浙教版初中数学七年级上册2.7
浙教版初中数学教材目录
从自然数到有理数第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数绝对值 1.5有理数的大小比较有理数的大小比较数轴 1.4绝对值有理数 1.3数轴从自然数到分数 1.2有理数有理数的运算第2章有理数的运算2.1有理数的加法有理数的除法有理数的乘法 2.4有理数的除法有理数的加法 2.2有理数的减法有理数的减法 2.3有理数的乘法2.5有理数的乘方计算器的使用准确数和近似数 2.8计算器的使用有理数的乘方 2.6有理数的混合运算有理数的混合运算 2.7准确数和近似数实数第3章实数3.1平方根实数的运算用计算器进行数的开方 3.5实数的运算实数 3.3立方根平方根 3.2实数立方根 3.4用计算器进行数的开方代数式第4章代数式4.1用字母表示数合并同类项 4.6整式的加减整式 4.5合并同类项整式的加减代数式的值 4.4整式用字母表示数 4.2代数式代数式 4.3代数式的值一元一次方程第5章一元一次方程5.1一元一次方程问题解决的基本步骤 一元一次方程 5.2一元一次方程的解法一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用数据与图表第6章数据与图表6.1数据的收集与整理扇形统计图条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图统计表 6.3条形统计图和折线统计图数据的收集与整理 6.2统计表图形的初步知识第7章图形的初步知识7.1几何图形线段的长短比较 7.4角与角的度量角与角的度量线段、射线和直线 7.3线段的长短比较几何图形 7.2线段、射线和直线7.5角的大小比较平行线相交线 7.8平行线余角和补角 7.7相交线角的大小比较 7.6余角和补角七年级下册七年级下册三角形的初步知识第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线三角形的高 1.4 全等三角形全等三角形三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高1.5 三角形全等的条件作三角形三角形全等的条件 1.6 作三角形图形和变换第2章图形和变换2.1 轴对称图形旋转变换 2.5 相似变换相似变换轴对称变换 2.3 平移变换轴对称图形 2.2 轴对称变换平移变换 2.4 旋转变换2.6 图形变换的简单应用图形变换的简单应用事件的可能性第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性可能性和概率可能性的大小 3.3 可能性和概率认识事件的可能性 3.2 可能性的大小二元一次方程组第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程二元一次方程组的应用解二元一次方程组 4.4 二元一次方程组的应用二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组二元一次方程 4.2 二元一次方程组整式的乘除第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法多项式的乘法单项式的乘法 5.3 多项式的乘法同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法5.4 乘法公式整式的除法同底数幂的除法 5.7 整式的除法整式的化简 5.6 同底数幂的除法乘法公式 5.5 整式的化简因式分解第6章因式分解6.1 因式分解因式分解的简单应用用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式因式分解 6.2 提取公因式法分式第7章分式7.1 分式分式方程分式的加减 7.4 分式方程分式的乘除 7.3 分式的加减分式 7.2 分式的乘除第1章平行线平行线1.1同位角、内错角、同旁内角平行线之间的距离平行线的判定 1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定特殊三角形第2章特殊三角形2.1等腰三角形等腰三角形的判定 2.4等边三角形等边三角形等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定等腰三角形 2.2等腰三角形的性质2.5直角三角形直角三角形全等的判定直角三角形 2.6探索勾股定理探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定直棱柱第3章直棱柱3.1认识直棱柱由三视图描述几何体三视图 3.4由三视图描述几何体直棱柱的表面展开图 3.3三视图认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图样本与数据分析初步第4章样本与数据分析初步4.1抽样统计量的选择与应用中位数和众数 4.4方差和标准差方差和标准差 4.5统计量的选择与应用平均数 4.3中位数和众数抽样 4.2平均数一元一次不等式第5章一元一次不等式5.1认识不等式一元一次不等式组一元一次不等式 5.4一元一次不等式组不等式的基本性质 5.3一元一次不等式认识不等式 5.2不等式的基本性质图形与坐标第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法坐标平面内的图形变换平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系一次函数第7章一次函数7.1常量与变量一次函数的简单应用一次函数的图象 7.5一次函数的简单应用常量与变量 7.2认识函数一次函数 7.4一次函数的图象认识函数 7.3一次函数八年级下册八年级下册二次根式第1章二次根式1.1 二次根式二次根式的运算二次根式 1.2 二次根式的性质二次根式的性质 1.3 二次根式的运算一元二次方程第2章一元二次方程2.1 一元二次方程一元二次方程的应用一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法频数及其分布第3章频数及其分布3.1 频数与频率频数分布折线图频数与频率 3.2 频数分布直方图频数分布直方图 3.3 频数分布折线图命题与证明第4章命题与证明4.1 定义与命题反证法反例与证明 4.4 反证法证明 4.3 反例与证明定义与命题 4.2 证明平行四边形第5章平行四边形5.1 多边形中心对称平行四边形的性质 5.4 中心对称平行四边形 5.3 平行四边形的性质多边形 5.2 平行四边形5.5 平行四边形的判定逆命题和逆定理平行四边形的判定 5.6 三角形的中位线三角形的中位线 5.7 逆命题和逆定理特殊平行四边形与梯形第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形梯形正方形 6.4 梯形菱形 6.3 正方形矩形 6.2 菱形第1章反比例函数反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用反比例函数的应用第2章二次函数二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料阅读材料 用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数二次函数的应用的性质2.4 二次函数的应用圆的基本性质第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆阅读材料 生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用相似三角形的性质及其应用 4.5 相似多边形4.6 图形的位似图形的位似九年级下册九年级下册解直角三角形第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学课题学习 会徽中的数学简单事件的概率第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用概率的简单应用直线与圆、圆与圆的位置关系第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系投影与三视图第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图简单物体的三视图。
浙教版七年级上2.7近似数课件
【例1】 下列近似数，各精确到哪一位？并比较①③④ 是否有相同的精确度．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103. 变式训练1
点 答 拨 案
(1)近似数4.20×105精确到______ 千 位；
(2)近似数50元与50.00元的精确度相等吗？ 请说明理由． 不相等. 50元精确到元，50.00元精确到分．
①2013；②0.100；③2.013千；④2.013×103.
点 答 拨 案
解：①2013精确到个位； ②0.100精确到4分位； ③2.013千精确到个位；
变式训练
④2.013×103精确到个位．
显然①③④具有相同的精确度．
§2.7 近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
典例 ·精析区
以题说法 互动探究
以题说法 互动探究
地球的半径是6.4×106m，它的表面积可以用
S＝4π r2来计算．海洋的面积约占地球表面的70%，
则海洋的面积有多大？(π 取3.14)
点 答 拨 案
找到数量关系，列出算式，然后使用计算 器进行计算即可． 但需注意：求面积时，半径6.4×106需添 括号后再求平方．
变式训练
§2.7
聚焦学练考·学案导学讲义
第二章
有理数的运算
§2.7 近似数
§2.7
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
课前 ·预学区
本课目标 温故知新 预习填空
自主学习 基础落实
基础自测
1. 了解在实际问题中的准确数和近似数． 2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度． 3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的
精确度对结果取近似值．
近似数
聚焦学练考·学案导学讲义
初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2.7近似数同课异构
近似数同步练习一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米23．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×10410．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是______．15．×106精确到______位，有______个有效数字．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到______位．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为______．18．用四舍五入法，把精确到千分位是______，把2023精确到百位数是______．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是______；②若＜x＞=，则x的值是______；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？近似数同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．由四舍五入法得到的近似数×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．2．2023北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A．260000米2B．×105米2C．×104米2D．×106米2【分析】首先单位要统一，题目给的是万平方米，答案给的是平方米．因此万平方米=258000平方米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：万平方米=258000平方米．258000=×105≈×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．再就是单位要统一．3．用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）A． B．4.80 C． D．【分析】用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是（）【解答】解：可看到0在百分位上，后面的3小于5，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为．故选B．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．4．已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A．十分位B．千万位C．亿位 D．十亿位【分析】带单位的数看精确度首先把数还原，再找带单位的数的末位数字数所在的位数．本题中亿=1 350 000 000，看5所在的位数为千万位．【解答】解：亿=1 350 000 000，5在千万位上．所以亿精确到千万位．故选B．【点评】此题考查带单位的数的精确度以及要注意一定还原成原数再看带单位数的末位数字所在位置的位数就是精确的位数．5．下列说法正确的是（）A．近似数只有一个有效数字B．近似数万精确到千位C．近似数与表示的意义相同D．近似数精确到个位【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、近似数的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；B、近似数万的3位于千位，所以近似数万精确的了千位；故本选项正确；C、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；D、近似数的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选C，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．6．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．精确到是C．近似数的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将精确到百分位是【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、精确到是，故本选项错误；C、近似数精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将精确到百分位是，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．7．按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A．（精确到）B．（精确到）C．（精确到）D．（精确到）【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：A、把精确到约为，故本选项正确；B、把精确到千分位约为，故本选项错误；C、把精确到约为，故本选项正确；D、把精确到约为，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．×105（精确到十分位）B．（精确到百分位）C．（精确到千分位） D．（精确到）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：A、×105精确到万位，故错误；B、精确到百分位是，故错误；C、精确到千分位是，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9．下列说法中，正确的是（）A．近似数有三个有效数字B．近似数与精确度相同C．近似数×104精确到百分位D．49550保留到万位是×104【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：A、近似数的“2”后面有2个0，所以，它有三个有效数字；故本选项正确；B、近似数精确到了十分位，精确到了百分位，所以它们的精确度不相同；故本选项错误；C、近似数×104精确到百位；故本选项错误；D、49550保留到万位是5×104；故本选项错误．故选：A．【点评】考查了有效数字和精确度的概念．解答本题的难点是理解有效数字的含义：有效数字是针对一个数的近似值的精确程度而提出的．一般地说，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不是零的数字起，到这一位数字（包括零）止，所有的每一位数字都叫做这个近似数的有效数字．10．下列说法中，正确的是（）A．近似数精确到十分位B．按科学记数法表示的数×105，其原数是50400C．将数60340保留2个有效数字是×104D．用四舍五入法得到的近似数精确到千分位【分析】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．【解答】解：A、近似数精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数×105，其原数是504 000，故该选项错误；C、正确；D、用四舍五入得到的近似数0精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点评】对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入．需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．11．已知有理数x的近似值是，则x的取值范围是（）A．＜x＜B．＜x≤C．≤x＜D．≤x≤【分析】让近似值减去或加上，得到准确值的取值范围即可．【解答】解：﹣=，+=，∴≤x＜，故选C．【点评】本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．12．对于四舍五入得到的300与万，下列说法正确的是（）A．有效数字和精确度相同 B．有效数字不同，精确度相同C．有效数字和精确度都不同D．有效数字相同，精确度不同【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解答】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不同．故选：C．【点评】本题主要考查有效数字和精确度的概念，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度．13．强强的身高为1.60m，表示他实际身高α（单位m）的范围是（）A．＜α＜B．≤α＜C．≤α＜D．＜α＜【分析】根据近似数的定义得到1.60m的精确度为1.595m≤a＜1.605m．【解答】解：1.595m≤a＜1.605m．故选C．【点评】本题目的在于考查学生对近似数的理解，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．二．填空题（共5小题）14．据上海市统计局最新发布的统计公报显示，2023年末上海市常住人口总数约为24152700人，用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于24152700有8位，所以可以确定n=8﹣1=1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：用科学记数法将24152700保留三个有效数字是×107．故答案为：×107．【点评】本题考查科学记数法的表示方法，正确确定出a和n的值是解题的关键．15．×106精确到万位，有3个有效数字．【分析】根据精确度和有效数字的概念作答．【解答】解：因为5所在的数位是万位，所以近似数×106精确到万位，有效数字是3，0，5三个．故答案为万；3．【点评】此题考查精确度的确定以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．16．用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法得到的近似数×103，精确到百位．故答案为：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37000元，请你将数字37000，用科学记数法并保留两个有效数字表示为×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字．【解答】解：将37000用科学记数法表示为：×104．故答案为：×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a 中的数字就是有效数字；18．用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法，把精确到千分位是，把2023精确到百位数是×103．故答案为：，×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．三．解答题（共8小题）19．我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是≤x＜；②若＜x＞=，则x的值是0，，；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【分析】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜时和≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【解答】解：（1）①≤x＜②0，，（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜时，有＜x＞=n∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m又＜x＞+m=n+m∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【点评】本题考查了近似数与有效数字的知识，在确定取值范围时候，学生很容易出错，应引起重视．20．经过近30年的观测，人们发现冥王星的直径只有×106米，比月球要小，因此根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”，若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系直径的比值（一光年≈×1015m，保留两位有效数字）．【分析】根据光年的速度乘以时间，可得银河系密集部分直径，根据同底数幂的除法，计算即可．【解答】解：银河系密集部分直径是×1015×105=×1020（米），则冥王星与银河系密集部分直径的比值是（×106）÷（×1020）=×10﹣15．【点评】本题考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．21．2023年，地球人制造的机器人成功登上火星，对火星进行科学探索，你知道火星有多大吗？火星半径是地球半径的一半，质量是地球质量的．若地球半径为6370千米，质量是6×1027克，请你求出：（1）火星的体积（体积公式为πR2，取π的近似值为3）；（2）火星的质量（小数点后取两位）．【分析】（1）先根据火星半径是地球半径的一半，地球半径为6370千米，可求火星半径，再根据体积公式πR2，可求火星的体积；（2）根据火星质量是地球质量的，地球质量是6×1027克，根据乘法的意义列式可求火星的质量．【解答】解：（1）πR2=×3×63702=162307600（立方千米）．故火星的体积是162307600立方千米；（2）6×1027×≈×1026克．故火星的质量大约是×1026克．【点评】考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．22．判断并改错（只改动括号的部分）：（1）用四舍五入得到的近似数有（3个有效数字）．（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是（）．（3）由四舍五入得到的近似数和是（不一样的）．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到（千位）．【分析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．【解答】解：（1）用四舍五入得到的近似数有1、3、0三个有效数字；（2）用四舍五入法，把精确到千分位的近似数是．（3）由四舍五入得到的近似数是精确到百分位，是精确到十分位，故两近似数是不一样的．（4）由四舍五入得到的近似数万，它精确到千位，故答案为：（1）有3个有效数字；（2）；（3）不一样；（4）千位．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们，这是中考中热点问题．23．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80m，小刚测得长是0.8m，问两人测量的结果是否相同？为什么？【分析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可．【解答】解：不同．小明测得0.80m，精确到百分位，小刚测得0.8m，精确到十分位．由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样．【点评】本题考查了近似数和有效数字，同一个物体可能有不同的测量结果．24．测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7m，但甲说比乙高9cm，你说有这种可能吗？【分析】根据近似数的定义举出例子即可解答．【解答】解：有可能，甲身高1.74m，乙身高1.65m．【点评】本题考查了近似数及有效数字，解题的关键是根据题目举出例子．25．把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000．（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）【分析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可【解答】解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，①x=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；最小值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．②x最大值最大3444，最小2445；（2）∵最大3444，最小2445∴3444﹣2445=999≈×103．【点评】本题主要考查近似数中的精确度问题，先确定精确的数位再根据四舍五入的原则取近似值．本题的解题关键是要抓住四舍五入的原则．26．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数与的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数与混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数与到底有什么不同？【分析】和在大小上相等，但表示26个十分之一，而表示260个百分之一，即精确度不同；【解答】解：由分析可知：近似数与大小相等，但精确度不同；【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
2.7 近似数 浙教版数学七年级上册课件
6、全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造
农村小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼
总面积是5000平方米计算，那么该工程共建教学来自楼大约有( B)
A. 1560幢
B. 1.56万幢
C. 15.6万幢
D. 1560万幢
拓展提升
8、已知圆周率=3.14159265… (1)取整数, 则≈___3___,它精确到____个__位____.
新课讲解
近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具. 人们常见的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等.
简 易 计 算 器
科
图
学
形
计
计
算
算
器
器
新课讲解 认识计算器
第二功能键 分数键
负号键 括号键 数字键
小数点
显示屏
开启键 清除键
乘方键
删除键
关机键 清除键
加减乘除 运算键
完成运算或 执行指令
解：2009年比2008年增长的百分比为 48755-46170 46170
用计算器计算，按键顺序为：
4 8 7 5 5－4 6 1
70
46170=
48755 46170 0.05598873728 5.60%
46170
答：杭州市献血量2009年比2008年增加的百分比是5.60%.
做一做
新课讲解
计算器一些常用键功能
ON
OFF
01
23
56
7
8
·
(-) + －× ÷
=
Ans
开启键,使计算器处于工作状态 关闭键,关闭计算器 4 9 数字键 小数点 分数键 负号键 运算键,其中 为乘方运算
2021年七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.7 近似数暑假预习练习 (新版)浙教版
2.7 近似数一、选择题1.在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（）A. 1089 B. 1090 C.1089万 D. 1090万2.某校在一次助残捐款活动中，共募集31 083.58元，用四舍五入法将31 083.58精确到0.1的近似值为（）A. 31 083B. 310830.5 C. 31083.58 D. 31 083.63.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.06（精确到百分位）C. 0.061（精确到千分位） D. 0.0605（精确到0.0001）4.按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（）A. 7.55B. 7.549C. 7.5D. 75.浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（）A. 1毫米B. 1厘米 C. 1分米 D. 1米6.2020年12月11日“双12苏州购物节”火爆启动，截止12月12日20:00苏州地区线上消费支付实时金额达到了8460211211元人民币，用科学记数法表示8460211211（精确到100000000）为（）A. 85×108B. 8.46×1010 C. 8.46×109 D. 8.5×1097.数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A. 2.8≤M<3B. 2.80≤M≤3.00C. 2.85≤M<2.95 D. 2.895≤M<2.9058.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A. 精确到十分位B. 精确到十位 C. 精确到百位 D. 精确到千位9.下列说法正确的是（）A. 0.720精确到百分位 B. 3.6万精确到个位C. 8.66×106精确到百分位D. 5.078精确到千分位10.据统计，截至2020年6月，中国网民规模达到9.4亿，9.4亿这个数值（）A. 精确到十分位B. 精确到百万位 C. 精确到千万位 D. 精确到亿位二、填空题11.-1的相反数是________，-0.1的倒数是________，近似数2.5万精确到________位.12.青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”，数据9954530精确到千位________.（结果用科学记数法表示）13.近似数0.025精确到________位；有效数字有________个；分别是________。
浙教版初中数学七年级上册《2.7 近似数》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013 2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.033．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．12005．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.26．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．227．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×1049．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.0310．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.2512．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010 18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（精确到百万位）．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？浙教新版七年级上学期《2.7 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×1013【分析】由于1亿为108，则1万亿＝10000×108，然后根据乘方的意义可表示为1×1012．【解答】解：3.698万亿＝3.698×1012≈3.7×1012故选：B．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为正整数）表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．2．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：2.026≈2.03，故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法．3．近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354B．40000C．50000D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．【点评】本题考查了精确数和近似数的区别，解题的关键是理解精确数和近似数的定义．5．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A．2.2×104B．22000C．2.1×104D．22【分析】用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．【解答】解：21780人，这个数精确到千位表示约为2.2×104．故选：A．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．7．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：A．0.08147精确到0.1为0.1，此选项正确；B．0.08147精确到百分位0.08，此选项正确；C．0.08147精确到万分位为0.0815，此选项错误；D．0.08147精确到0.0001为0.0815，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．10．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270，所以A选项的说法正确；B、四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52，所以B选项的说法正确；C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位，所以C选项的说法不正确；D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断．【解答】解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.06（精确到百分），所以B选项的说法正确；C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．15．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：6.3×103有2个有效数字6、3，精确到百位；6300有4个有效数字6、3、0、0，精确到个位；故选：A．【点评】主要考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．16．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．17．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法（精确到十亿位），应表示为（）A．4.995×1010B．4.995×1011C．5.0×1010D．4.9×1010【分析】先用科学记数法记499.5亿，再根据精确度的要求精确．【解答】解：499.5亿＝4.995×1010≈5.0×1010．故选：C．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．18．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为0的数开始算，直到末尾数字．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．【点评】本题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．19．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．填空题（共2小题）20．人工智能AlphaGo，因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石和我国选手柯洁而声名显赫，它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为 2.0×107（精确到百万位）．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：“两千万”精确到百万位，用科学记数法表示为2.0×107，故答案为：2.0×107．【点评】本题考查的是科学记数法的应用，掌握科学记数法的计数规律，理解近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键．21．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为 2.5×105．【分析】根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．【解答】解：将249900精确到万位，并用科学记数法表示为2.5×105，故答案为：2.5×105．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．三．解答题（共2小题）22．下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49万．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016精确到千分位；（2）1680精确到个位；（3）1.20精确到百分位；（4）2.49万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．23．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同．。
2019-2020年浙教版初中数学七年级上册2.7 近似数知识点练习六十六
2019-2020年浙教版初中数学七年级上册2.7 近似数知识点练习六十六第1题【单选题】下列近似数中，精确到千分位的是( )A、2.451万B、27.90C、0.0085D、7.050【答案】：【解析】：第2题【单选题】把0.00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为( )A、2.5×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">3B、2.59×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular,Tahoma, Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform:none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px;background-color: rgb(255, 255, 255);">-3C、2.6×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">3D、2.6×10<sup style="color: rgb(17, 17, 17); font-family: 微软雅黑, \"Microsoft YaHei\", regular, Tahoma,Geneva, sans-serif; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; letter-spacing:normal; line-height: 24px; orphans: auto; text-align: left; text-indent: 0px; text-transform: none;white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: rgb(255, 255, 255);">-3【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是( )A、1.20 精确到十分位B、1.20 万精确到百分位C、1.20 万精确到万位D、1.20 ′精确到千位【答案】：【解析】：第4题【单选题】用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C、0.05（保留两个有效数字）D、0.0502（精确到0.0001）【答案】：【解析】：第5题【单选题】2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为( )A、380000B、3.8×10^5C、38×10^4D、3.844×10^5【答案】：【解析】：第6题【单选题】-31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法正确的是( )A、0.720有两个有效数字；B、1.6万精确到个位；C、5.078精确到千分位；D、3000有一个有效数字.【答案】：【解析】：第8题【单选题】国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为( )A、1.782×10^12元B、1.782×10^11元C、1.78×10^12元D、1.79×10^12元【答案】：【解析】：第9题【单选题】已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位【答案】：【解析】：第10题【单选题】某体育馆建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）( )A、35.9×10^5平方米B、3.60×10^5平方米C、3.59×10^5平方米D、35.9×10^4【答案】：【解析】：第11题【单选题】地球七大洲的总面积约是149 480 000km^2 ，对这一数据精确到10000000可表示为( )A、149km^2B、1.5×10^8km^2C、1.49×10^8km^2D、1.50×10^8km^2【答案】：【解析】：第12题【填空题】江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900用科学记数法表示且保留三位有效数字应为______【答案】：【解析】：第13题【填空题】用四舍五入法将下列各数取近似值：0.03495（精确到百分位）≈______；8.0504（精确到0.1）≈______；（3）51965000（精确到十万位）≈______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）43.8；（2）0.03086；（3）2.4万；（4）1.60；（5）1.38×10^3 ．【答案】：【解析】：第15题【解答题】我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【答案】：【解析】：。
浙教版初中数学目录
1.1锐角三角函数
1.2有关三角函数的计算
1.3解直角三角形
2.1简单事件的概率
2.2估计概率
2.3概率的简单应用
3.1直线与圆的位置关系
3.2三角形的内切圆
3.3圆与圆的位置关系
4.1视角与盲区
4.2投影
4.3简单物体的三视图
3.1认识事件的可能性
3.2可能性的大小
3.3可能性和概率
4.1二元一次方程
4.2二元一次方程组
4.3解二元一次方程组
4.4一元一次方程组的应用
5.1同底数幂的乘法
5.2单项式的乘法
5.3多项式的乘法
5.4乘法公式
5.5整式的化简
5.6同底数幂的除法
5.7整式的除法
6.1因式分解
6.2提取公因式法
6.3用乘法公式分解因式
1.3反比例函数的应用
2.1二次函数
2.2二次函数的图像
2.3二次函数的性质
2.4二次函数的应用
3.1圆
3.2圆的轴对称性
3.3圆心角
3.4圆周角
3.5弧长及扇形的面积
3.6圆锥的侧面积和全面积
4.1比例线段
4.2相似三角形
4.3两个三角形相似的条件
4.4相似三角形的性质及应用
4.5相似多边形
4.6图形的位似
2.7直角三角形全等的判定
3.1认识直棱柱
3.2直棱柱的表面展开图
3.3三视图
3.4由三视图描述几何体
4.1抽样
4.2平均数
4.3中位数和众数
4.4方差和标准差
4.5统计量的选择与应用
5.1认识不等式
5.2不等式的基本性质
5.3一元一次不等式
新浙教版初中数学教材目录
【七年级上册】第1章有理数1.1 从自然数到有理数1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用第3章实数3.1 平方根3.2 实数3.3 立方根3.4 实数的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法第6章图形的初步知识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 相交直线【八年级上册】第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 定义与命题1.3 证明1.4 全等三角形1.5 全等三角形的判定1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理2.4 等腰三角形的判定定理2.5 逆命题与逆定理2.6 直角三角形2.7 探索勾股定理2.8 直角三角形全等的判定第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内的图形运动第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 认识函数5.3 一次函数5.4 一次函数的图象5.5 一次函数的简单应用【九年级上册】第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用第2章简单事件的概率2.1 事件的可能性2.2 简单事件的概率2.3 用频率估计概率2.4 概率的简单应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 图形的旋转3.3 垂径定理3.4 圆心角3.5 圆周角3.6 圆内接四边形3.7 正多边形3.8 弧长及扇形的面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 由平行线截得的比例线段4.3 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定4.5 相似三角形的性质及应用4.6 相似多边形【七年级下册】第1章平行线1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质1.5 图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图【八年级下册】第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用2.4 一元二次方程的根与系数的关系第3章数据分析初步3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差第4章平行四边形4.1 多边形4.2 平行四边形及其性质4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理4.5 三角形的中位线4.6 反证法第5章特殊平行四边形5.1 矩形5.2 菱形5.3 正方形第6章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质6.3 反比例函数的应用【九年级下册】第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形第2章直线与圆的位置关系2.1 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理2.3 三角形的内切圆第3章投影和三视图3.1 投影3.2 简单几何体的三视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图。
浙教版七年级数学上册2.7 近似数 练习
初中数学2018年09月07日一、解答题1．用四舍五入法，对以下各数按括号中的要求取近似数：(1)0.632 8(准确到0.01)；(2)7.912 2(准确到个位)；(3)130.96(准确到非常位)；(4)46 021(准确到百位)．2．用激光技术测得地球和月球之间的间隔为米，请按要求分别获得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．〔1〕准确到千位；〔2〕准确到千万位；〔3〕准确到亿位．3．用四舍五入法，按要求取近似数：(1)3.006(准确到0.01)；(2)2021.91(准确到个位)；(3)28736(准确到千位).4．用四舍五入法按括号里的要求对以下各数取近似值．〔1〕0.00149〔准确到0.001〕；〔2〕204500〔准确到千位〕；〔3〕0.08904〔准确到千分位〕．5．用四舍五入法,按括号里的要求对以下各数取近似值.(1)0.9541(准确到非常位);(2)2.5678(准确到0.01);(3)14945(准确到万位);6．以下由四舍五入法得到的近似数，各准确到哪一位？〔1〕132.4；〔2〕0.0572；〔3〕7．以下由四舍五入得来的近似数，各准确到哪一位，各有几个有效数字？8．用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值：〔1〕0.65148〔准确到千分位〕；〔2〕1.5673〔准确到0.01〕；〔3〕450600〔准确到千位〕。
9．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保存3个有效数字)参考答案1．×104.【解析】【分析】(1)把3后面的2四舍五入即可;(2)将9按要求四舍五入即可得到答案(3)非常位就是数字9所表示的数位;(4)首先用科学记数法表示,然后按要求准确即可.【详解】(1)0.632 8(准确到0.01)≈0.63. (2)7.912 2(准确到个位)≈8. (3)130.96(准确到非常位)≈131.0.(4)46 021(准确到百位)≈×104.【点睛】此题考察了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数.2．见解析.【解析】【分析】〔1〕首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进展四舍五入；〔2〕首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进展四舍五入；〔3〕首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进展四舍五入；【详解】〔1〕准确到千位；米≈377986000米，即3.77986×108米〔2〕准确到千万位；米≈380000000米，即3.8×108米〔3〕准确到亿位；米≈400000000米，即4×108米．【点睛】考察了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与准确到哪一位是需要死记的内容.3．〔1〕3.01.〔2〕2021.〔3〕2.9×104(或万)．【解析】分析：近似数准确到哪一位，需要看后一位数与5的大小关系，假如比5大，那么需要进一；假如比5小，舍去即可得出答案．详解：(1)、3.006≈3.01.(2)、2021.91≈2021.(3)、28736≈2.9×104(或万)．点睛：此题主要考察的是求近似数的方法，属于根底题型．彻底理解方法是同学们解决这个问题的根底．4．【解析】试题分析：()1准确到，就是对万分位进展四舍五入；()2要先用科学记数法表示出这个数，再进展四舍五入．()3准确到千分位，就是对万分位进展四舍五入．试题解析：(1)0.00149≈0.001；万；(3)0.08904≈0.089；5．〔1〕1.0；〔2〕2.57；〔3〕10000【解析】试题分析：准确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进展四舍五入.表示近似数时，小数点最后一位假如是0，不能去掉.解：准确到非常位，那么对5进展四舍五入，那么0.9541≈1.0;准确到0.01，那么对7进展四舍五入，那么2.5678≈2.57;(3)14945准确到万位，那么对千位上的4进展四舍五入，那么14945≈10000.6．(1)非常位；〔2〕万分位；〔3〕十位【解析】试题分析：近似数准确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位. 对科学记数法表示的近似数a×10n中，a的末位数字对应的数位即准确到的数位.解：的末位数字4在非常位，故近似数准确到非常位；的末位数字2在万分位，故近似数准确到万分位；〔3〕=50808在十位，故近似数准确到十位.7．〔1〕准确到百分位,有4个有效数字,〔2〕准确到百位,有3个有效数字.【解析】试题分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；数字的最后一位是哪位，就是准确到哪一位．试题解析：解：准确到百分位，有4个有效数字；万=2.60×104准确到百位，有3个有效数字．点睛：此题注意准确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考察的内容8．⑴ 0.651；⑵1.57；⑶ 4.51×105.【解析】试题分析：〔1〕准确到千分位就是对万分位四舍五入；〔2〕准确到就是对千分位四舍五入；〔3〕准确到千位就是对百位四舍五入．试题解析：解：〔1〕 0.65148〔准确到千分位〕≈0.651；〔准确到0.01〕≈1.57；〔3〕450600=4.506×105〔准确到千位〕≈4.51×105．点评：此题主要考察了近似数和有效数字以及如何根据要求进展四舍五入，是需要识记的内容．9．6.45×105【解析】试题分析：保存3个有效数字，就要看第四个有效数字，然后四舍五入．试题解析：解：645201=6.45201×105≈6.45×105．点睛：此题考察学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到准确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．。
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浙教版初中数学
重点知识精选
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2.7准确数和近似数
柳市三中李欣欣
教材分析
“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析
学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标
1. 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2. 了解近似数的精确度的两种表示方式。
3. 能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4. 会根据预定精确度取近似值。
教学重点
近似数的两种表示方式及近似值的取法
教学难点
近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度
教辅工具
投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张
教学设计思路
本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。
教学流程
一、实践操作，引入课题
问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？
2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？
（学生分小组进行合作操作、讨论）
［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］
问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
（学生回答）
板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数
像这样与实际接近的数称为近似数
通过测量或估计得到的都是近似数
板书课题：准确数和近似数
［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］
二、导入新知
师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？
（学生开心的各抒己见）
展示：“神舟五号飞船”图片
投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
［设计说明：跟时尚接轨活跃课堂气氛，加深对概念的理解］
问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。
（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认
为正确）
投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里
（2）某本书的定价是4.50元
（3）小明身高为1.57米
（4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。
[设计说明：通过练习，加以巩固]
师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”
三、展开过程，师生互动
对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：
板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位如：身高1.57米是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01 ）
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，它精确到万位
问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？
（学生思考、讨论，教师给予指导）
近似数38万表示的范围为？
（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）
投影片C：例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿（2）36.8 (3)1.2万（4）1.20万
（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]
注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数
②小数点后面的零
板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
如：1.57有3个有效数字：1、5、7
38万有2个有效数字：3、8
0.03070 有4个有效数字：3、0、7、0
注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大
投影片D：例2、（口答）例1中各数有几个有效数字？分别是什么？
（1）11亿（2）36.8 (3)1.2万（4）1.20万
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数]
四、知识应用
投影片E：例3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1）0.33448(精确到千分位)
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5952（精确到0.01）
（4）0.05069（保留2个有效数字）
（5）84960(保留3个有效数字)
（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）[设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值]
注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示
投影片F：例4、（1）计算：-22×11÷7（结果保留4个有效数字）
（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）
[设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中]
五、小结：引导学生进行总结
六、作业：
教材P57课内练习、P58作业题A组、B组、C组
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。