运输问题的特点
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第五章 运输问题
第一节 运输问题的特点
第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡的运输问题
第一节 运输问题的特点
(1)xij的系数非零即1。
(2)A的每个列向量，都是只有2个分量是1。 (3)矩阵=(A|b)的前m行之和减去后n行的和等于零。
第二节 表上作业法
一、初始解的求法
二、最优解的检验 三、位势法 四、几个注意的问题
第三节 产销不平衡的运输问题
前面讲的表上作业法，是以产销平衡，即 ∑mi=1ai=∑n j=1bj
为前提的。但是实际问题中往往会出现产大于销 或产小于销这样不平衡的问题。
第三节 产销不平衡的运输问题
当产大于销时，即 ∑mi=1ai>∑n j=1bj
可以虚设一个销地，如将工厂仓库看做一个销地， 这个虚销地的销量为∑mi=1ai-∑n j=1bj,类似地，当 ∑mi=1ai<∑n j=1bj时，可以虚设一个产地，这个虚 地的产量等于∑m j=1bj-∑n i=1ai。
例2
例2
表 5-16
例2
表 5-17
例2
表 5-18
例2
表 5-19
例2
表 5-20
例2
表 5-21
例2
表 5-22
第三节 产销不平衡的运输问题
通过虚设销地或产地，使不平衡的运输问题化为 平衡的运输问题。从虚设产地到各销地的距离或 单位运价定为零。因为本来就是不存在的运输。 对于从各产地到虚设销地的运费或距离也应为零。
第三节 产销不平衡的运输问题
例2 有三个化肥厂供应四个地区农用化肥。假 设等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥 厂的年产量、各地区的需要量和各厂到各地的单 位运价如表5-16所示。求总运费最省的调运方案。
表 5-11
三、位势法
表 5-12
三、位势法
表 5-13
三、位势法
表 5-14
三、位势法
表 5-15
四、几个注意的问题
前面已经指出，运输表中的实格必须保持m+n-1 个。因此，在求解初始解时，若遇到填一个实格 (最后一次填写除外)要同时划去一个产量和一个 销量时，那么在紧挨所填实格的下方或右方的一 格填一个“0”表示这也是个实格，所得到的基可 行解是退化解。
第二节 表上作业法
表 5-1
一、初始解的求法
1.基可行解的特征 2.确定初始解
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
2.确定初始解
表 5-4
2.确定初始解
表 5-5
2.确定初始解
表 5-6
wk.baidu.com、最优解的检验
1.闭回路法 2.基可行解的调整
1.闭回路法
1.闭回路法
2.基可行解的调整
第一节 运输问题的特点
第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡的运输问题
第一节 运输问题的特点
(1)xij的系数非零即1。
(2)A的每个列向量，都是只有2个分量是1。 (3)矩阵=(A|b)的前m行之和减去后n行的和等于零。
第二节 表上作业法
一、初始解的求法
二、最优解的检验 三、位势法 四、几个注意的问题
第三节 产销不平衡的运输问题
前面讲的表上作业法，是以产销平衡，即 ∑mi=1ai=∑n j=1bj
为前提的。但是实际问题中往往会出现产大于销 或产小于销这样不平衡的问题。
第三节 产销不平衡的运输问题
当产大于销时，即 ∑mi=1ai>∑n j=1bj
可以虚设一个销地，如将工厂仓库看做一个销地， 这个虚销地的销量为∑mi=1ai-∑n j=1bj,类似地，当 ∑mi=1ai<∑n j=1bj时，可以虚设一个产地，这个虚 地的产量等于∑m j=1bj-∑n i=1ai。
例2
例2
表 5-16
例2
表 5-17
例2
表 5-18
例2
表 5-19
例2
表 5-20
例2
表 5-21
例2
表 5-22
第三节 产销不平衡的运输问题
通过虚设销地或产地，使不平衡的运输问题化为 平衡的运输问题。从虚设产地到各销地的距离或 单位运价定为零。因为本来就是不存在的运输。 对于从各产地到虚设销地的运费或距离也应为零。
第三节 产销不平衡的运输问题
例2 有三个化肥厂供应四个地区农用化肥。假 设等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥 厂的年产量、各地区的需要量和各厂到各地的单 位运价如表5-16所示。求总运费最省的调运方案。
表 5-11
三、位势法
表 5-12
三、位势法
表 5-13
三、位势法
表 5-14
三、位势法
表 5-15
四、几个注意的问题
前面已经指出，运输表中的实格必须保持m+n-1 个。因此，在求解初始解时，若遇到填一个实格 (最后一次填写除外)要同时划去一个产量和一个 销量时，那么在紧挨所填实格的下方或右方的一 格填一个“0”表示这也是个实格，所得到的基可 行解是退化解。
第二节 表上作业法
表 5-1
一、初始解的求法
1.基可行解的特征 2.确定初始解
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
1.基可行解的特征
2.确定初始解
表 5-4
2.确定初始解
表 5-5
2.确定初始解
表 5-6
wk.baidu.com、最优解的检验
1.闭回路法 2.基可行解的调整
1.闭回路法
1.闭回路法
2.基可行解的调整