应用一元一次方程-打折销售

第五章一元一次方程

第4节打折销售

一、教材分析：

本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，列出方程，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生深入超市、商场等地，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．通过举具体事例说明“利润＝售价-成本”，“利润率＝利润÷本金”等基本关系．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义.

二、学情分析：

打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题.但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难.

通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键.打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固.打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此让学生进行课前调查很有必要.学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻.

三、教学目标：

（一）知识与技能：

1.了解商品销售中相关概念的含义，理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系;

2. 在具体打折问题中通过分析打折销售中的数量关系，，准确找出等量关系列出方程并求解，

（二）过程与方法

通过调查，体验和分析，充分感受身边的数学，尝试用数学的眼光分析生活

中的打折现象，理性消费。

（三）情感、态度与价值观

在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情及与人合作、交流的能力.

四、教学过程设计：

（一）课前准备

布置社会调查任务：学生利用周末深入超市或者商场了解打折活动，记录获得的信息和问题。

设计目的：亲身体验，感受数学与社会生活的联系，了解打折销售的基本概念，为上课作知识铺垫和感性经验，为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会、适应社会的能力．

（二）情境引入

这节课学习“打折销售”，通过课前调查，同学们对本节课产生了浓厚的兴趣，非常想弄清楚打折销售到底给消费者带来了多少实惠，商家到底还有多少利可赚.要想弄清楚这些问题，就要弄明白打折销售的一些相关概念，以及它们之间的内在联系．所以，课前先来欣赏一段和打折销售有关的小品。

情景剧：

商家：卖衣服咯！走过路过不要错过！买的越多，实惠越多！

路人甲：老板这件衣服咋卖？

商家：原价1000，现在打八折！

路人甲：八折还要800，太贵了，有便宜一点的吗？

商家：这件便宜，只要500元.

路人甲：这件也不错，那我就要这件吧。

路人乙：老板，这件衣服怎么卖？

商家：这件500元.

路人乙：那这件呢？

商家：这件原价1000，现在打八折！

路人乙：我算一下，打八折是800元，那我就要这件吧！

商家：好嘞！

商家：（指A ）这件100元的进价，卖了500元，赚了400元，（指B ）这件原价1000元，打八折后，也赚400元，这两件衣服都这么火，不压货，看来以后要多进这个（指A ）。

设计目的：为学生更好的掌握这些基本概念以及它们之间的内在联系提供直观的感性素材，激发学生强烈的好奇心和求知欲，让抽象的数学概念具体化，让学生通过观看形象直观的表演来感受和体会．

（三）概念梳理

通过小组内讨论交流，明确情境剧中涉及各量的含义，理顺各量之间的关系，形成知识体系，为解决实际问题作好铺垫．

成本价：进货时商品的价格（有时也叫进价）

标价：商品所标明的价格（有时称原价)

售价：商品出售时的实际价格

打折：打几折就是按照标价乘十分之几

利润：售价与成本之间的差值

利润率：利润÷成本 100%

思考：为什么商家最后说下次应该多进A 种衣服？

A 衣服：成本100元，售价500元，利润400元

B 衣服：成本400元，售价800元，利润400元

分析：在利润相同的情况下，商家要获利更多就要去考虑其它因素，什么因素？成本（对，成本低就表示在本金一定的情况下多进货，多进货还不压货肯定赚得多）。也可以看其利润率，因为利润率=利润÷成本，哪个利润率高商家就应该选择哪个.

基础演练：

1.一件衣服的售价为130元，成本价为80元，则利润为_____元

2.一件商品的成本价为45元，利润为10元，则售价应为_____元

3.一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元；如果成本价为32元，则它的利润为___元，利润率为_____

4.一件商品的标价为 元，六折后出售，则售价为______元；如果进价为55元，则它的利润为___________元

设计目的：教师参与学生交流，根据学生生活经验和课前调查的感性积累，⨯⨯

学生不难理解打折销售的基本概念，而对于它们之间的内在联系的建立，学生存在个体差异，教师可对部分学生可单独进行指导，概念的梳理为应用题解题确定已知量和未知量的等量关系排忧解难．

（四）例题讲解

例1：这件衣服是按成本价提高40%后标的价，你按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。成本价是多少？

分析：由于学生第一次接触这种复杂的数量关系，所以在分析数量关系时必然要遇到一些困难，这时，教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系，解决问题的关键就是列出等量关系，本题的等量关系是：利润= 售价-成本价.

解：如果设每件服装的成本价为x元

列出方程（1+40%）x-80% - x = 15.

解方程得x = 125

答：这种服装每件成本为125元.

设计目的：教材中的例题，要求学生思考解答、完整解答、教师点评。此处主要是想起到示范作用.让学生经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

变式1：这件衣服成本是150元，按成本价提高60%后标价，为了吸引顾客这件衣服又进行了打折销售，如果每件还能赚66元。打了几折？

变式2：这件衣服成本是150元，将成本价加价后标价，为了吸引顾客这件衣服又打8折销售，如果每件衣服还能赚30元。标价是多少？

设计目的：这两道变式题的分析是重点，在此过程中，首先让学生分小组读题，讨论，思考题目的已知和未知，考虑思路，在学生遇到困难时，教师给予适当的指导。两道题从不同角度领会利润的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型。由未知找已知，执果索因，再由已知找未知，由因导果。这样有利于解决学生“不知如何思考”的问题，提高解题能力，养成良好的解题习惯．