酸和碱的中和反应知识点总结及练习
课题2 《酸和碱的中和反应》知识点总结与练习
重点：1. 酸碱之间的中和反应；2. 用pH试纸检验溶液的酸碱性。
难点：酸碱中和的反应的探究过程
【学习目标集成】
1. 酸和碱之间发生的中和反应。
2. 了解酸碱性对生命活动和农作物的影响，以及中和反应在实际中的应用。
3. 会用pH试纸检测溶液的酸碱度，了解溶液的酸碱度在实际中的意义。
[知识要点梳理]
知识点一：中和反应
１. 概念：酸与碱作用生成盐和水的反应，叫做中和反应。
２. 反应实质：酸溶液中的Ｈ+和碱溶液中的ＯＨ－相互“中和”生成了中性
的水。表达式为：H+ + OH－＝H2O。
３. 现象：有些中和反应进行时有明显的现象，生成的盐以沉淀的形式析出；
有些中和反应没有明显的实验现象，所以要判断中和反应是否发生或是否恰好完
全反应需要借助酸碱指示剂。
【要点诠释】
1. 向滴有酚酞试液的氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸时，一定要用滴管慢慢滴入
稀盐酸，并不断搅拌溶液，直到溶液颜色恰好变成无色为止，否则非常容易使稀盐酸过量，从指示剂的变况分析，当红色恰好变为无色时，溶液由碱性变为中性，说明中和反应常常伴随溶液酸碱性的改变，因此，可以利用中和反应改变溶液的酸碱性。
2. 注意理解中和反应的概念，酸与碱作用生成盐和水的反应才叫中和反应，如果只是生成盐和水的反应不一定是中和反应，例如：2NaOH+CO2＝Na2CO3+H2O，生成盐和水但不是中和反应。
知识点二：中和反应在实际中的应用
１. 应用于医药卫生
(1)人的胃液呈酸性，当胃液的pH为０.９～１.５时，有助于食物消化。如果饮食过量时，胃会分泌出大量的胃酸，胃酸过多就会使人感到不适，这时医生就会让你口服某些含有碱性物质的药物，使碱和胃酸反应生成无毒的中性物质。氢氧化铝一来不产生二氧化碳气体，二来生成具有收敛作用的氯化铝，治疗效果好一些。Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O
(2)我们可能都被蚊虫叮咬过。被蚊虫叮咬后，叮咬处会很快肿成大包，这是因为蚊虫能在人的皮肤分泌出蚁酸，从而使皮肤肿痛。如果涂上一些碱性的物质的药水，就可以减轻痛痒。例如涂牙膏、肥皂水或医用氨水等。
２. 改变土壤的酸碱性
人们就将适量的熟石灰加入土壤，以中和酸性。
3. 处理工业废水
工业生产过程中产生的污水，如果酸性或碱性超出环保部门的规定，必需进行处理，达标后才能排放。例如用熟石灰中和含有硫酸的废水，其相关反应为Ca(OH)2 + H2SO4=CaSO4+2H2O
知识点三：溶液酸碱度的表示法— pH
１. 溶液酸碱度：是指溶液的酸碱性强弱程度。
２. pH的取值围
pH的取值围是从０到１４：
pH<７时，溶液显酸性，pH越小，酸性越强
pH>７时，溶液显碱性，pH越大，碱性越强
pH=７时，溶液显中性。
也可用坐标来表示pH与溶液酸碱性的关系
【要点诠释】
1. pH表示溶液酸碱性的强弱程度，但不能确定是酸的溶液或碱的溶液。
2. 注意酸（碱）、酸性（碱性）和酸碱度的区别和联系。
3. pH是溶液中所含H+的浓度或OH－浓度大小的一种表示方法，溶液中H+浓度越大，酸性越强，pH越小；OH－的浓度越大，则碱性越强，pH越大；当溶液中H+浓度与OH－浓度相等时，则溶液的pH＝7，呈中性。
4. 碱性溶液中一定含有OH－，但不一定是碱的溶液；酸性溶液中一定含有H+，但不一定是酸的溶液。知识点四：测定溶液pH的方法
测定溶液的pH的最简单的方法是使用pH试纸。
测定方法：用玻璃棒蘸取待测溶液滴在pH试纸上，将试纸显示的颜色与标准比色卡对照便可知道待测溶液的pH值。
【要点诠释】
1. 不能直接将pH试纸浸入待测溶液中，因为用试纸直接蘸待测溶液会使待测溶液受取污染。
2 . 不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再向试纸上滴待测溶液，如果将试纸用蒸馏水润湿，则溶液就被稀释了，所测得的pH就不准确了。
3. 用pH试纸测溶液的pH比较粗略，一般读数为整数。
4. 检验气体的酸碱性，可将试纸润湿后使用。。
[规律方法指导]
1. 正确区别酸碱性和酸碱度
酸碱性指溶液的酸性或碱性，可以用指示剂来鉴别，用石蕊或酚酞。
酸碱度指溶液酸碱的程度，定量的表示溶液酸碱程度的大小，可以用pH试纸来测定。
2. 溶液的稀释与溶液pH的关系
酸性溶液pH小于7，向其中加入水稀释，溶液的溶质质量分数减小，溶液的pH增大，但不会增大到7（酸性溶液加水还是酸，不会变成中性，所以pH不会增大到7）。
碱性溶液pH大于7，向其中加入水稀释，溶液的溶质质量分数增大，溶液的pH减小，但不会减小到7（碱性溶液加水还是碱，不会变成中性，所以pH不会减小到7）。
3. 中和反应用于医疗
利用中和反应来减弱病痛，但要注意所用的酸或碱必须是弱酸或弱碱，如果用的是强酸或强碱，中和相应的碱或酸后剩余的酸和碱会对人体产生腐蚀。例如：治疗胃酸过多可以用氢氧化铝，而不能用强碱氢氧化钠。[经典例题透析]
类型一：考查中和反应概念
例1. 图28-2表示的是将盐酸滴入氢氧化钠溶液中，有关粒子之间反应的示意图，
请回答：
（1）写出该反应的化学方程式_____________,
该反应的基本反应类型是______________。
（2）从图中可以看出该反应的微观本质是______________。
【思路点拨】酸和碱反应生成盐和水的反应，叫做中和反应。
【变式1】下列物质能与氢氧化钠溶液发生中和反应的是（）
A. 硝酸钠溶液
B.二氧化碳
C. 稀硫酸
D. 硫酸铜溶液
【变式2】下列反应属于中和反应的是（）
A. SO3 + 2NaOH = Na2SO4 + H2O
B. CaO + 2HCl = CaCl2 + H2O
C. 2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O
D. Cu(OH)2CuO + H2O
类型二：考查中和反应实验
例2：在实验室用15mLNaOH稀溶液和稀盐酸进行中和反应实验，请回答下列问题：
（１）完成该实验必须使用的仪器有：______________
（２）为判断氢氧化钠是否恰好被盐酸中和，在滴加稀盐酸前，需向氢氧化钠溶液中滴加１～２滴
______________，当恰好中和时，观察到的现象是______________。
【思路点拨】当中和反应没有明显现象是常加入酚酞来指示反应的进行。
【变式3】小静同学在进行酸碱中和反应的实验时，向烧杯中的氢氧化钠溶液滴加稀盐酸一会儿后，才发现忘记了滴加指示剂，因而无法确定盐酸与氢氧化钠是否恰好完全反应，为了证明这两种物质是否恰好完全反应，小静从烧杯中取出了少量反应后的溶液于一支试管中，并向试管中滴加无色酚酞试液，振荡，观察到酚酞试液不变色，于是她得出“两种物质已恰好完全中和”的结论。
请据此回答下列问题：
（1）你变为她得出的结论是否正确？______________，理由是______________。
（2）写出该中和反应的化学方程式______________。
（3）请你另设计一个实验，探究上述烧杯中的溶液是否恰好完全中和（可以另外选择试剂或药品）并填试验方法可能观察到的现象结论【变式4】化学课上，在氢氧化钠溶液与稀硫酸能否发生反应的实验中，小宇同学发现向氢氧化钠溶液中滴加几滴酚酞试液，溶液变红色，当向该溶液中连续滴加稀硫酸，溶液红色又褪去。
（1）根据实验现象，你认为氢氧化钠溶液与稀硫酸______________（填“能”或“不能”）发生化学反应，理由是有______________。
（2）针对上述实验，你还想探究的问题是有______________。
类型三：考查中和反应的实际中的应用
例3：下列物质的用途描述不正确的是（）
A．食盐可用作调味品B．熟石灰可用于改良碱性土壤
C．干冰可用于人工降雨D．盐酸可用于金属除锈
【变式5】中和反应在工农业生产和日常生活中有着广泛的用途，下列应用一定与中和反应原理无关的是（）
A. 施用熟石灰改良酸性土壤
B. 服用含有氢氧化铝的药物治疗胃酸过多
C. 用熟石灰和硫酸铜配制波尔多液
D. 用氢氧化钠溶液洗涤石油产品中的残余硫酸
【变式6】（2011.）种植下面几种农作物对土壤pH的要：大豆6．0～7．0，茶5．0～5．5，玉米7．0～8．1，马铃薯4．8～5．5。如果某地区经常降酸雨，则该地区最不适合种植的农作物是
A.大豆
B.茶
C.玉米
D.马铃薯
类型四：考查溶液的pH
例4：
物质肥皂水雨水食盐水柠檬汁洗涤剂
pH １０.２５.９７.０２.５１２.２
由此判断：（１）酸性最强的物质是______________
（２）能使无色酚酞溶液变红的物质是______________（填一种物质即可）。
【变式7】如图28-3表示的是常见物质的近似PH。这些物质中酸性最强的是（）
图28-3
A.醋
B.苹果汁
C.西瓜汁
D.肥皂水
【变式8】向１０mＬpH=４的溶液中加入等体积的下列试剂，混合液的pH肯定增大的是（）Ａ.盐酸Ｂ.氢氧化钠溶液Ｃ.pH为４的溶液Ｄ.稀硫酸
典型习题：
1.右图是稀HCl和NaOH溶液反应的pH变化曲线，以下说确的是( )
Ａ.该反应是稀HCl滴入NaOH溶液中
Ｂ.ag是指加入氢氧化钠固体质量
Ｃ.B点溶液的溶质为HCl和NaCl
Ｄ.检验Ｂ点溶液的溶质先滴加足量的Ｍg(NO3)2，静置后再滴入少量ＡgNO3
2．（市）某实验小组的同学用氢氧化钙溶液和盐酸进行酸碱中和反应的实验时，向烧杯中的氢氧化钙溶液加入稀盐酸一会后，发现忘记了滴加指示剂。因此，他们停止滴加稀盐酸，并对烧杯溶液中的溶质成分进行探究。
Ⅰ、写出该中和反应的化学方程式：______ 。
Ⅱ、探究烧杯溶液中溶质的成分。
【提出问题】该烧杯溶液中的溶质是什么？
【猜想】猜想一：可能是CaCl2和Ca(OH)2；猜想二：可能只有CaCl2；猜想三：______。
【查阅资料】氯化钙溶液呈中性。
【进行实验】
实验步骤：取少量烧杯溶液于试管中，滴入几滴酚酞溶液，振荡实验现象：______。结论：猜想一不正确实验步骤：实验步骤取少量烧杯溶液于另一支试管中，逐滴加入碳酸钠溶液至过量实验现象：______。结论：猜想二不正确，猜想三正确
【反思与拓展】
（1）在分析化学反应后所得物质成分时，除考虑生成物外还需考虑______。
（2）根据所学化学知识，验证烧杯溶液中的溶质含有HCl，除以上方案外，下列哪些物质单独使用也能完成该实验？______（填序号）
A．pH试纸B．铜C．紫色石蕊溶液D．硝酸银溶液
（3）烧杯中的溶液未经处理直接倒入下水道，可能造成的危害是______（写一条）。要处理烧杯溶液，使其溶质只含有CaCl2，应向烧杯中加入过量的______ 。
3．某化学小组进行“酸和碱的中和反应”实验：将盐酸滴入一定量的澄清石灰水中，实验无明显现象。取反应后的部分溶液加热、蒸干、得到白色固体。
以下是探究白色固体成分的实验，已知CaCl2溶液呈中性。请填写下表：
实验反思与总结：无明显现象的中和反应可借助______判断反应终点。
4．向盛有10mL NaOH溶液（其中滴有少量无色酚酞溶液）的烧杯中逐滴加入稀盐酸，用pH计(用来精确测定溶液pH的仪器)测定溶液的pH，所得数据如下：
（1）当加入稀盐酸的体积为______mL时，NaOH溶液和稀盐酸恰好完全反应。
（2）当加入稀盐酸的体积为3mL时，溶液显______ 色；当加入稀盐酸的体积为14mL时，
溶液显______色。
（3）当烧杯中溶液的pH=2.1时，溶液中的溶质有：______。
5.A与B有如下的反应：A + B C + D
（1）若C为厨房常用的调味品；在A溶液中加入铁粉能产生氢气，则A是______; 若A、B两溶液恰好反应完全，则反应后溶液的pH______ (填“﹤”、“﹥”或“=”)；写出A、B两溶液反应的化学方程式______。（2）若B常用来改良酸性土壤；D是重要的化工原料且与B的类别相同；B与CO2反应也能生成C；则A 为______ ，C的用途是______ （只要写一种）。写出B溶液与CO2反应的化学方程式______ 。
6.小强同学用三支试管，分别取适量的稀盐酸、澄清石灰水、碳酸钠溶液，进行相关实验探究。
步骤1：向三支试管中分别滴加酚酞后，Na2CO3溶液中显红色，说明，Na2CO3溶液显______性；
步骤2：小强把三支试管中的溶液同时倒入一只烧杯中，发现有气泡产生，最终有白色沉淀生成且溶液显红色；
步骤3：把烧杯中的混合物进行过滤，得到滤液，滤液中一定不含有______。
A.稀盐酸
B.澄清石灰水
C.碳酸钠溶液
【实验猜想】步骤3所得滤液中溶质可能为：
①NaCl Na2CO3 ；②NaCl CaCl2 和NaOH ；③NaCl Na2CO3 和NaOH；④…..
【实验验证】（提示CaCl2溶液显中性）实验操作
【反思评价】有同学提出将CaCl2溶液改为稀盐酸，若观察到有气泡产生且红色消失，则证明猜想③成立。小刚同学认为不正确，其理由是：______ 。
7．下列是人体中几种体液的正常pH，酸性最强的是
A．胆汁（6.87.4
-）
-）B．唾液（6.67.1
C．血液（7.357.45
-）D．胃液（
7．氢氧化钠是重要的化工原料，其俗称是
8．下列数据是一些物质的，其中呈碱性的是
A．牙膏B．胡萝卜C．橘子D．食醋9．下列物质质量置于空气中，一段时间后，质量减小的是
A．碳酸钙B．氯化钠C．浓盐酸D．氢氧化钠
A．纯碱 B．烧碱C．小打D．熟石灰
9．下列物质敞口放置，质量会减轻的是
10．下列物质露置于空气中，质量会减小的是
A．浓硫酸B．浓盐酸C．氢氧化钠D．氯化
A．氢氧化钠B．浓硫酸C．浓盐酸D．碳酸钙
（2014）11．氢氧化钙可用于改良酸性土壤，其俗称是
A．小打B．熟石灰C．生石灰D．纯碱
12．下列实验对应的图象正确的是( )
A 将等质量的镁和锌分别与足量的盐酸反应
B.向pH=2的盐酸中滴加过量的氢氧化钠溶液
C.向碳酸钠溶液中逐滴加入澄清石灰水至过量
D. 向pH=12的氢氧化钠中加水稀释
13．根据学科实验现象，可以判断其溶液一定呈酸性的是( )
A．滴加酚酞试液显红色的溶液B．滴加石蕊试液显蓝色的溶液
C．能够与碱发生反应的溶液D．常温下，pH<7的溶液
14. 物质X可发生“X + 酸→盐+ H2O”的反应，则X可能是( )
A. Fe
B. CO2
C. H2SO4
D. NaOH 15．下列说确的是( )
A．在化学反应中，镁原子易得到电子，它的化学性质比较活泼
B．用玻璃棒蘸取待测液体滴到干燥的pH试纸上，测定液体的pH
C．催化剂就是加快化学反应速率的物质
D．生成盐和水的反应一定是中和反应
九年级化学酸碱中和反应知识点总结及习题(有答案)
九年级化学酸碱中和反 应知识点总结及习题 (有答案) https://www.360docs.net/doc/598074307.html,work Information Technology Company.2020YEAR
第一课时：常见的酸 一、引入 1、食醋为什么会有酸味? 2、苹果、橙子、柠檬葡萄等这些水果为什么都有酸味? 二、酸碱指示剂 检验物质 加入紫色石蕊溶液后的颜色变化 食 醋 变红色 盐 酸 变红色 石灰水 变蓝色 NaOH 溶液 变蓝色 1、指示剂的概念 能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同的颜色的物质，叫酸碱指示剂，通常也简称指示剂。常见的有：石蕊溶液、酚酞溶液。 检验物质 加入无色酚酞溶液后的颜色变化 食 醋 不变色 盐 酸 不变色 石灰水 变红色 NaOH 溶液 变红色 2、变色规律： 酸溶液 碱溶液 石蕊试液 变红色 变蓝色 指示剂 溶液
说明：①指示剂变色简记方法：酸石红，碱石蓝； 酸酚无，碱酚红。 ②注意：酸性溶液或碱性溶液可使指示剂变色，而不是说指示剂使酸性 溶液或碱性溶液变色。 3、指示剂的应用 酸碱指示剂主要用来检验溶液的酸碱性，如实验桌上有一瓶失去标签的液体要检验是酸性溶液还是碱性溶液，可用试管取少量溶液滴入1-2滴紫色石蕊试液，如果显红色证明是酸性溶液，如果显示蓝色证明是碱性溶液。 4、指示剂的替代用品 酸碱指示剂除了常见的石蕊和酚酞外，还有其他的植物色素，可以用作石 蕊和酚酞的 代用品，如牵牛花，月季等。 几种植物花朵的酒精浸出液在酸碱溶液中的变色情况 三、练习： 1、失去标签的三瓶无色液体，分别是稀H2SO4、蒸馏水、NaOH溶液，能把它们一次性区分开的试剂是（ C ） A. 酚酞 B. 铁片
实训学习
课程名称：液压与气动技术 课程性质：理论+实训液压与气动技术实训授课计划 学时分配：液压实训 32学时；气动实训28学时 适用专业 液压与气动技术课程适合于机电一体化专业。 一、《液压与气动技术》课程性质、任务和核心知识技能点 1 . 性质 “液压与气动技术”是机电一体化专业的核心课程；理论与实训相结合，总学时为120学时的“液压与气动技术”课程是面向机电一体化专业设置的，其中理论60学时，实训60学时。“液压与气动技术”实训与理论教学是穿插进行的。 2. 任务和目的 实训环节利用德国力士乐、费斯托公司生产的先进教学实训设备，参考德国职业教育资料设计的实训项目，通过本课程的实训，可以让学生认识液压、气动元件；掌握液压、气动元件在系统中的作用；初步具备故障诊断及排除的能力。在教学中采用适当的教学方法和多种多样的教学手段，通过对液压、气动元件的拆装，剖面模型、透明膜型和实训中的工业案例等，使学生更为直观地把握元件结构，掌握元件的工作原理。电气液压、电气气动的实训内容能使学生把所学的电气、液压与气动知识综合运用，将机电有机地融为一体。从而使学生在有效巩固理论教学的基础上，进一步提高学习兴趣和解决实际问题的能力。 3. 核心知识技能点 ※核心知识点
（1）泵的拆装、掌握泵的结构和工作原理； （2）液压基本回路，掌握液压系统的安装、调试和故障检测； （3）电气液压回路、回路安装和故障检测； （4）气动元件的拆装，气动元件的结构和工作原理； （5）气动基本控制回路，回路安装、调试和故障检测分析； （6）电气气动控制回路、回路安装和故障检测分析。 ※核心技能点 （1）识图能力：液压与气动系统原理图、液压与气动系统电气控制原理图； （2）动手能力：拆装常用液压元件，搭接液压基本控制回路，查寻和排除液压系统故障；拆装气动元件，组装气动基本控制回路；查寻和排除气动系统故障。 二、教学方法和教学形式建议 “液压与气动技术”的教学采用了多种教学方法，例如：案例式、项目式、启发式、讨论式、任务式、行为引导式等教学方法。在遵循教学一般规律的前提下，根据课程难度和特点，尽可能采用多种教学方法穿插进行，做到因内容而宜。以行为引导教学法为例：在“液压与气动技术”部分实训练习的学习中，通过模块式教学过程或项目式教学过程、以小组工作的形式，让学生完成“计划——实施——检查——评估”全过程，来达到行为及思维训练的目的。在整个教学过程中，学生成为主体，教师从知识的传授者成为一个咨询者或者指导者，从教学过程的主要承担者中淡出，但并不影响教师发挥作用。相反，对教师的要求则是提高了，同时使学生可以尽快摆脱对教师的依赖，走向工作岗位后，会更快地适应企业的需求。 三、课程教学要求的层次 本课程教学内容的要求分为“掌握、熟悉、了解”三个层次。
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数
六年级数学下册 第二单元 比例知识点和习题知识分享
第二单元比和比例知识点
知识点一：比例尺的意义 例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。 过关精炼： 1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） 一、图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( ) 3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺 例2：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。 过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ） 知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。 点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越 ，表示的内容越 ；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越 。 比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) ()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是 （ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。
指数函数知识点总结
指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。
采购知识点整理教学内容
采购管理与库存控制 1.采购活动过程（简答） (1)确定采购物料 (2)选择、联系供应商 (3)与供应商洽谈交易条件 (4)签订订货合同 (5)到货验收入库 (6)善后处理 2.政府采购最基本的特点，是一种公款购买活动，都是由政府拨款进行购买。 3.采购和采购管理的区别（论述） （1）区别 （2）联系 A.采购本身也涉及具体管理工作，它属于采购管理 B.采购管理又可以直接管理到具体的采购业务和每一个步骤、每一个环节、每一个采购员 4.采购管理的目标 （1）保障供应好 （2）费用最省
（3）供应链管理好 （4）信息管理好 5.库存分为流通库存、安全库存、生产库存、现有库存四大类 6.建立采购管理组织应考虑的因素 （1）企业规模的大小和企业组织结构的复杂程度 （2）采购品种的数量和性质 （3）采购业务环节的复杂程度 （4）企业采购对于企业经营的重要程度 7.采购人员的素质要求 （1）思想素质 A.事业心、爱工作 B.责任心、爱企业 C.不贪心、守道德 D.不怕苦、能耐劳 （2）心理素质 A.热心、开放 B.细心、冷静 C.耐心、克制 D.恒心、坚定 E.信心、决心 （3）业务素质 A.产品知识 B.企业知识 C.行业知识 D.市场知识
E.政治法律知识 F.计算机和信息技术知识 G.外语知识 H.财务会计及金融知识 I.外贸知识，特别是对于国际采购人员来说 （4）身体素质 A.身体健壮，能吃苦耐劳 B.精神饱满，有奋斗精神 C.脑子灵光，思维敏捷 D.口齿伶俐，语言流畅 E.相貌端正，和谐大方 8.初步供应商调查的特点，一是调查内容浅，二是调查面广 9.供应商选择方法 （1）考核选择 （2）招标选择 10.企业生产的特点 （1）系统性 （2）比例配套性 （3）均衡性 （4）柔性 11.JIT生产，准时化生产方式，最早是起源与日本丰田汽车公司的一种生产管理方法。丰田汽车公司的创始人丰田喜一郎最早在汽车生产中提倡“非常准时”的管理方法。最后建立这种体系的人是大野耐一。 12.JIT采购的特点 （1）零库存
指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)
指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0
人教部编版高中化学酸碱中和滴定曲线知识点总结
人教部编版高中化学酸碱中和滴定曲线知识点总结 在历年高考命题中，通过图象考查弱电解质电离平衡、 pH与起始浓度的关系、有关混合溶液pH的计算、离子浓度的大小比较、盐类水解、守恒关系的应用以及沉淀溶解平衡 等知识的题目是必考题，具有一定难度和区分度。 酸碱中和滴定曲线类试题是近几年高考的热点和难点， 试题通常以酸碱滴定过程为基础，涉及电解质水溶液中离子 浓度的等量关系、大小关系以及水的电离程度等知识和规 律，综合性强，难度较大。 一、解题方法： 1.要仔细分析所给图象，确定图象各点的成分和溶液酸 碱性，充分挖掘图象信息中的隐含条件，如图示中的最高点、最低点、交汇点、突变点都是提供解题信息的关键点。 2.用守恒法、不等式（先主次、后大小）等方法解决问 题。 （1）三大守恒：①电荷守恒，②物料守恒，③质子守 恒。 （2）一个不等式：主要微粒>次要微粒。 ①强酸、强碱、大多数盐（含水解和不水解）溶液主要 以电离产生的离子形式存在于溶液中。 ②弱酸、弱碱主要以弱电解质的分子形式存在于溶液
中。 ③可水解的盐溶液中可水解的离子的水解程度极小、弱 电解质分子的电离程度极小。 ④强碱弱酸的酸式盐溶液，需要讨论酸式酸根水解和电 离程度的相对大小。 3.对于混合溶液的离子平衡图象题，解题思维必须触及：混合溶液有无反应、反应物是否过量、电离与水解何者强、 溶液体积变化有无影响定性分析或定量计算等。若不发生反 应的混合溶液，则同时考虑电离和水解。若恰好完全反应的 混合溶液，生成的是酸或碱则考虑电离，生成的是盐则考虑 水解。若反应物过量，则根据过量程度考虑电离或水解。若 有定量计算，则要考虑混合溶液的体积变化。 4.一定要理解透坐标用对数表示的含义。结合平衡移动 原理确定变化量到底是增大了还是减小了。 5.选择题中的曲线图通常有以下几种： （1）弱电解质的电离平衡图象。该类试题中，图象中 一般会同时涉及强电解质和弱电解质。 （2）酸碱混合液的pH与离子浓度大小之间的关系图象。 （3）沉淀溶解平衡图象。 无论哪种图象题，主要的命题点都无外乎以下几方面： （1）水溶液中水的电离程度的判断。
专题1_基因工程练习题(基础知识填空和高考题汇总)
专题一基因工程测试题 第一部分：基础知识填空 一、基因工程的概念 基因工程是指按照人们的愿望，进行严格的设计，通过等技术，赋予生物以新的遗传特性，从而创造出更符合人们需要的新的生物类型和生物产品。由于基因工程是在上进行设计和施工的，又叫做。 二、基因工程的原理及技术 原理：（所产生的可遗传变异类型） （一）基因工程的基本工具 1.“分子手术刀”—— （1）来源：主要是从中分离纯化出来的。 （2）功能：能够识别双链DNA分子的某种的核苷酸序列，并且使每一条链中部位的两个核苷酸之间的断开，因此具有性。 （3）结果：经限制酶切割产生的DNA片段末端通常有两种形式：和。 2.“分子缝合针”—— (1)两种DNA连接酶（ DNA连接酶和连接酶）的比较： ①相同点：都缝合键。②区别：E·coliDNA连接酶来源于，只能将双链DNA片段互补的 之间的磷酸二酯键连接起来；而T4DNA连接酶能缝合，但连接平末端的之间的效率比较。(2)与DNA聚合酶作用的异同:DNA聚合酶只能将单个核苷酸加到已有的核苷酸片段的末端，形成磷酸二酯键。DNA 连接酶是连接两个DNA片段的末端，形成磷酸二酯键。 3.“分子运输车”—— （1）载体具备的条件：①有一个至多个，供②能进行，或整合到染色体上，随染色体DNA ③有特殊的，供 （2）最常用的载体是 ,它是一种裸露的、结构简单的、独立于之外，并具有 的很小的 DNA分子。 （3）其它载体： (二)基因工程的基本操作程序 第一步： 1.目的基因是指：。 2.目的基因获取方法: （1）从获取目的基因（2）利用技术扩增目的基因 （3）通过用方法直接 3.PCR技术扩增目的基因（PCR的全称：） （1）原理： （2）前提： （3）条件：引物、4种、酶、温度控制 (4)扩增方式：以形式扩增，公式：（n为扩增循环次数） 第二步：（是基因工程的核心） 1.目的：使目的基因在受体细胞中稳定存在，并且可以遗传给下一代，同时，使目的基因能够表达和发挥作用。 2.组成：＋＋＋ （1）启动子：是一段有特殊结构的，位于基因的，是识别和结合的部位，能驱动基因，最终获得所需的。 （2）终止子：也是一段有特殊结构的，位于基因的，作用是。
酸和碱的中和反应知识点总结与练习
课题2 《酸与碱得中与反应》知识点总结与练习 重点: 1. 酸碱之间得中与反应;２、用pH试纸检验溶液得酸碱性。 难点:酸碱中与得反应得探究过程 【学习目标集成】1 ?、酸与碱之间发生得中与反应。 2、了解酸碱性对生命活动与农作物得影响,以及中与反应在实际中得应用。? 3.会用pH试纸检测溶液得酸碱度,了解溶液得酸碱度在实际中得意义。 ［知识要点梳理]?知识点一: 中与反应?１、概念:酸与碱作用生成盐与水得反应,叫做中与反应。２、反应实质:酸溶液中得Ｈ＋与碱溶液中得ＯＨ-相互“中与”生成了中性得水。表达式为:H+ + OH－＝H２O。 3。现象:有些中与反应进行时有明显得现象,生成得盐以沉淀得形式析出;有些中与反应没有明显得实验现象,所以要判断中与反应就是否发生或就是否恰好完全反应需要借助酸碱指示剂、 1。向滴有酚酞试液得氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸时,一定要用滴管慢慢滴入稀盐酸,并【要点诠释】? 不断搅拌溶液,直到溶液颜色恰好变成无色为止,否则非常容易使稀盐酸过量,从指示剂得变色情况分析,当红色恰好变为无色时,溶液由碱性变为中性,说明中与反应常常伴随溶液酸碱性得改变,因此,可以利用中与反应改变溶液得酸碱性。 2、注意理解中与反应得概念,酸与碱作用生成盐与水得反应才叫中与反应,如果只就是生成盐与水得反应不一定就是中与反应,例如:2NａOＨ+CO2=Ｎａ2CO3+H2O,生成盐与水但不就是中与反应。 知识点二:中与反应在实际中得应用 １、应用于医药卫生?(1)人得胃液呈酸性,当胃液得pＨ为0、９~１。5时,有助于食物消化、如果饮食过量时,胃会分泌出大量得胃酸,胃酸过多就会使人感到不适,这时医生就会让您口服某些含有碱性物质得药物,使碱与胃酸反应生成无毒得中性物质、氢氧化铝一来不产生二氧化碳气体,二来生成具有收敛作用得氯化铝,治疗效果好一些。Al(ＯH)3+３ＨCｌ=ＡｌCl３+ 3Ｈ２O (２)我们可能都被蚊虫叮咬过、被蚊虫叮咬后,叮咬处会很快肿成大包,这就是因为蚊虫能在人得皮肤内分泌出蚁酸,从而使皮肤肿痛。如果涂上一些碱性得物质得药水,就可以减轻痛痒。例如涂牙膏、肥皂水或医用氨水等。?2、改变土壤得酸碱性?人们就将适量得熟石灰加入土壤,以中与酸性。 3. 处理工业废水 工业生产过程中产生得污水,如果酸性或碱性超出环保部门得规定,必需进行处理,达标后才能排放、例如用熟石灰中与含有硫酸得废水,其相关反应为Ca(OH)２＋H2SＯ4=CaSO4＋2H２O?知识点三:溶液酸 碱度得表示法— pH １.溶液酸碱度:就是指溶液得酸碱性强弱程度。 2。pH得取值范围?ｐH得取值范围就是从０到１４: ｐH〈７时,溶液显酸性,pH越小,酸性越强 ｐH〉７时,溶液显碱性,pH越大,碱性越强?ｐH＝7时,溶液显中性。?也可用坐标来表示pH与溶液酸碱性得关系 ?【要点诠释】? 1. pH表示溶液酸碱性得强弱程度,但不能确定就是酸得溶液或碱得溶液。?２。注意酸(碱)、酸性(碱性)与酸碱度得区别与联系。?3。pH就是溶液中所含H＋得浓度或OH—浓度大小得一种表示方法,溶液中Ｈ+浓度越大,酸性越强,pH越小;ＯH－得浓度越大,则碱性越强,pＨ越大;当溶液中H+浓度与OH-浓度相等时,则溶液得pH＝7,呈中性。?4。碱性溶液中一定含有OH－,但不一定就是碱得溶液;酸性溶液中一定含有
设备拆装实训心得3篇.docx
篇一：设备拆装实训心得 机械拆装实习转眼就结束了，但留给我的收获却是巨大的。总的来说，这次实习活动是一次有趣的，且必给了我今后的学习工作上带来重要的经验的一次经历。对我们来说,机械拆装实训是一次很好的学习、锻炼的机会,甚至是我们生活态度的教育的一次机会!在这次实训中，让我体会最深的是理论联系实际，实践是检验真理的唯一标准。理论知识固然重要，可是无实践的理论就是空谈。真正做到理论与实践的相结合，将理论真正用到实践中去，才能更好的将自己的才华展现出来。我以前总以为看书看的明白，也理解就得了，经过这次的实训，我现在终于明白，没有实践所学的东西就不属于你的。俗话说：“尽信书则不如无书”我们要读好书，而不是读死书。任何理论和知识只有与实习相结合，才能发挥出其作用。而作为思想可塑性大的我们，不能单纯地依靠书本，还必须到实践中检验、锻炼、创新;去培养科学的精神，充分发挥自己的独创，不断地提高自己。 随着科学的迅猛发展，新技术的广泛应用，会有很多领域是我们未曾接触过的，只有敢于去尝试才能有所突破，有所创新。机械拆装实习带给我们的，不全是我们所接触到的那些操作技能，也不仅仅是通过几项工种所要求我们锻炼的几种能力，更多的则需要我们每个人在实习结束后根据自己的情况去感悟，去反思，勤时自勉，有所收获，使这次实习达到了他的真正目的。我们知道，“机械拆装实习”是一门实践性的技术基础课，是高等院校工科学生学习机械制造的基本工艺方法和技术，完成工程基本训练的重要必修课。它不仅可以让我们获得了机械制造的基础知识,了解了机械制造的一般操作,提高了自己的操作技能和动手能力,更加强了理论联系实际的锻炼,提高了工程实践能力,培养了工程素质。 通过这次实习使我们学到很多书本上学不到的东西，多多少少的使我们加深了对课本知识的了解。这次拆装实习不仅把理论和实践紧密的结合起来，加深了我们对模具，夹具内部原理的了解，也初步掌握了拆装的基本要求和一般的工艺线路，同时也加深了对工具的使用和了解。这不仅提高了我们的动手能力，而且也增进了我们团队中的合作意识，
复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结
第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数：
即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设
为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成：
及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的；
指数函数知识点汇总
指数函数知识点汇总
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