资产的收益与收益率、资产的风险及其衡量
第二节风险与收益
第二节 风险与收益一、资产收益与收益率 (一)资产收益的含义与计算 资产的收益是指。
普通情况下， 有两种表述资产收益的方式:第一种方式是以的，称为资产的，通常以资产价值在一定期限内的表示，该增值量来源于两部份:或者市 场价格)相对于期初价值(价格)的升值。
前者多为利息、红利或者股息收益，后者称为资本利得。
第二种方式是以百分比表示的，称为资产的 率，是，该收益率也包括两部份:一是利息(股息)的;二是。
显然，以金额表示的收益与期初资产的价值(价格)相关，不利于不同规模资产之间收益 的比较，而以百分数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。
所以，通常情况下，我们都是用收益率的方式来表示资产的收益。
此外， 由于，它的大小要受计算期限的影响， 但是计算期限往往不一定是一年， 为了便于比较和分析， 对于计算期限短于或者长于一年的资产，。
因此， 如果不作特殊说明的话， 资产的收益指的就是资产的年收益率， 又称。
(二)资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，资产收益率可以有以下一些类型: 1.实际收益率 实际收益率表示的资产收益率，表述为已实现或者确定可以实 现的利息(股息)率与资本利得收益率之和。
固然，当。
2.预期收益率 预期收益率也称为，是指在不确定的条件下，的某资产未来可能实现的收益率。
普通按照加权平均法计算预期收益率。
计算公式为:预期收益率= ;式中， P 表示情况 i 可能浮现的概率;R 表示情况 i 浮现时的收益率。
【例 2 -19】某企业有 A, B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如 表 2-1 所示，试计算两个项目的期望收益率。
根据公式计算项目 A 和项目 B 的期望投资收益率分别为:项目 A 的期望投资收益率＝0. 2 *15%十 0. 6 *10% +0. 2 *0 =9% 项目 B 的期望投资收益率=0. 3 * 20% +0. 4 * 15% +0. 3 * ( - 10% ) =9% 表 2-1 A 项目和 B 项目投资收益率的概率分布3.必要收益率必要收益率也称最低报酬率或者最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低 收益率。
2020年中级《财务管理》章节笔记与真题第二章 财务管理基础(二)
2020年中级《财务管理》章节笔记与真题第二章财务管理基础（二）第二节风险与收益本节知识体系图【知识点1】资产的收益与收益率一、资产收益的含义资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
一般有两种表达方式：（1）以收益类型体现形式衡量指标资产现金净收入利息、红利或股息等；利（股）息的收益率资本利得期末期初资产价值（市场价格）差资本利得的收益率二、资产收益率的类型『提示』如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资实际收益率已经实现或者可以实现的资产收益率。
存在通货膨胀时，还需要扣除通货膨胀的影响，剩下的才是真实的收益率。
预期收益率也称为期望收益率，在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。
通常用加权平均的方法计算。
必要收益率最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
预期收益率≥必要收益率，可行；预期收益率＜必要收益率，不可行【知识点2】资产的风险及其衡量一、资产风险的含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
『提示』离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
二、风险的衡量如果你给我一把枪，弹膛里有一千个甚至一百万个位置，里面只有一发子弹，要花多少钱才能让我对着自己脑袋来一枪？告诉你，给多少钱我都不干。
——巴菲特（一）概率分布一般随机事件的概率介于0与1之间；所有可能结果出现的概率之和必定为1 （二）期望值概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情项目A的期望投资收益率＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%项目B的期望投资收益率＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。
风险与收益--初级会计职称考试辅导《初级会计实务》第十一章第三节讲义2
初级会计职称考试辅导《初级会计实务》第十一章第三节讲义2风险与收益四、资产的风险及其衡量（一）资产的风险含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
（二）衡量风险（离散程度）指标衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
1.收益率的方差（）收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。
其计算公式为：2.收益率的标准差（σ）（方差开平方，即为标准差）收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。
其计算公式为：【注意】标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。
标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
3.收益率的标准离差率（V）标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比。
其计算公式为：标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。
一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。
标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
【提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。
标准差可用下列公式进行估算：其中：R i表示数据样本中各期的收益率的历史数据；R是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。
（了解即可）【总结】A.收益率的方差B.收益率的平均值C.收益率的标准差D.收益率的标准离差率[答疑编号3206110706]『正确答案』D『答案解析』标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。
第02章 风险与收益的衡量 《投资学》PPT课件
11
第三节 市场模型与系统性风险 一、市场模型
➢ 对应于市场模型的函数表达式（式2.15），图2-2中 的直线被称为特性线(Characteristic Line)。
12
第三节 市场模型与系统性风险
一、市场模型
➢ 斜率项 就是贝它系数，即：用以衡量系统性风险大 小的重要指标。贝它系数的计算公式如下：
➢ 贝它系数不仅可以用于判断和衡量单一资产和资产 组合的系统性风险的大小，而且可以用于计算单一 资产和资产组合的收益率。
14
第三节 市场模型与系统性风险
二、贝它系数的衡量
➢ 贝它系数也可以分成两类:历史的贝它系数与预期的 贝它系数。 • 投资者可以利用贝它系数的计算公式，根据单一资 产和资产组合的历史的收益率，计算出历史的贝它 系数； • 衡量预期的贝它系数，大约有两种方法：
Covim n 1 t1 rit r1 rmt rm
Cov1m
1 9
10%
6.2%
11%
6.4%
8%
6.2%
7%
6.4%
1 0.047322 0.005258
9
12% 6.2%10% 6.4%
1
Cov1m
2 m
0.005258 0.003427
1.53
16
第三节 市场模型与系统性风险
i 1
n
E rp Eri Wi
i 1
6
第二节 资产组合的风险与收益的衡量
二、资产组合风险的衡量
➢ 资产组合的风险，同样是用方差和标准差表示的。 组合在过去一段时间的历史的风险以及组合在未来 一段时间的预期的风险，它们两者基本的计算公式 是一样的，即：
高顿网校2014中级会计职称财务管理内部讲义-第二章 风险与收益-资产的风险与衡量
转移 风险
接受 风险
经典例题 EXAMPLE
【例题-2013单选】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ ）。 A.业务外包 B.多元化投资 C.放弃亏损项目 D.计提资产减值准备
【考点】风险对策 【答案】A 【解析】选项A属于转移风险的措施，选项B属于减少风险的措施， 选项C属于规避风险的措施，选项D属于接受风险中的风险自保。
经典例题 EXAMPLE
(5) XYZ公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项 目? 因为在乙、丙、丁三个方案中，丙方案的风险最小（或净现值 的标准离差率最低），所以XYZ公司的决策者应优先考虑选择 丙项目。
让我们一起为明天拼搏……
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知识点：单项资产的风险及衡量 （三）风险控制对策
对 策 内 容
规避 风险
当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵 消时，应当放弃该项目，以规避风险。例如： 1.拒绝与不守信用的厂商业务往来； 2.放弃可能明显导致亏损的投资项目； 3.新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。
知识点：单项资产的风险及衡量 （三）风险控制对策
知识点：单项资产的风险及衡量 （三）风险控制对策
对策 内容 对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采 取某种方式转移风险。如： 1.向专业保险公司投保； 2.采取合资、联营、增发新股、发行债券（？）、联合开发等 措施实现风险共担； 3.通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包 等实现风险转移。 接受风险包括风险自担和风险自保两种。 1.风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费 用，或冲减利润； 2.风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进
净资产收益率与风险评估
净资产收益率与风险评估企业财务分析报告一、引言企业财务分析是对企业财务状况和经营状况进行综合评估和分析的过程。
本报告旨在通过对企业的净资产收益率和风险评估进行深入分析，为投资者提供有关企业经营状况和投资风险的重要参考。
二、净资产收益率分析净资产收益率是衡量企业盈利能力的重要指标之一。
它反映了企业通过利用自有资金所获得的回报水平。
净资产收益率的高低直接影响企业的价值和投资者的回报。
1.净资产收益率计算净资产收益率=净利润/净资产。
净利润是企业在一定时期内的盈利金额，净资产是企业的资产减去负债后的余额。
2.净资产收益率的意义净资产收益率的高低反映了企业运营效益和盈利能力的强弱。
较高的净资产收益率表明企业能够有效地利用资本，创造更多的利润。
而较低的净资产收益率则可能意味着企业存在经营困难或者资源配置不当的问题。
3.净资产收益率的影响因素净资产收益率受多种因素的影响，包括行业竞争环境、市场需求、企业规模和管理水平等。
在进行净资产收益率分析时，需要综合考虑这些因素，以更全面地评估企业的盈利能力。
三、风险评估分析风险评估是对企业面临的各种风险进行评估和分析的过程。
通过对企业的风险进行评估，可以帮助投资者更好地了解企业的风险状况，并做出相应的投资决策。
1.风险评估的方法风险评估可以采用多种方法，包括财务比率分析、市场竞争分析、行业风险评估等。
这些方法可以从不同角度揭示企业的风险状况，帮助投资者全面了解企业的投资风险。
2.风险评估的要素风险评估需要综合考虑多个要素，包括市场风险、经营风险、财务风险等。
市场风险包括市场需求波动和竞争加剧等因素；经营风险包括管理不善和市场定位不准确等因素；财务风险包括债务水平和资金运作风险等因素。
3.风险评估的意义风险评估的结果可以帮助投资者更好地了解企业的风险状况，并根据自身的风险承受能力做出相应的投资决策。
对于企业来说，风险评估可以帮助其识别和管理风险，提高企业的经营效益和竞争力。
风险和收益的衡量
风险和收益的衡量引言在金融领域，投资者往往需要在不同的投资选择之间进行权衡。
风险和收益是投资决策中最重要的考虑因素之一。
在进行投资决策时，投资者通常会评估收益的潜力，并同时考虑所承担的风险。
本文将探讨风险和收益的衡量方法，并讨论它们在投资决策中的重要性。
风险的衡量风险可以定义为投资所面临的不确定性和潜在损失的可能性。
在投资领域，风险是无法避免的，因为投资本质上是一种不确定性行为。
为了理解和评估风险，投资者使用各种不同的指标和方法。
标准差标准差是一种常用的风险衡量指标，它可以测量一组数据的波动性。
投资组合或资产的标准差越大，其波动性越高，从而暗示着投资者可能面临更大的风险。
标准差可以通过计算资产或投资组合的历史收益率来估算。
价值-at-风险（VaR）VaR是一种衡量风险的方法，它可以帮助投资者估计他们可能面临的最大可能损失。
VaR衡量的是在给定时间段内，投资组合或资产的最大可能亏损额。
VaR可以根据投资者所能承受的风险程度来计算。
贝塔系数贝塔系数是一个度量资产或投资组合相对于整个市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1表示资产或投资组合的波动性比市场更高，而小于1表示波动性较低。
贝塔系数可以帮助投资者了解他们的投资组合是否具有市场风险。
收益的衡量收益是投资的回报，是投资者进行投资的主要目标之一。
为了评估投资的收益潜力，投资者使用各种不同的指标和方法。
年化收益率年化收益率是投资组合或资产在一年内获得的回报率。
它可以帮助投资者了解他们的投资在更长时间范围内的表现。
年化收益率可以通过计算投资组合或资产在一年内的百分比收益来估算。
决策系数决策系数是衡量一个投资决策的有效性和可行性的指标。
决策系数越高，表示投资决策的预期收益越大。
投资者可以使用决策系数来评估不同投资机会的潜在收益。
风险与收益的权衡在进行投资决策时，投资者需要平衡风险和收益之间的关系。
通常来说，高风险通常意味着高收益，低风险则意味着低收益。
然而，每个投资者对风险和收益的偏好是不同的。
2-2风险与收益分析
34
• 某资产组合中的三只股票，有关的信息如表所
示，计算资产组合的 系数。
股票
A B C
系数
0.7 1.1 1.7
股票的每股 股票的数量
市价
（股）
4
200
2
100
10
100
风险与收益分析
35
• 解：
• 计算ABC三种股票所占的价值比例： A股票比例（4*200）/（4*200+2*100+10*100）=40% B股票比例（2*100）/（4*200+2*100+10*100）=10% C股票比例（10*100）/（4*200+2*100+10*100）=50%
风险与收益分析
2
• 无风险收益率：又称无风险利率，是指可以确定可 知的无风险资产的收益率，它的大小由纯利率和通 货膨胀补贴两部分组成。
• 风险收益率：是指某资产持有者因承担该资产的风 险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必 要收益率与无风险收益率之差。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
风险与收益分析
风险与收益分析
5
• 确定概率分布
概率是用来表示随机事件发生可能性
大小的数值。通常，把必然发生的事件
的概率定为1，把不可能发生的事件的概
率定为0，而一般随机事件的概率是介于
0和1之间的一个数，概率越大就表示该
事件发生的可能性越大。概率必须符合
以下规则：
0 Pi 1
in1Pi 1
风险与收益分析
风险与收益分析
28
• 当 12 0 即完全无相关性时
(w11)2 (w22)2 w11 w22
2019中级财务管理50讲之第17讲资产的风险及其衡量(1)
【知识点9】资产的风险及其衡量一、风险的概念1.风险是指收益的不确定性。
虽然风险的存在可能意味着收益的增加，但人们考虑更多的则是损失发生的可能性。
【学习提示】风险的本质就是不确定性，直观地表现为波动性。
2.企业风险，是指对企业的战略与经营目标实现产生影响的不确定性。
【学习提示】企业风险是一个相对概念。
3.从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
【学习提示】因是从财务管理角度看风险，故此时，风险表现为收益的不确定性，且尤指负面影响（即损失）。
二、风险衡量衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
概率分布与期望值是计算衡量风险指标所需过程数据。
1.概率分布（1）在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。
（2）概率是用来表示随机亊件发生可能性大小的数值。
通常，把必然发生的事件的概率定位1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件是介于0与1之间的一个数。
概率越大就表示该事件发生的可能性越大。
（3）随机事件所有可能结果出现的概率之和等于1。
2.期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，期望值通常用符号表示。
计算公式如下：＝①表示第i种情况可能出现的结果。
②表示第i种情况可能出现的概率。
（一）方差在概率已知的情况下，方差的计算公式为：=×p i①表示第i种情况可能出现的结果与期望值的离差。
②P i表示第i种情况可能出现的概率。
③方差的计算公式可以表述为：离差的平方的加权平均数。
（二）标准差（标准离差，Standard Deviation）1.标准差是方差的平方根。
2.在概率已知的情况下，计算公式为：=3.标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。
资产的收益与收益率
资产的收益与收益率（一）资产收益的含义与计算
（二）资产收益率的类型
二、资产的风险及其衡量
（一）风险的概念
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，反映了收益的不确定性。
从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）资产风险的衡量
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。
衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
【提示1】对于单个方案
决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后作出取舍。
【提示2】对于多方案择优
（1）决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案；
（2）对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案；
（3）喜欢冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。
财务管理 第2章 财务管理的价值观念-风险与收益(中级职称)
37
【例2-34· 判断题】提高资产组合中收益率高的资 产比重可以提高组合收益率（ ）。
38
（二）证券资产组合的风险及其衡量 1、资产组合的风险 （1）组合风险的衡量指标 ①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
39
【例2-35· 计算题】假设A证券的预期报酬率为10 ％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％ ，标准差是20％。假设80%投资于A证券，20％ 投资B证券。 要求：若A和B的相关系数为0.2,计算投资于A和B 的组合报酬率以及组合标准差。 项目 A B 报酬率 10% 18% 标准差 12% 20% 投资比例 0.8 0.2 A和B的相关系数 0.2
14
【例2-22· 单选题】已知短期国库券利率为4%， 纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7% ，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。 A.3%和1.5% B.1.5%和4.5% C.-1%和6.5% D.4%和1.5％
15
【例2-23· 判断题】必要收益率与投资者认识到的 风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资 者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）
33
【例2-32· 计算题】假设投资100万元，A和B各占 50％。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加 值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被 全部抵销，如表1所示。如果A和B完全正相关， 即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加 值。组合的风险不减少也不扩大，如表2所示。
34
表1 方案 A
30
（四）风险偏好
种类 选择资产的原则
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的 风险回 资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益的 避者 资产。 风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益 风 险 追 的稳定。 求者 他们选择资产的原则是当预期收益相同时，选择风险大的，因 为这会给他们带来更大的效用。 风 险 中 风险中立者通常既不回避风险也不主动追求风险，他们选择资 立者 产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。
财务管理第一章知识点梳理总结
第一章第一节货币时间价值一、含义（一）概念：在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
（二）核心：1、等额资金在不同时间段的价值量的差额。
2、是资金在运动中的增值。
3、质的规定：是社会财富的一部份，是劳动创造的一部分，实质是剩余价值的转化形式。
4、量的规定：其表现形式为利息（绝对量）利率（相对量）资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率；理论上：资金的时间价值相当于在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际：在通货膨胀率很低的情况下以政府债券利率表示资金时间价值，即国债的利率。
二、应用1、现值观念：不同时期货币的价值不相等，所以不同时间的货币收入，支出不能直接比较。
通常决策时站在目前的立场上，所以需要将未来的货币折算为现值进行决策，作为决策的依据、基础。
2、早收晚付观念：对于不带利息的货币收支行为，与其早付不如晚付，与其晚收不如早收，货币拿在手中可以用于消费或进行投资使其增值，或可以用于意想不到的支出，总之经济效益较大。
三、计算0 1 2 3 4 5 6 7●现值（本金）PV Present Value未来某一时点上的一定量的资金折合到现在的价值。
●终值（本利和，将来值）FV Future Value现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
● 利息 I 利率 i interest● 期数 n 一般情况下用年表示，但也可用月或季等，但要和利率一致。
● 年金 A Annuity 年金终值FV A 年金现值PV A● 一定时期内每期相等金额的系列收付款项。
（一）单利（simple interest ）1、含义：只对本金计算利息，不对利息计息2、特点：计息基础是本金，每期利息相同。
3、公式：单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。
①I=P ×i ×n ②F=P+I=P+P ×i ×n=P ×(1+i ×n)③P=F/(1+i ×n)单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系。
第10讲_资产收益与收益率、资产的风险及其衡量(1)
第二节风险与收益本节框架知识点——资产收益与收益率【资产收益的含义与计算】【资产收益率的类型】习题【单选题】已知当前市场的纯粹利率为 1.8%，通货膨胀补偿率为2%。
若某证券资产要求的风险收益率为 6%，则该证券资产的必要收益率为（）。
（ 2019年）A.9.8%B.7.8%C.8%D.9.6%【答案】 A【解析】无风险利率 =纯粹利率 +通货膨胀补偿率 =1.8%+2%=3.8%，必要收益率 =无风险利率 + 风险收益率 =3.8%+6%=9.8%。
【单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的 1.5倍，如果无风险收益率为 4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（）。
（ 2019年）A.12%B.16%C.15%D.13%【答案】 D【解析】资本资产定价模型：必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率；甲证券的必要收益率=4%+甲证券的风险收益率 =10%，解得：甲证券的风险收益率 =6%。
乙证券的风险收益率=6%× 1.5 =9%，乙证券的必要收益率 =4%+9%=13%。
【判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。
如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。
（）（ 2015年）【答案】×【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。
知识点——资产的风险及其衡量【风险的概念及衡量】【期望值的概念】【方差的概念】【标准差的概念】【例】某企业有 A、 B两个投资项目，两个项目的收益率及其概率布情况如表所示，判断哪个更合适？该情况出现的概率投资收益率项目 A 项目 B 项目 A 项目 B 好0.2 0.3 15% 20%一般0.6 0.4 10% 15%差0.2 0.3 0 -10%方差或标准差是数值，只有在基础一样（期望值）时才能直接比，例如两个投资项目一个收益100万，一个收益 200万，能直接选择吗？不能因为没有考虑投资额，只有投资额一致才可以直接比收益数值。
Chap1 风险和收益的衡量
1
例：多元化降低风险——
Diversification Reduces Risk
投资 染布店 天气 晴天 概率 .40 .60 .40 结果 ￥600 -200 预期结果 雨伞店 晴天 -￥300 加权结果 ￥240 -120 ￥120 -￥120
1
（￥1,000） 下雨
（￥1,000） 下雨 组合： 染店＋伞店 （￥2,000） 晴天 下雨
1
资 产 组 合 的 收 益
E RP wi E Ri
i 1
n
(4.7)
第i项资产的 预期收益率
或记作： R
P
wi Ri
i 1
n
第i项资产的投 资组合权数 n
i 1
wi 1
29
1
表：染布店＋雨伞店组合的预期收益率
组合资产的收益与风险 (1) 天气 p i 晴天 0.4 下雨 0.6 (2) R Ai 60% -20% (6) R Bi -30% 50% (11) R Pi 15% 15% E (R P ) 染店 (12) p i ×R Pi 6% 9%
1
7
1 Chap1 风险和收益的衡量
概率基础知识
• • • • • • • • • 事件 随机变量 概率 概率分布 数学期望 方差 标准差 协方差 相关系数
单一资产的收益与风险
历史收益与 风险
预期未来收 益与风险
1
单 一 资 产 的 收 益
持有期收益率
波音公司股票1983年12月31日和1984年12月 31日的价格分别是29.13美元和37.75美元， 1984年该股票每股股息是0.93美元。
标准差相等，风险相同？
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资产的风险及其衡量
资产的风险及其衡量1.风险的概念。
风险是指收益的不确定性。
虽然风险的存在可能意味着收益的增加，但人们考虑更多的是损失发生的可能性。
从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
2.风险的类型。
企业面临的风险主要有两种：市场风险和企业特有风险。
（1）市场风险。
市场风险是指影响所有企业的风险，它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，故又称系统性风险或不可分散风险，如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。
（2）企业特有风险。
企业特有风险是指个别企业的特有事件所造成的风险，又称非系统性风险和可分散风险。
它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。
公司特有风险根据风险形成的原因不同，又可分为经营风险和财务风险。
①经营风险是指由于企业生产经营条件的变化给企业收益带来的不确定性，又称商业风险。
生产经营条件的变化既可能来自企业内部，也可能来自企业外部。
如顾客购买力发生变化、竞争对手增加、政策变化、产品生产方向不对路、生产组织不合理等，这些内外因素的变化，使企业的生产经营产生不确定性，最终引起收益变化。
②财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险。
企业举债经营，虽可以解决资金短缺的困难，但也会对自有资金的获利能力产生影响；同时，借入资金还需还本付息，一旦无力偿付到期债务，企业便会陷入财务困境甚至破产。
当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使用借入资金获得的利润除了补偿利息外还有剩余，因而可使自有资金利润率提高；反之，则会降低自有资金利润率。
因此，必须要确定合理的资本结构，既要提高自有资金的盈利能力，又要防止财务风险加大。
3.风险的衡量。
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
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（一）风险的概念
风险是指收益的不确定性。
从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）风险的衡量
指标
计算公式
结论
期望值
反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险
方差σ2
期望值相同的情况下，方差越大，风险越大
【答案】×
【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。
3.注意各种收益率的含义
【例题•单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。（2008年）
【答案】
项目A的标准差率=6%/10%×100%=60%
项目B的标准差率=7%/12%×100%=58.33%
计算结果表明项目A的风险高于项目B。
【例题•单选题】已知甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（ ）。（2009年）
计算公式
预期收益率=∑Pi×Ri
【教材例2-19】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.2
0.3
15%
20%
一般
0.6
0.4
10%
15%
【教材例2-19】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示。
表2-1 A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.20
0.30
15%
20%
一般
0.60
0.40
10%
15%
差
0.20
0.30
0
-10%
【补充要求】
C.-1%和6.5%
D.4%和1.5%
【答案】A
【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。
【例题•判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（ ）（2015年）
【例题•单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。（2005年）
A.实际投资收益（率）
B.预期投资收益（率）
C.必要投资收益（率）
D.无风险收益（率）
【答案】B
【解析】预期投资收益率也叫期望投资收益，是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。所以选项B正确。
项目B的方差=0.3×（20%-9%）2+0.4×（15%-9%）2+0.3×（-10%-9%）2=0.0159
（3）项目A的标准差= =0.049
项目B的标准差= =0.126
所以：B项目的风险大
【提示1】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准差率。
【教材例2-21】假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。
【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率
预期收益率
（期望收益收益率
必要收益率
（最低必要报酬率或最低要求的收益率）
投资者对某资产合理要求的最低收益率
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
注意：1.预期收益率的计算
计算原理
按照加权平均的方法
A.实际收益率
B.必要收益率
C.预期收益率
D.无风险收益率
【答案】B
【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。故选项A正确，B不正确；实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。所以，选项C、D不正确。
【提示】
（1）无风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率
（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：
一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好
【例题•单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。
A.3%和1.5%
B.1.5%和4.5%
风险与收益
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义与计算
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【提示】为了便于比较和分析，一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。
（二）资产收益率的类型
种类
含义
实际收益率
已经实现或确定可以实现的资产收益率
差
0.2
0.3
0
-10%
【解析】
项目A的期望投资收益率
=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.15）=9%
2.必要收益率的关系公式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率
标准差σ
期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大
标准差率V
期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大
【例题•多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（ ）。（2016年）
A.标准差率
B.标准差
C.期望值
D.方差
【答案】ABD
【解析】期望值不能衡量风险，选项C错误。
【教材例2-20】以【例2-19】中的数据为例，分别计算上例中A、B两个项目投资收益率的方差和标准差，并比较A、B两个项目的风险大小。
（1）估算两项目的投资收益率；
（2）估算两项目的方差；
（3）估算两项目的标准差；
【解析】
（1）项目A的期望投资收益
=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）=9%
（2）项目A的方差=0.2×（15%-9%）2+0.6×（0.1-9%）2+0.2×（0-9%）2=0.0024