圆心角圆周角的经典练习
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圆心角和圆周角同步练习
一、填空题:
一、填空题:
在同一个圆中,同弧所对的圆周角和圆心角的关系是________________ •
如图1,直径AB垂直于弦CD,垂足为E , AOC 130 , 则弧AD的度数为
CAD的度数为______ , ACD的度数为__________ •
1•如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则/ ADC的度数是
(1) ⑵(3)
2•如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O O 上且AD // BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有 ___________ 对相等的角。3•已知,如图3,Z BAC 的对角/ BAD=100° ,则/ BOC= ________ 度.
1.
2.
3.
4.
5.
如图2, CD是半圆的直径,0为圆心,E是半圆上一点,且
相交于点B,如果AB 0C,贝U EAD ___________
如图3,弧ACB与弧ADB的度数比是5:4,贝U AOB
ADB _______ , CAD
如图4,A ABC内接于圆
BEC
图2
EOD 93:,A是DC延长线上一点,AE与半圆
EOB ____ ,0DE
,ACB
CBD _______ .
AB AC,点E , F分别在弧AC和弧BC上,若ABC 50 , BFC
6.如图5,已知:圆0是厶ABC的外接圆, BAC 50 ,ABC 47,贝U AOB= ___________ 度.
图1
B
C
图 4
D
O
B
B
O
A
4.如图4,A
、
若/度.
B
5.如图5,AB 是O O的直径,BC BD, / A=25 °,则/ BOD的度数为
6. 如图
二、选择题:
7. 如图7,已知圆心角/
A.50
6,AB 是半圆0
B.100
的直径,AC=AD,0C=2, / CAB= 30 °,则点0到CD的距离
BOC=100°,则圆周角/ BAC的度数是(
C.130
D.200
0E=
D
o
8.如图8,A、
A.2对
B、C、
B.3对
(8)
四个点在同一个圆上,四边形ABCD
C.4对
(10)
的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()
D.5对
9.如图9,D是AC的中点,则图中与/ ABD相等的角的个数是()
A.4个
B.3个
10. 如图10,/ AOB=100°
A.100
11. 在半径为
A.30 °
12. 如图,A、
A.40 °
D.1个
C.2个
,则/A+ / B等于()
C.50 °
D.40 °
-条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()
C.60 °
D.60 或120
B.80
R的圆中有-
B.30 或150
B、C三点都在O 0上,点D是AB延长线上一点,/AOC=140° , / CBD的度数是(
B.50
C.70
D.110
三、解答题:
13.如图,O 0的直径AB=8cm, / CBD=30°,求弦DC的长.
C
14.如图,A、B、C、D四点都在O 0上,AD是O 0的直径,且AD=6cm,若/ ABC= / CAD,求弦AC的长.
15. 如图,在O O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB 丄CD.
(1)P 是CAD 上一点(不与C 、D 重合),试判断/ CPD 与/ COB 的大小关系,并说明理由. ⑵点P'在劣弧CD 上(不与C 、D 重合时),/ CP'D 与/ COB 有什么数量关系?请证明你的结论
16.
在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻.
当甲带球部到 A 点时,乙随后冲到B 点,如图所示,此
时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)
答案: 1.120 ° 2.3
1 3.160 ° 4.44 ° 5.50 ° 6.、2
7.A 8.C 9.B 10.C
11.B 12.C
13. 连接OC 、OD,则OC=OD=4cm, / COD=60 ,故厶COD 是等边三角形,从而CD= 4cm. 14. 连接 DC,则/ ADC= / ABC= / CAD,故 AC=CD.
••• AD 是直径,•••/ ACD=90 , ••• AC 2+CD 2=AD 2,即 2AC 2=36,AC 2=18,AC=3 .2 . 15. (1)相等.理由如下:连接OD, •/ AB 丄CD,AB 是直径,
••• BC BD ,•••/ COB= / DOB.
•••/ COD=2 / P /.Z COB= / P,即/ COB= / CPD.
(2) Z CP' D £COB=180° .
理由如下:连接P P,
则/ P' CD M P' PD,P' PC / P' DC. •••/ P' CD / P' DC / P' PD / P' PC== CPD.
•••/ CP D=180-(/ P' CD / P' DC)=18C °/ CPD=180 -/
COB,
C
D