圆心角圆周角的经典练习

圆心角和圆周角同步练习

一、填空题：

一、填空题：

在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是________________ •

如图1,直径AB垂直于弦CD，垂足为E , AOC 130 , 则弧AD的度数为

CAD的度数为______ , ACD的度数为__________ •

1•如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则/ ADC的度数是

(1) ⑵(3)

2•如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O O 上且AD // BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有 ___________ 对相等的角。3•已知，如图3,Z BAC 的对角/ BAD=100° ,则/ BOC= ________ 度.

1.

2.

3.

4.

5.

如图2, CD是半圆的直径，0为圆心，E是半圆上一点，且

相交于点B，如果AB 0C，贝U EAD ___________

如图3,弧ACB与弧ADB的度数比是5:4，贝U AOB

ADB _______ , CAD

如图4,A ABC内接于圆

BEC

图2

EOD 93：，A是DC延长线上一点，AE与半圆

EOB ____ ，0DE

,ACB

CBD _______ .

AB AC，点E , F分别在弧AC和弧BC上,若ABC 50 , BFC

6.如图5，已知：圆0是厶ABC的外接圆, BAC 50 ,ABC 47，贝U AOB= ___________ 度.

图1

B

C

图 4

D

O

B

B

O

A

4.如图4,A

、

若/度.

B

5.如图5,AB 是O O的直径，BC BD, / A=25 °，则/ BOD的度数为

6. 如图

二、选择题：

7. 如图7,已知圆心角/

A.50

6,AB 是半圆0

B.100

的直径,AC=AD,0C=2, / CAB= 30 °,则点0到CD的距离

BOC=100°，则圆周角/ BAC的度数是（

C.130

D.200

0E=

D

o

8.如图8,A、

A.2对

B、C、

B.3对

（8）

四个点在同一个圆上，四边形ABCD

C.4对

（10）

的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有（）

D.5对

9.如图9,D是AC的中点，则图中与/ ABD相等的角的个数是（）

A.4个

B.3个

10. 如图10,/ AOB=100°

A.100

11. 在半径为

A.30 °

12. 如图,A、

A.40 °

D.1个

C.2个

,则/A+ / B等于（）

C.50 °

D.40 °

-条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（）

C.60 °

D.60 或120

B.80

R的圆中有-

B.30 或150

B、C三点都在O 0上，点D是AB延长线上一点，/AOC=140° , / CBD的度数是（

B.50

C.70

D.110

三、解答题:

13.如图,O 0的直径AB=8cm, / CBD=30°，求弦DC的长.

C

14.如图,A、B、C、D四点都在O 0上,AD是O 0的直径，且AD=6cm,若/ ABC= / CAD,求弦AC的长.

15. 如图,在O O 中,AB 是直径，CD 是弦,AB 丄CD.

（1）P 是CAD 上一点（不与C 、D 重合）,试判断/ CPD 与/ COB 的大小关系,并说明理由. ⑵点P'在劣弧CD 上（不与C 、D 重合时）,/ CP'D 与/ COB 有什么数量关系？请证明你的结论

16.

在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻.

当甲带球部到 A 点时，乙随后冲到B 点，如图所示，此

时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么?（不考虑其他因素）

答案： 1.120 ° 2.3

1 3.160 ° 4.44 ° 5.50 ° 6.、2

7.A 8.C 9.B 10.C

11.B 12.C

13. 连接OC 、OD,则OC=OD=4cm, / COD=60 ,故厶COD 是等边三角形，从而CD= 4cm. 14. 连接 DC,则/ ADC= / ABC= / CAD,故 AC=CD.

••• AD 是直径，•••/ ACD=90 , ••• AC 2+CD 2=AD 2，即 2AC 2=36,AC 2=18,AC=3 .2 . 15. (1)相等.理由如下：连接OD, •/ AB 丄CD,AB 是直径，

••• BC BD ,•••/ COB= / DOB.

•••/ COD=2 / P /.Z COB= / P,即/ COB= / CPD.

(2) Z CP' D £COB=180° .

理由如下：连接P P,

则/ P' CD M P' PD,P' PC / P' DC. •••/ P' CD / P' DC / P' PD / P' PC== CPD.

•••/ CP D=180-(/ P' CD / P' DC)=18C °/ CPD=180 -/

COB,

C

D