货币金融学·第十三章利息理论

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（二）节欲论和“人性不耐说” 节欲论 代表人物：西尼尔 价值的生产有劳动、资本和自然三要素 利息是货币所有者为积累资本放弃当前消费而
“节欲”的报酬
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人心不耐说 代表人物：欧文·费雪 人具有目光短浅、意志薄弱的习惯 不耐程度低的人倾向于借债，不耐程度高的倾向
N期之后的终值与当前现值之间的转换比率。
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（二）计息周期 • 计息周期可以是任意时间长度 • 实际计息周期的利率要用每年的计息次数去除名义利率 • 在相同的名义利率下，不同的计息周期会有不同的本息
和 • 例13.2 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行承
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❖ 如上表所示，在给定的名义利率下，不同的计息 周期会有不同的本息和。
❖ 计息周期的缩短会增大借贷的终值，但计息周期 减小到一定程度之后，最终本息和变化不大。
❖ 复利频率是指单位时间的计息次数；计息周期等 于单位时间与复利频率之比
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（三）连续复利
❖ 连续复利是指无限缩短计息周期，复利频率趋于无穷大 ❖ 设每年支付m次利息，年利率为r，时间长度为T年；则
计息周期为1/m年，总期数为mT期，每个计算周期的 实际利率为i/m，则：
FV PV *(1 r )mT m
❖当 m 时，根据极限理论有：FV PV erT
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利息 50 52.50 55.13 57.88 60.78
利息和 1050.00 1102.50 1157.63 1215.51 1276.28
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设PV表示本金，FV表示未来的本息和，i表示利率， N表示时间长度，则：
FV PV *(1 i)N
• 式中 (1 i) N项称为“复利系数”,它是资金
息不能计入本金作为以后各期利息的计息基础 • 复利是将每期利息都计入本金，作为下一期的计算基础，
复利 计息方式也称为“利滚利”
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例13.1 假设你将1000元存入银行，定期5年，银行 承诺利率为5%，单利计算，到期一次还本付息。
到期时，你从银行取回的本息和将是： 1000+1000*5%*5=1250元 即：每年的利息是50元，5年的总利息是250元
1
利率和计息方式
2
贴现率
3
到期收益率
4
利率的种类
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一、利率和计息方式 利率是单位时间内付出利息的数量与本金的比率：
利率
单位时间内的利息 本金
通常实践中所有的利率都是年利率
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(一)计息方式 计息方式有单利和复利两种 • 单利指总利息为各期利息的简单加总，前面各期的总利
第十三章 利息理论
思考
❖ 为什么不同时期，不同的社会对利息的态度不 同？
❖ 高利贷是否合理？
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❖ 利息的本质是什么？
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第一节 利息及其本质
1
利息的含义
2
利息的本质
3
高利贷的合理性
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一、利息的含义
❖利息是货币或其他价值使用权的价格，反映的 是一种借贷关系
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例13.2 假设你将1000元存入银行，定期5年， 银行承诺利率为5%，复利计息，计息周期为1 年，到期一次还本付息。则5年内各年和利息和 本息和的变化过程如下：
时间 第一年末 第二年末 第三年末 第四年末 第五年末
计息公式 1000*5% 1050*5% 1102.50*5% 1157.63*5% 1215.51*5%
流动性的补偿
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三、高利贷的合理性
利息应包括对风险的报酬 交易在理论上应该是公平交易、等价交易 允许自由借贷，更能促进企业的冒险和创业，有
利于社会财富积累 利息的本质是源于资金的所有权与使用权分离的
结果
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第二节 利率及其表现形式
于放款 利息是不耐的指标
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（三）流动性偏好理论
代表人物：威廉·配第、凯恩斯
• 威廉·配第认为利息是人们在一定时期内因放弃货 币的支配权而获得的报酬
• 凯恩斯认为利息就是一定时期内放弃流动性的报 酬
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• 借贷者应向贷者支付一定的利息，作为对其丧失
诺利率为5%，复利计息，请计算计息周期分别为年、 季度、月、周和日时的到期本息和。
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计息周期 年 季度 月 周 日
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表13.2
周期利率
周期数
5%
5
1.2500%
20
0.4167%
60
0.0962%
260
0.0137%
1825
本息和 1276.28 1282.04 1283.36 1283.87 1284.00
❖利息的存在也表明货币是有时间价值的
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二、利息的本质
（一）资本生产力说 代表理论： 威廉·配第和达德利·诺思的“资本租金论”； 约瑟夫·马西的“利息源于利润说”； 亚当·斯密的“利息剩余价值说”； 马克思的“利息是剩余价值的转化形式”； 约翰·克拉克的“编辑生产力说”
d
r
1 r
其中：d为贴现率，r为利率
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三、到期收益率
• 例 某个投资者A，面临两个投资机会，一是购 买某一新发行的债券B1，该债券票面利率5%， 每年支付一次利息，3年后到期，按面值出售。 二是购买某一以前发行的债券B2，票面利率为 8%，也是每年支付一次利息，3年后到期。本 次利息刚刚支付过，市场价格为105元。请问该 投资者该如何选择？（假设这两个债券的其它条 件都相同）
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（四）利息支付方式 • 提前支付利息的利息支付方式都可以看成是复利
计息
• 利息的支付周期就是计息周期
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二、贴现率
例 假定一年后收到票据现金流110元，票据现在 价值100元，求贴现率
贴现率
单位时间内的利息 期末利息和
贴现率只是利率的另一种表达方式，贴现率与利率 关系如下：