相交线与平行线难题集锦(精)

相交线与平行线难题集锦

1. 如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么?

2.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD 的度数.

3.如图,DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数。

4、如图1-26所示.AE ∥BD ,∠1=3∠2,∠2=25°,求∠C .

5.如图,直线AB 、CD 被直线EF 所截,∠AEF +∠CFE =180°,∠1=∠2,则图中的∠H 与∠G 相等吗?说明你的理由.

6.夹在两条平行线间的正方形ABCD 如图所示,顶点分别在两条平行线上,证明∠1=∠2

7. 已知DB ∥FG ∥EC ,A 是FG 上一点,∠ABD =60°,∠ACE =36°,AP 平分

∠BAC ,求:⑴∠BAC 的大小;⑵∠PAG 的大小.

A 1

B

C D

E F G H 2 2

1A B C D a b

8、如图在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线。

求证:∠EDF=∠BDF

9.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D 两点的外侧运动时(P在直线l3上,但P点与点C、D不重合,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD 之间的关系又是如何?

10、如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上

(P点与A、B、M三点不重合.

(1如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;

(2如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论.