6.13 一般性百分数应用题(一)

13 一般性百分数应用题（一）

学习目标:

1、理解和掌握百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化；

2、使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。

3、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。教学重点:

使学生能够掌握百分数应用题的数量关系，并能正确的解答。

教学难点：

综合运用所学知识解答一般性百分数应用题。

教学过程：

一、情景体验

师：我们已经学习过有关分数的应用题，下面我们一起来复习一下复习分数应用题的数量关系（出示ppt）

判断单位“1”，说出数量关系

⑴男生占全班人数的4/5

⑵今天比去年增产二成五

实用文档

⑶现在节约了15%

⑷期中考试的优秀率为52%

⑸打八折出售

指名学生口答，老师板书。

提问：怎样找标准量和数量关系式呢?第(2)题“增产二成五”和第(3)题“节约了15%”中的分率对应的量是谁?优秀率和打八折分别表示什么意思？你认为解答百分数应用题的关键是什么?

板书：关键：确定单位“1”的数量

追问：当题中已知单位“1”和未知单位“1”时分别如何计算?

板书：分率对应的量÷单位“1”=分率

单位“1”×分率=分率对应的量

分率对应的量÷分率=单位“1”

师：百分数应用题解决方法其实和分数应用题是一样的，今天我们就一起来巩固学习百分数的应用题。

二、思维探索（建立知识模型）

展示例1

例1：酷爱篮球的小奥计划每天练习75次的定点投篮，实际上只投了60次，实际投

的次数比计划的少百分之几？计划投的次数比实际多百分之几？

实用文档

师：在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？

学生回答后，教师用下划线画出单位“1”。

师：求实际投的次数比计划的少百分之几是什么意思？

生：意思是实际投的次数比计划少的是计划的百分之几？

板书：少的次数是计划的百分之几？

师：所以题中把谁和谁比？（少的次数和计划的次数比）所以用谁÷谁？根据以上分析，列出算式并计算。

生自主列式计算，师评价。

师：你能按刚刚的方法说说“计划投的次数比实际多百分之几”是求谁是谁的百分之几吗？

生讨论指名回答

师板书：多的次数是实际的百分之几

师：你能解答出来吗？

生解答师平价小结。

小结：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”即求“多的（或少的）占另一个数（标准量）的百分之几”

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例2

实用文档

例2：商店卖一种袖珍收音机, 现在按八折出售，每台是144元,这种收音机原价每台多少元?

学生读题

师：“打八折”是什么意思？

生：表示现价是原价的80%

师：根据题意，你知道哪些信息？这类问题基本关系式是什么？

板书：售价=原价×折扣

师：谁是单位“1”呢？已知吗？

生：单位“1”是原价，是未知的。

师：我们应该用乘法还是除法？等量关系式是怎样的？

生：除法，已知量÷对应分率

师：我们知道已知量及其对应分率吗？（知道）下面你能解决了吗？

生完成，师评价小结。

总结：解答百分数应用题要准确判断题目中的标准量，根据单位“1”已知还是未知，选择乘、除法，同时要处理好数量与分率的对应关系。

展示例3

例3：某工程队修筑铁路，今年上半年完成年计划的55％，下半年完成年计划的65％，

今年实际修筑铁路1800千米，今年修筑的铁路超过年计划多少千米？

实用文档

师：根据题意，你知道哪些信息？

（学生回答）

师：题中2个分率对应的单位“1”相同吗？（相同）已知吗？（不知道）那么我们应该用乘法还是除法？等量关系式是怎样的？

生：除法，已知量÷对应分率

师：我们知道已知量的对应分率吗？（不知道）我们可以画图看看

（学生尝试画图找对应量率）

师：找到1800对应的分率后怎么办。

生：用1800÷对应分率=计划修的铁路

师：我们完成这个题了吗？

生：没有，还要求超过了多少千米，所以还要用1800-计划修的铁路。

学生解答，师评价总结。

展示例4

例4：某村民承包两鱼塘进行黑鱼养殖，其中一鱼塘投入鱼苗950条，成活率为88%，另一鱼塘投入鱼苗1050条，成活率为92%。该村民搞鱼塘养殖的存活率为多少？

学生读题

师：根据题意，你知道哪些信息？例4与例3有什么区别？什么是“成活率”？（学生实用文档

生：例4的两个分率的单位“1”不同。“成活率”是成活的占总数的百分比。

师：你能分别说出两个单位“1”，并分别求出分率的对应量吗？

（学生尝试解答，算出两鱼塘成活的鱼苗）

师：求出两两鱼塘成活的鱼苗解决了吗？鱼塘养殖总的存活率怎么求？

师引导：求总分的存活率即计算总的成活鱼苗占总的鱼苗数的百分比

学生尝试解答，师小结

四、融会贯通（知识模型的拓展）

展示例5

例5：每大瓶10元，每小瓶2元。甲、乙、丙三家商场为了吸引更多的顾客，分别开展了促销活动。

甲“买一大送一小”、乙“打九折”、丙“满30元打八折”

（1）买一大一小，去哪儿买合算呢？

（2）买1大4小，能帮他解决去哪家买比较合算吗？

学生读题

师：根据题意，你知道哪些信息？

生：每大瓶10元，每小瓶2元。甲“买一大送一小”、乙“打九折”、丙“满30元

打八折”（师板书）

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