数学必修5第一章测试题

第一章：解三角形[基础训练A 组]

一、填空题

1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于_______________

2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是_______________

A ．A sin

B ．A cos

C ．A tan

D ．A

tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是_______________

4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0

60，则底边长为_______________

5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于_______________

6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是_______________

7．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 8．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。

二、解答题

1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？

2．在△ABC 中，设,3,2π=

-=+C A b c a 求B sin 的值。

（数学5必修）第一章 [基础训练A 组]

一、选择题 1.C 00tan 30,tan 3023,244,23b b a c b c b a

=====-= 2.A 0,sin 0A A π<<> 3.C cos sin(

)sin ,,22A A B A B ππ=->-都是锐角，则,,222A B A B C πππ->+<> 4.D 作出图形 5.D 012sin ,sin 2sin sin ,sin ,302

b a B B A B A A ====或0150 6.B 设中间角为θ，则22200005871cos ,60,180601202582

θθ+-===-=⨯⨯为所求 二、填空题 1.12 11sin sin sin cos sin 222

A B A A A ==≤ 2.0

120 22201c o s ,12022b c a A A bc +-==-= 3.26- 00sin 6215,,4sin 4sin154sin sin sin 4

a b b A A a A A B B -======⨯ 4. 0120 a ∶b ∶c =s i n A ∶s i n

B ∶s i n

C =7∶8∶13， 令7,8,13a k b k c k === 22201cos ,12022

a b c C C ab +-==-= 5. 4

,,sin sin sin sin sin sin AC BC AB AC BC AB B A C B A C

+===+A C B C + 2(62)(sin sin )4(62)sin cos 22

A B A B A B +-=-+=- max 4cos 4,()42

A B AC BC -=≤+= 三、解答题 1. 解：cos cos cos ,sin cos sin cos sin cos a A b B c C A A B B C C +=+=

sin 2sin 2sin 2,2sin()cos()2sin cos A B C A B A B C C +=+-=

cos()cos(),2cos cos 0A B A B A B -=-+=

cos 0A =或cos 0B =，得2A π

=或2B π

=