PISA数学试题总结

PISA试题(B)卷共25题考试时间100分钟

学校-----------班级----------性别--------出生--------年------月

1. 地衣

全球性暖化会造成一部分冰川融化的结果。约在冰川消失的十二年后，微小的植物—地衣，会开始在岩石间生长。地衣生长的形式有如圆圈一般，圆圈的直径与地衣的年龄之间关系约可用下列公式来表示：，其中，d 表示圆圈直径(每毫米)，t 表示冰川消失后的年数。

问题1：利用公式，算出冰川消失后16年的地衣直径。写出你的计算方法。

问题2：安安测量出某地区地衣的直径为35毫米。请问在这地区的冰川是多少年前消失？写出你的计算方法。

2. 苹果

农夫将苹果树种在正方形的果园。为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树。在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：

问题1：完成下表的空格

n 苹果树数针叶树数

1 1 8

2 4

3

4

5

问题2：你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律：苹果树的数量= n2 针叶树的数量= 8n n代表苹果树的列数当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。找出n值，并写出你的计算方法。…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

问题3：若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想法。……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. 骰子

问题1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。

写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。

4. 成长

青少年长得更高了下图显示1998年荷兰的年轻男性和女性的平均身高：

问题1：自1980年以来20岁女性的平均身高增加了 2.3 公分，变成170.6 公分。则1980年20岁女性的平均身高是多少？答：......................公分

问题2：根据这张图，平均而言，哪一段时期的女孩身高会比同年龄的男孩高？…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

问题3：依据上图说明为何女孩12岁以后身高的增加率会减小。.........……............................................................................................................. ........... ........................................................................................................................... ...... ...............................................................................................................................

5. 形狀

問題1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。

問題2：寫出一個估算圖C面積的方法。

問題3：寫出一個估算圖C周長的方法。

问题1：圈选出符合下面叙述的三角形：三角形PQR是一个直角三角形，且R为直角。RQ线段比线段PR短。M为线段PQ的中点，且N为线段QR的中点。S是三角形内部的一个点。线段MN比线段MS长。

问题1：木匠有32公尺的木材，想要在花圃周围做边界。他考虑将花圃设计成以下的造型。

上面花圃的设计是否可以用长度32公尺的木板来围成，在下表中的每一种设计圈出是或否。

花圃的设计是否能用长度32公尺的木板围成

A设计是/ 否

B设计是/ 否

C设计是/ 否

D设计是/ 否

8. 阳台

问题1：尼尼想要在新房子的长方形阳台铺磁砖。这个阳台的长为5.25公尺，宽为3.00公尺。每1平方公尺牠需要81块磁砖。请计算尼尼铺完整个阳台需要多少磁砖。

9. 积木

苏珊想要利用下图的小立方体来做出积木模型：苏珊有许多像上面这样的小立方体，

小立方体

图A

她利用胶水将许多的小立方体黏起来成为积木模型。首先，苏珊拿了8个小立方体做出图A的积木模型。

图B 图C

问题1：苏珊需要拿多少个小立方体才能做出图B的积木模型？答：........................个。

问题2：苏珊需要拿多少个小立方体才能做成图C的积木模型？答：.........................个。

问题3：苏珊想到可以用比实际还要少的小立方体来作出图C的积木模型。她想用胶水黏出一个看起来像图C，但是内部是中空的积木模型。问苏珊需要多少个小立方体来做出这个看起来像图C，但是内部却是中空的积木模型。答：............................个。

问题4：现在，苏珊想要做出一个6个小立方体长、5个小立方体宽、4个小立方体高的积木模型。假如她想要用最少的小立方体，并在内部留出可能最大的空心空间。苏珊需要最少几个小立方体？答：.........................个。