机构运动分析方法

为某一坐标轴。下面就对三种特殊情况分别进行讨论。 2.2.1 Om轴与Ox轴重合 此时，
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2.2.2 Om轴与Oy轴重合 此时，
2.2.3 Om轴与Oz轴重合
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3、自然坐标法
空间运动学分析中，因为坐标系选取不同， 其约束方程的建立也不同，难易程度也就不 同，约束方程经常建立复杂，造成求解困难， 以“自然”坐标来描述空间机构，很容易建 立约束方程，求解容易
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2、复指数变换法
复指数变换法是利用三维矢量的复指数形式建立坐标系，构 建坐标变换矩阵，进行机构运动分析的方法。它简化了坐标变换 的分析过程
（1）三维矢量的复指数形式
对于二维矢量
,可以将它表示成 r =
.若所在坐
标系绕原点旋转了β角并沿某定矢量α做了平移 ,则变换后的矢量可
以表示为
类似，对于三维矢量 r = x + yi + zj ,也将它表示 成类似的复指数形式.
机构运动分析方法
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一、平面机构运动分析方法
1、图解法
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2、相对运动分析法
取推杆AB为动系，凸轮上与 A接触点为动点建立运动方程。
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3、矢量方程
（1）复极矢量法
（2）矢量三角形
此外，平面机构运动分析还可以采用基本杆组法、约束法等。
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二、空间机构运动分析方法
1、D-H矩阵法 2、复指数变换法 3、自然坐标法 4、指数积方法
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（2）复指数变换法
2.1基本坐标变换
2.1.1旋转变换 如图2所示设坐标系 Oxyz 绕
轴Om正向旋转了 p 角成为坐
标系Ox1 y1 z1。作一平面P，使 得P包含Oz 轴且平面 P在O点的 法线为Om。由于r在平面 P之外， p 故可将r分解成：
其中，
则可得，
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2.1.2平移变换
2.2特殊情况的坐标变换 在实际进行坐标变换时，为了简化计算 ，常将Om 轴固定
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（1）刚体的约束方程
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（2）运动副约束方程
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4、指数积方法
指数积方法是采用指数 映射的方式来描述构件的空 间运动, 并通过映射乘积来 表达系统的运动状况。这种 方法将平动和移动统一考虑, 可以在绝对坐标系下描述系 统的运动。
在机构中, 绝大多数运 动副都是绕轴的转动、 平动 或二者的组合, 如转动副、 滑移副及螺旋副等等。 因此, 这一方法可以方便地推广到 机构学的运动分析中。
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