二次根式的计算与化简练习题
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二次根式的计算与化简练习题（提高篇）
1、已知是的小数部分，求的值。
2、化简（1）（2）
~
（3）
3、当时，求的值。
（
4、先化简，再求值：，其中。、
5、计算：
6、已知，先化简,再求值。。
7、已知：，，求的值。
8、已知：，，求代数式的值。
$
9、已知，化简
]
10、已知，化简求值
11、①已知的值。$
②已知，求的值．③
12、计算及化简：
⑴. ⑵.
<
⑶. ⑷.
！
13、已知：，求的值。
~
14、已知的值。
二次根式提高测试一、判断题：（每小题1分，共5分）
1．＝－2．…………………（）
2．－2的倒数是＋2．（）
3．＝．…（）
4．、、是同类二次根式．…（）
；
5．，，都不是最简二次根式．（）
二、填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x__________时，式子有意义．
7．化简－÷＝_．
8．a－的有理化因式是____________．
9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．
11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．
12．比较大小：－_________－．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
`
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．三、选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知＝－x，则………………（）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0
17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
18．若0＜x＜1，则－等于………………………（）（A）（B）－（C）－2x （D）2x
19．化简a＜0得………………………………………………………………（）
！
（A）（B）－（C）－（D）
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（）
（A）（B）－（C）（D）
四、在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x2－5y2；22．4x4－4x2＋1．
&
五、计算题：（每小题6分，共24分）
23．（）（）；
24．－－；
|
26．（＋）÷（＋－）（a≠b）．
]
（六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x＝，y＝，求的值．
%
28．当x＝1－时，求＋＋的值．
七、解答题：（每小题8分，共16分）
29．计算（2＋1）（＋＋＋…＋）．
,
30．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
《
《二次根式》提高测试
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
1．＝－2．…………………（）【提示】＝|－2|＝2．【答案】×．2．－2的倒数是＋2．（）【提示】＝＝－（＋2）．【答案】×．
3．＝．…（）【提示】＝|x－1|，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．
4．、、是同类二次根式．…（）【提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√．
5．，，都不是最简二次根式．（）是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x__________时，式子有意义．【提示】何时有意义x≥0．分式何时有意义分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．
7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
$
8．a－的有理化因式是____________．【提示】（a－）（________）＝a2－．a ＋．【答案】a＋．
9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．
10．方程（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少，．【答案】x＝3＋2．
11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．
12．比较大小：－_________－．【提示】2＝，4＝．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
~
16．已知＝－x，则………………（）
（A）x≤0 （B）x≤－3 （C）x≥－3 （D）－3≤x≤0【答案】D．
17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（）（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
18．若0＜x＜1，则－等于………………………（）
（A）（B）－（C）－2x （D）2x
19．化简a＜0得………………………………………………………………（）