保守系统的混沌控制

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混沌控制理论及其应用

混沌控制理论及其应用混沌，似乎成为了当代科学中一种独树一帜的现象。

它不仅仅存在于物理学领域中的某些现象之中，还可以在经济、环境、生物等更广泛的领域中发现。

虽然混沌其自身并不是那么重要，但是人们对混沌控制理论的研究确实为我们日常生活中的各种现象做出了一些很好的解释，同时控制混沌现象，还可以为现代科技应用中的精确控制提供一些思路。

混沌控制理论定义为一种高度复杂的非线性系统类型，并指出控制这种混乱随机现象是一项极具挑战性的任务。

混沌是非晶体态物质的一个经典代表，它呈现出无序的外表和复杂内部结构。

混沌的内部结构不仅取决于起源，还受制于交互作用和外部因素。

从生命的角度来看，混沌构成了多级分层结构，这些结构决定了不同层次下的特性。

科学家们通过运用混沌控制理论，已经发现了多种有意义的应用。

混沌控制理论一般分为两类，分别是量化控制和演化控制。

量化混沌控制要清楚地定义混沌现象，通过使用控制参数来限制该现象的演化，使得它能够能够满足不同的要求。

演化混沌控制往往采用基于混沌现象的动态模拟和演化的机制。

当这种机制满足参数要求时混沌状态得以控制。

在某些应用中，混沌控制理论的应用非常广泛，例如数据加密和位移混沌通讯等领域，混沌系统具有高度随机性，是加密科技的重要发展方向。

另外，混沌控制系统在功率控制系统中也能发挥重要作用，特别是在滑模控制领域中的电气电子技术中更是如此。

在控制系统的设计和分析中，动态性质的分析是至关重要的。

同时，混沌控制系统在机器人技术和微型自主测量系统等方面的应用也非常广泛。

在一些实验中，甚至能够制造出一些非常类似于动物行为的混沌状态。

例如，混沌系统在模拟昆虫堆集时的行为和一些动物的行为非常相似。

这些相似之处表明，混沌控制理论为在复杂系统和生物场合的模拟控制提供了一种可能。

总之，混沌控制理论为我们解释并控制日常生活中的复杂系统、研究生物和环境现象提供了参照。

虽然混沌控制系统与普通控制系统有所不同，但是不管是在学术研究还是在应用控制系统开发中，我们都应该进一步深化研究，以更好地实现系统的控制和优化。

混沌系统的应用与控制研究

混沌系统的应用与控制研究混沌系统是指不断变化且表现出无序、随机、非线性等复杂性质的系统。

混沌系统在自然界中有着广泛的应用，如气象系统、生物系统、电路系统等。

此外，混沌系统在通信、保密、图像处理等领域也有很多实际应用。

混沌系统的产生是由于非线性系统中微小扰动在演化过程中不断放大，从而导致系统的表现出混乱的状态。

混沌系统的特点是不可预测、不稳定、无常、复杂等。

混沌系统对于一些领域的发展有着重要的作用，但是控制混沌系统是个挑战。

混沌控制一般是指通过一种控制手段去调节并稳定混沌状态以达到控制的目的。

下面我们将会详细介绍一些混沌系统的应用和控制方法。

一、混沌系统的应用1. 混沌通信混沌通信是一种新型的保密通信方式，它利用混沌系统的混乱性来保证通信的安全性。

混沌通信具有抗干扰、抗窃听等特点，已经被广泛应用于军事、金融和通信等领域。

其基础原理是通过混沌系统，将明文转化为混沌信号，然后发送到接收端，再通过相同的混沌系统进行解密。

混沌通信的保密性大大增加了通信的安全性，也为信息的保密传输提供了新的方法。

2. 混沌控制混沌控制可以用于一些实际应用中。

例如，在磁悬浮列车、空气动力学、化学反应等领域，混沌控制可以用于实现对系统的优化和调节。

混沌控制的方法有很多，例如针对可逆系统的方法、基于自适应控制的方法、基于反馈控制的方法等。

混沌控制的研究对于提高系统性能和稳定性具有重要意义。

3. 混沌密码学混沌密码学是一种新的密码保护方式，它使用混沌系统来生成随机数，这些随机数用于加密信息。

混沌密码学大大提高了密码保护的安全性。

混沌密码学与其他传统密码学的不同在于，混沌密码学生成的密钥是基于混沌系统的随机序列，这种序列是没有可确定规律的，从而可以提高密码的随机性和保密性。

二、混沌系统的控制方法1. 混沌控制的反馈控制方法反馈控制方法是一种常见的混沌控制方法，它通过在混沌系统中引入反馈控制，实现对混沌系统的稳定和控制。

在反馈控制策略中，系统的输出被量化，并与目标量进行比较，然后产生一个控制信号，该信号与系统中引入的反馈信号相加，修正系统的状态。

混沌控制、同步及加密的开题报告

混沌控制、同步及加密的开题报告一、研究背景混沌系统具有非线性、复杂性和随机性等特点，因此在通信、加密、控制等领域具有广泛的应用。

其中，混沌控制可以通过控制方法对混沌系统进行稳定控制，实现预定的目标。

混沌同步可以将两个或多个混沌系统的状态同步，用于安全通信和加密。

混沌加密则是利用混沌系统的复杂性和随机性设计的一种加密方案，目的在于保障信息的安全性。

二、研究内容本文将分别从混沌控制、同步及加密这三个方面进行研究，具体研究内容如下：1. 混沌控制：采用控制方法对混沌系统进行非线性控制，实现系统稳定控制和目标追踪，探讨不同的混沌控制方法在系统控制效果和复杂性方面的比较。

2. 混沌同步：研究不同混沌同步方案在同步效果和实现难度方面的比较，分析不同同步方案的安全性与通信效率，探讨混沌同步在通信和加密中的应用价值。

3. 混沌加密：研究基于混沌系统的加密算法，包括分组密码和流密码两种方式，分析不同加密算法在信息安全、实现难度和加密效率方面的差异，探讨混沌加密在信息安全领域的应用前景。

三、研究意义本文的研究意义在于：1. 探索混沌系统在控制、同步和加密中的应用，促进混沌系统在不同领域的发展和应用。

2. 基于对混沌控制、同步和加密的研究，提出适用于不同场景的混沌系统的应用方案和技术，提高混沌系统的实用性和应用效果。

3. 通过研究混沌控制、同步和加密，深入了解混沌系统的特性和优势，为混沌系统的进一步研究提供理论和技术支持。

四、研究方法本研究将采用实验和仿真方法进行研究，具体步骤如下：1. 实验：设计混沌电路实验平台，对混沌系统进行控制、同步和加密等实验，通过实验数据和实验结果进行分析和探讨。

2. 仿真：采用MATLAB等工具进行混沌模型的建立和仿真，对不同的混沌控制、同步和加密方案进行模拟实验，通过仿真结果进行分析和探讨。

五、预期结果本文预期主要结果包括：1. 对不同混沌控制、同步和加密方案在控制效果、同步效果和加密效率等方面进行分析和探讨，总结出各自的优劣和适用场景。

混沌系统的控制与优化研究

混沌系统的控制与优化研究混沌系统，指的是表现出无规律、不可预测的行为的系统。

它在自然界和人工系统中都有广泛的应用，包括气象、金融、通信、力学等领域。

混沌系统不仅具有复杂性，还常常表现出一些有用的性质，如随机性、自适应性、非线性响应等。

因此，对混沌系统的控制和优化研究一直是科学家们关注的重要问题。

控制混沌系统的一种常用方法是李雅普诺夫控制，即通过改变系统初始状态或者外部控制信号来驱动系统走向目标状态。

其基本思想是运用某种方式使系统导向一个特定的不动点或周期状态；通过李雅普诺夫指数分析系统的稳定性，计算出李雅普诺夫指数，并在这个指数为正时，对系统进行恢复控制。

除了李雅普诺夫控制，还有很多其他方法被用来控制混沌系统。

例如，反馈线性化控制（Feedback Linearization Control）可以通过反馈线性化、状态反馈等方式，使混沌系统变得可控。

另外，使用非线性控制器、基于模糊逻辑的控制、基于神经网络的控制等方法也是控制混沌系统的有效手段。

对混沌系统的优化研究主要集中在优化目标函数的选择、优化算法的设计、优化问题的收敛性等方面。

目标函数的选择是混沌系统优化问题中的重要因素，通过适当的选择可以更好地反映实际问题。

而优化算法的设计则涉及到了模型、参数的选择以及方程求解等问题，需要科学家们在理论上做足功夫。

同时，优化问题的收敛性也是优化研究中不可忽视的问题，通过理论分析和实验验证，得出收敛性的规律性和影响因素，为混沌系统的优化研究提供重要的参考。

总的来说，混沌系统的控制和优化研究是一个充满挑战和未知的领域。

科学家们需要在理论和实践中探索通往成功的方法。

只有不断探索，才能走出一条科学研究的新路，为人类社会的发展做出积极贡献。

混沌控制理论及其在工业过程中的应用研究

混沌控制理论及其在工业过程中的应用研究混沌控制理论是指对于混沌系统，通过控制方法来达到稳定控制的理论与方法。

它是一种全新的研究领域，旨在解决传统控制理论不能解决的非线性、不确定性和复杂性等问题。

近年来，随着工业自动化水平的不断提高，混沌控制理论在工业过程中的应用也日益广泛。

一、混沌控制理论的基本原理混沌系统是指一类特殊的动力学系统，它具有无序、复杂、敏感性等特点，不受传统线性控制理论的影响。

混沌控制理论基于混沌动力学的研究，通过制定动态变化的控制策略，使混沌系统“趋于有序”，从而实现控制。

在混沌控制中，主要采用两种控制方法：开环控制和闭环控制。

开环控制是指通过输入控制信号直接影响混沌系统的状态，如信号驱动控制和参数控制等；闭环控制则是通过外部的反馈信号来控制系统，其中最常用的方法是反馈控制。

二、混沌控制在工业过程中的应用混沌控制理论的应用范围非常广泛，特别是在工业自动化领域，其应用更是不可忽视。

混沌控制可以改善生产过程中的稳定性、效率和质量等方面的问题，具有重要的应用价值。

1. 混沌控制在化工生产中的应用化工生产过程中的反应动力学是非常复杂的，传统的控制方法往往难以适用。

混沌控制理论可以实现对化学反应的控制，为化工生产提供了新的思路。

比如在化工过程中，混沌动力学系统的控制可以实现对反应速率的调节，控制反应温度的变化范围，避免反应过程中产生的危险品等。

此外，在化工生产中采用混沌控制还可以减少能量的浪费，提高能耗利用率。

2. 混沌控制在机械加工中的应用机械加工中需要对加工精度、速度和力度等多个方面进行控制，而混沌控制可以有效地应对此类问题。

例如，采用混沌控制技术可以控制刀具的速度、切削深度和加工力等参数，提高机械加工的精度和效率。

在数控机床中，采用混沌控制技术还可以实现高精度切削，并保持加工的稳定性。

3. 混沌控制在气体分离中的应用气体分离是一种具有广泛应用前景的技术，而混沌控制技术可以用于气体分离过程的控制。

混沌控制系统的设计与实现

混沌控制系统的设计与实现随着科学技术的不断发展，生活中的许多问题也在不断地得到解决，如何控制混沌系统是其中之一。

混沌系统指的是表现出无序多样且难以预测的动态行为的系统。

这种系统在天文学、气象学、地球物理学、生物学、经济学、社会学等领域有广泛的应用价值。

本文将介绍混沌控制系统的设计与实现。

一、混沌控制基础混沌系统可以用动力学方程进行描述，许多混沌系统都可以用下面的洛伦兹方程来表示：$\frac {dx}{dt}=\sigma (y-x)$$\frac {dy}{dt}=x(\rho -z)-y$$\frac {dz}{dt}=xy-\beta z$其中，x,y,z是状态变量，$\sigma$、$\rho$、$\beta$ 是常数。

由于混沌系统的无序性，控制系统需要使用混沌控制技术来实现对这种系统的控制，保证其稳定性和可靠性。

混沌控制技术是指通过在混沌系统中添加控制器，对其状态变量进行调整，使其在特定状态下表现出特定的行为，从而实现对混沌系统的控制。

二、混沌控制系统的设计流程混沌控制系统的设计包括控制器设计和系统参数调整两个方面。

（1）控制器设计混沌控制系统中的控制器通常是一个混沌电路，其输出信号作为输入信号加入到混沌系统中。

控制器的设计需要满足以下几点要求：①控制器的混沌特性要与系统的混沌特性相适应，即需要选择适合当前系统的混沌电路。

②控制器的混沌特性需要与系统的混沌特性相同步。

③控制器的输出信号需要与系统的状态变量相对应。

为了达到这些要求，我们可以通过实验、模拟以及计算等方法进行设计和优化。

目前，常用的混沌电路包括Van der Pol电路、Duffing电路、Chua电路、Lorenz电路等。

（2）系统参数调整混沌控制系统的稳定性和可靠性与其系统参数的选择有着很大的关系。

在控制器设计好之后，还需要对混沌系统的参数进行调整，使得系统在控制器作用下保持稳定或者达到预定的混沌行为。

具体调整过程需要根据实际情况进行调整。

保守系统的混沌控制

第22卷第4期物理学进展Vol.22,No.4 2002年12月PROGRESS IN PHYSICS Dec.,2002文章编号:1000O0542(2002)04O0383O23保守系统的混沌控制许海波1,陈绍英2,3,王光瑞1,陈式刚1(1.北京应用物理与计算数学研究所,北京100088;2.中国工程物理研究院北京研究生部,北京100088;3.呼伦贝尔学院物理系,呼伦贝尔021008)摘要:保守系统的混沌控制是一个重要而富有挑战性的研究课题。

由于L iouv ille定理的限制和初始条件的特殊作用,使得适用于耗散系统的混沌控制方法不能直接用于保守系统。

本文通过对耗散系统和保守系统混沌运动的特征进行分析和比较,阐述了保守系统混沌运动的规律,总结了近期研究过程中一些典型的基本理论和方法,综述了近年来保守系统混沌控制的相关进展和我们在保守系统的混沌控制方面所做的工作,并对保守系统混沌控制的应用和发展方向进行了展望。

关键词:混沌控制;保守系统;标准映象;KAM环中图分类号:O415.5文献标识码:A0引言混沌运动的基本特征是运动轨道的不稳定性,表现为对初值的敏感依赖性,或对小扰动的极端敏感性。

因此,混沌控制就成为混沌研究和应用的重要方向。

混沌控制注重于分析混沌系统对外加驱动信号的响应,研究这种非线性响应规律,并考虑如何利用这种响应规律来影响和改造混沌运动将其引向人们所期望的目标。

1989年,Hubler和L scher 发表了控制混沌的第一篇文章[1]。

1990年,Ott,Grebogi和Yorke基于有无穷多的不稳定周期轨道嵌入在混沌吸引子中这一事实,通过对系统参数作小扰动并反馈给系统,实现了把系统的轨道稳定在无穷多不稳定周期轨道的一条特定轨道上。

这就是著名的OGY 混沌控制方法(或称参数微扰法)[2]。

之后,混沌控制的理论与应用研究蓬勃发展,人们提出了一系列控制混沌的方法[3~37]。

混沌控制目标也由最初的不动点、低周期轨道的稳定发展到高周期轨道、准周期轨道的稳定;控制的对象也由最初的低维系统发展到高维系统,乃至于无穷维系统(时空混沌)[38~41]。

混沌控制及OGY方法

1.3混沌控制混沌控制一般分为：消除，抑制混沌现象的发生。

即就是使系统稳定到期望的平衡点或周期轨道；另一个是使原混沌系统产生新的混沌现象或使原本稳定的系统产生混沌现象，这也就是所谓的“混沌反控制”问题，它的目的是诱导出有用的混沌现象。

因为还没有建立系统的混沌理论，对混沌发生的机制理解的不够全面，混沌反控制问题是一个很有挑战的领域，我们在这里所将的混沌控制仅指对混沌的抑制。

因为混沌所呈现的运动是剧烈震荡的，它的出现常使系统处于不稳定的状态，这在工程中往往是有害的，因而快速地抑制混沌就是我们控制的一个目标。

在混沌吸引子上镶嵌着无数的不稳定周期轨道，而这些周期轨道往往和系统的一些良好的性能相关，这也就成为混沌控制的另一目标。

我们将周期1的轨道成为平衡点，对平衡点的镇定我们可以看做是一般非线性系统的的镇定。

大于周期1的轨道我们常常称为不稳定周期轨道UPOs(Unstable Periodic Orbits)，对于一个混沌系统，如果我们能知道描述系统的动力学方程，其平衡点往往是能被求解出来的，并进行分析的；但是，我们却无法知道它的无稳定周期轨道的动力学特性，将混沌系统控制到自身所包含的一条不稳定周期轨道上，这也就成了混沌控制于其他控制的一个重要区别。

自从OGY法开辟了混沌控制的先河，已经发展了很多方法来进行混沌控制，如偶然正比反馈技术OPF (Occasional Proportional Feedback)[15]，变量反馈控制(Variable Feedback Control)[16-18]，周期脉冲控制法,参数周期扰动法等[19-21]，但这些方法很多都是在一定条件下才有效的。

现在很多学者开始将控制理论中的一些方法应用到对混沌的控制上面取得了非常好的效果，比如PID控制[22-24]，神经网络法[25-28]，模糊控制[29-31]，各种自适应控制[32-40]等，但是由于混沌系统的复杂性，并没有形成一种统一理论，大多数是对某一确定的混沌系统的控制，在这方面还需要大量深入的研究。

混沌控制理论及其应用研究

混沌控制理论及其应用研究引言：混沌控制理论，是一种基于非线性动力学的控制方法。

它通过对混沌系统的调制，从而实现对混沌系统的控制。

混沌系统与传统的线性系统不同，它具有不可预测性和非周期性等特点。

因此，混沌控制理论的研究对于现代科学技术的发展和实际应用具有重要的意义。

一、混沌控制理论的基本概念混沌是一种表现出不规则、复杂、随机的动力学现象。

混沌系统具有以下的特点：1. 系统运动不可重复，没有周期运动；2. 系统动力学行为具有敏感依赖性，微小扰动会导致系统发展出不同的演化历史；3. 系统运动过程不可预测，即使知道系统的初态，也无法精确预测系统的演化行为。

混沌控制理论是指控制混沌系统运动行为的一套理论方法。

控制混沌的本质是在非线性动力学的框架下，对动力学系统所表现出来的混沌行为进行识别和调节，将原有的混沌行为转化为目标的混沌行为或是周期运动，从而达到控制的目的。

二、混沌控制的主要方法目前，较为常见的混沌控制方法包括以下几种：1. 应用自适应控制方法。

该方法根据混沌系统运动的特点，通过自适应调整控制参数，将混沌系统的运动状态调整至目标状态。

应用自适应控制方法可以更好地适应不同的混沌系统，同时也可以自动调整控制策略，使得控制效果更好。

2. 应用混频控制方法。

该方法通过控制系统输入信号的频率，将混沌系统的运动状态转化为目标状态。

混频控制方法可以实现对混沌系统各个参数的控制，同时也有良好的鲁棒性。

3. 应用反馈控制方法。

该方法通过对混沌系统反馈进行调整，将混沌系统的运动状态转化为目标状态。

反馈控制方法是应用最为广泛的混沌控制方法之一，具有噪声干扰的鲁棒性比较好，控制效果也较为稳定。

三、混沌控制的应用研究混沌控制理论在现代科学技术领域应用广泛，主要应用于以下几个方面：1. 通信领域。

混沌通信是利用混沌现象产生的随机特性，将信息进行加密，使信息传输更加安全、稳定和高效。

2. 机械控制领域。

混沌控制技术可以用于调节机械系统的非线性特性和运动状态，从而提高机械的运行效率和精度。

混沌系统的控制问题研究及其应用

混沌系统的控制问题研究及其应用
混沌系统的控制问题是指在混沌现象产生的系统中，通过设计一定的控制策略，实现对系统运动的控制和调节，使其产生期望的运动行为。

混沌控制问题对于提高系统稳定性、抑制噪声干扰、增强系统的可控性和可预测性等方面具有重要的理论和实际应用价值。

混沌系统的控制方法主要有以下几种：
1.延迟反馈控制法：通过引入延迟反馈环节，使系统在特定的控制参数下产生稳定的周期运动。

2.时间序列控制法：通过对系统输出的时间序列进行分析和预测，设计基于时间序列的控制策略，实现对混沌系统的控制。

3.自适应控制法：通过不断地调整控制参数，使系统动态地适应变化的外界环境和运动状态，实现对混沌系统的控制。

4.混沌控制法：通过利用混沌系统自身的非线性特性，在混沌运动中加入控制信号，实现对系统的控制。

混沌系统的控制在许多领域都有着广泛的应用，例如通信加密、物理实验控制、生物节律控制、金融市场预测和控制等。

在混沌系统控制的应用中，通信和信息安全领域的混沌加密技术具有巨大的应用潜力，被广泛应用于保障信息传输的安全。

同时，混沌控制也是一种有效的工具，用于处理和控制那些由于非线性因素而难以预测的动态系统。

混沌控制和混沌保密通信

Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2021年第04期·43·文章编号：2095－6835（2021）04－0043－02混沌控制和混沌保密通信古瑶，曾溥珮，陈虹娜，陈蕴彤，骆小凤，黄焕媛（华南农业大学电子工程学院，广东广州510000）摘要：基于模拟电感的蔡氏电路，设计了一个混沌控制和混沌保密通信实验系统，具有如下功能：①混沌控制。

该系统可以演示从单周期、多周期分岔到混沌的现象，认识混沌现象对初值的敏感性和混沌现象的伪随机性，测量非线性电阻伏安特性。

在单电路混沌的基础上，利用驱动和响应机制，实现双混沌系统的同步控制。

②混沌保密通信。

在混沌同步基础上，实现混沌加密、混沌解密和密钥传输的混沌保密通信的原理性演示。

关键词：模拟电感；混沌控制；混沌同步；保密通信中图分类号：O415.5文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2021.04.0151引言混沌是一种对初值敏感而表现出的不可预测的、类随机的现象。

蔡氏电路作为能产生混沌行为的最小、最简、可证明的三阶自洽电路，我们可利用它产生的混沌现象的伪随机性，结合驱动和响应机制，实现双混沌系统的同步控制。

在混沌同步基础上，实现混沌保密通信的原理性演示。

2实验原理基于模拟电感的蔡氏电路，结合混沌同步和保密通信原理，本实验系统可实现混沌控制和混沌保密通信。

2.1混沌同步原理混沌同步属于混沌控制的范畴，可实现两个系统的混沌状态的完全重构。

两个混沌系统之间存在着驱动与响应的关系，响应系统行为取决于驱动系统，而驱动系统行为与响应系统行为无关，可使用驱动-响应的同步方法实现混沌同步。

2.2混沌保密通信原理混沌保密通信的原理是在信息发送处用混沌载波对传输信息调制后，形成混沌调制信号传输；在信息接收处通过混沌同步获得同步后的混沌信号，对混沌调制信号解调，得到待传输信息。

其中密钥的产生使用混沌控制中的将系统稳定于双涡卷吸引子状态，密钥的传递使用混沌控制中的混沌同步。

混沌系统的控制理论研究

混沌系统的控制理论研究一、引言混沌理论是一种非线性动力学理论，而随着人类社会不断进步，混沌系统也越来越重要，混沌系统的控制理论研究，一直是混沌研究的热点之一。

本文从混沌系统的控制出发，对相关研究进行总结和探讨。

二、混沌系统的基本特点混沌系统是指一类极其复杂而又混乱不堪的系统，而这类系统通常表现出三个基本特点：1. 灵敏依赖于初始条件：混沌系统对系统的微小差异或扰动表现出高度敏感性，十分依赖于系统的初始条件，微小差异可能导致系统演化出完全不同的动力学行为。

2. 等位面密集，分形结构：混沌系统的相空间等位面密布，表现出分形结构，这一特征表明混沌系统不同部分之间的密切联系性。

3. 态的混合：状态的混合指的是当混沌系统的不同初始状态被混合时，这些状态之间的联系变得十分复杂，不同状态之间的区分变得异常困难。

三、混沌系统的控制理论研究1. 混沌控制的研究进展混沌控制的研究是混沌系统研究的一个重要领域，它利用某些控制策略，将混沌系统的行为控制在特定的状态下，以满足特定的要求或实现目标。

曾有研究人员采用时延反馈控制法等控制策略，成功地将一些混沌系统趋向于某些指定的周期状态。

王锡德等人经过研究认为：在受到噪声干扰的情况下，小环路移相法能够影响系统的演化过程，达到对混沌系统的控制。

2. 混沌控制的基本思路（1）稳定周期解法。

在混沌系统的强阻尼条件下，可以通过使系统趋于某一周期状态，从而实现混沌控制。

（2）外加控制法。

通过外部控制场，可以改变系统的演化过程，使得系统必须从混沌状态中解脱出来，并并且控制系统的演化进入稳定状态。

（3）内部控制法。

在混沌系统本身内部，通过各种方式，如反馈、耦合等，可以实现对混沌运动的控制。

3. 混沌控制中存在的问题尽管混沌系统控制方案十分丰富并且已经取得一定的成果，但是混沌控制却存在着一些问题。

（1）方法的粗略性。

大多数混沌控制器都是基于简单的控制方法，其他的混沌控制器，如优化控制方法等，难以在实际中实现。

混沌控制方法综述

混沌控制方法综述
李晓颖陈至坤宋雪梅河北理工大学计算机与自动控制学院０６３００９
羹要一’、本文简要介绍Ｔ混沌及混沌控制的主要任务，
重点阐述混沌控制方法以及混沌控制的广泛
应用，最后提出需要进一步研完Ｙ法
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形上的点自动渐近收敛于控制目标，（４）有时由于微调误差或噪声的影
响，需要反复调整参数。ＯＧＹ控制方法的主要特点：一是混沌
吸引子中嵌入的任意一种周期轨道都可以被选作控制目标，从而具有广泛的应用价值，二是控制目标嵌入在当前的混沌运动中，即它是镇定构成混沌吸引子的不稳定周期轨道，所需的控制参数的摄动量和控制能量均较少。三是不需要原系统的数学模型，可只通过实验数据，即一维时间序列，利用相空间重构技术构造混沌吸引子，从而将混沌运动镇定到指定的周期轨道上。这样为许多实际问题，特别是当非线性动力系统的数学模型尚不清楚时，提供了一种有效的控制方法。四是对于实际问题中存在的小扰动或小噪声的情况下，ＯＧＹ方法仍然有效。
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基础及前沿研究中国科技信息２００９年第７期
ＣＨＩＮＡＳＣＩＩ小ＩＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＢＹＩＮＦＯＢＭＡＴＩＯＮＡｐｒ．２００９
设计一种参数预估器，用最小二乘法来估算预估器的参数，使得预估器的参数的改变与系统的混沌过程直接关系。这样，通过改变预估器的参数来实现回归估算动力学模型的参数。最后，利用预估参数的模型算出对系统的适当的输出量。如此经过反复多次调整参数，使混沌系统的混沌过程最终达到所控制的目标。只有当控制目标对应的参考信号达到时，控制器才起作用，从而实现了真正的混沌控制１２Ｊ。

控制系统的混沌控制理论与方法

控制系统的混沌控制理论与方法混沌控制是一种应用于控制系统的非线性控制方法，旨在有效地控制和稳定非线性系统中产生的混沌行为。

本文将介绍混沌控制的理论基础和常用方法，并探讨其在现实世界中的应用。

一、混沌控制的基本原理混沌控制是基于混沌理论的一个重要分支，混沌理论研究的是一类呈现出混沌行为的非线性系统。

混沌行为的特征是对初始条件敏感和长期的不可预测性。

混沌控制的基本原理是通过施加一定的控制策略，使混沌系统从原有的混沌状态向目标状态转变。

具体而言，混沌控制方法主要包括辨识混沌系统、设计控制器和施加控制策略三个步骤。

二、常用的混沌控制方法1. P控制方法P控制方法是最简单也是最常用的混沌控制方法之一。

该方法通过对混沌系统进行控制变量的比例调节，使系统逐渐从混沌状态转变为目标状态。

2. PD控制方法PD控制方法在P控制方法的基础上增加了微分项，通过测量混沌系统输出的速度信息，对控制量进行调节，以实现系统从混沌状态向目标状态的转变。

3. PID控制方法PID控制方法在PD控制方法的基础上进一步增加了积分项。

积分项的作用是对系统误差进行积分，从而实现更精确的控制。

4. 反馈控制方法反馈控制方法是一种基于系统状态反馈的混沌控制方法。

该方法通过测量系统输出的反馈信号，并根据误差进行控制策略调节，从而实现系统的控制和稳定。

5. 非线性控制方法非线性控制方法是一种对混沌系统进行非线性建模和控制的方法。

该方法通过对系统进行非线性建模，设计非线性控制器，并使用优化算法对参数进行调节，以实现对混沌系统的控制。

三、混沌控制在实际应用中的案例1. 混沌控制在电力系统中的应用混沌控制在电力系统中的应用可以提高系统的稳定性和可靠性。

通过对电力系统的负荷进行混沌控制，可以避免系统发生过载和失灵等问题。

2. 混沌控制在生物医学工程中的应用混沌控制在生物医学工程中的应用可以提高生物信号的采集和分析效果。

通过对生物信号进行混沌控制，可以减少信号的干扰和噪音，提高信号的可靠性和精确性。

6 混沌控制

• （3）从理论物理的角度，可将混沌分为耗散系统混沌、保守系统混沌与量子系统混沌。耗散与保守系统的混沌又统称经典混沌，一般讨论都是针对这类混沌。当所有初值信息消失后耗散系统的混沌运动会达到它的终态-奇怪吸引子，而保守动力学系统中不存在任何类型的吸引子，这是耗散系统浑混沌与保守系统混沌的根本区别。对耗散系统中的混沌的研究主要是对奇怪吸引子的研究。对保守系统混沌的研究则具有更基本的物理学理论意义。量子混沌是一个充满更多未知因数和充满争论的问题。量子混沌的含义也往往只要求它具有混沌的基本特征，即对初始条件的敏感依赖性。
对于不同的混沌系统A和B，若它的相应的混沌度向量 β1和β2之间满足：β1>β2(或β1<β2)，则就可断言系统A 的混沌度高于(或低于)系统B的混沌度;当然，若β1=β2，则它们具有同样的混沌度。这样以各种混沌系统的浑沌度向量β构成的集合具有一种半序结构。还有一种情况需要讨论，那就是如果2个系统的混沌度向量β1=(λ1，m1，d1)和β2=(λ2，m2，d2)之间有如下关系λ1>λ2，m1>m2，d1<d2，或λ1>λ2，d1>d2， m1<m2，等等, 那么，我们就无法用上述规则来判断是β1>β2还是β1<β2?为此，给出如下定义。定义2: 若混沌系统的混沌度向量为β=(λ，m，d)，则称数值γ=p1λ+p2m+p3d为该系统的混沌指数，其中 i>0(i=1，2，3)，且Σpi=1。
（1）方法及分类
• 从目前已经获得的控制方法的控制原理上看，混沌控制方法可分为微扰反馈控制法及无反馈控制法。微扰反馈控制法的反馈对象可以是系统参数、系统变量或者外部参数，其共同点都是利用与时间有关的连续小微扰作为控制信号，当微扰趋于零或变得很小时，就实现了对特定周期轨道或非周期轨道的稳定控制。无反馈控制法则与系统的特定轨道无关，当系统达到目标时，控制的输入信号也并不趋于零，并且受控后的动力学行为可能与原系统的行为大不相同，即产生了新的动力学行为。

混沌系统控制与同步技术研究

混沌系统控制与同步技术研究混沌系统是指某些动力学系统在一定条件下所呈现出的不稳定、高度复杂、且无规律可循的状态。

这种状态在自然界中广泛存在，在机械、化学、物理、生物等各个领域都有着广泛的应用。

但是，由于混沌系统具有高度的复杂性和敏感性，所以深入研究和掌控混沌系统的控制和同步技术对于提高社会发展的科学水平和人类的生产生活水平都有着重要的意义。

混沌系统控制是指通过外部干扰手段对混沌系统的状态进行控制，使其呈现出所需的状态。

混沌系统同步则是指通过耦合机制将多个混沌系统的混沌状态变得相同或相似。

混沌系统的控制和同步技术应用广泛，如在通信系统中让多个混沌发生器产生相同频率的混沌信号，形成保密的加密通讯信道；在力学系统中实现控制，可以用于降防楼房等工程实现振动的干扰控制。

下文将从混沌系统控制和同步技术的研究现状、方法及应用等方面来对这个主题进行探讨。

一.混沌系统控制技术的研究现状混沌系统控制技术的主要研究思路包括传统的线性控制、非线性控制、自适应控制、混杂控制等。

其中，线性控制方法是最早被引入混沌系统中的一种方法，通过反馈作用来调控混沌系统，但是这种方法只能对某些类型的混沌系统产生有效的控制作用。

非线性控制方法是针对混沌动力学方程的非线性特性所提出的一种控制方法，其思路是通过控制系统的结构和参数来实现混沌系统的控制。

非线性控制方法依赖于混沌系统本身的结构和动态特性，能够对很多混沌系统产生有效的控制效果。

自适应控制是一种动态自适应性的控制方法，其思路是通过不断地学习现有控制结果，对控制系统的参数进行调整和改变，以适应外界环境的变化和内部状态的变化。

自适应控制方法被广泛应用于混沌系统中，可以有效地控制复杂的非线性系统。

混杂控制是基于混沌滑模理论的一种控制方法，通过构建混沌观测器和滑模控制器来实现混沌系统的控制。

它采用新的变量反馈方法实现非线性控制和同步，具有优异的性能和精度。

二.混沌系统同步技术的研究现状混沌系统同步技术的研究思路主要包括基于控制的同步方法、基于耦合的同步方法、基于反馈的同步方法、自适应同步方法等。

控制系统中的混沌控制与同步研究

控制系统中的混沌控制与同步研究随着技术的发展，控制系统的设计也越来越重要。

为了让控制系统能够良好的工作并达到我们想要的效果，我们需要对其进行深入研究。

其中，混沌控制与同步就是一个非常重要的研究方向。

一、混沌控制混沌现象是一种区间动态行为，具有随机性、不可预测性和非线性。

因此，传统的线性控制往往难以解决混沌控制的问题。

在混沌系统中，通过控制某些参数，就可以控制混沌现象的产生和消失。

混沌控制方法主要包括三种：反馈控制、开环控制和混沌控制。

反馈控制是一种通过输出信号与目标值之间的误差来在系统中进行控制的方法。

它适用于小幅度扰动，能够实现系统的自适应控制。

开环控制是一种固定输入控制方式，输出信号不受控制。

开环控制适用于线性系统，但在混沌系统中往往难以实现。

混沌控制则采用混沌系统本身的非线性特性来实现控制，可以实现将混沌系统转化为非混沌状态。

而混沌控制方法的实现则需要选择合适的控制器、控制算法和控制策略等。

除了上述控制方法之外，一些较新的方法，如模糊控制、神经网络控制等，也被广泛应用于混沌控制中。

这些控制方法适用于不同的混沌系统，不同的情况下选择不同的控制方法来实现混沌控制，是研究混沌控制的重要内容。

二、混沌同步混沌同步是指在两个或多个混沌系统之间实现动态行为的同步，从而达到控制混沌现象的目的。

混沌同步应用广泛，可以用于认识和控制混沌现象。

混沌同步通常有两种方式：无线同步和有线同步。

其中，无线同步是使用一些参数或变量来实现混沌系统之间的同步。

而有线同步则是通过连接线或电路实现两个混沌系统之间的同步。

控制系统中的混沌同步具有良好的应用前景。

在通信、机械控制、信息安全等方面，混沌同步的研究都有重要的意义。

三、混沌控制与同步研究的应用混沌控制与同步研究的应用非常广泛。

例如，在机械控制中，混沌同步可以应用于准确控制机器人的运动。

同时，在通信领域，混沌同步也可以用于安全传输数据。

此外，在物理学领域，混沌系统的研究也非常重要。

用“嵌入-跳出法”控制高维耦合保守系统的混沌运动

第３期系统定义为 ¨ ｌ ’＿ｊ
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４７
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收稿日期：０７—４— １２００１
作者简介：张闪
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１７９４年出生
讲师
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保守系统中的混沌运动及控制

保守系统中的混沌运动及控制
李秀林;陈绍英;陈光旨;王光瑞
【期刊名称】《宁夏大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(025)001
【摘要】保守系统是一个重要及特殊的系统.着重介绍了保守系统的理论及保守系统混沌控制理论的新进展,阐述了保守系统的运动规律,并对混沌控制理论的发展及应用进行了预测.
【总页数】6页(P36-40,44)
【作者】李秀林;陈绍英;陈光旨;王光瑞
【作者单位】呼伦贝尔学院,物理系,内蒙古,海拉尔,021008;呼伦贝尔学院,物理系,内蒙古,海拉尔,021008;中国工程物理研究院,北京研究生部,北京,100088;广西大学,理学院,广西,南宁,530005;广西大学,理学院,广西,南宁,530005
【正文语种】中文
【中图分类】O415.5
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5.用"嵌入-跳出法"控制高维耦合保守系统的混沌运动 [J], 张闪;刘虎;李同锴
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