添加辅助线歌诀

添加辅助线歌诀人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添？把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线；两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。

最佳答案一、从各类体中找出规律二、在角平分线中，作角平分线到角两边的距离，及垂线三、在三角形中，作中位线、高、中线，以及边的平行线四、平行四边形中，找出对角线的交点五、梯形中：⑴作两高：从上底两端点作两高AE、DF，把梯形分成一个矩形和两个三角形。

⑵平移腰：从梯形的一个顶点作一个腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

⑶延长腰：延长两腰交于一点，把梯形问题化成三角形问题。

⑷平移对角线：过上底的一个端点作对角线的平行线，构造成一个平行四边形；⑸其他方法：a、当梯形中已知一腰中点时，常过中点构造一个全等三角形。

b、当梯形中已知两腰中点时，常作梯形的中位线。

六、在圆中，求弦、半径、弦心距、圆心距等时，注意构建相似三角形，使对应变成比例，进而求出所求量；必要时，用勾股定理等解决七、在圆中，证切线，需连半径证垂直，或用其他你熟练的方法以上纯属概括，细致的内容需要在具体题中体现，你用心研究吧！祝你中考考个好成绩！在三角形中1.有中点时，要倍长中线，做中位线2.在直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半3.在直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半在做题时要经常想到这几点在做四边形时：（1）在变换发散中作辅助线的方法有：1.平移法2.对称法3.旋转法（2）梯形中做辅助线有：1.平移法2.延长两腰法3.作高法4.做中位线法5.做对角线法6.三角形割补法一、见中点引中位线，见中线延长一倍在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。

二、在比例线段证明中，常作平行线。

作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有1、过上底的两端点向下底作垂线2、过上底的一个端点作一腰的平行线3、过上底的一个端点作一对角线的平行线4、过一腰的中点作另一腰的平行线5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交6、作梯形的中位线7 延长两腰使之相交四、在解决圆的问题中1、两圆相交连公共弦。

2 两圆相切，过切点引公切线。

3、见直径想直角4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。

要学好平面几何关键是将题目和图像很好的结合起来，善于发现图形中的潜在信息，掌握作辅助线的技巧。

1.总结出几条作辅助线的经验：学习几何体会深，成败也许一线牵。

分散条件要集中，常要添加辅助线。

畏惧心理不要有，其次要把观念变。

熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

图中已知有中线，倍长中线把线连。

旋转构造全等形，等线段角可代换。

多条中线连中点，便可得到中位线。

倘若知角平分线，既可两边作垂线。

也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

角分线若加垂线，等腰三角形可见。

角分线加平行线，等线段角位置变。

已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

2.证等积或比例线段：等积或比例线段，多种途径可以证。

证等积要改等比，对照图形看特征。

共点共线线相交，平行截比把题证。

三点定型十分像，想法来把相似证。

图形明显不相似，等线段比替换证。

换后结论能成立，原来命题即得证。

实在不行用面积，射影角分线也成。

只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。

3.矩形的判定：任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。

4. 菱形的判定：任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

5.三角形辅助线口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

6.四边形辅助线口诀平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

7.圆的辅助线口诀半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

像这样的总结还很多—摘自《辅导王》，总结是学习数学的重要方法之一，要通过一道题总结出一类题的作法，这样才能高效率的学习，向你推荐一种将详细解答和解后反思融为一体的智能软件，叫辅导王，对学习很有帮助哦，很值得一用，你也试试呗……辅助线在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段。

添辅助线的作用1.揭示图形中隐含的性质当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来,以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的。

2.聚拢集中原则通过添置适当的辅助线,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,是他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系,从而推导出要求的结论。

3.化繁为简原则对一类几何命题,其题设条件与结论之间在已知条件所给的图形中,其逻辑关系不明朗,通过添置适当辅助线,把复杂图形分解成简单图形,从而达到化繁为简,化难为易的目的。

4.发挥特殊点,线的作用在题设条件所给的图形中,对尚未直接显现出来的各元素,通过添置适当辅助线,将那些特殊点,特殊线,特殊图形性质恰当揭示出来,并充分发挥这些特殊点,线的作用,达到化难为易,导出结论的目的。

5.构造图形的作用对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等。