基于MATLAB的直流电机调速系统

绪论
直流调速是指人为地或自动地改变直流电动机的转速，以满足工作机械的要求。

从机械特性上看，就是通过改变电动机的参数或外加工电压等方法来改变电动机的机械特性，从而改变电动机机械特性和工作特性机械特性的交点，使电动机的稳定运转速度发生变化。

直流调速系统，特别是双闭环直流调速系统是工业生产过程中应用最广的电气传动装置之一。

广泛地应用于轧钢机、冶金、印刷、金属切削机床等许多领域的自动控制系统中。

它通常采用三相全控桥式整流电路对电动机进行供电，从而控制电动机的转速，传统的控制系统采用模拟元件，如晶体管、各种线性运算电路等，虽在一定程度上满足了生产要求，但是因为元件容易老化和在使用中易受外界干扰影响，并且线路复杂、通用性差，控制效果受到器件性能、温度等因素的影响，从而致使系统的运行特性也随之变化，故系统运行的可靠性及准确性得不到保证，甚至出现事故。

双闭环直流调速系统是一个复杂的自动控制系统，在设计和调试的过程中有大量的参数需要计算和调整，运用传统的设计方法工作量大，系统调试困难，将SIMULINK 用于电机系统的仿真研究近几年逐渐成为人们研究的热点。

同时，MATLAB软件中还提供了新的控制系统模型输入与仿真工具SIMULINK，它具有构造模型简单、动态修改参数实现系统控制容易、界面友好、功能强大等优点，成为动态建模与仿真方面应用最广泛的软件包之一。

它可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或分析，从而使得一个复杂系统的输入变得相当容易且直观。

本文采用工程设计方法对转速、电流双闭环直流调速系统进行辅助设计，选择适当的调节器结构，进行参数计算和近似校验，并建立起制动、抗电网电压扰动和抗负载扰动的MATLAB/SIMULINK仿真模型，分析转速和仿真波形，并进行调试，使双闭环直流调速系统趋于完善、合理。

2MATLAB简介
MATLAB是一门计算机编程语言，取名来源于Matrix Laboratory，本意是专门以矩阵的方式来处理计算机数据，它把数值计算和可视化环境集成到一起，非常直观，而且提供了大量的函数，使其越来越受到人们的喜爱，工具箱越来越多，应用范围也越来越广泛。

MATLAB最突出的特点就是简洁。

MATLAB用更直观的，符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。

MATLAB给用户带来的是最直观，最简洁的程序
开发环境。

MATLAB还具有以下特点：
①语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。

②运算符丰富。

③ MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if 语句），又有面向对象编程的特性。

④程序限制不严格，程序设计自由度大。

⑤程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。

⑥ MATLAB的图形功能强大。

⑦ MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。

由于MATLAB 的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。

⑧功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色。

⑨源程序的开放性。

开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。

2.1 MATLAB的安装
MATLAB的安装非常简单，这里以MATLAB 6.5版本为例。

运行setup后，输入正确的序列号，选择好安装路径和安装的模块，几乎是一直回车就可以了。

这里有一点要注意的是，由于不同操作系统设置，可能会出现一些意外错误，而且越高版本的MATLAB对计算机系统的要求也越高，如6.1版本要求至少64M内存，最好128M。

所以根据自身情况选择适合的版本安装，最好还要在操作系统初安装后就安装，避免出现意外。

2.2 MATLAB的启动运行
MATLAB的启动运行：＃:\MATLAB6.5\bin\win32\matlab.exe(其中＃为安装盘符)。

但一般安装完毕后会在安装目录下有一个快捷运行方式。

MATLAB启动后显示的窗口称为命令窗口，提示符为“>>”。

一般可以在命令窗口中直接进行简单的算术运算和函数调用。

如果重复输入一组表达式或计算复杂，则可以定义程序文件来执行达到目的。

程序文件扩展名为“.mdl”，以文本文件形式保存。

有两种方式运行程序文件：一是直接在MATLAB命令窗口输入文件名，二是选择
File-Open打开m文件，弹出的窗口为MATLAB编辑器。

这时可选择它的Debug菜单的Run子菜单运行。

2.3 MATLAB的帮助文件
学习MATLAB软件最好的教材是它的帮助文件。

只要硬盘容量够大，极力推荐安装完整的帮助文档，即使对阅读英文不是很有信心，但我相信其足够的实例还是能让我们对要查询的命令函数有一定的了解的。

有两种方法取得帮助信息：一是直接在命令窗口输入>>help 函数名；如help imread，会得到相应函数的有关帮助信息。

二是在帮助窗口中查找相应信息。

不同版本的帮助菜单界面有所不同，这只能依赖于自己去熟悉了。

但总体上都和windows的界面具有相似的处理过程。

2.4 MATLAB所定义的特殊变量及其意义
MATLAB所定义的特殊变量及其意义如表2.1所示。

表2.1 MATLAB所定义的特殊变量及其意义
2.5 MATLAB工具箱及SIMULINK简介
MATLAB是目前控制系统计算机辅助设计实用且有效的工具。

它有先进和流行的控制策略工具箱，如鲁棒控制、u-分析与综合、神经网络、模糊预测控制、非线性控制设计、模糊逻辑工具箱等。

可以说目前理论界和工业界广泛应用和研究的控制算法，几乎都可以在MATLAB中找到相应的工具箱。

MATLAB的工具箱里，软件内容丰富，系统门类齐全。

其中，SIMULINK仿真工具是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统。

在SIMULINK环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地“画”出系统模型，然后直接进行仿真。

它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。

它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。

SIMULINK包含有SINKS（输入方式）、SOURCE（输入源）、LINEAR（线性环节）、
NONLINEAR（非线性环节）、CONNECTIONS（连接与接口）和EXTRA（其他环节）子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块。

用户也可以定制和创建用户自己的模块。

用SIMULINK创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。

用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。

在定义完一个模型后，用户可以通过SIMULINK的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真。

菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真非常有用。

采用SCOPE模块和其他的画图模块，在仿真进行的同时，就可观看到仿真结果。

除此之外，用户还可以在改变参数后来迅速观看系统中发生的变化情况。

仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里做事后处理。

由于MATLAB和SIMULINK的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。

3 方案选择及系统工作原理
3.1 电动机参数及设计要求
已知设计参数如下：
直流电机额定电压220V N U =，额定电枢电流136A N I =，额定转速1460rpm N n =，电枢回路总电阻0.5Ωa R =，电感0.012H a L =，励磁电阻240f R =Ω，励磁电感
120H f L =，互感 1.8H af L =，0.132Vmin r e C =，允许过载倍数 1.5λ=。

晶闸管装置放大系数：40s K =。

时间常数：0.03s l T =，0.18s m T =。

具体设计要求：
① 选择PID 控制器控制电机的启动和调速，用MATLAB 建立所设计的控制器的模型和进行仿真。

② 调速范围10D =，静差率5%S ≤；稳态无静差，电流超调量5%i σ≤,电流脉动系数10%i S ≤；启动到额定转速时的转速退饱和超调量10%n σ≤。

③ 要求系统具有过流、过压、过载保护。

④ 要求触发脉冲有故障封锁能力。

3.2 方案选择及系统框图
3.2.1 方案一：转速单闭环直流电机调速系统
闭环系统较开环系统具有以下优点：
① 静态速降小，特性硬；
② 系统的静差率减小，稳速精度高；
③ 系统调速范围大大提高；
转速单闭环调速系统是一种最基本的反馈控制系统，它具有反馈控制系统的基本规律，其系统框图如图3.1所示。

图3.1 转速单闭环直流调速系统原理框图
ASR —转速环节 GT —触发装置 TA —电流互感器
TG —测速发电机 n U */n U —转速给定电压和转速反馈电压
3.2.2 方案二：转速、电流双闭环直流电机调速系统
采用转速负反馈和PI 调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实
现转速无静差。

如果对系统的动态性能要求很高，例如要求快速起制动、突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。

这主要是因为在闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流和转矩。

为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在转速、电流双闭环调速系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级联接。

为获得良好的静、动态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，如图3.2所示。

图中，转速调节器的输出作为电流调节器的输入，而电流调节器的输出去控制电力电子变换器。

图3.2 转速、电流双闭环直流调速系统原理框图
ASR—转速环节 ACR—电流环节 GT—触发装置 TG—测速发电机 TA—电流互感器U*/n U—转速给定电压和转速反馈电压i U*/i U—电流给定电压和电流反馈电压n
3.2.3 方案三：双闭环脉宽调速系统
一般动、静态性能较好的调速系统都采用转速、电流双闭环控制方案，脉宽调速也不例外。

双闭环脉宽调速系统的原理框图如图3.3所示，其中属于脉宽调速系统特有的部分是脉宽调制器UPW、调制波发生器GM、逻辑延时环节DLD和电力晶体管基极的驱动GD。

其中最关键的部件是脉宽调制器。

脉宽调制器是一个电压----脉宽变换装置，由电流调节器ACR输出的控制电压U c进行控制，为PWM装置提供所需的脉冲信号，其脉冲宽度与U c成正比。

图3.3 双闭环控制的直流脉宽调速系统原理框图
UPW—脉宽调制器 GM—调制波发生器 GD—基极驱动器
DLD—逻辑延时环节 PWM—脉宽调制变换器 FA—瞬时动作的限流保护比较三种方案，虽然转速单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差，但对于动态性能要求很高的系统中，单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流和转矩。

转速、电流双闭环调速系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，能获得良好的静、动态性能。

所以本设计最终采用的是方案二：转速、电流双闭环调速。

3.3 系统工作原理简介
3.3.1 双闭环调速系统静态特性
为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如图3.4所示。

图3.4 双闭环调速系统稳态结构图图3.5 双闭环调速系统的静特性
分析静特性的关键是掌握这样的PI 调节器的稳态特征。

一般存在两种情况：饱和----输出达到限幅值；不饱和----输出未达到限幅值。

当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。

当调节器不饱和时，PI 作用使输入偏差电压U ∆在稳态时总是零。

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。

因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

（1） 转速调节器不饱和
这时，两个调节器都不饱和，稳态时，他们的输入偏差电压都是零。

因此 n n U U n α*== ………………………………………3.1 和 i i d U U I β*== ………………………………………3.2 由第一个关系式可得
0 /n n U n α*== ……………………………………3.3
从而得到图3.5静特性的 n 0－A 段。

与此同时，由于ASR 不饱和，i im U U **<, 上述第二个关系式可知：d dm I I <。

这就是说，n 0－A 段静特性从0d I =（理想空载状态）一直延续到d dm I I =，而dm I 一般都是大于额定电流dnom I 的。

这就是静特性的运行段。

（2） 转速调节器饱和
这时，ASR 输出达到限幅值im U *, 转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。

稳态时
im d dm U I I β*
==…………………………3.4 式
中，最大电流dm I 是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系允许的最大加速度。

式3.4所描述的静特性是图3.5中的A – B 段。

这样的下垂特性只适合于0n n <的情况。

因为如果0n n ≥，则n n U U *≥，ASR 将退出饱和状态。

双闭环调速系统的静特性在负载电流小于dm I 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要作用。

当负载电流达到dm I 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

这就是采用了两个PI 调节器分别形成内外两个闭环的效果。

这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。

然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大、特别是为了避免零点漂移而采用“准PI 调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如图3.5中虚线所示。

由图3.4可以看出，双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系：
0n n U U n n αα*=== ……………………………………3.5 L i i d d U U I I ββ*=== ……………………………………3.6
0d e d e n dL ct s s s
U C n I R C U I R U K K K α*++=== ……………………3.7 上述关系表明，在稳态工作点上，转速n 是由给定电压n U *决定的，ASR 的输出量i U *是由负载电流dL I 决定的，而控制电压ct U 的大小则同时取决于n 和d I ，或者说，同时取决于n U *和dL I 。

这些关系反映PI 调节器不同于P 调节器的特点。

比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI 调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定。

后面需要PI 调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，知道饱和为止。

鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：
转速反馈系数 max /nm U n α*= …………………………………………3.8
电流反馈系数 /im dm U I β*= …………………………………………3.9 两个给定电压的最大值nm U *和im U *是受运算放大器的允许输入电压限制的。

3.3.2 双闭环系统启动过程分析
设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近于理想的起动过程（图3.6），因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先讨论它的起动过程。

由于在起动过程中转速调节器ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，整个过渡过程也就分成三段，在图3.7中分别标以Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

图3.6 双闭环调速控制系统理想快速起动 图3.7 双闭环调速系统起动时转速和电流波形
第Ⅰ阶段 0～t 1 是电流上升的阶段。

突加给定电压n U *后，通过两个调节器的控制作用，使ct U 、0d U 、d I 都上升，当d dL I I ≥后，电动机开始转动。

由于机电惯性的作用，转速的增长不会很快，因而转速调节器ASR 的输入偏差电压n n n U U U *=-数值较大，其输出很快达到限幅im U *，强迫电流d I 迅速上升。

当d dm I I ≈时，i im U U *≈，电流调节器的作用时d I 不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。

在这一阶段中，ASR 由不饱和很快达到饱和，而ACR 一般应该不饱和，以保证电流环的调节作用。

第Ⅱ阶段 t 1～t 2 是电流恒流升速阶段。

从电流升到最大值dm I 开始，到转速升到给定值n *（即静特性上的n 0）为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。

在这个阶段中，ASR 一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为在恒定电流给定im U *作用下的电流调节系统，基本上保持电流恒定（电流可能超调，也可能不超调，取决于电流调节器的结构和参数），因而拖动系统的加速度恒定，转速呈线性增
长（图3.7）。

与此同时，电动机的反电动势E 也按线性增长。

对电流调节系统来说，这个反电动势是一个线性渐增的扰动量，为了克服这个扰动，0d U 和ct U 也基本上按线性增长，才能保持d I 恒定。

由于电流调节器ACR 是PI 调节器，要是它的输出量按线性增长，其输入偏差电压i im i U U U *∆=-必须维持一定的恒值，也就是说，d I 应略低dm I 。

此外还应指出，为了保证电流环的这种调节作用，在启动过程中电流调节器是不能饱和的，同时整流装置的最大电压0d m U 也须留有余地，即晶闸管装置也不应饱和，这些都是在设计中必须注意的。

第Ⅲ阶段 t 2 以后是转速调节阶段。

在这阶段开始时，转速已经达到给定值，转
速调节器的给定与反馈电压相平衡，输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值im U *，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。

转速超调以后，ASR 输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压及ASR 的给定电压i U *立即从限幅值降下来，住电流d I 也因而下降。

但是，由于d I 仍大于负载电流dL I ，在一段时间内，转速仍继续上升。

到d dL I I =时，转矩e L T T =, 则0dn dt =，转速n 达到峰值（3t t =时)。

此后，电动机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流I d 也出现一段
小于dL I 的过程，直到稳定（设调节器参数已调整好）。

在这最后的转速调节阶段内，ASR 与ACR 都不饱和，同时起调节作用。

由于转速调节在外环，ASR 处于主导地位，而ACR 的作用则是力图使d I 尽快地跟随ASR 的输出量i U *，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

综上所述，双闭环调速系统的起动过程有三个特点：
（1） 饱和非线性控制
随着ASR 的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。

当ASR 饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；当ASR 不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。

在不同情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征。

决不能简单地应用线性控制理论来分析和设计这样的系统，可以采用分段线性化的方法来处置。

分析过渡过程时，还必须注意初始状态，前一阶段的终了状态就是后一阶段的初始状态。

如果初始状态不同，即使控制系统的结构和参数都不变，过渡过程还是不一样的。

（2） 准时间最优控制
起动过程中主要的阶段是第Ⅱ阶段，即恒流升速阶段，它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电机的过载能力，使起动过程尽可能最快。

这个阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制，或称“时间最优控制”。

但整个启动过程与图3.6的理想快速起动过程相比还有一些差距，主要表现在第Ⅰ、Ⅱ两段电流不是突变。

不过这两段的时间只占全部起动时间中很好的成份，已无伤大局，所以双
闭环调速系统的起动过程可以称为“准时间最优控制”过程。

如果一定要追求严格最优控制，控制结构要复杂得多，所取得的效果则有限，并不值得。

采用饱和非线性控制方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制系统中普遍地得到应用。

（3）转速超调
由于采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入第Ⅲ段及转速调节阶段后，必须使转速调节器退出饱和状态。

按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压n
为负值，才能是ASR退出饱和。

这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的U
转速动态响应必然有超调。

在一般情况下，转速略有超调对实际运行影响不大。

如果工艺上不允许超调，就不许采取另外的措施。

最后，应该指出，晶闸管整流器的输出电流是单方向的，不可能在制动时产生负的回馈制动转矩。

因此，不可逆的双闭环调速系统虽然有很快的起动过程，但在制动时，当电流下降到零以后，就只好自由停车。

如果必须加快制动，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。

同样，减速时也有这种情况。

类似的问题还可能在空载起动时出现。

这时，在起动的第Ⅲ阶段内，电流很快下降到零而不可能变负，于是造成断续的动态电流，从而加剧了转速的振荡，使过渡过程拖长，这是又一种非线性因素造成的。

3.3.3 双闭环调速系统的动态抗扰动性能
一般说来，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。

（1）动态跟随性能
双闭环调速系统在起动和升速过程中，能够在电流受电机过载能力约束的条件下，表现出很快的动态跟随性能。

在减速过程中，由于主电路电流的不可逆性，跟随性能变差。

对于电流内环来说，在设计调节器时应强调有良好的跟随性能。

（2）动态抗扰性能
①抗负载扰动
由图3.8动态结构图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器来产生抗扰作用。

因此，在突加(减)负载时，必然会引起动态速降(升)。

为了减少动态速降(升)，必须在设计ASR时，要求系统具有较好的抗扰性能指标。

对于ACR的设计来说，只要电流环具有良好的跟随性能就可以了。

图3.8 双闭环调速系统的动态结构图
②抗电网电压扰动
电网电压扰动和负载扰动在系统动态结构图中作用的位置不同，系统对它的动态抗扰效果也不一样。

电网电压扰动的作用点则离被调量更远，它的波动先要受到电磁惯性的阻挠后影响到电枢电流，再经过机电惯性的滞后才能反映到转速上来，等到转速反馈产生调节作用，已经嫌晚。

在双闭环调速系统中，由于增设了电流内环，这个问题便大有好转。

由于电网电压扰动被包围在电流环之内，当电压波动时，可以通过电流反馈得到及时的调节，不必等到影响到转速后才在系统中有所反应。

因此，在双闭环调速系统中，由电网电压波动引起的动态速降会比单闭环系统中小的多。

3.3.4 双闭环调速系统中两个调节器的作用
（1）转速调节器的作用
①使转速n跟随给定电压n
U*变化，稳态无静差。

②对负载变化起抗扰作用。

③其饱和输出限幅值作为系统最大电流的给定，起饱和非线性控制作用，以实现系统在最大电流约束下起动过程。

（2）电流调节器的作用
①对电网电压波动起及时抗扰作用。

②起动时保证获得允许的最大电流。

③在转速调节过程中，使电流跟随其给定电压i U*变化。

④当电机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护作用。

如果故障消失，系统能够自动恢复正常。