函数单调性及值域

单调性与值域

评卷人 得分

一、选择题

） A ．y=x 3

B ．y=

x

1

C ．y=log 3x

D ．y=（

2

1）x

2.已知函数f （x ）=x 1-+3x +的最大值为M ，最小值为m ，则

M

m

的值为（ ） A ．

22 B ．23 C ．2

1 D ．35 3.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ） A ．y=e ﹣x

B ．y=x 3

C ．y=lnx

D ．y=|x|

4.已知函数f （x ）=

是R 上的增函数，则a 的取值围是（ ） A ．﹣3≤a ＜0 B ．﹣3≤a ≤﹣2

C ．a ≤﹣2

D ．a ＜0

5.f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f （x ）＞f[8（x ﹣2）]的解集是（ ） A ．（0，+∞） B ．（0，2） C ．（2，+∞） D ．（2，

）

6.若f （x ）=﹣x 2

+2ax 与g （x ）=在区间（1，+∞）上都是减函数，则a 的取值围是（ ）

A ．（﹣1，0）∪（0，1）

B ．（﹣1，0）∪（0，1]

C ．（0，1）

D ．（0，1]

7.已知f （x ）为R 上的减函数，则满足f （||）＜f （1）的实数x 的取值围是（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，0）∪（0，1）

D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

8.函数的单调递增区间为（ ）

A ．（﹣∞，0]

B ．[0，+∞）

C ．（0，+∞）

D ．（﹣∞，0）

9.已知函数f （x ）是偶函数，且f （x ﹣2）在[0，2]上是减函数，则（ ） A ．f （0）＜f （﹣1）＜f （2） B ．f （﹣1）＜f （0）＜f （2） C ．f （﹣1）＜f （2）＜f （0） D ．f （2）＜f （0）＜f （﹣1）

10.函数y=的最大值是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

11.已知f （x ）是偶函数，x ∈R ，当x ＞0时，f （x ）为增函数，若x 1＜0，x 2＞0，且|x 1|＜|x 2|，则（ ）

A ．f （﹣x 1）＞f （﹣x 2）

B ．f （﹣x 1）＜f （﹣x 2）

C ．﹣f （x 1）＞f （﹣x 2）

D ．﹣f （x 1）＜f （﹣x 2）

12.已知函数y=f （x ）的图象关于直线x=1对称，当x ＜1时，f （x ）=|（2

1）x

﹣1|，那么当x ＞1时，函数f （x ）的递增区间是（ ） A ．（﹣∞，0）

B ．（1，2）

C ．（2，+∞）

D ．（2，5）

13.已知函数f （x ）=

，满足对任意的实数x 1≠x 2，都有＜0成

立，则实数a 的取值围是（ ）

A ．（0，1）

B ．（0，）

C ．[，）

D ．[，1） 14.已知函数f(x)=x 1x -（其中x ∈[2

1

，2]）的值域为（ ） A ．[﹣1，

21] B ．[﹣1，2] C ．[21

，2] D ．[

2

1

，1] 15.已知函数f （x ）=⎩

⎨⎧<≥+-0x ,a 0

x ,a 3x x 是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a 的取值围是（ ）

A ．（0，1）

B ．（0，

31] C ．[31，1） D ．[3

1

，+∞） 16.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当x ∈[0，+∞）时f （x ）是增函数，则f （﹣2），f （π），f （﹣3）的大小关系是（ ） A ．f （π）＜f （﹣2）＜f （﹣3） B ．f （π）＜f （﹣3）＜f （﹣2）

C ．f （π）＞f （﹣2）＞f （﹣3）

D ．f （π）＞f （﹣3）＞f （﹣2）

17.已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，f （x ）在[0，+∞）上是增函数，且f （）=0，则不等式f

（）＞0的解集为（ ）

A ．（0，）∪（2，+∞）

B ．（，1）∪（2，+∞）

C ．（0，）

D ．（2，+∞）

18.已知函数f （x ）=⎩

⎨⎧≤->1x ,x )a 6(1x ,a x ，若对于任意的两个不相等实数x 1，x 2都有2121x x )

x (f )x (f --＞0，则实

数a 的取值围是（ ）

A ．（1，6）

B ．（1，+∞）

C ．（3，6）

D ．[3，6）

19.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）是减函数，又有f （3）=0，则x•f（x ）＜0的解集为（ ） A ．{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3}

B ．{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}

C ．{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}

D ．{x|x ＜﹣3或x ＞3}

20.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值围是（）A．（0，3）B．（0，3] C．（0，2）D．（0，2]

21.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x4m+3是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足

，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0．则f（a）+f（b）的值（）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

22.函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上单调递增，则实数a的取值围是（）

A．（0，）B．（，+∞）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

第II卷（非选择题）

评卷人得分

二、填空题

23.函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，实数a的取值围．

24.设函数f（x）=

1

x x

)1 x(

2

2 + +

+

的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．

25.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（3）的x取值集合是．

26.若函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的最小值为5，则实数a= ．

27.函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是．

28.若函数

2

()(2)3

f x k x kx

=-++

是偶函数，则

()

f x的单调递减区间是____________．

29.函数

2

()

1

x

f x

x

=

+在

[]

1,2

的最大值与最小值之和是__________．

30.已知函数

()2

f x x a

=+

的单调增区间是

[)

3,+∞

，则a=__________．

31.函数

2

1

2

log(32)

y x x

=-+

的定义域为__________，单调递增区间为__________．