高等教育自学考试 《统计学原理》试题及答案

. 2007年7月高等教育自学考试 统计学原理试卷及答案(课程代码 00974)一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1、统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本方法有大量观察法、综合分析法和（ B ） A 、数量对比法 B 、归纳推新法 C 、逻辑推理法 D 、全面观察法2、统计学的早期发展中，政治算术学派的主要代表人物是（ B ） A 、格朗特 B 、配第 C 、康令 D 、阿亨瓦尔3、次数分布中各组频率的总和应该（ D ）A 、大于100%B 、小于100%C 、不等于100%D 、等于100%4、为了获得重要的统计资料，为常规调查提供重要数据或背景数据，需要采用的调查方式是（ B ） A 、抽样调查 B 、重点调查 C 、典型调查 D 、普查5、次数分布可以形成一些典型的类型，并用曲线表示。

其中，“中间大，两头小”的分布曲线是（ B ） A 、正态分布曲线 B 、钟型分布曲线 C 、U 型分布曲线 D 、J 型分布曲线6、反映现象在一段时间变化总量的统计指标是（ B ）A 、时点指标B 、时期指标C 、动态指标D 、绝对指标 7、确定中位数的近似公式是（ A ）A 、d f S fL mm ⨯-+-∑12B 、d L ⨯∆+∆∆+211C 、∑∑∙ff x D 、∑-)(x x 8、进行抽样调查时必须遵循随机的规则，其目的是（ A ）A 、每一个单位都有相同的被抽中的机会B 、人为地控制如何抽取样本单位总不可靠C 、了解样本单位的情况D 、选出典型的单位9、在抽样调查中，由于偶然的因素的影响，使样本指标与总体指标之间出现绝对离差，它是（ A ） A 、抽样误差 B 、抽样平均误差 C 、标准差 D 、平均差 10、如果相关系数的数值为-0.78，这种相关关系属于（ A ）A 、正向显著线性相关B 、正向高度线性相关C 、负向显著线性相关D 、负向高度线性相关 11、在回归直线y=a+bx 中，b 表示当x 增加一个单位时（ C ）A 、y 增加aB 、x 增加bC 、y 的平均增加量D 、x 的平均增加量 12、计算平均发展速度应采用（ A ）A 、几何平均法B 、最小平方法C 、加权平均法D 、算术平均法 13、较常用的时间数列分析模型是（ D ）A 、Y=T+C+S+IB 、Y+T+（C ·S ·I ） C 、Y=T ·C ·S+ID 、Y=T ·C ·S ·I 14、“指数”有不同的涵义，反映复杂总体数量变动的相对数是（ B ）A 、广义指数B 、狭义指数C 、通用指数D 、抽象指数 15、某厂生产费用比上年增长50%，产量比上年增长25%，则单位成本上升（ C ） A 、37．5% B 、25% C 、20% D 、12.5%二.多项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分. 16、“统计”一词的涵义包括（ BCD ） A 、统计监督 B 、统计工作 C 、统计资料 D 、统计学 E 、统计预测17、统计资料的客观性主要包含的二方面含义是（ AB ）A 、统计资料是客观存在的B 、统计资料是客观事物的如实反映C 、统计资料是反映客观事物最常用的方法D 、统计资料是通过各种客观观察形成的E 、统计资料所反映的数量都具有实际意义18、绝对指标按时间特征分类，包括（ AB ） A 、时点指标 B 、时期指标 C 、数量指标 D 、质量指标 E 、动态指标19、抽样推断的理论基础主要包括（ BE ） A 、最小平方原理 B 、大数定律 C 、有效性原理 D 、因素分解原理 E 、中心极限定理20、相关系数的计算公式可写成（ AC ） A 、的标准差之乘积的标准差与变量变量的协方差与变量y x y x B 、的标准差之乘积的标准差与变量变量的方差变量y x yC 、的标准差之乘积的标准差与变量变量的协方差与变量y x x y D 、的标准差之乘积的标准差与变量变量的方差变量y x xE 、的平均差之乘积的平均差与变量变量的平均差变量y x x21、计算序时平均数可以采用的方法有（ ABDE ） A 、n a a ∑=B 、∑∑=faf a C 、n x π D 、1221321-++∙∙∙+++=-n aa a a a a nnE 、∑--++∙∙∙++++=ff a a f a a f a a a n nn 1123212122222、统计指数的用途很广，运用指数的原理可以（ BDE ）A 、对平均指标的变动进行结构分析B 、对一些具有数量关系的现象进行因素分析C 、描述个别事物之间的数量差异 C 、反映复杂总体综合数量变动状况 E 、反映复杂现象变动的总体态势三、判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。

正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并予以改正。

23、统计的根本职能是提供决策依据。

（ √ ） 24、普查是专门组织的经常性全面调查。

（ х ）25、反映同类事物数量特征一般水平的统计指标是相对指标。

（ х ） 26、所有样本平均数的平均数总是大于总体平均数。

（ х ）27、各环比增长速度连乘积等于相应时期的定基增长速度。

（ х ） 四.简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 28、统计信息的主要特征是什么？ 答：数量性；总体性；客观性。

29、统计分组一般有哪种类型？其主要内容是什么？ 答：统计分组一般有两类：品质分组和数量分组。

品质分组是按照事物的某种客观属性进行分组。

数量分组是按照事物的某种数量特征进行分组。

30、常用统计图有几种基本形式？ 答：常见统计图有：条形图；线图；圆形图；统计地图。

31、抽样调查有哪些主要特点？ 答：抽样调查主要特点：第一，按随即原则抽选调查单位；第二，用样本推断总体；第三，在调查之前可以计算和控制抽样误差。

32、编制时间数列时，为了保证分析结果的科学性，应该遵循哪些原则？ 答：编制时间数列应遵循的原则：1.保证时期长短的可比性2.保证总体范围的可比性；3.保证指标内容的可比性4.保证指标计算方法的可比性。

五.计算题（本大题共5小题，第33、36小题各6分，第34、35、37小题各8分，共36分）33、某地区土地面积3700K ㎡，总人口数为1200万人，其中男性人口640万人，女性人口560万人，某年该地区污水排放总量为9.6亿㎡。

根据以上资料计算：人口密度、男性人口比重，人均污水排放量，并指出每个指标属于哪一种相对指标。

解：人口密度、人均污水排放量是强度相对指标，男性人口比重是结构相对指标。

34、某水泥厂生产100㎏装水泥，每分钟产量10袋，连续生产一天的产量为1440袋，现每隔144分钟抽取10袋组成样本，检测其包装重量，结果如下：每袋重量（ ㎏ ） 数量（袋） 97～99 21 99～101 65 101～103 14计算抽样平均误差。

并以95.45%9(t=2)的概率估计这一天生产水泥平均每袋重量的区间。

（提示：使用不重置抽样方法） 解：不重置抽样条件下，在95.45%的可靠程度下，t=2人人均污水排放量男性人口比重人人口密度/m 801200100006.9%33.53%1001200640Km /3243370010000120032=⨯==⨯==⨯=56.3110010014401009363.01f f 2=--⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=∑∑N N σμ抽样平均数()9363.01006274.93fxx f 86.991009986f fx x 22==-====∑∑∑∑σ98.10612.786.9912.756.3*2*t x =+===∆估计区间上限：μ35、对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得资料如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 收入x 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 支出Y 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 配合。

解： 收入 X支出 Y X 2 Y 2 XY 25 20 625 400 500 18 15 324 225 270 60 40 3600 1600 2400 45 30 2025 900 1350 62 42 3844 1764 2604 88 60 7744 3600 5280 92 65 8464 4225 5980 99 70 9801 4900 6930 75 53 5625 2809 3975 98 78 9604 6084 7644 合计 662473516562650736933b= 0.72一元线性回归方程是 y=0.72x+0.36436、某企业2000～2004年的工业增加值（已剔除物价因素）如下： 2000 2001 2002 2003 2004 工业增加值 267 332 357 359 401 试计算该企业几年来增加值的定基和环比发展速度、年平均增长速度。

解： =-⨯⨯-⨯=--∑∑∑∑∑22266251656104736623693310)(x x n yx xy n 364.010662*72.0473=-=-=∑∑nx b y a37、某企业职工人数及工资资料如下：人数 平均工资（元） 基期 0f 报告期1f 基期0x 报告期1x 技工 500 530 800 850 辅工 400 870 400 450试计算总平均工资可变指数、固定结构指数和结构影响指数，用因素分析法说明平均工资变动的原因。

因素分析：（1）相对数分析%62.889005600001400772000ff f f n 001100=÷=÷=∑∑∑∑X X X X 结构影响指数：%07.109772000842000f f 1011===∑∑X X %66.969005600001400842000f f f f 00011101=÷=÷=∑∑∑∑X X X X 可变构成指数：∑∑∑∑÷=110111n 1f f f f X X X X 固定结构指数：0n n101X X X XX X ------⨯=%7.101267401%7.101%7.111*%56.100*%53.107*%34.1241-44=-==-==或者年平均发展速度年平均增长速度99.66%=109.07%*88.62% （2）绝对数分析842000-560000=（842000-772000）+（772000-560000） 282000=700000+212000结果表明：报告期总平均工资比基期下降了3.34%，其中由于技工和辅工工资水平提高使总平均工资增长了9.07%，由于技工和辅工人数结构变动是总平均工资下降了11.38%。