速解等体积溶液混合后的浓度

例1：已知25%的氨水的密度为，5%的氨水的密度为，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水的质量分数是（）

A. 等于15%

B. 大于15%

C. 小于15%

D. 无法估算

解析：这是一类同溶质不同浓度的溶液等体积混合，求解混合溶液的质量分数的选择题。通常已知混合前两溶液的质量分数，且浓溶液的质量分数是稀溶液的整倍数，要估算混合后的质量分数，关键是要弄清两溶液的密度及其与水的密度的相对大小关系。下面对其计算规律以氨水为例讨论归纳如下：

设浓氨水的质量分数为，其密度为，稀氨水的质量分数为a，其密度为，

且。

若将其等质量混合，混合后的质量分数为：

即混合溶液的质量分数为其稀浓溶液浓度的平均值；

若将其等体积混合，混合后的质量分数为

说明：从A步到B步

即将不同质量分数的氨水等体积混合，其混合溶液的质量分数小于按等质量混合的浓度，亦即小于稀浓溶液浓度的平均值，故选C项。

例2：密度为的氨水，质量分数为25%，该氯水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量分数是（）

A. 等于12.5%

B. 大于12.5%

C. 小于12.5%

D. 无法确定

解析：由上述讨论可知，此题与例1完全相似，差别在于用水替代了稀氨水，只需将水当成质量分数为0%的氨水即可，故选C项。

一般规律：

等质量的同溶质的稀浓溶液混合，包括纯溶质（100%）和纯溶剂（0%），混合溶液的质量分数为：其稀浓溶液质量分数的平均值。

等体积的同溶质的稀浓溶液混合，包括纯溶剂（0%）

当溶液密度满足浓度越大，密度越小，且均小于水的密度时，混合溶液的质量分数小于其稀浓溶液质量分数的平均值。适合此法的有氨水和乙醇、甲醇、乙二醇、丙三醇等醇的水溶液。

当溶液密度满足浓度越大，密度越大，且均大于水的密度时，混合溶液的质量分数大于其稀浓溶液质量分数的平均值。适合此法的有硫酸溶液、硝酸溶液和磷酸溶液等。

练习：

1. 溶质的质量分数分别为9x%和x%的两种硫酸溶液等体积混合，所得硫酸溶液的浓度是（）

A. 等于4.5x%

B. 等于5x%

C. 大于5x%

D. 小于5x%

2. 一定温度下，向质量分数为a的乙腈（）溶液中加入等体积的水，所

得溶液的质量分数为0.4a，若乙腈的密度为，水的密度为，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D. 无法确定

3. 某浓氨水的物质的量的浓度为，质量分数为a。若将其与等体积的水混合所得稀氨水的质量分数为；若将其与等质量的水混合所得稀氨水的物质的量浓度为，则下列关系正确的是（）

A. B. ，

C. ，，

D. ，

简解：

1：解析：其溶液的密度满足浓度越大，密度越大，且均大于水的密度。所以其混合溶液的质量分数应大于9x%和x%的平均值，故应选C项。

2：解析：由于等体积混合后的浓度小于乙腈浓溶液的一半，只有0.4a，而一半为0.5a。所以套用混合溶液的质量分数小于其稀浓溶液质量分数的平均值的前提条件：浓度越大，密度越小，且均小于水的密度。故应选B项。

3：解析：加入等体积的水时，由于氨水满足浓度越大，密度越小，且小于水的密度，所以其混合溶液质量分数应小于平均值，即，亦即；但与等质量的水混合时，由于水的密度大于氨水，等质量的水所占体积小于相应的氨水，由于溶质的物质的量不变，而体积增大小于一倍，所以物质的量浓度应大于原来的一半，即应为，故应选C项。

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