2020届大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考数学(理)试题及答案

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2020届高三年级上学期第一次联考质量检测

数学(理)试题

注意事项

1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡相应位置上。

2.请在答题卡上作答，写在本试卷上效。

第I 卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{－2,－1,0,1,2},B ＝{x|x 2－x ＋2>0},则A ∩B ＝

A.{－1,0}

B.{0,1}

C.{－1,0,1}

D.{－2,－1,0,1,2}

2.若复数z ＝(m ＋1)＋(2－m)i(m ∈R)是纯虚数,则63i z += A.3 B.5 C.5 D.35

3.已知a,b 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且a ⊂α,b ⊂β,a//β,b//α,则“a//b ”是“α//β”的

A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.函数()221

x x x f x =+-的图象大致为

5.马林·梅森(Marin Mersenne,1588－1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物。梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p －1作了大量的计算、验证工作,人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献,将形如2p －1(其中p 是素数．．．)的素数,称为梅森素数。

若执行如图所示的程序框图,则输出的梅森素数的个数是

A.3

B.4

C.5 6

6.小明有3本作业本,小波有4本作业本,将这7本作业本混放在－起,小明从中任取两本。则他取到的均是自己的作业本的概率为 A.17 B.27 C.13 D.1835

7.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 8＝0,a 3＝－3,则S 9＝

A.9

B.12

C.－15

D.－18

8.在平面直角坐标系xQy 中,已知椭圆E ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为F(c,0),若F 到直线2bx －ay ＝0的距离为2

2c,则E 的离心率为 A.32 B.12

C.22

D.23 9.已知函数()cos(2)3f x x π

=+,则下列结论错误的是

A.函数f(x)的最小正周期为π

B.函数f(x)的图象关于点(

12π,0)对称 C.函数f(x)在(3π,23

π)上单调递增 D.函数f(x)的图象可由y ＝sin2x 的图象向左平移

12π个单位长度得到 10.已知函数f(x)＝e b －x －e x －b ＋c(b,c 均为常数)的图象关于点(2,1)对称,则f(5)＋f(－1)＝

A.－2

B.－1

C.2

D.4

11.已知双曲线E ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为；F 1,F 2,P 是双曲线E 上的－点,且|PF 2|＝2|PF 1|。若直线PF 2与双曲线E 的渐近线交于点M,且M 为PF 2的中点,则双曲线E 的