有理数加减法单元测试题
七年级数学有理数单元测试题
七年级数学有理数单元测试题一、整数的加减运算1. 计算：(-9) + 6 + (-4) + 7 + (-3)解：(-9) + 6 + (-4) + 7 + (-3) = -9 + 6 - 4 + 7 - 3 = -3答案：-32. 计算：(-16) - 8 - (-6) + 14解：(-16) - 8 - (-6) + 14 = (-16) - 8 + 6 + 14 = -4答案：-43. 计算：(-15) - (-7) + (-5) - 2解：(-15) - (-7) + (-5) - 2 = (-15) + 7 - 5 - 2 = -15 + 7 - 5 - 2 = -15答案：-154. 计算：(-20) + (-40) - (-30) + (-10)解：(-20) + (-40) - (-30) + (-10) = (-20) + (-40) + 30 + (-10) = (-60) + 30 + (-10) = -40答案：-40二、有理数的乘除运算1. 计算：(-12) × 3 × (-4)解：(-12) × 3 × (-4) = (-12) × (-12) × 4 = 144 × 4 = 576答案：5762. 计算：(-18) ÷ 2 ÷ (-3)解：(-18) ÷ 2 ÷ (-3) = (-18) ÷ (-6) = 3答案：33. 计算：(-16) × (-8) ÷ 4解：(-16) × (-8) ÷ 4 = 128 ÷ 4 = 32答案：324. 计算：(-24) ÷ 6 × (-2)解：(-24) ÷ 6 × (-2) = (-24) ÷ 6 × (-2) = -4 × (-2) = 8答案：8三、有理数的混合运算1. 计算：(-3) + 4 × (-5) ÷ 2解：(-3) + 4 × (-5) ÷ 2 = (-3) + (-20) ÷ 2 = (-3) + (-10) = -13答案：-132. 计算：(-9) × (-3) - 8 ÷ 4解：(-9) × (-3) - 8 ÷ 4 = 27 - 2 = 25答案：253. 计算：(-5) - 3 × (-4) + 6 ÷ 2解：(-5) - 3 × (-4) + 6 ÷ 2 = (-5) + 12 + 3 = 10答案：104. 计算：(-16) ÷ (-8) + 3 × (-2)解：(-16) ÷ (-8) + 3 × (-2) = 2 + (-6) = -4答案：-4四、有理数的比较1. 比较：-15, 10, -12, 20, -8解：从左至右依次比较，-15 < -12 < -8 < 10 < 20答案：-15 < -12 < -8 < 10 < 202. 比较：-5, 0, -2, 3, -1解：从左至右依次比较，-5 < -2 < -1 < 0 < 3答案：-5 < -2 < -1 < 0 < 33. 比较：-6, -9, -4, -3, -5解：从左至右依次比较，-9 < -6 < -5 < -4 < -3答案：-9 < -6 < -5 < -4 < -34. 比较：-8, 4, 0, -2, 3解：从左至右依次比较，-8 < -2 < 0 < 3 < 4答案：-8 < -2 < 0 < 3 < 4五、综合应用题某地今年的气温变化如下：1月份平均气温为-3℃，2月份比1月份低4℃，3月份比2月份高6℃，4月份比3月份低9℃，5月份比4月份高7℃，6月份比5月份低5℃。
1-3 有理数的加减法 练习 人教版数学七年级上册
1.3 有理数的加减法一、选择题1．计算−3+(−1)的正确结果是（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．某城市一月份某一天的天气预报中，最低气温为−6℃，最高气温为2℃，这一天这个城市的温差为（）A．8℃B．−8℃C．6℃D．2℃3．不改变原式的值，将1－(＋2)－(－3)＋(－4)写成省略加号和括号的形式是（）A．－1－2＋3－4 B．1－2－3－4C．1－2＋3－4 D．1－2－3—44．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4) kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A．0.4 kg B．0.6 kg C．0.8 kg D．1 kg5．绝对值大于1且小于5的所有整数的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．56．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值正确的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣27．若m是－6的相反数，且m+n=－11，则n的值是（）A．－5 B．5 C．－17 D．178．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，则a-b的值为（）A．13或-1 B．13或3 C．3或-3 D．–3或-13二、填空题9．计算|−12|−12的结果是.10．A、B、C三点相对于海平面分别是-13m，6m，-21m，那么最高的地方比最低的地方高m．11．绝对值不大于3的所有整数的和为.12．小刚在计算21+n的时候，误将“+”看成“-”结果得-10，则21+n的值为．13．已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．三、解答题14．计算：（1）﹣3﹣4+19﹣11；（2）﹣9+（﹣3 34 ）+3 34 ；（3）−12+(−16)−(−14)−(+23) ；（4）|﹣2 12 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 12 |；（5）8+（﹣ 14 ）﹣5﹣（﹣0.25）；（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）．15．五袋白糖以每袋50kg 为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg ？总重量是多少kg ？16．有理数a 既不是正数，也不是负数，b 是最小的正整数，c 表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， - 27 ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c 等于多少？17．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b 的值；（2）若|a+b|=a+b ，求a ﹣b 的值．参考答案1．D2．A3．C4．C5．C6．C7．C8．B9．010．2711．012．5213．3或﹣714．（1）解：﹣3﹣4+19﹣11=19-18=1；（2）解：﹣9+（﹣3 34 ）+3 34 =﹣9﹣3 34 +3 34 =-9；（3）解： −12+(−16)−(−14)−(+23)=−612−212+312−812= −1312 ；（4）解：|﹣2 12 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 12 |=2.5+2.5+1−|−1.5|=2.5+2.5+1−1.5=4.5；（5）解：8+（﹣ 14 ）﹣5﹣（﹣0.25）=8-0.25-5+0.25=3；（6）解：[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）=（1.4+3.6-5.2-4.3）+1.5=-4.5+1.5=-3．15．解：白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过（4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5）=1.8千克，故这五袋白糖共超过1.8千克；总重量是5×50+1.8=251.8千克，故五袋白糖的总重量是251.8千克．16．解：根据“有理数a既不是正数，也不是负数”，可得到a是0；b是最小的正整数，则b是1；-2，1.5，0，130%，- 27，860，-3.4这组数中，是非正数的有：-2，0，- 27，-3.4，一共有4个；所以a+b+c=5.17．解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．。
有理数及其运算单元测试卷及答案
第二章 有理数及其运算2. 1 数怎么不够用了一、基础训练1、像5，1.2，21，…这样的数叫做 数；在正数的前面加上“－”号的数叫做 数。
2、0既不是______数，也不是______数。
3、______数和_______数统称有理数。
4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。
5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。
6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。
7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30C 记作________。
8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，32- 正数集合{} ； 负数集合{}二、能力训练1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。
2、下列说法错误的是（ ）A 、零不是整数B 、－3是负有理数C 、－0.15是负分数D 、－2.17是负小数。
3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0， －32，8， 17，531+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{}2. 2 数 轴一、基础训练1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。
2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数 是_________数。
3、－1.3的相反数是_________。
4、41与________互为相反数。
0的相反数是_________。
5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。
6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。
有理数及其运算单元测试题(含答案)
有理数及其运算单元测试题一、判断题：1．x+5一定比x －5大。
（ ）2．+（—3）既是正数，又是负数． （ ）3．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ）4．任何正数都大于它的倒数． （ ）二、填空题：1． 、 统称有理数．2．倒数与它本身相等的数是 ．3．若1=a a ，则a 0；若1-=a a ，则a 0． 4．43-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 5．若=->a b b a 2,2则 ．6．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ．三、选择题：1．下列说法错误的是（ ）（A ） 整数的相反数一定是整数 （B ） 所有的整数都有倒数（C ） 相反数与本身相等的数只有0 （D ） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ）（A ）都为负 （B ）一个为零，另一个为负 （C ）至少有一个为负 （D ） 异号3．计算)34()43(43-⨯-÷-，其结果是（ ） （A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）341． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯-七、求值：.1． 已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．2． 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．3※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．。
人教初一数学有理数单元检测题10套
人教初一数学有理数单元检测题10套单元检测有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分）1、13的倒数是____；123的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：3212____;95_____.4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C7、计算：(1)100(1)101______.8、平方得214的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：95_________.10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是（）A、5B、–5C、15D、1512、在–2，+3.5，0，23，–0.7，11中．负分数有（）A、l个B、2个C、3个D、4个13、下列算式中，积为负数的是（）A、0(5)B、4(0.5)(10)C、(1.5)(2)D、(2)(1)(253)14、下列各组数中，相等的是（）A、–1与（–4）+（–3）B、3与–（–3）C、324与916D、(4)2与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A、90分B、75分C、91分D、81分16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（）A、112B、132C、1164D、12817、不超过(32)3的最大整数是（）A、–4B–3C、3D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％单元检测三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l，21，－l.5，6.2要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）43525与4（2）45与45（3）52与2（4）23与(23)222、（8分）计算．（1）38715（2）12(1146)（3）236(3)2(4)（4）1(11163)623、（12分）计算．（l）43(2)215（2）1.530.750.53343.40.75（3）(10.5)132(4)2（4）(5)3(35)32(22)(114)24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。
七年级 数学 有理数及其运算 单元测试题(含答案)
有理数及其运算测试题一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （ ） 2．x+5一定比x －5大。
（ ）3．31)21()21(31÷-=-÷ （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ）5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ）6．任意两个有理数都可以相减． （ ）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ）8．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ）9．任何正数都大于它的倒数． （ ）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数． （ ）二、填空题：1． 、 统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作 ，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是 ，立方得271-的有理数是 ． 4．比23-的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ．6．倒数与它本身相等的数是 ．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ．9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 ．10．43-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝ ，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝ ．13．若=->a b b a 2,2则 ．14．112(2-+）a 的最小值是 ． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ．三、选择题：1．下列说法错误的是（ ）（A ） 整数的相反数一定是整数 （B ） 所有的整数都有倒数（C ） 相反数与本身相等的数只有0 （D ） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（ ）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ） （D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（ ）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ）（A ）都为负 （B ）一个为零，另一个为负 （C ）至少有一个为负，且负数的绝对值大（D ）两个有理数异号5．.若22b a =，则（ ）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= .6．计算34(43(43-⨯-÷-，其结果是（ ）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）347．下列结论正确的是（ ）（A ）一个有理数的平方不可能为负数 （B ） 一个有理数的平方必为正数（C ） 一个数的平方与它的绝对值相等 （D ） 一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）（Ａ）ａ３＋１ （Ｂ）ａ３ （Ｃ）ａ２＋１ （Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－1）2004＋（－1）2005所得的结果是（ ）（A ）—1 （B ）0 （C ）（－1）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（ ）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x x x >>四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1， （－2）2，0， －（－3.5），－32， •-3.0，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝； 分数集合 ｛ …｝负数集合 ｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1． 已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．()()()()()324822542-÷---⨯-+-3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．答案一． 判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1]7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34]11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，•-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， •-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.[4)5.3(01211<--<<+-<--]六、计算：1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31]5．[41] 6．[100397-] 7．[-914]七、求值：.1． [33]2． [2，-8]3． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]4． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339]5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。
有理数及其运算单元测试题
有理数及其运算单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，是正有理数的是（）A －2B 0C 03D π2、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 分数包括正分数、负分数C 正有理数和负有理数组成全体有理数D 一个数不是正数就是负数3、下列各数中，互为相反数的是（）A －（－2）和 2B ＋（－5）和－（＋5）C －（－3）和－3D －｜－4|和|4|4、在数轴上，与表示－3 的点的距离为 5 个单位长度的点表示的数是（）A 2B －8C 2 或－8D －2 或 85、下列计算正确的是（）A －2－2 ＝ 0B （－2）÷（－）＝ 1C 3×（－3）＝－9D （－1）×（－2）×（－3）＝ 66、计算（－2）×3×（－4）的结果是（）A 24B －24C 12D －127、若|a| ＝ 3，｜b| ＝ 4，且 a＞b，则 a ＋ b 的值为（）A ＋1 或－7B －1 或－7C ＋1 或＋7D －1 或 78、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A a ＋ b＞0B a－b＞0C ab＞0D ＞09、计算 1－2 ＋ 3－4 ＋ 5－6 ＋… ＋ 2017－2018 ＋ 2019 的结果是（）A 1010B 1009C 1005D 101110、观察下列算式： 21 ＝ 2，22 ＝ 4，23 ＝ 8，24 ＝ 16，25 ＝32，26 ＝ 64，27 ＝ 128，28 ＝ 256，…通过观察，用你所发现的规律确定 22019 的个位数字是（）A 2B 4C 6D 8二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、－的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。
12、比较大小：－＿_____ －。
13、计算：（－3）2 ＝＿_____，－32 ＝＿_____。
人教版初一数学有理数加减法测试卷
《有理数》单元测试卷（二）（考试时间：100分钟总分：150分）一、单选题(共12小题，每题4分，共48分)1．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，227，20%，3π，有理数的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米3．超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g ，表示这袋食盐的重量范围在495g ～505g 之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（）A ．+2℃B ．﹣2℃C ．21℃D ．17℃4．下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④5．下列计算正确的是()A ．(2)(3)5-+-=B ．(2)35--=-C ．D ．33ππ-=-6．(本题4分)下列说法中正确的是（）A ．a -一定是负数；B ．a 一定是负数C ．a -一定不是负数D ．2a -一定是负数7．已知3a =，4b =，且0<+b a ，则a-b 的值为（）A ．1或7B ．-1或-7C ．1和-7D ．-1和78．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg9．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）①；②；③；④．A ．1B ．2C ．3D ．410．下列每组数中，相等的是（）。
A 、-(-3)和-3；B 、+(-3)和-(-3)；C 、-(-3)和|-3|；D 、-(-3)和-|-3|．11．(本题4分)按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为5-的是（）123-=--0a b +>0a b -<0a b ->a b ->-A ．1x =，2y =-B ．1x =，2y =C ．1x =-，2y =D ．1x =-，2y =-12．(本题4分)已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1=-112-，-1的差倒数是11=1(1)2--．如果12a =-，是的差倒数,是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么12100a a a +++ 的值是（）A ．-7.5B ．7.5C ．5.5D ．-5.5二、填空题(共24分)13．把下列各数填在相应的大括号内：－13，31，0.8，－3，324，－3.101001，－2，11，0，...202002.3，π，∙7.1整数集合：{…}分数集合：{…}负分数集合{…}非负整数集合{…}14．如果向东走20米记作+20米，那么向西走30米记作_________．15．的相反数是________，绝对值是_________．16．比较大小：－（＋3．5）____｜－4．5｜，23-____34-，－π______3.1．17．若0||||=-++a c b a 且b a >，则=+cb b a ||||_________18．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是．三、解答题(共78分)19．(本题10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将他们连接起来),25(--,321-|43|-+20．(本题10分)计算：（1）12(16)(4)5--+--（2）21．(本题10分)已知有理数a 、b 满足，求的值.|5|--[(4)]---|,1|--,0,5.3-2141(6132-----)5(|1|+++-b a 0|3||42|=-++b a 2a 1a 3a 2a 3a 4a22．(本题10分)出租车司机小王中秋节当天下午驾车接送游客旅游，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，﹣10，-3，+6，﹣5，﹣3，+6,-5,+10.请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？23．(本题10分)小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：12,13,15,11,17,11,0,13.+-++---请通过计算说明．．．．．．．：（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？24．(本题10分)对于有理数、定义一种新运算，规定☆．（1）求2☆()3-的值；（2）若3☆x 4=，求x 的值．b a b -=3b a a25．(本题10分)认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。
有理数的加减法测试题及答案
（有理数的加减法复习）姓名之巴公井开创作一、填空题：（每题 2 分,共 24 分）１、（－3）—（＋2）的结果为＿＿＿＿.２、－3与－3的和即是＿＿＿＿.－3与－3的差即是＿＿＿＿.－3与 3的差即是＿＿＿＿.３、(－1) － (－6)＝(－1)＋(＿＿＿＿)４、比－3 年夜 2 的数是＿＿＿＿.５、(－6)+(－3)—(－4) 写成省略加号的和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿.６、－3－2—5读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.７、运用加法交换律,式子 11－16可以写成＿＿＿＿＿.８、从海拔 12m 的处所乘电梯到海拔－15m 的处所,一共下降了＿＿＿＿m.９、＿＿＿＿比－5 小 3.10、(－12)－(＋91)－(－12)＝＿＿＿＿.11、－2 与1 的相反数的差为＿＿＿＿＿＿.12、数轴上暗示－1 的点与暗示1的点的距离是＿＿＿＿.二、选择题：（每题 3 分,共 18 分）１、下列计算结果正确的是（）A、4－9＝5B、－5＋6＝－11C、－6－3＝－3D、0－2＝－2２、算式－9－5不能读做（）A、－9与 5 的差B、－9 与－5 的和C、－9 与－5 的差D、－9 减去 5３、较年夜的数减去较小的数,所得的差一定是（）A、零B、正数C、负数D、零或负数４、若 ＝3,b ＝－3,则 a ＋b 的值为（ ）A 、—6 或6B 、—6或0C 、—6D 、0 ５、－6 的相反数与比 5 的相反数年夜 1 的数的差为（ ）A 、10B 、—2C 、—12D 、0 ６、若 a ＋b ＞0,且－(－a)＜0,则（ ）A 、a ＞0,b ＜0B 、a ＜0,b ＞0C 、a ＜0,b ＞0D 、a ＜0,b ＜0三、计算：（每题 4 分,共 24 分）１、－15＋11２、－3－（－4+2） ３、34＋（－611）３、—34－211 ５、—8－（5－10）6、3－［(－3)+10］ 四、列式计算：（每题 4 分,共 12 分）１、311 与 －212的和的相反数. ２、－1 减去 与— 的和,所得的差是几多？３、什么数与 －8的和即是 －5？五、计算：（每题 5 分,共 10 分）１、7—（－2）—（＋4）+（－4） 2.）（）（321--43421-313-++ 3、（－254）－（－4.7）＋(－3.2)＋8.2—－（＋3.2）六、（6分）某天早晨的气温是－2℃,中午上升了5℃,薄暮下降了2℃,三更又下降了3℃,求三更的气温是几多？七、（6分）电力公司的一个检修小组从 A 地动身,在公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下（单元 ：千米）：－6,＋7,－8,＋9,＋6,－7,－10① 求收工时距 A 地多远？② 若每千米耗油 0.3 升,问从动身到收工共耗油几多升？谜底一、1、－1 2、－4 3、＋2 4、－5 5、－6＋3－46、负3减2加57、－6＋118、229、－2 10、－2 11、1 12、3二、1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A三、1、解：原式＝1 2、解：原式＝－1 3、解：原式＝－＝－4、解：原式＝－5.55、解：原式＝8＋1 ＝96、解：原式＝3－［－12］＝15四、1、解：－［4＋(－3)］＝－12、解：－1－(－＋) ＝－1－()＝－1＋＝－3、(－11)－(－7) ＝－11＋7 ＝－4五、1、解：原式＝－2－2＋4＝2＋1＝－12、解：原式＝－2＋4.7－0.5＋2.4－3.2 ＝4.7－3.7 ＝1六、解：－3＋5－3 ＝－1 答：三更的气温是－1℃七、①解：－4＋7－9＋8＋6－4－3 ＝3－1－1 ＝1 答：收工时距A地1千米.②解：4＋7＋9＋8＋6＋4＋3 ＝41 41×0.3＝12.3(升)时间：二O二一年七月二十九日。
七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题
七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题七年级数学（上册）有理数概念及加减混合运算单元测试题一、判断题1、正数和负数统称有理数。
（√）2、有理数的绝对值一定比零大。
（√）3、-5的相反数是-5.（×）4、如果a＞0，那么-a＜0.（√）5、若两个数的绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。
（√）6、若a＞0，b＜0，那么a-b＞0.（√）7、如果a+b＝0，那么a＝-b。
（√）8、比-6大1的数是-5.（√）9、如果a-3＝1，那么a只能等于4.（×）10、如果a＝b＝0，那么a＝b＝0.（√）二、填空题1、向东走10米记为+10米，往西走30米记为-30米；球队得3分记为+3分，则失了2分记为-2分。
2、两个负数，绝对值的差反而大；符号相反、绝对值的两个数互为相反数。
3、绝对值大于2且小于5的整数是-4，最大的负整数是-1；绝对值最小的数是0.4、一个数的绝对值是6，则这个数是6或-6；大于-5且不大于2的整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2.5、判断满足下列条件的数是否存在，存在的话请写出来，不存在的话在横线上说明：（1）最小的有理数：不存在；（2）最大的负整数：不存在；（3）绝对值最小的数：0；（4）最小的正数：1.6、相反数是其本身的数是0，绝对值是其本身的数是0或1.7、比较大小（用“＞”、“＜”或“＝”号连接）（1）-（-3）＞-4（2）-7＜-（-7）8、-5-（-3）=-2；-3-（-3）=0.9、-1+2-3+4=2；7-8+5-（-6）=20.10、（-7）+（+5）=-2；（+2）-（-3）+（-1）=0.11、（-2）+（-3）=-5；（-5.7）-（-2.7）=-3.12、-5.1-3.2=-8.3；-5比5小。
13、写成省略加号的形式：-13-9-（-7）+（-4）=-15.14、按要求把下列各数归类：-0.4，3/17，2，-4，-3，0.16，181）整数集合：{-4,2,-3,18}（2）分数集合：{3/17}（3）负数集合：{-0.4,-4,-3}（4）负分数集合：{无}15、a,b,c三个数在数轴上的位置如图1所示，比较下列各对数的大小。
完整版)有理数加减法单元测试题
完整版)有理数加减法单元测试题有理数加减单元检测一、填空题（每小题3分，共30分）1.-2+2=0.+2-(-2)=4.2.(-1)+(-2)-2+(-3)=-8.3.-5+5=-10.-2-(-4)=-6.4.比-5大6的数是1.5.+2-(-1)=3.6.乙潜水员的所在高度是-30米.7.统一成加法的形式是(-12)+(-13)+(-14)+(-15)+(+16)，省略加号的形式是-12-13-14-15+16，读作负十二负十三负十四负十五加十六.8.-3-(-5)=2.9.两个负数的和的符号是负，和是-1/3，和的绝对值是1/3，差的符号是负，差是-1/3，差的绝对值是1/3.10.两数5和-6的相反数的和是-11，两数和的相反数是-1，两数和的绝对值是11.二、选择题（每题2分，共16分）11.(C)－12C.12.(D)(2/3)+(-10/3)=8.13.(A)－6－6=－12.14.(C)最多有两个正数.15.B 6-3-7-2.16.A 正数.17.(B) a+b是正数.18.(B) -5>-6.2>-4.改写后的文章：有理数加减单元检测一、填空题（每小题3分，共30分）1.-2+2=0.+2-(-2)=4.2.(-1)+(-2)-2+(-3)=-8.3.-5+5=-10.-2-(-4)=-6.4.比-5大6的数是1.5.+2-(-1)=3.6.乙潜水员的所在高度是-30米。
7.统一成加法的形式是(-12)+(-13)+(-14)+(-15)+(+16)，省略加号的形式是-12-13-14-15+16，读作负十二负十三负十四负十五加十六。
8.-3-(-5)=2.9.两个负数的和的符号是负，和是-1/3，和的绝对值是1/3，差的符号是负，差是-1/3，差的绝对值是1/3.10.两数5和-6的相反数的和是-11，两数和的相反数是-1，两数和的绝对值是11.二、选择题（每题2分，共16分）11.室外温度比室内温度低12C。
七年级数学第一学年单元测试(有理数的加减法)
七年级数学（上）单元测试单元:（1.3有理数的加减法）姓名:_________班级:____________一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1. 计算：（-3）+（-3）=（ ） A.-9 B.9 C.-6 D.6 2. 下列运算正确的是（ ） A.（-3）+（-4）=-3+-4=…… B.（-3）+（-4）=-3+4=…… C.（-3）-（-4）=-3+4=…… D.（-3）-（-4）=-3-43. 某天的最高气温是11℃，最低气温是-1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ） A.2℃ B.-2℃ C.12℃ D.-12℃4. 如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ） A.同是正数 B.同为负数 C.至少有一个正数 D.至少有一个为负数5. 计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律和结合律6.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做如下数学实验.“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ）A.4)1()3(-=+--B.2)1()3(-=++-C.2)1()3(+=-++D.4)1()3(+=+++ 7.如图，数轴的单位长度为1，如果B 、C 表示的数的和为2，那么A 、D 表示的数的和是（ ） A.5 B.4 C.3 D.28.计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+19+（-20）得（ ) A.10 B.-10 C.20D.-209.小明做这样一道题“计算：m +-)3(”，其中“m ”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“m ”表示的数是（ ） A.3 B.-3 C..9 D.-3或910.已知整数...,,,4321a a a a 满足...32103423121+-=+-=+-==a a a a a a a ，，，依此类推，则2018a 的值为（ ）A.-1009B.-1008C..-2017D.-2016 二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共24分） 11. 3-=_________.12. 比-1小2017的数是________.13. 河里水位第一天上升8cm ，第二天下降7cm ，第三天又下降9cm ，第四天又上升了3cm ，经测量此时的水位为62.6cm ，则河里初始水位值________.14.将一把刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为__________. 是否15.如图，丁丁做了一个程序图，当丁丁输入的数为6时，输出的结果=_________ 16.若，则的值为__________17.若5=a ，7=b ，且b a >，则b a +的值可能是____________。
有理数及其运算单元测试题(含答案)
有理数及其运算单元测试题姓名一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （ ） 2．x+5一定比x －5大。
（ ）3．31)21()21(31÷-=-÷ （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ）5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ）6．任意两个有理数都可以相减． （ ）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ）8．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ）9．任何正数都大于它的倒数． （ ）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数． （ ）二、填空题：1． 、 统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作 ，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是 ，立方得271-的有理数是 ． 4．比23-的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ．6．倒数与它本身相等的数是 ．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ．9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 ．10．43-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝ ，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝ ．13．若=->a b b a 2,2则 ．14．112(2-+）a 的最小值是 ．15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ．三、选择题：1．下列说法错误的是（ ）（A ） 整数的相反数一定是整数 （B ） 所有的整数都有倒数（C ） 相反数与本身相等的数只有0 （D ） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（ ）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ） （D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（ ）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ）（A ）都为负 （B ）一个为零，另一个为负 （C ）至少有一个为负 （D ） 异号5．.若22b a =，则（ ）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= . 6．计算34()43(43-⨯-÷-，其结果是（ ） （A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）34 7．下列结论正确的是（ ）（A ）一个有理数的平方不可能为负数 （B ） 一个有理数的平方必为正数（C ） 一个数的平方与它的绝对值相等 （D ） 一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）（Ａ）ａ３＋１ （Ｂ）ａ３ （Ｃ）ａ２＋１ （Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－2）2004＋（－2）2005所得的结果是（ ）（A ）22004 （B ）－22004 （C ）（－2）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（ ）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x xx >> 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1， （－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝； 分数集合 ｛ …｝负数集合 ｛ …｝；有理数集合｛ …｝ 五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2．32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1． 已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2． 已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．3． 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．4． 已知a ＝222)31()6()3(27-÷-+-⨯+-；221223163-÷⨯-=b ； c ＝2)5.0()751()72(436818-+-÷--⨯；d ＝342)21(41])1()32(3[211-÷+---⨯-， 试确定ab —cd 的符号．5※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．答案一． 判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1] 7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34] 11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，∙-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1， （－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3 ]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：. [4)5.3(01211<--<<+-<--] 六、计算： 1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31] 5．[41] 6．[100397-] 7．[-914] 七、求值：. 5． [33]6． [2，-8]7． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]8． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339] 5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。
有理数的加减运算练习题
有理数的加减运算练习题1. 计算下列有理数的加减运算：a) 3 + (-5)b) 7 - (-2)c) (-8) + 4d) (-9) - (-3)e) 5 + (-7) + 2f) (-2) - 4 + (-6)g) 1 + (-3) - 5h) 9 - (-4) + 7i) (-6) + 2 - 9j) 10 - (-2) - 62. 化简下列有理数的表达式：a) 8 - (4 - 5)b) (-3) + [(-2) - (-7)]c) 6 - [(-2) - (5 - 8)]d) (-9) - (3 - 6)e) 3 + [(-4) - (2 - 5)]f) (-7) - [(-2) + (4 - 1)]g) (-5) + [(-3) - (6 - 9)]h) 4 - [(3 - 1) - (-5)]i) (-8) + [(7 - 4) - (-3)]j) 2 - [(10 - 7) - (-6)]3. 用数轴表示以下数对应的有理数，并计算其和：a) -3, 4b) -2, -5c) 6, -7d) -9, -3e) 1, -5, 2f) -4, 2, -6g) 1, -3, -5h) 9, -4, 7i) -6, 2, -9j) 10, -2, -64. 用有理数的加减法解决以下问题：a) 小明有欠爸爸5元，妈妈又借给小明2元，那么小明一共欠爸爸多少钱？b) 一个温度计在上午显示的温度是6度，下午温度下降了8度，那么下午的温度是多少度？c) 某地海拔是-100米，在一个雨季又下了120毫米的降雨，那么雨季结束后该地的海拔是多少？d) 小华有10本漫画书，他从图书馆借了4本，然后又买了3本，他现在有多少本漫画书？e) 一支队伍在比赛中进行了两次射击，第一次得分是-5环，第二次得分是8环，这支队伍最后的得分是多少环？f) 某地上午气温为5摄氏度，下午气温上升了10摄氏度，那么当天的最高气温是多少摄氏度？g) 小华在银行存了100元，他今天花了15元买了一个礼物，明天又花了7元买了一本书，那么小华剩下多少钱？h) 一辆汽车从A地到B地的距离是300公里，汽车经过了一段时间后，又返回A地，返回后汽车行驶的总距离是多少公里？i) 小明走路去学校，他在家门口走了200米，然后又走了-150米，这时他距离学校还有多远？j) 一架飞机从A地飞往B地，飞行的高度是+8000米，然后又飞回A地，飞行的总高度是多少米？以上是有理数的加减运算练习题，希望对你的学习有所帮助。
(完整版)有理数加减法单元测试题
有理数加减单元检测、填空题(每小题3分，共30 分)1. —2+2= _________ , + 2-(—2)= ________ .1 22. (=)(=) 2 ( 3) .3 3 ----------------13. 5 10 , 2-6.3 --------------4. _______________________ 比一5大6的数是.5. ______________________ +2减去一1的差是.6. 甲潜水员所在高度为一45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是___________ .7 .把(一12) —( —13)+( —14) —(+15)+(+16)统一成加法的形式是___________________________ ,写成省略加号的形式是__________________ ，读作_________________________ .8. _________________________________________________ 写出两个负数的差是正数的例子：______________________________________9. 丄与1的和的符号是，和是，和的绝对值是12 4差的符号是________ ，差是________ 差的绝对值是__________ .1 110. 、已知两数51和一6丄，这两个数的相反数的和是，两数和的相2 2反数是_____ ，两数和的绝对值是_______ .、选择题(每题2分，共16分)11. 室内温度是15 °C,室外温度是-3 °C,则室外温度比室内温度低()(A) 12 °C (B) 18 °C (C) —12 °C (D) —18 °C12. 下列代数和是8的式子是( )(A) (—2)+(+1°)1 1(C) ( 5-) ( 2-) (A) —6—6=°1(C) 1 °.125 1813.下列运算结果正确的是((B) (—6)+(+2)1 1(D)(2? ( 1°-)) (B) —4 —4=81 (D) °.125 ( 1 丄)1.25814.若三个有理数的和为 0,则下列结论正确的是((A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数(C)最多有两个正数 15、不改变原式的值，将 括号的形式是( ) A — 6 — 3+ 7 — 2 C 6 — 3+ 7 —2 (D)这三个数是互为相反数 6-(+ 3) — (— 7) + (- 2)简写成省略加号和 B 6 —3 — 7 — 2 D16、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是( A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 17、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则(a .b I 十 —1 A 、a + b = 0 0 a + b > 0 D 、a — b > 0 18、 下面结论正确的有①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正 数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和. ④两个正数相加，和为正 数.⑤两个负数相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于 0. A . 0个19、 计算： (1) 1 2 (4) 61 4(每小题 3 B . 1个 4分，共 (2) 28分) 5 6 (3) -24 + 3.2-16-3.5+0.3 3.33.3(5)(6)101220. (8分)已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
2023-2024学年小学数学沪教新版六年级下第5章 有理数单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计9小题，每题3分，共计27分）1.230\times 8表示8个(________)相加，也表示230的(________)倍。
【答案】200, B【解析】230\times 8表示8个230相加，也表示230的8倍．2.在图中标出0.5，1.2，3.4，3.9，并写出点A，B，C所代表的数。
A＝________，B 1.7，C＝________．【答案】0.7, 2.6【解析】A，表示0.7，B表示1.7，C表示2.6．3.若1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，则11111^2= ________．【答案】123454321【解析】解：根据1^2= 1，11^2= 121，111^2= 12321，可得11111^2= 123454321．故答案为：123454321．4.在数轴上距离原点两个单位长度的数是________和________．【答案】-2, 2【解析】在数轴上距离原点两个单位长度的数是-2和（2）5.3^2= ________6^2= ________．【答案】9, 36【解析】解：3^2= 3\times 3= 9；6^2= 6\times 6= 36，故答案为：9，36．6.已知a是不等于0的自然数，且2a= a^2，则a= ________．【答案】2【解析】解：2a= a^22a= a\times aa= 2故答案为：2．7.如图：距离3的4个单位的点有________．【答案】-1或7【解析】解：在3的左边时，3-4= -1，在3的右边时，3+ 4= 7，所以，点表示的数是-1或7．故答案为：-1或-7．8.写出点A、B、C、D、E表示的数。
专题02有理数的加减混合运算(计算题专项训练)(苏科版)(原卷版+解析)
专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．2．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52 （6）1918+(−534)+(−918)−1.255．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112) （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587) （5）2.25+318−234+1.875（6）−312+534+456−65187．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ； （6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)； （9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)10．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−2311．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75| （4）103+(−114)−(−56)+(−712)13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算（1）−20−(−18)+(−14)+13（2）−85−(−77)+|−85|−(−3)（3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−1214．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算： 0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)． （3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：（1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|； （4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258) （2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]18．（2023秋·七年级单元测试）计算．（1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)．（3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123) （3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)20．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710； （4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94； （6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112． （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334； （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514； （5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13) =(535+425)−(523+13) ＝10－6＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2 ＝3＋2＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56 （4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则计算即可；（4）根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5），=7+4+（-5），=11+（-5），=6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6=(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56) =213+(−56) =32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) =18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果．【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3=(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5=−40+(3.5−3.5)=−40+0=−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算 （1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算： （1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)． 【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算． （1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)． （3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)． 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23)=0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题： （1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)（2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) 【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) =−12+(−314)+(−234)+712 =−12+712+(−314)+(−234) =7+(−6) =1（2）137+(−213)+247+(−123)=137+247+(−213)+(−123) =4+(−4) =0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) =0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75) =−1+(−2) =−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) =12.32−14.17−2.32+(−5.83) =12.32−2.32−14.17−5.83 =10−20 =−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题： （1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)； （2）－8 721＋531921－1 279＋4221； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025 【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果． 【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935； （2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。
有理数及其运算单元测试题
有理数及其运算单元测试题1. 有理数的概念及性质有理数是指可以表示为两个整数的比例形式的数，包括正整数、负整数和分数。
有理数的性质有以下几点：- 有理数可以进行加、减、乘、除的四则运算。
- 任何一个有理数都可以表示为一个分数的形式，其中分子分母都是整数，且分母不为0。
- 有理数之间可以进行大小的比较，比较的依据是其对应的小数形式。
2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法基于正数和负数的加法和减法规则，在此基础上引入了分数的加法和减法规则，具体如下：- 正数加正数，结果仍为正数。
- 负数加负数，结果仍为负数。
- 正数加负数，结果由两数的绝对值相减，符号取绝对值较大数的符号。
- 有理数的减法可以转换为加法，即a-b = a+（-b）。
3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法也基于正数和负数的乘法和除法规则，同时应用了分数的乘法和除法规则，具体如下：- 两个正数相乘，结果为正数。
- 两个负数相乘，结果为正数。
- 正数与负数相乘，结果为负数。
- 有理数的除法可以转换为乘法，即a÷b = a×（1/b）。
4. 有理数的绝对值有理数的绝对值表示了一个数离0点的距离，绝对值是非负数。
具体规则如下：- 正数的绝对值等于其本身。
- 负数的绝对值等于去掉负号之后的数值。
- 0的绝对值仍为0。
5. 有理数的比较和排序有理数之间可以进行大小的比较，通过比较其对应的小数形式来判断。
具体规则如下：- 对于相同符号的有理数，绝对值越大，数值越大。
- 对于异号的有理数，正数大于负数。
6. 有理数的运算综合题请计算以下有理数运算题目：- 25 - 15 ÷（-3）× 2 + 1 = ?- （-7） + （-5） × 2 - （-3） = ? - 1.5 ×（-2/3） - 4 ÷（-1.2） = ? - 3 ÷（-0.25） + 5 × 2 = ?7. 答案及解析- 25 - 15 ÷（-3）× 2 + 1 = 3015 ÷（-3） = -5-5 × 2 = -1025 - (-10) + 1 = 30- （-7） + （-5） × 2 - （-3） = -6 -5 × 2 = -10-7 + (-10) - (-3) = -6- 1.5 ×（-2/3） - 4 ÷（-1.2） = -1.4 1.5 ×（-2/3） = -14 ÷（-1.2） = -3.33-1 - (-3.33) = -1.4 (保留一位小数) - 3 ÷（-0.25） + 5 × 2 = 233 ÷（-0.25） = -125 × 2 = 10-12 + 10 = -2以上就是有理数及其运算的一些基本知识和练习题，希望能对你的学习有所帮助。
第二章 有理数及其运算单元测试卷(解析版)
第二章 有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3 ．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1- ．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派 丙 参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6 ．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是 1a … ．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´= 0 ．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法 解法三 ；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。
有理数及其运算单元测试题
有理数及其运算单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 有理数包括以下哪些类型？A. 整数B. 分数C. 小数D. 所有以上2. 下列哪个不是有理数？A. -3B. 0.5C. πD. 1/23. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. √9C. √(-1)D. √165. 有理数的乘法运算法则是什么？A. 正数乘以正数得正数B. 负数乘以负数得负数C. 正数乘以负数得负数D. 所有以上二、填空题（每题1分，共5分）6. 有理数可以表示为两个整数的________。
7. 如果a是一个有理数，那么-a是________数。
8. 两个有理数相除，如果除数为负数，则结果的符号与________相同。
9. 有理数的加法运算法则是________。
10. 有理数的减法运算法则是减去一个数等于加上这个数的________。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 3 + (-5)(2) -7 - 2(3) 4 × (-3)(4) -2 ÷ 612. 简化下列有理数的混合运算：(1) (-3) × 2 + 5 × (-1)(2) 4 - 3 × 2(3) (-6) ÷ 2 + 3 × 4四、简答题（每题5分，共10分）13. 解释有理数的四则运算法则，并给出一个例子。
14. 描述如何判断两个有理数相加的结果的符号。
五、应用题（每题10分，共20分）15. 一个水果店在一天内卖出了苹果和橙子，苹果每斤5元，共卖出了30斤；橙子每斤3元，共卖出了20斤。
请计算水果店一天的总收入。
16. 一个班级有40名学生，其中20名学生的数学成绩是85分，另外20名学生的数学成绩是75分。
请计算这个班级数学成绩的平均分。
六、开放性问题（每题15分，共15分）17. 假设你是一名数学老师，你需要设计一个教学活动来帮助学生更好地理解有理数的运算。
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有理数加减单元检测
一、填空题（每小题3分，共30分）
1． －2+2=__________, ＋2－(－2)=___ ___．
2．=-+--+-)3(2)3
2()31(________． 3．10_______5-=+- , 6________3
12-=--． 4．比－5大6的数是________．
5．+2减去－1的差是_______．
6．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．
7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是________________,写成省略加号的形式是_________________,读作 ．
8．写出两个负数的差是正数的例子：
9．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭
⎫ ⎝⎛-41的和的符号是______，和是______，和的绝对值是______，差的符号是_______，差是________，差的绝对值是________．
10．、已知两数512 和－612
，这两个数的相反数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数和的绝对值是 ．
二、选择题（每题2分，共16分）
11．室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )
(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C
12．下列代数和是8的式子是（ ）
(A) (－2)+(+10) (B) (－6)+(+2)
(C) )212()215(-+- (D) )3
110()312(-+ 13．下列运算结果正确的是( )
(A) －6－6=0 (B) －4－4=8
(C) 1125.0811-=-- (D) 25.1)8
11(125.0=--
14．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ）
(A)这三个数都是0 (B)最少有两个数是负数
(C)最多有两个正数 (D)这三个数是互为相反数
15、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）简写成省略加号和括号的形式是（ ）
A －6－3＋7－2
B 6－3－7－2
Ｃ 6－3＋7－2 Ｄ 6＋3－7－2
16、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
17、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A 、a ＋b ＝0
B 、a ＋b ＞0
C 、a －b ＜0
D 、a －b ＞0
18、下面结论正确的有 （ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
19、计算：（每小题4分，共28分）
（1）
⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321 （2）3265+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）0.3+3.5-16-3.2+24-
（4）()()3.3463.3416
+-+--- （5）21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---
（6）()()22103-+---+-- (7)()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549
20.（8分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
（1）、求12箱苹果的总重量；
（2）、若每箱苹果的重量标准为10 0.5（千克），则这12箱有几箱不合乎标准的？
22．(8分)某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):
+0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 , +0.9 , ―0.8 问: 该面粉厂实际收到面粉多少千克?
23．(10分)某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在
这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?。