大学物理《普通物理学简明教程》10-6 二维谐振子的合成剖析
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y 2 x A
1
A2 A1
ox
y
A2
o Fra Baidu bibliotek1 x
上页 下页 返回 退出
（3） 20 10 π 2
x2 A12
y2 A22
1
x
y
A1
A
cost
cos(t
π
)
2
2
y
A2
o A1 x
上页 下页 返回 退出
用旋转矢量描绘振动合成图
上页 下页 返回 退出
两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图
20 10
*§10-6 二维谐振动的合成
两个同频率的相互垂直的分运动位移表达式
x A1 cos(t 10 ) y A2 cos(t 20 )
消时间参数，得
x2 A12
y2 A22
2
x A1
y A2
cos(20
10 ) sin2 (20
10 )
合运动一般是在 2(Ax1向)、 2(Ay2向)范围内的一个
0
4 2 3 4
.P· Q
5 4 3 2 7 4
上页 下页 返回 退出
方向垂直的不同频率的简谐
振动的合成
• 两分振动频率相差很小
(2 1)t
可看作两频率相等而 随t 缓慢变化，合运动轨
迹将按上页图依次缓慢变化
y A1
• 两振动的频率成整数比
轨迹称为李萨如图形
椭圆。
椭圆的性质(方位、长短轴、左右旋 )在 A1 、A2
确定之后,主要决定于 20 10 。
上页 下页 返回 退出
讨论：
x2 A12
y2 A22
2
x A1
y A2
cos(20 10 ) sin2 (20
y
10 )
（1） 20 10 0或 2π y A2 x A1
（2） 20 10 π A
x :y 3: 2
-A2
O
A2 x
20 4, 10 0
- A1
上页 下页 返回 退出
几幅典型的利萨如图形
1:2
1:3
2:3
0
2
上页 下页 返回 退出
思考题和习题
10-1, 10-2, 10-3。
上页 下页 返回 退出
1
A2 A1
ox
y
A2
o Fra Baidu bibliotek1 x
上页 下页 返回 退出
（3） 20 10 π 2
x2 A12
y2 A22
1
x
y
A1
A
cost
cos(t
π
)
2
2
y
A2
o A1 x
上页 下页 返回 退出
用旋转矢量描绘振动合成图
上页 下页 返回 退出
两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图
20 10
*§10-6 二维谐振动的合成
两个同频率的相互垂直的分运动位移表达式
x A1 cos(t 10 ) y A2 cos(t 20 )
消时间参数，得
x2 A12
y2 A22
2
x A1
y A2
cos(20
10 ) sin2 (20
10 )
合运动一般是在 2(Ax1向)、 2(Ay2向)范围内的一个
0
4 2 3 4
.P· Q
5 4 3 2 7 4
上页 下页 返回 退出
方向垂直的不同频率的简谐
振动的合成
• 两分振动频率相差很小
(2 1)t
可看作两频率相等而 随t 缓慢变化，合运动轨
迹将按上页图依次缓慢变化
y A1
• 两振动的频率成整数比
轨迹称为李萨如图形
椭圆。
椭圆的性质(方位、长短轴、左右旋 )在 A1 、A2
确定之后,主要决定于 20 10 。
上页 下页 返回 退出
讨论：
x2 A12
y2 A22
2
x A1
y A2
cos(20 10 ) sin2 (20
y
10 )
（1） 20 10 0或 2π y A2 x A1
（2） 20 10 π A
x :y 3: 2
-A2
O
A2 x
20 4, 10 0
- A1
上页 下页 返回 退出
几幅典型的利萨如图形
1:2
1:3
2:3
0
2
上页 下页 返回 退出
思考题和习题
10-1, 10-2, 10-3。
上页 下页 返回 退出