运筹学试卷及答案完整版
运筹学试题及答案(两套)

运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。
每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0,0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2,0, 1,0) D.(3,0,4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(min22211+-+++=ddpdpZB.)(min22211+-+-+=ddpdpZC.)(min22211+---+=ddpdpZD.)(min22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”.每小题1分,共15分)11。
《运筹学》试题及答案大全

《运筹学》试题及参考答案一、填空题(每空2分,共10分)1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中,图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中,称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、(每小题5分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题:1)max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ,解:此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有,不再重复。
2)min z =-3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:可行解域为abcda ,最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =(11,0)T∴min z =-3×11+2×0=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:AB C 甲94370乙46101203602003001)建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型;(5分)2)用单纯形法求该问题的最优解。
(10分)解:1)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0,设z 是产品售后的总利润,则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ,2)用单纯形法求最优解:加入松弛变量x 3,x 4,x 5,得到等效的标准模型:max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下:四、(10分)用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型:min z =5x 1+2x 2+4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解:用大M 法,先化为等效的标准模型:max z /=-5x 1-2x 2-4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7,得到:max z /=-5x 1-2x 2-4x 3-M x 6-M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下:五、(15分)给定下列运输问题:(表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费)B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181)用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;(5分)2)用1)得到的基本可行解,继续迭代求该问题的最优解。
运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的基本解是:A. 唯一解B. 可行域的顶点C. 可行域的内部点D. 可行域的边界点2. 以下哪项不是运筹学中的常用数学工具?A. 线性代数B. 微积分C. 概率论D. 量子力学3. 单纯形法是解决哪种类型问题的算法?A. 整数规划B. 非线性规划C. 线性规划D. 动态规划4. 以下哪个是网络流问题中的术语?A. 节点B. 弧C. 流量D. 所有以上5. 以下哪个不是运筹学中的优化问题?A. 最大化问题B. 最小化问题C. 等值问题D. 线性规划问题...(此处省略其他选择题)二、简答题(每题10分,共30分)1. 简述线性规划问题的基本构成要素。
2. 解释单纯形法的基本思想及其在解决线性规划问题中的应用。
3. 描述网络流问题中的最短路径算法,并简述其基本原理。
三、计算题(每题25分,共50分)1. 给定以下线性规划问题:Max Z = 3x1 + 5x2s.t.2x1 + x2 ≤ 10x1 + 3x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 0请找出该问题的最优解,并计算最大值。
2. 考虑一个网络流问题,其中有三个节点A、B、C,以及四条边。
边的容量和成本如下表所示:| 起点 | 终点 | 容量 | 成本 ||||||| A | B | 10 | 2 || A | C | 5 | 3 || B | C | 8 | 1 || C | B | 3 | 4 |假设从节点A到节点B的需求量为8,从节点A到节点C的需求量为5。
使用最小成本流算法求解此问题,并计算总成本。
四、论述题(每题30分,共30分)1. 论述运筹学在现代企业管理中的应用,并给出至少两个实际案例。
运筹学期末试题答案一、选择题答案:1. B2. D3. C4. D5. C...(此处省略其他选择题答案)二、简答题答案:1. 线性规划问题的基本构成要素包括目标函数、约束条件和变量。
运筹学典型考试试题及答案

二、计算题(60分)1、 已知线性规划(20分) MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1) 写出该线性规划的对偶问题。
2) 若C2从4变成5, 最优解是否会发生改变, 为什么? 若b2的量从12上升到15, 最优解是否会发生变化, 为什么?如果增加一种产品X6, 其P6=(2,3,1)T, C6=4该产品是否应该投产?为什么? 解:1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y 3≥3y1+4y2+2y 3≥4 y1,y2≥02)当C2从4变成5时, σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的, 所以最优解不变。
3)当若b 2的量从12上升到15 X =9/8 29/8 1/4由于基变量的值仍然都是大于0的, 所以最优解的基变量不会发生变化。
4)如果增加一种新的产品, 则 P6’=(11/8,7/8, -1/4)T σ6=3/8>0所以对最优解有影响,该种产品应该生产计算检验数由于存在非基变量的检验数小于0, 所以不是最优解, 需调整 调整为:重新计算检验数所有的检验数都大于等于0, 所以得到最优解3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者, 规定每个承包商只能且必须承包一个项目, 试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者, 总费用为多少?各承包商对工程的报价如表2所示:X= 0 1 0 0 1 0 0 00 0 0 1总费用为504.考虑如下线性规划问题(24分)Max z=-5x1+5x2+13x3s.t..-x1+x2+3x3≤2012x1+4x2+10x3≤90x1, x2, x3≥0回答以下问题:1)求最优解2)求对偶问题的最优解3)当b1由20变为45, 最优解是否发生变化。
4)求新解增加一个变量x6, c6=10, a16=3, a26=5, 对最优解是否有影响5)c2有5变为6, 是否影响最优解。
最新运筹学试题及答案(共两套)

运筹学A卷)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。
每小题1分,共10分)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0)C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0)3.则A.无可行解B.有唯一最优解mednC.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y,存在关系A.Z > W B.Z = WC.Z≥W D.Z≤W5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7. m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n-1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n-1个变量不包含任何闭回路C.m+n-1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n-1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解C.若最优解存在,则最优解相同D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n-1个基变量,mn-m-n-1个非基变量10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是A.)(m in22211+-+++=ddpdpZB.)(m in22211+-+-+=ddpdpZC.)(m in22211+---+=ddpdpZD.)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确,对正确的打“√”;错误的打“×”。
运筹学试题及详细答案

运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是:
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案:A
2、决策就是参与者用来实现选择的:
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案:D
3、运筹学可以分为:
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案:A、B、C、D
4、非线性规划有:
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案:A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有:
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案:A、B、C
二、填空题:
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。
答案:多,竞争。
运筹学试卷及参考答案

运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1、下列哪个不是线性规划的标准形式?() A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案:C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法?() A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案:B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用?() A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案:C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法?() A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案:A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法?() A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案:B二、简答题(每小题10分,共40分)1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案:运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如,线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题;网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题;动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题;图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外,运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之,运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题,提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案:单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解,最终找到最优解。
具体步骤如下: (1) 将线性规划问题转化为标准形式; (2) 根据标准形式构造初始可行基,通常选取一个非基变量,使其取值为零,其余非基变量的取值均为零; (3) 根据目标函数的系数,计算出目标函数值; (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值,选取最优的非基变量进行迭代; (5) 在迭代过程中,不断修正基变量和非基变量的取值,直到找到最优解或确定无解为止。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学的核心思想是()A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案:A2. 在线性规划中,约束条件可以用()表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案:B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型?()A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案:D4. 在目标规划中,以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度?()A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案:C5. 在动态规划中,以下哪个概念描述的是在决策过程中,某一阶段的最优决策对后续阶段的影响?()A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案:B二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案:决策、优化、实施2. 在线性规划中,若目标函数为最大化,则其标准形式为______。
答案:max z = c^T x3. 在非线性规划中,若目标函数和约束条件均为凸函数,则该规划问题为______。
答案:凸规划4. 在目标规划中,若决策变量x_i的权重系数为w_i,则目标函数可以表示为______。
答案:min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中,若状态变量为s_n,决策变量为u_n,则状态转移方程可以表示为______。
答案:s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题(每题5分,共25分)1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
()答案:正确2. 在整数规划中,若决策变量为整数,则目标函数和约束条件也必须为整数。
()答案:错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
()答案:正确4. 在动态规划中,最优策略具有最优子结构。
()答案:正确5. 在非线性规划中,若目标函数为凸函数,则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案

运筹学考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的标准形式是:A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案:A2. 单纯形法中,如果某个变量的检验数为负数,那么:A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案:A3. 在运输问题中,如果某种资源的供应量大于需求量,那么应该:A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案:C4. 动态规划的基本原理是:A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案:D5. 决策树中,每个节点代表:A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案:A6. 排队论中,M/M/1队列的特点是:A. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布,服务时间服从指数分布,且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布,服务时间服从泊松分布,且有两个服务台答案:A7. 网络流问题中,最大流最小割定理说明:A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案:A8. 整数规划问题中,分支定界法的基本思想是:A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案:A9. 在多目标决策中,如果目标之间存在冲突,通常采用的方法是:A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案:B10. 敏感性分析的目的是:A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案:可行2. 在单纯形法中,如果目标函数的系数都是正数,则该问题为_________问题。
运筹学试卷与参考答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写错误者写“X”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
()2. 用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数C j-Z j> 0,贝V问题达到最优。
()3. 在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
()4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
()5. 在线性规划问题的求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。
()6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
()7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
()8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m + n —1的规则。
()9. 指派问题的解中基变量的个数为m +n。
()10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
()11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
()12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
()13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
()14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
()15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
()三、填空题1. 图的组成要素------------------- ; ---------------- 。
2. 求最小树的方法有------------------ 、-------------- 。
3. 线性规划解的情形有--------------- 、------------- 、-------------- - ----------- 。
4. 求解指派问题的方法是------------------ 。
5. 按决策环境分类,将决策问题分为----------------- 、、。
运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题:从下列四个选项中选择正确的答案。
1. 运筹学一词最初来自于哪个国家?A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案:B. 美国2. 运筹学的主要目标是什么?A. 提高企业的生产效率B. 降低企业的成本C. 提高企业的利润D. 优化资源的利用答案:D. 优化资源的利用3. 下列哪个不是运筹学的研究方法?A. 线性规划B. 动态规划C. 模拟D. 微积分答案:D. 微积分4. 下列哪个是运筹学的一个应用领域?A. 人力资源管理B. 市场营销C. 金融投资D. 以上都是答案:D. 以上都是二、填空题:根据题目要求,在空格中填入正确的答案。
1. 线性规划是运筹学中的一种常用方法,其目标是在一定的约束条件下,______线性目标的最优解。
答案:最大化或最小化2. 动态规划是一种解决_______过程中的最优化问题的方法。
答案:多阶段决策3. 供应链管理中,______是指将不同的物流节点连接起来,实现物流流程的顺畅和高效。
答案:协调4. 在项目管理中,______图是一种重要的工具,用于展示项目活动与任务之间的依赖关系。
答案:网络三、问答题:根据题目要求,回答问题。
1. 什么是线性规划?请简要解释线性规划的基本原理。
答:线性规划是一种数学优化方法,通过建立线性数学模型,以线性目标函数和线性约束条件为基础,寻找使目标函数最大或最小的决策变量值。
其基本原理是通过确定目标函数的优化方向和约束条件,使用线性代数和数学规划理论进行求解,得出最优解。
2. 动态规划在运筹学中的应用有哪些?请举例说明。
答:动态规划在运筹学中有广泛的应用,例如在资源分配、生产计划、货物调度等方面。
举个例子就是在货物调度中,通过动态规划的方法可以确定最优的调度方案,使得货物的运输成本最小化,货物的运输时间最短化。
3. 什么是供应链管理?为什么供应链管理对企业的重要性?答:供应链管理是指协调各个物流节点,包括原材料供应、生产、仓储、运输和客户服务等环节,实现产品或服务的流动和交付。
运筹学试题及答案

运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科,它的研究对象是哪些问题?A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案:E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法?A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案:D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题?A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案:D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些?A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案:A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类?A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案:B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题,不研究约束条件。
答案:错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题,不适用于其他领域。
答案:错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一,但并不是唯一的方法。
答案:正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案:错误5. 线性规划只适用于线性关系,不能处理非线性关系。
答案:正确三、简答题1. 什么是运筹学?答:运筹学是一门综合应用学科,通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维,可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些?答:运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中,数学规划是运筹学中最重要的方法之一,包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律,模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性,统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
《运筹学》期末考试试卷A-答案

《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学,以下哪个选项不属于运筹学的研究内容?A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案:D2. 在线性规划中,若一个线性规划问题的可行域是空集,则该问题称为:A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案:C3. 线性规划问题中,目标函数和约束条件均为线性函数的是:A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案:A4. 在整数规划中,若决策变量只能取整数值,则该问题称为:A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案:B5. 在排队论中,以下哪个因素对服务效率影响最大?A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案:A二、填空题(每题5分,共25分)1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案:模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案:目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中,目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案:非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案:多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案:到达率、服务率、服务台数量三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案:线性规划是运筹学的一个基本分支,主要研究在一定的线性约束条件下,如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标,约束条件是决策者需要满足的条件,非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案:整数规划是线性规划的一种特殊情况,要求决策变量取整数值。
(完整)运筹学试题及答案解析,推荐文档

运筹学试题及答案一、填空题:(每空格2分,共16分)1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中,如果某一非基变量的检验数为4,则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 错4、如果某一整数规划:MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14-2X 1+X 2≤1/3X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划(松弛问题)的最优解为X 1=3/2,X 2=10/3,MaxZ=6/29,我们现在要对X 1进行分枝,应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时,f k (s k )的含义是: 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ,而其所对应的整数规划的可行解集合为B ,那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表(极大化问题,约束条件均为“≤”型不等式)其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1X 2X 3X 4X 5X 4300-213X 14/310-1/302/3X 210100-1C j -Z j 00-50-23问:(1)写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解: Y =(5,0,23,0,0)T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解,则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______;9. 极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题_ 无解_____;10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求,假设X i =b i 不符合整数要求,INT (b i )是不超过b i 的最大整数,则构造两个约束条件:Xi≥INT (b i )+1 和 Xi≤INT (b i ) ,分别将其并入上述松驰问题中,形成两个分支,即两个后继问题。
运筹学试题及答案4套

运筹学试题及答案4套《运筹学》试卷一一、(15分)用图解法求解下列线性规划问题二、(20分)下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表,、为松弛变量,试求表中到的值及各变量下标到的值。
-1311611-2002-111/21/21407三、(15分)用图解法求解矩阵对策,其中四、(20分)(1)某项工程由8个工序组成,各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e试画出该工程的网络图。
(2)试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路(箭线下的数字是完成该工序的所需时间,单位:天)五、(15分)已知线性规划问题其对偶问题最优解为,试根据对偶理论求原问题的最优解。
六、(15分)用动态规划法求解下面问题:七、(30分)已知线性规划问题用单纯形法求得最优单纯形表如下,试分析在下列各种条件单独变化的情况下,最优解将如何变化。
2 -1 1 0 02 3 11311111610 0 -3 -1 -2 0(1)目标函数变为;(2)约束条件右端项由变为;(3)增加一个新的约束:八、(20分)某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥,已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表,试用最小元素法确定初始调运方案,并调整求最优运输方案销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448《运筹学》试卷二一、(20分)已知线性规划问题:(a)写出其对偶问题;(b)用图解法求对偶问题的解;(c)利用(b)的结果及对偶性质求原问题的解。
二、(20分)已知运输表如下:销地产地B1B2B3B4供应量A1503 2 7 6A275 2 360A3 2 5 4 5 25需求量60 40 20 15(1)用最小元素法确定初始调运方案;(2)确定最优运输方案及最低运费。
运筹学期末试题及答案

运筹学期末试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 线性规划的最优解一定在可行域的哪个位置?A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 不确定答案:A2. 动态规划的基本原理是什么?A. 贪心算法B. 分而治之C. 动态规划D. 回溯算法答案:B3. 整数规划问题中,变量的取值范围是?A. 连续的B. 离散的C. 整数D. 任意实数答案:C4. 以下哪个不是网络流问题?A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 旅行商问题D. 线性规划问题答案:D5. 用单纯形法求解线性规划问题时,如果目标函数的系数矩阵是奇异的,则会出现什么情况?A. 无解B. 多解C. 无界解D. 有唯一解答案:C6. 以下哪个算法不是启发式算法?A. 遗传算法B. 模拟退火算法C. 动态规划D. 贪心算法答案:C7. 以下哪个是多目标优化问题?A. 只有一个目标函数B. 有多个目标函数C. 目标函数是线性的D. 目标函数是凸的答案:B8. 以下哪个是确定性决策方法?A. 决策树B. 随机模拟C. 蒙特卡洛方法D. 马尔可夫决策过程答案:A9. 以下哪个是排队论中的基本概念?A. 服务时间B. 到达率C. 队列长度D. 以上都是答案:D10. 以下哪个是存储论中的基本概念?A. 订货点B. 订货周期C. 订货量D. 以上都是答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 以下哪些是线性规划问题的解?A. 可行解B. 基本解C. 基本可行解D. 非基本解答案:ABC2. 以下哪些是整数规划问题的解?A. 整数解B. 混合整数解C. 连续解D. 非整数解答案:AB3. 以下哪些是动态规划的步骤?A. 确定状态B. 确定决策C. 确定状态转移方程D. 确定目标函数答案:ABC4. 以下哪些是排队论中的基本概念?A. 到达过程B. 服务过程C. 等待时间D. 服务台数量答案:ABCD5. 以下哪些是图论中的基本概念?A. 节点B. 边C. 路径D. 环答案:ABCD三、简答题(每题5分,共20分)1. 请简述线性规划的几何意义。
《运筹学》期末考试试题及参考答案

《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科,它运用_________方法,研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题,如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内,那么该最优解是一个_______。
二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象?( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征?( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例,并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品,每种产品都可以选择用手工或机器生产。
假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时,机器生产为2小时,卖价均为50元。
此外,手工生产每件产品的材料消耗为10元,机器生产为6元。
已知每个工人每天工作时间为24小时,可生产10件产品,每件产品的毛利润为50元。
请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量,以达到最大利润。
参考答案:一、填空题1、交叉学科;数学;合理利用有限资源,获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。
例如,在背包问题中,如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品;在生产组织问题中,如何合理安排生产计划,以最小化生产成本或最大化生产效率;在信号传输问题中,如何设计最优的信号传输路径,以确保信号的稳定传输。
以下以背包问题为例进行详细说明。
在背包问题中,给定一组物品,每个物品都有自己的重量和价值。
现在需要从中选择若干物品放入背包中,使得背包的容量恰好被填满,同时物品的总价值最大。
这是一个典型的0-1背包问题,属于运筹学的研究范畴。
运筹学 考题与答案

一、填空题:1. 表1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表,目标函数为654228max x x x z ++=,约束条件为≤,表中321,,x x x 为松弛变量,表中解的目标函数值为14=z 。
(1)a =______,b =______,c =______,d =______,e =______,f =______,g =______; (2)表中给出的解为___________(提示:最优解,满意解,可行解……)。
2.在单纯形法的计算中,按照最小比值θ来确定换出基的变量时,有时出现存在两个以上相同的最小比值,从而出现_______现象。
3.使用动态规划方法解决多阶段决策问题,首先要将实际问题写成动态规划模型,此时要用到5个概念:_______、_______、_______、状态转移方程和指标函数。
二、判断题1.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。
( )2.根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解;反之,当对偶问题无可行解时,其原问题具有无界解。
( )3.运输问题时一种特殊的线性规划模型,因而求解结果也可能出现下列四种情况之一:唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解。
( )4.动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所作决策的相互独立性。
( )5.求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题,都可以归结为求解整数规划问题。
( )三、简答题1.简述影子价格的经济意义。
2.简述不确定型决策方法中的悲观准则。
四、计算题1.用图解法求解下列线性规划问题,并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
(8分)⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0,5.14312.46min 21212121x x x x x x st x x z 2.已知表2为求解某线性规划问题的最终单纯形表,表中4x ,5x 为松弛变量,问题的约束为≤形式。
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四.
1.
2. Smin=15
3. X4输入,Xi输出。
五、Zmax=-7y1+16y2
六、
S—A1—B1—C1—F32
七、
最小树为图中双线所示,最小树长14
八、
最短路径:v1→v3→v5→v6→v7L=10
九、
十、
S1
S2
S3
max
A1
30
10
-6
30
A2
20
12
9
20
A3
15
13
12
15
选方案A1
10.网络最短路径是指从网络起1.网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( )
12.工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( )
13.在确定性存贮模型中不许缺货的条件下,当费用项目相同时,生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( )
四、下列表是线性规划单纯形表(求Zmax),请根据单纯形法原理和算法。
1.计算该规划的检验数
2.计算对偶问题的目标函数值
3.确定上表中输入,输出变量
五、已知一个线性规划原问题如下,请写出对应的对偶模型
六、下图为动态规划的一个图示模型,边上的数字为两点间的距离,请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。
14.单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( )
15.动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )
三、填空题
1.图的组成要素;。
2.求最小树的方法有、。
3.线性规划解的情形有、、、。
4.求解指派问题的方法是。
5.按决策环境分类,将决策问题分为、、。
6.树连通,但不存在。
4.满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( )
5.在线性规划问题的求解过程中,基变量和非基变量的个数是固定的。( )
6.对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( )
7.原问题与对偶问题是一一对应的。( )
8.运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m+n-1的规则。( )
9.指派问题的解中基变量的个数为m+n。( )
(表1)
十一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示,请用最小元素法求出运输问题的一组可解释。
(表2)
十二、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表),其中Ai为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4),请作工作安排,使总的工作时间最小。
参考答案
一、判断题
2、运输问题可以用单纯形求解,但由于虚设的变量多,运算复杂,十分不合算,所以不用单纯形法求解,而用简单的表上作业法求解。
3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程,其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。
三、填空题
1.树
2.破圈法和避圈法
3.可行解、退化解、无界解、多重解
4.匈牙利法
5.确定性决策,不确定性决策,风险性决策。
七、自己选用适当的方法,对下图求最小(生成)树。
八、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。
九、下图是某一工程施工网络图(统筹图),图中边上的数字为工序时间(天),请求出各事项的最早时间和最迟时间,求出关键路线,确定计划工期。
十、某企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1),销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态,每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示,请按乐观法则进行决策,选取生产哪种产品最为合适。
十一、
十二、
《运筹学》模拟试题及参考答案
一、判断题(在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“√”,错误者写“×”。)
1.图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( )
2.用单纯形法求解一般线性规划时,当目标函数求最小值时,若所有的检验数Cj-Zj≥0,则问题达到最优。( )
3.在单纯形表中,基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( )
(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√(8)√(9)×(10)√
(11)×(12)×(13)√(14)×(15)×
二、简述题
1、在可行域内先确定一个基本可行解,然后通过迭代计算,逐步使目标函数增大(求Zmax),求出新解,计算出方案机会成本后,得出相应检验数,当所有的Cj–Zj≤0时即得最优解。