第1版教案简单直流电路

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第二章 简单直流电路

序号 内 容

学 时 1 第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律 2

2

第二节 电池组 3 第三节 电阻的串联 2

4 第四节 电阻的并联

5 第五节 电阻的混联

6 第六节 万用表的基本原理 2

7 实验2.1 练习使用万用表

8 实验2.2 电流表改装电压表 2

9 第七节 电阻的测量 2 10 实验2.3 用惠斯通电桥测电阻 2 11 第八节 电路中各点电位的计算 2 12 实验2.4 电压和电位的测定 2 13 本章小结与习题 14

本章总学时

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1. 理解电动势、端电压、电位的概念。

2. 掌握闭合电路的欧姆定律。

3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。

4. 了解万用表的基本构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。

5. 掌握电阻的测量方法。

6. 学会分析计算电路中各点电位。

1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。

2. 熟练分析计算电路中各点电位。

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第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律

一、电动势

衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。

电动势通常用符号E 或e (t )表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e (t )表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e 。电动势的国际单位制为伏特，记做V 。

电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W 为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为

q

W E =

电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。

二、闭合电路的欧姆定律

图中r 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部联接的电阻(负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为

r R E

I rI RI E +=

+= 或 外电路两端电压U = RI = E - rI =E r

R R

+，显然，

负载电阻R 值越大，其两端电压U 也越大；当R >> r 时(相当于开路)，则U = E ；当R << r 时(相当于短路)，则U = 0，此时一般情况下的电流(I = E/r )很大，电源容易烧毁。

解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组

图2-1 简单的闭合电路

动画M2-1 电动势

【例2-1】 如图2-2所示，当单刀双掷开关S 合到位置

1时，外电路的电阻R 1 = 14 Ω，测得电流表读数I 1 = 0.2 A ；当开关S 合到位置2时，外电路的电阻R 2 = 9 Ω，测得电流表读数I 2 = 0.3 A ；试求电源的电动势E 及其内阻r 。

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⎪⎩⎪⎨

⎧+=+=)2S ()1S (222111时合到位置当

时合到位置当

rI I R E rI I R E 解得：r = 1 Ω，E = 3 V 。本例题给出了一种测量直流电源电动势E 和内阻r 的方法。

三、负载获得最大功率的条件 容易证明：在电源电动势E 及其内阻r 保持不变时，

负载R 获得最大功率的条件是R = r ，此时负载的最大功率值为

R

E P 42

max = 电源输出的最大功率是

max 22222P R

E r E P EM

===

解：将(R 1 + r )视为电源的内阻，则R P = R 1 + r = 2.5 Ω 时，R P 获得最大功率

W 104P

2

max ==R E P

第二节 电 池 组

一、电池的串联

如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为

E 串 = nE ， r 串 = nr

串联电池组的电动势是单个电池电动势的n 倍，额定电流相同。

二、电池的并联

如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均

图2-4 例题2-2

图2-3 电源输出功率与外电路(负载)电阻的关系曲线

图2-6 并联电池组

图2-5 串联电池组

【例2-2】如图2-4所示，直流电源的电动势E = 10 V 、内阻r = 0.5 Ω，电阻R 1 = 2 Ω，问：可变电阻R P 调至多大时可获得最大功率P max ？

图2-2 例题2-1

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为E 、内阻均为r 。

如果有n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为 E 并 = E ， r 并 = r /n 。

并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n 倍，电动势相同。

第三节 电阻的串联

一、电阻串联电路的特点

图2-7 电阻的串联

设总电压为U 、电流为I 、总功率为P 。

1. 等效电阻: R =R 1 + R 2 + … + R n

2. 分压关系： I R

U

R U R U R U n n ===⋅⋅⋅==2211

3. 功率分配： 22211I R

P

R P R P R P n n ===⋅⋅⋅==

特例：两只电阻R 1、R 2串联时，等效电阻R = R 1 + R 2 , 则有分压公式

U R R R U U R R R U 2

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22111 +=+=，

二、应用举例

解：将电灯(设电阻为R 1)与一只分压电阻R 2串联后，接入U = 220 V 电源上，如图2-8所示。

解法一：分压电阻R 2上的电压为

U 2 =U －U 1 = 220 - 40 = 180 V ，且U 2 = R 2I ，则

Ω===365

180

22I U R

解法二：利用两只电阻串联的分压公式Ω==+=

8112111I U

R U R R R U ，且，可得 Ω=-=3611

12U U U R R

即将电灯与一只36 Ω 分压电阻串联后，接入U = 220V 电源上即可。

图2-8 例题2-3

【例2-3】有一盏额定电压为U 1 = 40 V 、额定电流为I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压U = 220 V 照明电路中。