. （1分）定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；③a⊕b=b⊕a；④若a⊕b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有（）A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②④7. （1分）(2017·宜城模拟) 下列运算结果为m6的是（）A . m2+m3B . m2•m3C . （﹣m2）3D . m9÷m38. （1分） (2017七上·马山期中) 下列说法正确的是（）A . 是单项式B . 是五次单项式C . ab2﹣2a+3是四次三项式D . 2πr的系数是2π，次数是1次9. （1分） (2019七上·安庆期中) 下列运算正确的是A . 3x2+2x3=5x5B . 2x2+3x2=5x2C . 2x2+3x2=5x4D . 2x2+3x3=6x510. （1分） (2016七上·昌邑期末) 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A . 3B . 2C . 3或5D . 2或6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·武清期中) 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________．12. （1分） (2018七上·无锡期中) 我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为________．13. （1分） A、B两点在数轴上对应的数分别是-4、2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是________．14. （1分） (2019七上·鄞州期中) 已知：当x=-2时，代数式的值为，那么当x=2时, 代数式的值为________.15. （1分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是________ ，第n行的最后一个数是________ ；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是________ ．16. （1分） (2019七上·集美期中) 计算：（1） ________（2） ________（3） ________（4） ________三、解答题 (共8题；共20分)17. （2分） (2019七上·乐昌期中) 计算（1） 8+（）-5-(-0.25)（2） (-81)÷ ÷16（3） -32- ×[5-(-3)2]（4） 4a2+18b-15a2-12b（5） (8a-7b)-(4a-5b)（6） 3(2a-4b)-2(3a+b)18. （2分）化简求值：（－x+5+4x)－(4－5x+x) 其中x=－219. （2分） (2019七上·富阳期中) 富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品20听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量50克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差（克0听数215642（1）问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？（2）若产品以克计算，售价每克8元，成本是每克5元，卖出这20听罐头共获利几元？20. （3分） (2018七上·恩阳期中) 如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（2）求a=4时,阴影部分的面积.21. （2分） (2019七上·渝中期中) 若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1） 26的“至善数”是________，“明德数”是________．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；22. （3分） (2017七上·下城期中) 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数．（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．（3）点、点分别以个单位长度/分、个单位长度/分的速度向右运动，同时点以个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？23. （3分）兴泰公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋8，－9，＋4，－3，＋11，－6，－8.（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升．24. （3分） (2017七上·秀洲月考) 如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷(模拟)
湖北省宜昌市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心填一填 (共10题；共14分)1. （1分）(2016·乐山) 计算：|﹣5|=________2. （1分）(2017·江汉模拟) 绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3. （1分） (2017七上·饶平期末) 太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为________．4. （2分） (2017七上·洱源期中) 单项式﹣的系数是________；﹣3x2y﹣x3+xy3是________次多项式．5. （1分） (2016七上·山西期末) 已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。
6. （1分）若|a|=5，b=3，且ab＜0，则a+b=________．7. （4分）长方体有________个面，________条棱，________个顶点，________条侧棱．8. （1分）计算a（﹣a2）（﹣a）3=________9. （1分） (2017九下·鄂州期中) 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m﹣5，则=________．10. （1分） (2017七上·温岭期末) 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=________．二、精心选一选 (共10题；共20分)11. （2分） (2019七上·沭阳期末) 下列说法正确的是（）A . 最小的正整数是1B . 一个数的相反数一定比它本身小C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 一个数的绝对值一定比0大12. （2分）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A . 1B . -1C . -2D . 013. （2分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 若是的相反数，，且，则（）A .B .C .D .14. （2分） (2020七上·龙岩期末) 下列计算正确是（）A . 3a+2a=5a2B . 3a－a=3C . 2a3+3a2=5a5D . －a2b+2a2b=a2b15. （2分） (2018七上·吴中月考) 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为（）A . －b<c<－aB . －b<－a<cC . －a<c<－bD . －a<－b<c16. （2分） (2019七上·博白期中) 下列运算结果为正数的是（）A . =9B . =C . =2019D . =117. （2分）小明通常上学时走上坡路，途中速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A .B .C .D .18. （2分） (2016七上·高密期末) 当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（）A . 互为倒数B . 互为相反数C . 相等D . 既不相等也不互为相反数19. （2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A . x（30﹣2x）平方厘米B . x（30﹣x）平方厘米C . x（15﹣x）平方厘米D . x（15+x）平方厘米20. （2分） (2016九上·连城期中) 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A . 24B . 32C . 41D . 51三、用心算一算 (共3题；共40分)21. （20分） (2018七上·天台月考) 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数例如：有理数与3，因为＋3＝ 3．所以有理数与与3是互为相依数（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数，①－5与－2 ②－3与（2）若有理数与 -7 互为相依数，求m的值；（3）若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求式子的值（4）对于有理数a（a 0，1），对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；….;依次按如上的操作得到一组数 , , ,…, . 若a= ,试着直接写出 , , ,…, 的和.22. （15分） (2018七上·黑龙江期末) 计算（1） (－1)2×5＋(－2)3÷4；（2）×24＋÷ ＋|－22|.（3）－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．23. （5分） (2016七上·延安期中) 先化简，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+4x2），其中x=﹣1．四、大胆试一试 (共4题；共35分)24. （11分） (2019八上·铁西期末) 某公司招聘职员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩.他们的各项成绩如下表所示：（1）这三名候选人面试成绩的中位数为________分；（2）若候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）请求岀其余两名候选人的综合成绩，并以综合成绩最高确定所要招聘的候选人是哪一位？25. （2分）有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1 ，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是________．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为________．26. （10分）（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？27. （12分） (2019七上·普兰店期末) 某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答。
2020年春宜昌市七年级期中数学检测试题一(附后三题答案)
2020年春宜昌市七年级期中数学检测试题一一、选择题（每小题3分，共45分）1.估算√31的值（）A.在3和4之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间2.下列各数：3.1416，−√625，0.10010001，0.123，π，317，其中无理数有（）个A. 0B. 1C. 2D. 33.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( )A. x＞－1B. x＜1C. －1≤x＜1D. －1＜x≤14.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A. B. C. D.5.（−3）2的算术平方根是（）A. 3B. ±3C. －3D. 96.如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°7.下列运算中正确的是（）A.√（−2）2=−2B.√169=±13C.√−64=−4D. −√49=−78.若a+b＜0,ab＜0,则（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值9.以{x=1y=−1为解的二元一次方程组可能是（）A.{x+y=0x−y=1B. {x+y=0x−y=−1C. {x+y=0x−y=2D. {x+y=0x−y=−210.已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（）A. 是正数B. 是负数C. 是非正数D. 是非负数第6题第11题11.如图所示，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB =m ，CD =n ，则AC 与m ，n 的大小关系是（ ） A . AC 大于n B . AC 小于m C . AC 大于n 且小于m D . 无法确定12.若方程2x a -1+y =1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 213.下列命题是真命题的是（ ）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 两点之间，垂线段最短C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应14.若关于x 的方程3m （x +1）+1=m （3-x ）-5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A . m >−54 B . m <−54 C . m >54 D . m <5415.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生.则根据题意列方程组为( )A .{ 45x −35=y 60(x −2)=y −35B . { 45x =y −3560(x −2)+35=yC . { 45x +35=y 60(x −1)+35=yD . { 45x =y +35y −60(x −2)=35二、解答题（共9小题，75分） 16.(6分)计算：√−273−√16×12+|−√（−64）2|17.（6分）解不等式 x −x 2+x+13<1+x+8618.（7分）在下列括号中填写理由：如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =75°.求∠AGD .解：∵EF ∥AD （ 已知 ）∴∠2 ＝ _______(____________________________)又∵∠1=∠2（ 已知 ） ∴∠1=∠3 (___________________)∴AB∥______ (___________________)∴∠BAC+______=180°(___________________)∵∠BAC=75°∴∠AGD=105°.19.（1）(3分)已知y=2x-5，当y＞0时，求x的取值范围．（2）（4分）已知x，y，z满足|4x−4y+1|+15√2y+z+(z−12)2=0，求x+z−y的算术平方根20.（8分）如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．22.(10分)在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？．23.（11分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠F AC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC 平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．24.（12分）甲、乙两种原料的市场价格分别为每千克600元和每千克400元．某工厂现有甲、乙两种库存原料，其中甲种原料300千克，乙种原料290千克．计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需要用甲种原料4千克，乙种原料10千克．如果生产A种产品x件，请你用x表示生产这两种产品所用的两种原料的数量，并判断该工厂库存的两种原料是否够用？如果不够用，那么还需要购进哪一种原料多少千克才比较节省。
湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）如果向西走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（）A . 向东走15mB . 向南走15mC . 向西走15mD . 向北走15m2. （2分）下列计算正确的是（）A . (ab)2＝ab2B . a2·a3＝a6C . a5＋a5＝a10D . (a2)3＝a63. （2分） (2016七上·五莲期末) 在式子，﹣中，单项式的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分） (2015七上·郯城期末) 已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A . 9B . ﹣9C . 1D . ﹣15. （2分） (2017七下·东城期中) 如图所示，已知数轴上的点，，，分别表示数、、、，则表示的点落在线段（）A . 上B . 上C . 上D . 上6. （2分）(2017·雁塔模拟) 下列计算错误的是（）A . a•a=a2B . 2a+a=3aC . （a3）2=a5D . a3÷a﹣1=a47. （2分）下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A . －1B . 1C . －3D . 38. （2分）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（）A . baB . 10b+bC . 10b+aD . 10a+b二、细心填一填 (共9题；共10分)9. （1分） (2018七上·宜兴月考) 的相反数是________．10. （1分） (2016七上·凤庆期中) 多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________11. （1分） (2017七上·秀洲期中) 某商品2017年售价为m元，预计每年下降10%，则2019年的价格为________元．12. （1分） (2017·丹东模拟) 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2018七上·无锡月考) 若，，且，那么的值是________．14. （1分）－5×（－9）÷15=________.15. （1分）若M＝3a2－2ab－4b2 ， N＝4a2＋5ab－b2 ，则8a2－13ab－15b2等于________．16. （2分） (2017七下·兴隆期末) 对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=2X+3Y，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=2×3+3×5=21，4*7=2×4+3×7=29，那么1*2=________；2*（﹣3）=________．17. （1分） (2019七上·温岭期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ，第2幅图形中“●”的个数为a2 ，第3幅图形中“●”的个数为a3 ，…，以此类推，则的值为________三、认真答一答： (共9题；共85分)18. （5分）,并且 a＜b求a、b的值19. （20分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）20. （8分） (2016七上·黄陂期中) 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=________，b=________．（2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过________秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．21. （5分） (2017七上·静宁期中) 有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．22. （14分） (2020七上·通榆期末) 如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为________；运动1秒后线段AB的长为________；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________和________。
2019-2020学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷
2019-2020学年湖北省宜昌市七年级上期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，15小题共45分）1．（3分）若a 与2互为相反数，则|a +2|等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣1【解答】解：因为a 与2互为相反数，可得：a ＝﹣2，所以|a +2|＝0，故选：C ．2．（3分）下列式子：x 2+2，1a +4，3ab 27，ab c ，﹣5x ，0中，整式的个数是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3【解答】解：式子x 2+2，3ab 27，﹣5x ，0，符合整式的定义，都是整式；1a +4，ab c 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C ．3．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．−57+27=−(57+27)=−1B ．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C ．3÷54×45=3÷1=3D ．﹣5÷12+7＝﹣10+7＝﹣3【解答】解：A 、−57+27=−（57−27）=−37，故本选项错误；B 、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本选项错误；C 、3÷54×45=3×45×45=4825，故本选项错误；D 、﹣5÷12+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本选项正确；故选：D ．4．（3分）下面计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．3a 2+2a 3＝5a 5C ．3+x ＝3xD ．﹣0.25ab +14ba ＝0【解答】解：A 、3x 2﹣x 2＝2x 2≠3，故A 错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+14ba＝0，故D正确．故选：D．5．（3分）用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A．22500B．225000C．2250000D．2250【解答】解：2.25×105＝225000，故选：B．6．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0【解答】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．7．（3分）若a＞1，则|a|，﹣a，1a的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞1a B．|a|＞1a＞−a C．1a＞−a＞|a|D．﹣a＞|a|＞1a【解答】解：设a＝2，则|a|＝2，﹣a＝﹣2，1a =12，∵2＞12＞−2，∴|a|＞1a＞−a；故选：B．8．（3分）将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是（）A．n﹣3×5B．5（n﹣3）C．n﹣3+5n D．5n﹣3【解答】解：5（n﹣3）．故选：B．。
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湖北省宜昌市2020版七年级上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）(2017·聊城) 纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市悉尼纽约
时差/时+2﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）
A . 6月16日1时；6月15日10时
B . 6月16日1时；6月14日10时
C . 6月15日21时；6月15日10时
D . 6月15日21时；6月16日12时
2. （2分） (2020七上·巴东期末) 用科学计数法表示的数－1.96×104 ，则它的原数是（）
A . 19600
B . －1960
C . 196000
D . －19600
3. （2分） (2019七下·淮南期中) 在实数中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. （2分）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作（）
A . ﹣500元
B . ﹣400元
C . 500元
D . 400元
5. （2分） (2017七下·肇源期末) 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）
A . ＞0
B . a+b＜0
C . ab＞0
D . |a|＞|b|
6. （2分）如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（）
A . 22元
B . 23元
C . 24元
D . 26元
7. （2分） (2016七上·武胜期中) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2007的值是（）
A . ﹣2007
B . 2007
C . ﹣1
D . 1
8. （2分）已知a+2b=﹣3，则3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b）+b的值为（）
A . 3
B . -3
C . 6
D . -6
9. （2分） (2018七上·郑州期末) 如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a5=30…依此类推,由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为an(n≥3),则结果是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为（）
A . 121
B . 113
C . 105
D . 92
11. （2分） (2019七上·博白期中) 如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（）
A . 179
B . 181
C . 199
D . 210
二、填空题 (共7题；共7分)
12. （1分）(2018·无锡) ﹣2的相反数的值等于________．
13. （1分）近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.
14. （1分）在实数中，最大的一个数是________.
15. （1分）妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，________天后喝完.
16. （1分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________
17. （1分）(2015·宁波) 实数8的立方根是________．
18. （1分） (2017七上·重庆期中) 在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．
三、解答题 (共6题；共48分)
19. （10分）(2018·扬州) 计算或化简.
（1）；
（2） .
20. （5分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：
，其中，．
21. （10分） (2016七上·海珠期末) 出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？
（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
22. （10分） (2019七上·栾川期末) 某中学决定派3名教师带领名学生到北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅行社的收费标准为：教师和学生全部按全票价的6折(即全票价的60％)优惠.已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元.试解答下列问题：
（1）用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少元？
（2）当时，如果你是校长，你会选择哪一家旅行社？并简单说明理由.
23. （2分） (2016七上·萧山期中) 已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a ﹣8|=0，点P位于该数轴上．
（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；
（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；
（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．
24. （11分） (2017九上·商水期末) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90
售价（元/件）x+4090
每天销量（件）200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18、答案：略
三、解答题 (共6题；共48分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、24-2、
24-3、。