相交线与平行线难题集锦

相交线与平行线难题集锦

1. 如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？2．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. 3．如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。

4、 如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ．

5．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与∠G 相等吗？说明你的理由.

6.夹在两条平行线间的正方形ABCD 如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2

7. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.

A 1

B

C D

E F G H 2 21A B C D a b

8、如图在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线。

求证：∠EDF=∠BDF

9.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D 两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？

10、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上

（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．