用DEA方法评测知识生产中的技术效率与技术进步_吴延兵

用DEA方法评测知识生产中的技术效率与技术进步吴延兵(中国社会科学院经济研究所)=摘要>本文以1996~2003年我国29个省区市大中型工业企业面板数据为样本,运用数据包络分析技术将知识生产率分解为技术效率变化和技术进步,并检验了各省份知识生产中技术效率和技术进步的收敛情况。

研究发现,1996~2003年期间我国工业企业知识生产中的技术效率有所提高、技术进步出现下降,知识生产率下降主要源于技术进步的下降。

研究还表明,知识生产中的技术效率和技术进步存在着条件收敛,但不存在绝对收敛。

关键词知识生产技术效率技术进步DEA中图分类号F42416文献标识码AEvaluating Technical Efficiency and Technical Progress of Knowledge Production by Using DEAAbstract:Based o n the panel data o f industrial sector across regions o f China during the period of1996~2003,the paper decom po ses know ledge production eff-iciency into technical efficiency chang e and technical progr ess by using data envelop-m ent analy sis(DEA)1T he paper finds that technical efficiency of know ledg e pr o-ductio n has improv ed and technical progr ess has declined since19961Co nditionalconvergence of technical efficiency and technical pro gress of know ledge productionis also found in this paper1Key words:Kno w ledge Pro duction;Technical Efficiency;Technical Pr o-g ress;DEA引言对于创新投入与创新产出之间的关系,经济学文献中称之为知识生产函数,其研究的主要内容包括知识生产的动力、性质及其影响因素。

对知识函数的研究最早可追溯到20世纪60年代(Scherer,1965;Comanor,1965)。

20世纪80年代以后,学者们在考虑了创新投入产出间的时滞关系和创新产出的数据性质后,对知识函数进行了更深入细致的研究(Pa-kes和Griliches,1984;H ausman、H all和Griliches,1984、1986;Cr pon和Dug uet, 1997;Blundell、Gr iffith和Van Reenen,1995、1999)。

这些研究尽管分析方法、数据来源、变量设定不尽相同,但几乎所有研究均表明创新投入与创新产出之间存在着显著的正向关系。

关于中国的知识生产函数问题也引起了国内外学者的关注。

Jeffer son等(2004)利用中国1997~1999年大中型制造企业面板数据,运用线性形式知识生产函数模型研究发现,研发支出强度对新产品销售收入份额有显著正效应。

Zhang等(2003)利用1995年中国工业普查数据中的8341个大中型工业企业截面数据,运用随机前沿生产函数模型研究发现, R&D支出和R&D人员均对新产品销售收入有显著正影响。

吴延兵(2006)利用中国1993~2002年大中型工业企业行业面板数据,运用柯布-道格拉斯生产函数模型研究发现, R&D人员比R&D资本对知识生产做出了更大贡献,且知识生产过程具有规模报酬不变或递减的特征。

上述关于知识函数的研究都采用了参数化的生产函数方法。

这种方法首先设定特定的生产函数形式,然后通过回归分析估计出创新投入的弹性系数,从而判断各项创新投入对创新产出的影响程度,进一步还可以分析知识生产效率的各种影响因素。

参数化分析方法的优点是可以明确得出各种创新投入的参数估计值,进而判断知识生产的主导因素和性质。

但是参数化方法需要设定生产函数的具体形式,并进行相关的行为假设;而且参数化方法只能局限于考察知识生产中的静态效率问题,无法考察效率的动态变化。

在本研究中,我们首次采用非参数分析方法中的数据包络分析(DEA)对知识生产函数进行研究。

数据包络分析法不需要设定生产函数的具体形式,可以规避参数方法的多种限制,而且能够将生产率变化进一步分解为技术效率变化和技术进步。

相对于参数化方法而言,用非参数DEA方法分解出知识生产中的技术效率和技术进步,能够更深入地了解我国工业企业的知识生产发展状况。

运用DEA对知识生产中的生产率进行分解是以有效地衡量创新投入和创新产出为前提的。

相对于已有文献而言,本文对创新投入和创新产出采用了更为合理的衡量指标。

在创新产出方面,鉴于专利统计中存在的诸多缺陷,本文采用了一种更为直接衡量创新产出的指标)))新产品开发项目数。

新产品开发项目数所包含的创新范围更加广泛,可以克服以专利数量作为创新产出指标时存在的某些缺陷。

在创新投入方面,把投入要素细分为研发支出和研发人员两因素;而且考虑到研发支出对创新的滞后效应,首先测算了研发资本存量,在此基础上再运用DEA对知识生产函数进行研究。

本文以1996~2003年我国29个省区市大中型工业企业面板数据为样本,运用DEA方法对知识生产函数的研究表明,1996~2003年期间我国工业企业知识生产中的技术效率有所提高、技术进步出现下降;各省区知识生产中的生产率增长主要来源于技术效率的提高。

研究还表明,我国工业知识生产中的技术效率和技术进步存在着条件收敛,但不存在绝对收敛。

这说明我国各省份知识生产中的技术效率和技术进步都在向各自的稳态水平趋近,但各省份之间的技术效率和技术进步最终不会达到相同的稳态水平。

一、研究方法数据包络分析法是一种面向数据的评测方法,用于测评一组具有多种投入和多种产出的决策单元的绩效和相对效率。

数据包络分析方法的基本思想是,首先确定每一时期各决策单元的最佳生产前沿,再用每一决策单元的实际生产同最佳生产前沿进行比较,从而可以测算出每个决策单元的技术效率,在此基础上还可以进一步测算出全要素生产率变化及其构成)))技术效率变化和技术进步。

运用DEA测算生产率可以基于投入或基于产出两种不同的角度。

本文采用基于产出的DEA 方法来评测我国工业企业知识生产中的生产率问题。

设在每一个时期t =1,,,T ,第k =1,,,K 个决策单元使用n =1,,,N 种投入x t k,n ,得到m =1,,,M 种产出y t k,m 。

在固定规模报酬(简记为C )、投入要素强可处置(简记为S)条件下,产出可行集(参考技术)定义为:P t (x t |C,S)={(y t 1,,,y t m ):E K k=1z t k y t k,m \y t m ;E Kk=1z t k x t k,n [x t n ;z t k \0}(1)式中,z 表示每一个决策单元观察值的权重。

在定义好参考技术后,第k c 个决策单元的技术效率定义为:F t o (x t k ,y t k c |C,S)=max H k cs 1t 1 H k c y t k c ,m [EK k=1z t k y t k,m (2)EK k=1z t k x t k,n [x t k c ,n z t k \0为了便于分析,在计算技术效率的基础上,进一步定义产出距离函数(Output Distance Function)。

根据Fare 等(1994),距离函数是技术效率的倒数¹,即D t o (x t ,y t )=1/F t o (x t ,y t |C,S )(3)Malmquist 生产率指数就是以某一时期的生产前沿为参照技术,用两个不同时期的距离函数的比值来表示。

分别以t 时期和(t +1)时期的生产前沿为参照技术,则从t 到(t +1)时期的Malm quist 生产率指数可以分别表示为:M t o =D t o (xt +1,y t +1)/D t o (x t ,y t )M t +1o =D t +1o (x t +1,y t +1)/D t +1o (x t,y t )(4)为了避免在选择t 还是(t +1)时期的生产前沿为参照技术时的随意性,通常用两个不同时期生产率指数的几何平均值来计算生产率变化,即TFP =(M t o M t +1o )12=D t o (x t +1,y t +1)D t o (x t ,y t )D t +1o (x t +1,y t +1)D t +1o (x t ,y t )1=D t +1o (x t +1,y t +1)D t o (x t ,y t )D t o (x t +1,y t +1)D t +1o (x t +1,y t +1)D t o (x t ,y t )D t +1o (x t ,y t )12=EC (x t +1,y t +1;x t ,y t )#T C(x t +1,y t +1;x t ,y t )(5)在(5)式中,Malmquist 生产率指数要求计算四个距离函数:D t o (x t ,y t ),D t +1o (x t ,y t ),D t o (x t +1,y t +1),D t +1o (x t +1,y t +1)。

其中,D t o (x t ,y t )由(2)式和(3)式解出。

其他三个距离函数也可以用类似的线性规划问题解出。

由(5)式可知,生产率指数T FP 被分解为EC 和T C 两项的乘积。

EC (Efficiency Change)是技术效率变化指数,它表示从t 时期到(t +1)时期每个观测对象对生产前沿的追赶程度。

T C (Technical chang e)是技术进步指数,它测度了从t 时期到(t +1)时期生产前沿的移动。

因而,生产率变化就被分解为技术效率变化和技术进步。

如果EC 、TC 大¹为简便起见,以下公式均省略了下标k 。

于1意味着技术效率改善和技术进步,小于1意味着技术效率恶化和技术退步,等于1意味着技术效率和技术进步无变化。

相应地,生产率指数大于1、小于1、等于1分别意味着生产率增长、下降和无变化。

为了进一步明确生产率、技术效率变化和技术进步的含义,下面用图解方法对此进行说明。