某公司风险和收益
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RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)
RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%
5-21
投资组合的标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
Col 1
Col 2
WBW WBW BW,BW WD WBW D,BW
WBW WD BW,D WD WD D,D
RM 市场组合的期望收益率.
5-36
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
期望收益率
RM Rf
5-37
Fra Baidu bibliotek
M = 1.0
系统风险 (Beta)
风险溢价
无风险 收益率
Determination of the Required Rate of Return
BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期
Chapter 5
5-16
协方差
jk = j k r jk j 是证券 jth 的标准差, k 是证券 kth 的标准差,
rjk 证券 jth和证券kth的相关系数.
5-17
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (
不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
5-34
不同 Betas特征线
股票超额收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率.
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-35
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
组合收益的标准差
总风 险
非系统风险 系统风险
5-29
组合中证券的数目
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
特定公司或行业所特有的风险. 例如, 公 司关键人物的死亡或失去了与政府签订 防御合同等.
组合收益的标准差
总 风险
非系统风险 系统风险
5-30
组合中证券的数目
资本-资产定价模型 (CAPM)
Col 1
Col 2
(.0028)
(.0025)
(.0025)
(.0041)
5-24
投资组合标准差
P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119)
P = .1091 or 10.91%
不等于单个证券标准差的加权平均数.
5-25
计算投资组合风险和收益总结
它是方差的平方根.
5-7
怎样计算期望收益和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
和
1.00
5-8
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差 (风险度量)
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
= .01728
= .1315 or 13.15%
5-9
方差系数
概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 风险的衡量标准.
CV = / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46
5-10
风险态度
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.
5-39
BW的内在价值
Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她 使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 ， BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票 现在的交易价格是 $15.
股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?
5-40
Determination of the Intrinsic Value of BW
R 望收益率. Rf =6% ， M = 10%. beta = 1.2.
则 BW 股票的期望收益率是多少?
5-38
BWs 期望收益率
RBW = Rf + j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)
RBW = 10.8%
公司股票期望收益率超过市场期望收益 率， 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).
内在价值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 ， 市场价格 ($15)超过
内在价值 ($10).
5-41
证券市场线
Stock X (价格低估)
移动方向
移动方向
期望收益率
Rf
5-42
Stock Y (价格高估)
系统风险 (Beta)
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.1420.10.14W ednesday, October 14, 2020 人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。19:25:3619:25:3619:2510/14/2020 7:25:36 PM 安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.1419:25:3619:25Oct-2014-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。19:25:3619:25:3619:25W ednesday, October 14, 2020 安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.1420.10.1419:25:3619:25:36October 14, 2020 踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 14日 下午7时 25分20.10.1420.10.14 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 14日 星期三 下午7时 25分36秒 19:25:3620.10.14 按 章 操 作 莫 乱改， 合理建 议提出 来。2020年 10月 下午 7时25分 20.10.1419:25October 14, 2020 作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 14日 星期三 7时25分 36秒19:25:3614 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。下午 7时25分 36秒下 午7时 25分19:25:3620.10.14 一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.1420.10.1419:2519:25:3619:25:36Oct-20 牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 14日星 期三7时 25分36秒 Wednesday, October 14, 2020 创 新 突 破 稳 定品质 ，落实 管理提 高效率 。20.10.142020年 10月 14日 星 期三7时 25分 36秒20.10.14
时间
时间
时间
只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有
降低风险的好处.
5-27
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所
引起的.
非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风
险.
5-28
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
这些因素包括国家经济的变动, 议 会的税收改革或世界能源状况的改 变等等
你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?
5-5
定义期望收益
n
R
=
i=1
(
Ri
)(
Pi
)
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
5-6
定义标准差 (风险度量)
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
5-11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值=期望值 风险中立
确定性等值<期望值 风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
5-12
风险态度 Example
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果： 50% 的可能得到$100,000 ，50%
的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易 价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/ 股. 过去1年的收益是多少?
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
= 5%
5-4
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益?
风险和收益
5-1
风险和收益
定义风险和收益 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型 (CAPM)
5-2
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
Dt + (Pt - Pt-1 )
R=
Pt-1
5-3
收益 Example
5-14
投资组合的标准差
mm
P =
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 投资于 证券jth的资金比例，
Wk 投资于证券 kth 的资金比例,
jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差.
5-15
Tip Slide: Appendix A
Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in
早些时候你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标 准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75.
投资组合的期望收益和标准差是多少?
5-20
投资组合的期望收益
WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6
Stock bw Stock D Portfolio
Return 9.00%
8.00%
8.64%
Stand. Dev.
10.91%
13.15%
10.65%
CV
1.46
1.33
1.26
投资组合的方差系数最小是因为分散投资的 5-2原6 因.
分散化和相关系数
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
谢谢大家！
5-43
CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中， 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这
种证券的 系统风险溢价.
5-31
CAPM 假定
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致 .
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利
率代替).
4. 市场组合只 包含系统风险 用 （S&P 500
指数代替).
5-32
特征线
Rise
Beta = Run
股票超额收益率
Narrower spread is higher correlation
市场组合超额收益率
特征线
5-33
Beta?
一种 系统风险指数.
它用于衡量个人收益率的变动对于市场 组合收益率变动的敏感性. 组合的 beta 是组合中各股beta的加权 平均数.
如果你选择$25,000 ，你是风险厌恶者. 如果你无法选择， 你是风险中立者. 如果你选择赌博，你是 风险爱好者.
5-13
计算投资组合的期望收益
m
RP
=
(
j=1
Wj
)(
Rj
)
RP 投资组合的期望收益率,
Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例 或权数,
Rj 是证券 jth的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
5-22
投资组合标准差
Row 1 Row 2
5-23
两资产组合:
Col 1
Col 2
(.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)
(.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)
代入数值.
投资组合标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
5-18
方差 - 协方差矩阵
行1 行2 行3
5-19
三种资产的组合:
列1
列2
列3
W1W11,1 W2W12,1 W3W13,1
W1W21,2 W2W22,2 W3W23,2
W1W31,3 W2W32,3 W3W33,3
j,k = 证券 jth 和 kth 的协方差.
投资组合风险和期望收益
Example
RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%
5-21
投资组合的标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
Col 1
Col 2
WBW WBW BW,BW WD WBW D,BW
WBW WD BW,D WD WD D,D
RM 市场组合的期望收益率.
5-36
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
期望收益率
RM Rf
5-37
Fra Baidu bibliotek
M = 1.0
系统风险 (Beta)
风险溢价
无风险 收益率
Determination of the Required Rate of Return
BW 公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期
Chapter 5
5-16
协方差
jk = j k r jk j 是证券 jth 的标准差, k 是证券 kth 的标准差,
rjk 证券 jth和证券kth的相关系数.
5-17
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 (
不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
5-34
不同 Betas特征线
股票超额收益率
每一条 特征线 都有 不同的斜率.
Beta > 1 (进攻型)
Beta = 1
Beta < 1 (防御型)
市场组合超额收益率
5-35
证券市场线
Rj = Rf + j(RM - Rf)
Rj j股票要求的收益率, Rf 无风险收益率,
j j 股票的Beta 系数(衡量股票 j的系统风险),
组合收益的标准差
总风 险
非系统风险 系统风险
5-29
组合中证券的数目
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
特定公司或行业所特有的风险. 例如, 公 司关键人物的死亡或失去了与政府签订 防御合同等.
组合收益的标准差
总 风险
非系统风险 系统风险
5-30
组合中证券的数目
资本-资产定价模型 (CAPM)
Col 1
Col 2
(.0028)
(.0025)
(.0025)
(.0041)
5-24
投资组合标准差
P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119)
P = .1091 or 10.91%
不等于单个证券标准差的加权平均数.
5-25
计算投资组合风险和收益总结
它是方差的平方根.
5-7
怎样计算期望收益和标准差
股票 BW
Ri
Pi
-.15
.10
-.03
.20
.09
.40
.21
.20
.33
.10
和
1.00
5-8
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差 (风险度量)
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
= .01728
= .1315 or 13.15%
5-9
方差系数
概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 风险的衡量标准.
CV = / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46
5-10
风险态度
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求 的确定的现金额，此人觉得该索取的现金 额与在同一时间点预期收到的一个有风险 的金额无差别.
5-39
BW的内在价值
Lisa Miller 还想知道公司股票的 内在价值. 她 使用 固定增长模型. Lisa 估计 下一期的股利= $0.50/股 ， BW将按 g =5.8%稳定增长. 股票 现在的交易价格是 $15.
股票的 内在价值 =? 股票是高估还是低估?
5-40
Determination of the Intrinsic Value of BW
R 望收益率. Rf =6% ， M = 10%. beta = 1.2.
则 BW 股票的期望收益率是多少?
5-38
BWs 期望收益率
RBW = Rf + j(RM - Rf) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%)
RBW = 10.8%
公司股票期望收益率超过市场期望收益 率， 因为 BW的 beta 超过市场的 beta (1.0).
内在价值
=
$0.50 10.8% - 5.8%
= $10
股票被 高估 ， 市场价格 ($15)超过
内在价值 ($10).
5-41
证券市场线
Stock X (价格低估)
移动方向
移动方向
期望收益率
Rf
5-42
Stock Y (价格高估)
系统风险 (Beta)
树 立 质 量 法 制观念 、提高 全员质 量意识 。20.10.1420.10.14W ednesday, October 14, 2020 人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。19:25:3619:25:3619:2510/14/2020 7:25:36 PM 安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.1419:25:3619:25Oct-2014-Oct-20 加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。19:25:3619:25:3619:25W ednesday, October 14, 2020 安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.1420.10.1419:25:3619:25:36October 14, 2020 踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 14日 下午7时 25分20.10.1420.10.14 追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 14日 星期三 下午7时 25分36秒 19:25:3620.10.14 按 章 操 作 莫 乱改， 合理建 议提出 来。2020年 10月 下午 7时25分 20.10.1419:25October 14, 2020 作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 14日 星期三 7时25分 36秒19:25:3614 October 2020 好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。下午 7时25分 36秒下 午7时 25分19:25:3620.10.14 一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.1420.10.1419:2519:25:3619:25:36Oct-20 牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 14日星 期三7时 25分36秒 Wednesday, October 14, 2020 创 新 突 破 稳 定品质 ，落实 管理提 高效率 。20.10.142020年 10月 14日 星 期三7时 25分 36秒20.10.14
时间
时间
时间
只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有
降低风险的好处.
5-27
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
总风险 = 系统风险 + 非系统风险
系统风险 是由那些影响整个市场的风险因素所
引起的.
非系统风险 是由一种特定公司或行业所特有的风
险.
5-28
总风险 = 系统风险 + 非系统 风险
这些因素包括国家经济的变动, 议 会的税收改革或世界能源状况的改 变等等
你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?
5-5
定义期望收益
n
R
=
i=1
(
Ri
)(
Pi
)
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
5-6
定义标准差 (风险度量)
n
=
i=1
(
Ri
-
R
)2(
Pi
)
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
5-11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好
确定性等值=期望值 风险中立
确定性等值<期望值 风险厌恶
大多数人都是 风险厌恶者.
5-12
风险态度 Example
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果： 50% 的可能得到$100,000 ，50%
的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易 价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/ 股. 过去1年的收益是多少?
R=
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00
= 5%
5-4
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益? 你实际得到多少收益?
风险和收益
5-1
风险和收益
定义风险和收益 用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型 (CAPM)
5-2
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
Dt + (Pt - Pt-1 )
R=
Pt-1
5-3
收益 Example
5-14
投资组合的标准差
mm
P =
j=1 k=1
Wj
Wk
jk
Wj 投资于 证券jth的资金比例，
Wk 投资于证券 kth 的资金比例,
jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差.
5-15
Tip Slide: Appendix A
Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in
早些时候你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标 准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75.
投资组合的期望收益和标准差是多少?
5-20
投资组合的期望收益
WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6
Stock bw Stock D Portfolio
Return 9.00%
8.00%
8.64%
Stand. Dev.
10.91%
13.15%
10.65%
CV
1.46
1.33
1.26
投资组合的方差系数最小是因为分散投资的 5-2原6 因.
分散化和相关系数
证券 E
证券 F
组合 E and F
投资收益率
谢谢大家！
5-43
CAPM 是一种描述风险与期望收益率之 间关系的模型; 在这一模型中， 某种证券 的期望收益率等于 无风险收益率 加上 这
种证券的 系统风险溢价.
5-31
CAPM 假定
1. 资本市场是有效的. 2. 在一个给定的时期内，投资者的预期一致 .
3. 无风险收益率 是确定的(用短期国库券利
率代替).
4. 市场组合只 包含系统风险 用 （S&P 500
指数代替).
5-32
特征线
Rise
Beta = Run
股票超额收益率
Narrower spread is higher correlation
市场组合超额收益率
特征线
5-33
Beta?
一种 系统风险指数.
它用于衡量个人收益率的变动对于市场 组合收益率变动的敏感性. 组合的 beta 是组合中各股beta的加权 平均数.
如果你选择$25,000 ，你是风险厌恶者. 如果你无法选择， 你是风险中立者. 如果你选择赌博，你是 风险爱好者.
5-13
计算投资组合的期望收益
m
RP
=
(
j=1
Wj
)(
Rj
)
RP 投资组合的期望收益率,
Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例 或权数,
Rj 是证券 jth的期望收益率, m 是投资组合中不同证券的总数.
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
5-22
投资组合标准差
Row 1 Row 2
5-23
两资产组合:
Col 1
Col 2
(.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)
(.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)
代入数值.
投资组合标准差
Row 1 Row 2
两资产组合:
5-18
方差 - 协方差矩阵
行1 行2 行3
5-19
三种资产的组合:
列1
列2
列3
W1W11,1 W2W12,1 W3W13,1
W1W21,2 W2W22,2 W3W23,2
W1W31,3 W2W32,3 W3W33,3
j,k = 证券 jth 和 kth 的协方差.
投资组合风险和期望收益
Example