第二讲多传感器信息PPT课件

在分布式融合方式下，各个传感器首先基于自己 的观测进行判决，然后将判决结果传输到融合中心； 融合中心根据所有传感器的判决进行假设检验，从 而形成最终的判决。
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分布式检测融合系统以造价低、可靠性高、生存 能力强等特点，成为多传感器检测融合的主要结构 模型。
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2.1 假设检验
2.1.1 假设检验问题描述
若
l(x) f(x|H1) P(H0) （2.5） f(x|H0) P(H1)
则判H1为真；否则，判H0为真。其中
l(x) f (x | H1) f (x | H0)
称为似然比。 P (H 0)
上述判决准则是将似然比 l ( x 与) 门限 P 相( H 比1 ) 来
作出判断检验，所以称为似然比检验。
标存在而判为目标不存在，概率Pm=P（D0|H1）称为
漏警概率。
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实际目标存在而判为目标存在的概率称为检测概率 或发现概率，用Pd表示。
Pd=1-Pm
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2.1.2 似然比判决准则
• 最大后验概率准则
考虑二元检测问题：设观测样本为x，后验概率
P(H1|x)表示在得到样本x的条件下H1为真的概率，
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（4）根据给定的最佳准则，利用接收样本进行统 计判决。
对应于各种假设，假设观测样本x是按照某一概率规 律产生的随机变量。统计假设检验的任务就是根据 观测样本x的测量结果，来判断哪个假设为真。
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对于二元假设问题，判决问题实质上是把观测空 间分割成R0和R1两个区域，当x属于R0时，判决H0 为真；当x属于R1时，判决H1为真。区域R0和R1称 作判决区域。
(i0,1) （2.3）
f(x|Hj)P(Hj)
j0
式中：f(x|H1)及f(x|H0)是条件概率密度函数，又称似
然函数；P（Hi）表示假设Hi出现的概率。
把式（2.3）代入式（2.2）可得：
P(H1|x)f(x|H1)gP(H1) （2.4） P(H0|x) f(x|H0) P(H0)
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所以MAP可改写为
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用Di表示随机事件“判决假设Hi为真”（i=0，1）， 这样，二元假设检验有4种可能的判决结果：
（1）实际H0为真，判决为H0； （正确）
（2）实际H0为真，判决为H1； （第一类错误）
（3）实际H1为真，判决为H0； （第二类错误） （4）实际H1为真，判决为H1； （正确）
对于第一类错误，用概率P（D1|H0）表示；
对于第二类错误，用概率P（D0|H1）表示；
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第一类错误，用概率P（D1|H0）表示；
实际H0为真，判决为H1；

在雷达信号检测中,第一类错误称为虚警，表示实际
目标不存在而判为目标存在，概率Pf=P（D1|H0）
称为虚警概率。
第二类错误，用概率P（D0|H1）表示； 实际H1为真，判决为H0；
在雷达信号检测中,第二类错误称为漏警，表示实际目
P(H0|x)表示在得到样本x的条件下H0为真的概率， 需要在H0和H1两个假设中选择一个为真。
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一个合理的判决准则就是选择最大可能发生的假 设，所以，
如果
P(H 1|x)P(H 0|x) （2.1）
则判H1为真；否则，判H0为真。该准则称为最 大后验概率准则（MAP-Maximum A Posteriori）
式中：R0和R1为判决区域。
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最大后验概率准则总的错误概率为
Pe P(D0, H1) P(D1, H0) P(H1)P(D0 | H1) P(H0)P(D1 | H0)
P(H1) R0 f (x | H1)dx P(H0) R1 f (x | H0)dx
（2.9）
P(H1)[1 R1 f (x | H1)dx] P(H0) R1 f (x | H0)dx
2 检测融合
多传感器检测融合是信息融合理论的一个重要研 究内容。检测融合就是将来自多个不同传感器的数 据或判决结果进行综合，从而形成一个关于同一环 境或事件的更完全、更准确的判决。
多传感器检测融合系统由融合中心及多部传感器 构成，融合系统的融合方式可分为集中式和分布式 两种。
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在集中式融合方式下，各个传感器将其观测数据 直接传输到融合中心，融合中心根据所有传感器的 观测数据进行假设检验，从而形成最终的判决。
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最大后验概率准则又称为最小错误概率准则。 第一类错误概率与第二类错误概率分别表示为
P f P (D 1|H 0)R 1f(x|H 0)d x （2.6）
P mP (D 0|H 1)R 0f(x|H 1)d x （2.7）
易知
P ( D 0 |H 0 ) 1 P ( D 1 |H 0 ) 1 R 1f( x |H 0 ) d x（2.8）
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P(H 1|x)P(H 0|x) （2.1）
改写上式可得 P ( H 1 | x ) 1 P(H0 | x)
（2.2）
根据Bayes公式，用先验概率和条件概率来表示后 验概率，可得：
P(Hi |x)
f(x|Hi)P(Hi)
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(i0,1) （2.3）
f(x|Hj)P(Hj)
j0
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贝叶斯（Bayes）公式：
定理：设实验E的样本空间为S。A为E的事件，B1。 B2，…，，Bn为S的一个划分，且P（A）〉0，P （Bi）〉0（i=1，2， …，，n），则
P(Bi |A)
P(A|Bi)P(Bi)
n
,
i1,2,L,n
P(A|Bj)P(Bj)
j0
称为贝叶斯公式。
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P(Hi |
x)
f(x|Hi)P(Hi)
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目标检测实际上是一种假设检验问题，例如，在 雷达信号检测问题中，假设有“目标不存在”和
“目标存在”两种假设，分别用H0、H1表示。对于
二元假设检验问题，记
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H 1:r(t)n(t)s(t) （目标存在）
H0:r(t)n(t)
（目标不存在）
式中：r(t)为观测信号；n(t)为噪声；s(t)为待检测 信号（雷达的回波信号）。
M元假设问题描述？
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采用假设检验进行统计判决，主要包含如下几步：
（1）给出各种可能的假设。分析所有可能出现的 结果，并分别给出一种假设。（二元假设检验问题 可省略）
（2）选择最佳判决准则。
（3）获取所需的数据材料。统计判决所需要的数 据资料包括观测到的信号数据、假设的先验概率以 及各种假设下接收样本的概率密度函数。