第1版教案简单直流电路

8第二章 简单直流电路序号 内 容学 时 1 第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律 22第二节 电池组 3 第三节 电阻的串联 24 第四节 电阻的并联5 第五节 电阻的混联6 第六节 万用表的基本原理 27 实验2.1 练习使用万用表8 实验2.2 电流表改装电压表 29 第七节 电阻的测量 2 10 实验2.3 用惠斯通电桥测电阻 2 11 第八节 电路中各点电位的计算 2 12 实验2.4 电压和电位的测定 2 13 本章小结与习题 14本章总学时161. 理解电动势、端电压、电位的概念。

2. 掌握闭合电路的欧姆定律。

3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。

4. 了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。

5. 掌握电阻的测量方法。

6. 学会分析计算电路中各点电位。

1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。

2. 熟练分析计算电路中各点电位。

9第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律一、电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。

电动势通常用符号E 或e (t )表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e (t )表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e 。

电动势的国际单位制为伏特，记做V 。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。

如设W 为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为qW E =电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。

二、闭合电路的欧姆定律图中r 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部联接的电阻(负载)。

闭合电路欧姆定律的数学表达式为r R EI rI RI E +=+= 或 外电路两端电压U = RI = E - rI =E rR R+，显然，负载电阻R 值越大，其两端电压U 也越大；当R >> r 时(相当于开路)，则U = E ；当R << r 时(相当于短路)，则U = 0，此时一般情况下的电流(I = E/r )很大，电源容易烧毁。

解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组图2-1 简单的闭合电路动画M2-1 电动势【例2-1】 如图2-2所示，当单刀双掷开关S 合到位置1时，外电路的电阻R 1 = 14 Ω，测得电流表读数I 1 = 0.2 A ；当开关S 合到位置2时，外电路的电阻R 2 = 9 Ω，测得电流表读数I 2 = 0.3 A ；试求电源的电动势E 及其内阻r 。

10⎪⎩⎪⎨⎧+=+=)2S ()1S (222111时合到位置当 时合到位置当 rI I R E rI I R E 解得：r = 1 Ω，E = 3 V 。

本例题给出了一种测量直流电源电动势E 和内阻r 的方法。

三、负载获得最大功率的条件 容易证明：在电源电动势E 及其内阻r 保持不变时，负载R 获得最大功率的条件是R = r ，此时负载的最大功率值为RE P 42max = 电源输出的最大功率是max 22222P RE r E P EM===解：将(R 1 + r )视为电源的内阻，则R P = R 1 + r = 2.5 Ω 时，R P 获得最大功率W 104P2max ==R E P第二节 电 池 组一、电池的串联如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E 串 = nE ， r 串 = nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的n 倍，额定电流相同。

二、电池的并联如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均图2-4 例题2-2图2-3 电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线图2-6 并联电池组图2-5 串联电池组【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E = 10 V 、内阻r = 0.5 Ω，电阻R 1 = 2 Ω，问：可变电阻R P 调至多大时可获得最大功率P max ？图2-2 例题2-111为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为 E 并 = E ， r 并 = r /n 。

并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n 倍，电动势相同。

第三节 电阻的串联一、电阻串联电路的特点图2-7 电阻的串联设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。

1. 等效电阻: R =R 1 + R 2 + … + R n2. 分压关系： I RUR U R U R U n n ===⋅⋅⋅==22113. 功率分配： 22211I RPR P R P R P n n ===⋅⋅⋅==特例：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1 + R 2 , 则有分压公式U R R R U U R R R U 21222111 +=+=，二、应用举例解：将电灯(设电阻为R 1)与一只分压电阻R 2串联后，接入U = 220 V 电源上，如图2-8所示。

解法一：分压电阻R 2上的电压为U 2 =U －U 1 = 220 - 40 = 180 V ，且U 2 = R 2I ，则Ω===36518022I U R解法二：利用两只电阻串联的分压公式Ω==+=8112111I UR U R R R U ，且，可得 Ω=-=361112U U U R R即将电灯与一只36 Ω 分压电阻串联后，接入U = 220V 电源上即可。

图2-8 例题2-3【例2-3】有一盏额定电压为U 1 = 40 V 、额定电流为I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220 V 照明电路中。

12解：如图2-9所示。

该电流表的电压量程为U g = R g I g = 0.1 V ，与分压电阻R 串联后的总电压U n = 3 V ，即将电压量程扩大到n = U n /U g = 30倍。

利用两只电阻串联的分压公式，可得n U RR R U +=g gg ，则Ω=-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=k 29)1(1g g g ggR n R U U R U U U R g n n上例表明，将一只量程为U g 、内阻为R g 的表头扩大到量程为U n ，所需要的分压电阻为R = (n - 1) R g ，其中n = (U n /U g )称为电压扩大倍数。

第四节 电阻的并联一、电阻并联电路的特点设总电流为I 、电压为U 、总功率为P 。

1. 等效电导: G = G 1 + G 2 + … + G n 即 nR R R R 111121+⋅⋅⋅++= 2. 分流关系： R 1I 1 = R 2I 2 = … = R n I n = RI = U 3. 功率分配： R 1P 1 = R 2P 2 = … = R n P n = RP = U 2 特例：两只电阻R 1、R 2并联时，等效电阻2121R R RR R += ，则有分流公式I R R R I I R R R I 21122121 +=+=，二、应用举例图2-9 例题2-4图2-10 电阻的并联【例2-4】有一只电流表，内阻R g = 1 k Ω，满偏电流为I g = 100 μA ，要把它改成量程为U n = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R ？【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U = 220 V ，每根输电导线的电阻均为R 1 = 1 Ω，电路中一共并联100盏额定电压220 V 、功率40 W 的电灯。

假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。

试求：(1) 当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压U L 和功率P L ；(2) 当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压U L和功率PL。

13解：每盏电灯的电阻为R = U 2/P = 1210 Ω，n 盏电灯并联后的等效电阻为R n = R/n 根据分压公式，可得每盏电灯的电压U R R R U nn+=1L 2，功率 RU P 2LL =(1) 当只有10盏电灯工作时，即n = 10，则R n = R/n = 121 Ω，因此W 39V 21622LL 1L ≈=≈+=RU P U R R R U n n ，(2) 当100盏电灯全部工作时，即n = 100，则R n = R/n = 12.1 Ω，W 29V 18922LL 1L ≈=≈+=RU P U R R R U n n ，解：如图2-12所示，设 n =I n /I g (称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得RR RI +=g g I n ，则1g-=n R R本题中n = I n /I g = 1000，Ω≈-Ω=-=111000k 11gn R R 。

上例表明，将一只量程为I g 、内阻为R g 的表头扩大到量程为I n ，所需要的分流电阻为R =R g /(n - 1)，其中n = (I n /I g )称为电流扩大倍数。

第五节 电阻的混联一、 分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。

对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；图2-12 例题2-6【例2-6】 有一只微安表，满偏电流为I g = 100 μA 、内阻R g = 1 k Ω，要改装成量程为I n = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻R 。

图2-11 例题2-5144. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。

二、解题举例解：(1) R 5、R6、R 9三者串联后，再与R 8并联，E 、F 两端等效电阻为R EF = (R 5 + R 6 + R 9)∥R 8 = 24 Ω∥24 Ω = 12 ΩR EF 、R 3、R 4三者电阻串联后，再与R 7并联，C 、D 两端等效电阻为R CD = (R 3 + R EF + R 4)∥R 7 = 24 Ω∥24 Ω = 12 Ω总的等效电阻 R AB =R 1 + R CD + R 2 = 28 Ω 总电流 I ∑ = U /R AB = 224/28 = 8 A(2) 利用分压关系求各部分电压： U CD =R CD I ∑ = 96V ， V32 A 2V 48962412999965EF9CD 4EF 3EF EF===++==⨯=++=I R U R R R U I U R R R R U ，解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。