《有余数的除法》单元知识归纳总结
新版小学数学二年级下册《第6单元 有余数的除法【全单元练习】》复习知识点整理归纳与小结
一共要摆 32盆。
32÷4=8（组） 答：第32盆应该摆黄色的花。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
按这样的规 律摆花
一共要摆 32盆。
第21盆花摆什么颜色的花？ 21÷4=5（组）……1（盆） 答：第21盆应该摆红色的花。
围一圈之后，还 多出来2厘米， 这条彩带有多长？
3×6+2=20（厘米） 答：这条彩带长20厘米。
21÷6= 3 （袋）…… 3 （个）
余数和除数的关系是什么？ 余数小于除数。
下面的算式中，余数最大是几？ ÷8= …… 7
余数比除数小 1、2、3、4、5、6、7。
竖式计算有余数的除法，各部分 的具体含义是什么？
（除数）…… 7 3 3
5 ……（ 商 ） 8 ……（被除数） 5 ……（ 商 ）和（除数 ）的积 3 ……（余数 ）
38÷7=5（个）……3（分米）
有余数的除法可以帮助我们解决哪些问题？
2.利用余数解决排列问题，可以根据题中 循环出现的规律列出除法算式，求出余 数，再根据余数得出所求问题的答案。
六月份有几个星期？还多几天？
六月份有30天。 30÷7=4（个）……2（天）
一个星期有7Leabharlann 。答：六月份有4个星期，还多2天。
6 32 0
18 2
答：能做6根跳绳。
看下图，从左边数起，第22个是什么图形？
22÷3=7（组）……1（个） 答：第22个是圆形。
按照上面的规律穿一串链子，第24个珠子应该是 什么颜色的？
24÷5=4（组）……4（个） 答：第24个珠子应该是红色的。
（1）第32盆应该摆什么颜色的花？
按这样的规 律摆花
21÷4= 5 （袋）…… 1 （个）
人教版二年级数学下册 有余数的除法 知识点归纳
《有余数的除法》知识点归纳
在平均分一些物体的时候，如果不能刚好分完，而是有所剩余，则剩余物体的数量叫做余数。
例1、7个苹果平均分给3名同学，则每人可以分得几个？还剩下几个？
7÷3=2（个）……1（个）
答：每人可以分得2个苹果，还剩下1个苹果。
被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数÷除数=商……余数。
在例1的算式中，省略号后面的数1就是余数。
在有余数的除法之中，余数一定比除数小。
最小的余数是1，最大的余数等于除数减1 。
有余数的除法可以笔算，笔算的步骤是：
①写除号“厂”。
②被除数写在“厂”里面，除数写在“厂”的左侧。
③试商，看哪个数与除数的积比被除数小，且最接近被除数，则这个数就是商。
商要写在被除数和“厂”的上方，并要和被除数的个位对齐。
④计算商和除数的积，并写在被除数的下面，相同数位要对齐。
⑤用被除数减去商和除数的积，如果没有剩余，则表示除尽了，没有余数。
如果有剩余，则剩余的数就是余数。
解决有余数的除法的应用题时，要结合实际灵活处理余数，有些题目可能会舍去余数，有些题目可能会舍去余数后把商加上1 。
例2、小明带了38元去面包店买面包，每个面包6元，则最多可以买几个这样的面包？
38÷6=6（个）……2（元）
答：最多可以买6个这样的面包。
例3、26人搭船过河，每船条船最多可以乘坐6人，则至少需要多少条船？
26÷6=4（条）……2（人）
4+1=5（条）
答：至少需要5条船。
2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学中，有余数的除法是一个较为高级的概念，可能还没有涉及到具体的求解
方法，但可以了解一些基本的知识点。
以下是一些与有余数的除法相关的知识点：
1. 除法的基本概念：除法是一种分配问题的运算，它将一个数（被除数）分成若干等分，每份的个数是除数。
分出的每份称为商。
2. 商、余数和除法的关系：除法运算的结果由商和余数组成，商是没有余数的部分，
余数是除不尽的部分。
3. 除数：除法中用来分割被除数的数，可以使整数或分数。
4. 被除数：需要被分割的数。
5. 商：除法的结果中，可以整除的部分。
6. 余数：除法的结果中，不能整除的部分。
7. 除法的表示方法：除法有两种表示方法，一种是竖式除法，一种是长除法。
8. 余数的含义：余数表示被除数中，不够除的部分，一般以小于除数的非负整数表示。
9. 模型解决问题：通过应用模型问题来解决实际生活中的问题，如分糖果、分苹果等。
以上是二年级数学中有余数的除法的一些基本知识点，希望对你有所帮助！。
有余数的除法,总结
有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
苏教版二年级下册知识点总结
苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。
用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。
4、除号是厂记心间，被在里面除在外。
上商数位要对齐，积要写在被下边。
余数要比除数小，余除关系要记牢。
第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。
分针指向12时，时针指向几就是几时。
电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。
2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。
1时=60分。
4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。
二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。
2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。
认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。
3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。
4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。
5、时针走过数字几，表示时间几时多。
要问过了多少分，请你仔细看分针。
差几分和过几分，都说成大约几时。
三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
小学三年级下册数学有余数的除法知识点梳理
小学三年级下册数学有余数的除法知识点梳理在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。
更多精彩内容请欣赏三年级下册数学有余数的除法知识点。
小学三年级下册数学有余数的除法知识点梳理 ?1、例1(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。
(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
2、例2(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。
(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。
3、例3(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。
(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。
(3)能利用余数和除数之间的关系直接判断有余数除法计算的正确性。
4、例4(1)能灵活利运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学中，有余数的除法是一个重要的知识点。
以下是相关的知识点：
1. 商和余数的概念：商是除数被除数的结果，余数是除法中除数不能整除被除数时的
剩余部分。
例如，29除以7，商是4，余数是1。
2. 除法的算法：可以使用列竖式除法的算法解决有余数的除法问题。
这个算法要求学
生按照规定的步骤，从左到右一位一位地进行计算，并确定商和余数。
3. 余数的判断：判断一个数除以另一个数是否有余数，可以通过两个数的关系来确定。
如果被除数小于除数，那么肯定有余数；如果被除数大于或等于除数，那么有可能有
余数。
4. 判断能否整除：除数能整除被除数表示他们之间没有余数。
例如，10除以2可以整除，而10除以3就不能整除。
5. 除法的性质：除法具有继承性和可交换性。
继承性表示，如果一个数除以另一个数
有余数，那么这个数的整数倍除以同样的除数也会有余数。
可交换性表示，两个数进
行除法运算的商和余数不受除数和被除数的调换而改变。
以上是二年级数学中有余数的除法的一些基本知识点。
学生可以通过练习习题来加深
理解，并提高解题能力。
三年级数学上册第四单元知识点归纳
三年级数学上册第四单元知识点归纳学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大伙儿分享三年级数学上册第四单元知识点，期望对大伙儿有所关心。
第四单元：有余数的除法1、例1(1)在解决问题的过程中回忆除法的含义，并回忆除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的紧密联系。
(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确把握商是一位数的除法竖式的书写格式。
2、例2(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的紧密联系，明白得有余数除法的意义，明白得余数的含义。
(2)探究并把握有余数除法的试商方法，积存有余数除法的试商体会。
(3)能口算或用竖式运算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。
3、例3(1)在解决问题中进一步明白得有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的运算方法。
(2)经历对许多有余数除法算式的观看、分析过程，探究并把握余数和除数之间的关系。
(3)能利用余数和除数之间的关系直截了当判定有余数除法运算的正确性。
4、例4“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。
有余数的除法知识点
有余数的除法知识点：
（1）当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数;带有余数的除法就是有余数的除法。
（2）余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
（3）余数与除数的关系——余数小于除数。
如果余数等于或者大于除数说明还可以继续分。
（4）用竖式计算有余数的除法的方法：先写除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧;商与被除数的个位对齐。
（5）试商方法：笔算有余数的除法时，利用乘法口诀，求出除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，在通过余数和除数的关系（余数比除数小）判断找到的商是否正确。
（6）在解决有余数的除法计算用竖式计算时，以商、乘、减、比的步骤进行计算，余数要小于除数。
（7）了解乘、除互逆的关系：被除数÷除数＝商......余数除数×商+余数=被除数。
（8）在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果有余数，最后的结果要用“进一法”，也就是商加1才是最后的结果。
（9）用除法解决周期问题时，找出规律，看它包含几组这样的规律，如果没有余数，那么所求事物就是一组里的最后一个;如果有余数，余数是几，那么所求事物就是一组里的第几个。
三年级上册《有余数的除法》期末考点归纳人教版
三年级上册《有余数的除法》期末考点归纳人教版一、知识点概述《有余数的除法》是三年级上册数学教材中的一个重要章节，此章节主要介绍了带余除法和几种特殊的整数除法情况。
这些知识点是学生掌握除法计算的基础，对于提高他们的数学运算能力至关重要。
二、带余除法带余除法，也称为带余除法算法，是一种常用的整数除法计算方法。
其核心思想是通过对被除数和除数进行逐步减法运算，找出商和余数。
在除法计算中，被除数是被除数和除数的乘积，商是相除后所得的商数，余数是不能整除的部分。
带余除法的步骤如下：1.将被除数写在除号的左边，除数写在除号的右边。
2.从被除数的最高位开始，确定能够整除的部分作为商的最高位。
3.将此部分的乘积减去被除数，得到一个新的差值。
4.将新的差值的最高位确定为商的下一位数字。
5.重复步骤3和4，直到不能再减去被除数为止，得到的剩余部分即为余数。
三、特殊情况除了带余除法外，三年级上册还介绍了一些特殊的整数除法情况，包括：1.除数为10的整数倍：当除数为10的整数倍时，可以通过在被除数的数字末尾添加一个小数点和相应数量的零来得到商，并去掉小数点。
例如，1000 ÷ 10 = 100。
2.除数为0的情况：在数学中，除数不能为0，因为任何数除以0都没有意义。
3.除数和被除数相等的情况：当除数和被除数相等时，商为1，余数为0。
例如，12 ÷ 12 = 1。
4.被除数为0的情况：当被除数为0时，商为0，余数也为0。
例如，0 ÷ 8 = 0。
四、常见错误在学习《有余数的除法》时，学生可能会遇到一些常见的错误。
以下是一些常见错误及其纠正方法：1.未将被除数和除数对齐：在进行除法计算时，被除数和除数应该对齐，十位数对齐个位数，百位数对齐十位数，以此类推。
2.错误使用减法：在进行带余除法计算时，需要使用减法来得到新的差值。
学生可能会犯错误的减法运算，这时需要重点强调减法的正确方法。
3.未正确确定商的位数：在确定商的位数时，需要根据被除数的位数进行决策。
苏教版二年级数学下册《第1单元 有余数的除法》单元复习知识点归纳总结
第一单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:计算结果出错。
误区点拨:
(1)计算有余数的除法时,会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小,余数变大等错误。
(2)要熟记乘法口诀。
商和除数相乘的积应小于被除数,而且最接近被除数,余数要比除数小。
当余数大于或等于除数时,说明商小了,可以把商再调大。
易错点2:有余数的除法的意义。
误区点拨:
(1)有余数的除法,在把被除数平均分时,要一直分到剩下的部分不够再分为止。
(2)余数要比除数小。
易错点3:忘写余数或忽略余数。
误区点拨:
(1)由于初步接触有余数的除法,计算时会忘写余数或忽略余数。
(2)根据乘法口诀,想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,那个数就是商。
用被除数减去商和除数的积,所得的差是余数。
在等号的后面写上商,然后点上六个点写上余数。
(3)在平时计算时,要养成仔细做题的习惯。
小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结
小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7=3 (8)正确答案: 29÷7=4 (1)错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。
规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。
易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
三年级数学知识点归纳
三年级数学知识点归纳三年级数学知识点归纳有余数的除法知识点：1、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1。
指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
2、余数的性质：余数有如下一些重要性质(a，b，c均为自然数)(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商。
3、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆?23÷5=4(组)……3(盆)其中，被除数23，除数5，商4，余数34、余数与除数的关系：在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。
(余数除数)如：23÷5=4……3，其中(余数3除数4)5、除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数三年级数学知识点梳理可能性知识点：1、不可能和一定’，都表示确定的现象。
‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起，月亮一定绕着地球转，地球一定每天都在转动，每天一定都有人出生，人一定要喝水……②可能：三天后可能下雨，花可能是香的，明天可能有风，下周可能会考试。
③不可能：太阳不可能从西边升起，地球不可能绕着月亮转，鲤鱼不可能在陆地上生活。
三年级数学知识点四边形知识点：【正方形】概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。
(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
二年级有余数的除法知识点归纳和典型例题。
二年级有余数的除法知识点归纳和典型例题一、知识点1：【意义】有余数的除法表示把一些物品平均分后还有剩余，剩余的数叫做余数。
有26个桔子，如果每袋装4个，可以装______袋，还剩_______个。
列式并用合适的单位：______________________________二、知识点2：【读法】有余数的除法算式，前面部分的读法与之前学过的除法算式的读法一样，后面的部分余数是几，就读余几。
22÷7=3……1 读作：______________________________三、知识点3：【余数和除数的关系】计算有余数的除法，余数一定要比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
1、判断16÷3= 4......4（）23÷5= 4......3（）36÷6= 5.....6（）2、填空（利用余数一定要比除数小思考）（1）□÷6=□.....□，余数可能是（），最大的（）。
（2）□÷□=□.....6，除数最小是（）。
四、知识点4：笔算除法（一）计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽（二）步骤：（可以分四步进行一商，二乘，三减，四比）（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
列竖式计算22÷5= 45÷6= 72÷9=五、知识点5：在有余数的除法里，被除数÷除数=商.....余数；被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商1、□÷6=7.....5 43÷□=5.. (3)2、□÷6=9.....○3、在一道有余数的除法算式中，商和余数都是7，被除数最小是多少？六、知识点6：解决问题(一)基本型1、有17个菠萝，每3个装1篮，可以装多少篮？还剩多少个？2、有17个菠萝，平均分给3人，每人分到多少个？还剩多少个？3、【拓展题】有47个苹果，最少拿走几个，就能使7个小朋友分得的苹果同样多？（提示：去掉剩余的，每份就能分得同样多）或者拿来几个，也能使7个小朋友分得的苹果同样多？（提示：也可以将剩余的部分补足1份，用“除数-余数”，每份也能分得同样多）(二)“进一法”问题在解决“租车(船)”“装载”“装袋”等问题时，计算后如果有余数，都要用“商+1”，这样才能保证所有物品全部装上。
数学 二年级下册 第一单元 《有余数的除法》知识点总结
有余数的除法——二年级下册第一单元姓名：班级：本单元知识点的重中之重：①余数要比除数小，不能等于或大于。
②余数最小是1，最大是除数减1.③被除数=余数和商的积＋余数。
第一单元除法一、基本概念（回顾除法的基本知识）1、平均分的含义：每个人分得一样多，每份分得一样多。
只有平均分的时候才能用除法！2、除法的2种含义：①把一个数（一些东西）平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份个数。
②把一个数量按照每几个分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份个数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
24÷4=6读作：24除以4等于64、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商被除数÷商=除数（除号前面的数是被除数，如32÷8=4，32被8除，所以32是被除数，8是除数。
）5、会用乘法口诀求商，如27÷3=？，想三（）二十七。
6、“求一个数（大数）是另一个数（小数）的几倍”也就是求“一个数（大数）里面有几个另一个数（小数）”，用除法计算，用“大数÷小数=倍数”。
【如问18是6的几倍，就是问18里面有几个6，列式为18（大数）÷6（小数）=3.】7、分清使用乘法和除法的问题，当问题是求总数时，用乘法计算；当问题是求份数或每份个数，用除法计算。
8、在题目要求“请你提出问题，并解决”时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：把物品平均分给……一定强调是平均分！也可提有倍数关系的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
9、算式的意义：45÷9=5表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）.或者把（45）每（9）份为一组，可以分成（5）组。
二年级数学下册《有余数的除法》知识点总结及练习题 人教版 无答案
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数三、有余数的除法练习题一、填空1、有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）2、20以内能被3整除的数有：3、6、（）、（）、（）、（）二、文字题1、一个数除以5商是9余数是2，这个数是多少？2、把77平均分成9份，每份是多少？还余多少？3、从58里面减去3与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？三、直接写出得数。
7×8＝34÷7＝74÷9＝48÷6＝23÷3＝17÷6＝58÷6=39÷6=54÷9＝19÷2＝24÷5＝63÷7＝82÷9＝77÷8＝54÷9=36÷7=四、填空。
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重点单元知识归纳与易错总结
1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。
学习目标 2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。
学习重点
教学准备知识点
有余数除法的意义
余数与除数的关系除法竖式的计算方法
有余数的除法的求商方法租船问题
1.掌握有余数除法的计算方法。
2.能用有余数除法解决实际问题。
教具准备：PPT课件
教学环节1：单元知识归纳
具体内容
1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。
2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。
3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。
在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
周期问题 2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
教学环节2：易错知识总结
1没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。
【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？
错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)口答：可以装5袋，还剩2个。
正确答案:27÷5=5(袋)……2(个)口答：可以装5袋，还剩2个。
错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。
规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。
2没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。
【例题2】用竖式计算。
35÷5=
错误答案：35÷5=7
正确答案：35÷5=7
错点警示：此题错在没有掌握除法竖式中的商的书写位置。
商7表示7个一，应与被除数的个位对齐。
规避策略：在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写在被除数个位上的上面。
3余数大于除数。
【例题3】用竖式计算。
29÷7
错误答案：29÷7=3 (8)
正确答案：29÷7=4 (1)
错点警示：此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。
规避策略：计算有余数的除法时，余数必须比除数小。
4没有掌握租船问题的解答方法。
【例题4】34名同学准备坐船游玩，每条小船最多坐5人。
他们至少要租几条小船呢？
错误答案：34÷5=6(条)……4(名)
答：他们至少要租6条小船。
正确答案：34÷5=6(条)……4(名)6+1=7(条)
答：他们至少要租7条小船。
错点警示：此题错在没有掌握租船问题的解答方法，忽略了剩余的4名同学也要租一条小船。
“
规避策略：在解决“租车(船)”装载”等问题时，计算后如果有余数，用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。
5不能根据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。
【例题5】李阿姨缝制上衣，每件上衣钉7个扣子，38个扣子可以钉几件上衣？
错误答案：38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)
答：38个扣子可以钉6件上衣。
正确答案：38÷7=5(件)……3(个)
答：38个扣子可以钉5件上衣。
错点警示：每件上衣钉7个扣子，剩余的3个扣子不够钉一件上衣，应该舍去，因此不能用“商+1”表示结果。
规避策略：解决钉扣子等选择材料的问题时，如果计算后有余数，要把余数舍去，把商作为最后的答案。