二次根式单元 易错题难题测试题

二次根式单元 易错题难题测试题

一、选择题

1．若2a <，化简()223a --=（ ） A ．5a - B ．5a - C ．1a - D ．1a -- 2．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3

B ．22×32=6

C ．33÷3=3

D ．23＋32=55 3．下列计算正确的是（ ）

A ．325+=

B ．1233-=

C ．326

D ．1234÷=

4．下列计算正确的是（ ）

A ．42=±

B ．()233-=-

C ．()255-=

D ．()233-=-

5．下列计算正确的是（ ）

A ．2+3=5

B ．8=42

C ．32﹣2=3

D ．23⋅=6

6．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．1﹣2a

D ．2a ﹣1

7．下列二次根式是最简二次根式的是( )

A ．12

B ．3

C ．0.01

D ．12

8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A ．12

B ．0.1

C ．12

D ．21a +

9．下列各式计算正确的是（ ）

A ．532-=

B ．1236⨯=

C ．3232+=

D ．222()-=-

10．若ab ＜0，则代数式可化简为（ ）

A ．a

B ．a

C ．﹣a

D ．﹣a

11．下列计算正确的是（ ）

A ．366=±

B ．422222÷=

C ．83266-=

D ．•a b ab =

（a≥0，b≥0） 12．若a 、b 、c 为有理数，且等式成立，则2a ＋999b ＋1001c 的

值是（ ）

A ．1999

B ．2000

C ．2001

D ．不能确定

二、填空题

13．比较实数的大小:(1)5?-______3- ；（2）51 4-_______12 14．化简322+=___________．

15．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．

16．已知a ，b 是正整数，若有序数对（a ，b ）使得112(

)a b +的值也是整数，则称（a ，b ）是112()a b +的一个“理想数对”，如（1，4）使得112()a b

+=3，所以（1，4）是112()a b +的一个“理想数对”．请写出112()a b

+其他所有的“理想数对”： __________．

17．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.

18．已知整数x ，y 满足20172019y x x =

+--，则y =__________． 19．已知x 51-，y 51+，则x 2＋xy ＋y 2的值为______． 20．函数y ＝

42x x --中，自变量x 的取值范围是____________． 三、解答题

21．计算

(1)2213113

a a a a a a +--+-+-; (2)已知a 、

b 26a ++2b ＝0.求a 、b 的值

(3)已知abc ＝1，求

111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值

【答案】（1）22223

a a a --

--；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】 （1）先将式子进行变形得到()()113113

a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭

，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；

（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11

b ab ab b

c b abc ab a ab a ==++++++，2111

c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可. 【详解】

解：（1）原式=

()()113113a a a a a a +--+-+- =1113a a a a ⎛⎫⎛⎫-

-+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭ =1113

a a --+- =()()()()

3113a a a a -++-+- =22223

a a a ----；

（20b =，

∴2a +6=0，b =0，

∴a =－3，b ；

（3）∵abc ＝1， ∴11b ab ab bc b abc ab a ab a ==++++++，2111c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++， ∴原式=

1111a ab ab a ab a ab a ++++++++ =11

a a

b ab a ++++ =1.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值和二次根式、绝对值的非负性，分式中一些特殊求值题并非一