第二节 电势能 电势差 电势

1
B
2E
A
3
电势差UAB跟电荷q无关，只跟电场中A、B两点的位 置有关，这表示电势差这个物理量反映了电场本身的性 质。
电场中A、B两点间的电势差UAB，在数值上等于单 位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功WAB。
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第四章 电场的性质及应用
注意： 在应用公式时注意以下几点： （1）正电荷的电荷量用正值，负电荷的电荷量用负值。 （2）UAB >0时， UAB为正值； UAB<0 时，UAB为负值。 （3）电场力对电荷做正功，WAB >0， WAB为正值；电 场力对电荷做负功，或说电荷反抗电场力做(正)功， WAB<0 ， WAB为负值。 （4）当只关心两点间电势差的大小，不区分UAB和UBA 时，电势差取正值，都简写成U。
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第四章 电场的性质及应用
例题2 在如图所示的电场中，把电荷量为 q=2×10−11 C的点电荷由A点移动到B点，静电力所做 的功WAB=4×10−11 J。问A、B两点间的电势差UAB等于 多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解：由电势差的定义式可知
U AB
W AB q
4．电势差与电势的关系 电势差就是电场中两点 电势的差值。
如已知电场中A、B两点的电势，则A、B两点间的
电势差为
U AB VA VB 图中A、B两点间的电
势差为
15 V 5 V 0 V -3 V
A B CD
U AB VA VB (15 5)V 10 V
D、A两点间的电势差
U DA VD VA (3 15)V 18 V
0 -100 -200
地图上表示地势高低的等高线
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第四章 电场的性质及应用
2．匀强电场中电势差和电场强度的关系
匀强电场中，设A、B两点间
的距离为d，电势差为U，电
E
场强度为E。把正电荷q由A点 移动到B点，电场力所做的功 W=Fd=qEd，而W=qU，可见
Ad U
在某一 B
4 1011 V 2 V 2 1011
U AB
W AB q
4 1011 V 2 V 2 1011
AF +B
A、B间的电势差UAB=2 V， B、A间的电势差UBA=−2 V。
UAB = -UBA
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第四章 电场的性质及应用
三、电势
说室内吊灯的高度是 2 m，是选择室内地面作 为参考平面，取参考平面 的高度为零，把吊灯与室 内地面的高度差作为吊灯 的高度。
第四章 电场的性质及应用
1．电势能 电荷在电场中所具有的势能叫做电势 能，用Ep来表示。
2．电势能的单位 J（焦）。 重力做功的特点 重
重力做功 与物体重力势 能的变化有什 么关系？
？
力对物体做正功，物体的 重力势能减少；重力对物 体做负功，物体的重力势 能增加；物体重力势能的 减少量就等于重力所做的 功。
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第四章 电场的性质及应用
小结 本节学习了电势能、电势差、电势和等势面的基 本概念及电场力做功、电势差和匀强电场中电势差和 电场强度的公式。要求同学们理解并掌握上述公式并 会用它们解决电场中的基本问题。
必须掌握的公式：
（1）电场力做功 WAB=qUAB
（2）电势差
U AB VA VB
A B CD
在图示的电场中，取C点为零电势点，1 C的正电荷 分别由A、B、D三点移动到C点时，电场力所做的功分 别是15 J、5 J、−3 J，这三点的电势就分别是VA=15 V， VB=5 V，VD=-3 V。
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第四章 电场的性质及应用
2．零电势点的选取 理论上常取无穷远处的电势为 零。一般常取地球的电势为零。
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第四章 电场的性质及应用
3．电场力做功与电荷电势能的变化关系 电场力对 电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功， 电荷的电势能增加。
mA
G B
一个物体从A运动到B
时电，势A、差B是间什高度么差呢越？大，
重力做的功越多。
B
？ F电
在电场中，带电体从A运动 到B时，电场力做功越多，说明 这两点间的电势差越大。
第四章 电场的性质及应用
第二节 电势能 电势差 电势
甲+
电场
+乙
电荷和电 荷间的作用力 是通过电场来 传递的,说明 电场具有力的 性质。
电荷在电场 力的作用下能够 运动，说明电场 能够做功,说明 电场具有能的性 质。
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第四章 电场的性质及应用
一、电势能
由于地面上物体受重力
当选择了电场中某一点的电势为零时，电荷在该点的 电势能也为零。即零电势能点的选取和零电势点的选取是 一致的。
3．电势的正负 当电场中某点的电势高于零电势点 的电势时，电势为正值，V > 0；当电场中某点的电势低 于零电势点的电势时，电势为负值，V < 0。
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第四章 电场的性质及应用
地球表面某点的高低，常用“地势”来表示。 类似地，如果在电场中选择某一个参考点，也可以 由电势差来定义电场中各点的电势。
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第四章 电场的性质及应用
1．电势 电场中某点的电势，等于单位正电荷由 该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。 用V表示。
15 V 5 V 0 V -3 V
U=Ed
在匀强电场中，沿电场强度方向的两点间的电势差 等于电场强度与这两点的距离的乘积。
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U=Ed可写成
EU d
在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度
方向单位长度上的电势差。
电场强度的另一单位：V/m（伏每米）。 电场强度的两个单位N/C和V/m的关系是：
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第四章 电场的性质及应用
说明：
电场中某点的电势与零电势面的选取有关，但是两
点间的电势差与零电势点的选取无关。这就像高度差与
零高度位置的选取无关一样。
将单位正电荷沿着
A
B
q
电场线的方向由A点移动 到B点，电场力做正功，
5．电场线的方向与 电势的变化关系 沿着电
UAB=VA−VB>0， 故VA>VB。 可见沿电场线的方向电
第四章 电场的性质及应用
说明
由
U AB
WAB q
变形可得
WAB=qUAB
在第三章中，电流做的功W=UIt，而I=q/t，所以， W=qU，这说明电路中电流做的功就是电场力移动电荷 所做的功。电势差UAB就是电路两端的电压。
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第四章 电场的性质及应用
实验证明，电场力做
的功WAB跟移动电荷的路 径无关。
（3）匀强电场中电势差和电场强度的关系 EU d
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qA +Q
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第四章 电场的性质及应用
二、电势差
1．电势差 电荷q在电场中由A点移动到B点时，电 场力所做的功WAB与电荷量q的比值 WAB /q，叫做A、B两 点间的电势差。用UAB表示。
2．电势差的计算式
U AB
WAB q
3．单位 V（伏）。
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B
qA
作用，在我们把物体从地面
F外
举高到一定高度的过程中，
F
外力F克服重力做功，把其他 m A
B
形式的能转化成物体的重力
势能的储藏起来。
+Q
将一个正电荷q沿着与电场力相反方向移动，外力F克
服电场力做功，把其他形式的能转化成电荷q的势能储藏
起来，这种势能与电场力有关，我们把它叫做电势能。
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场线的方向，电势越来越
势越来越低。
低。
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第四章 电场的性质及应用
四、电势差和场强的关系
等高线 海拔高度相等 的点组成的线叫做等高线。
1．等势面 在电场 中电势相等的点所组成 的面(线)，叫做等势面( 线)。
在同一等势面上任 意两点间移动电荷时， 电场力对电荷不做功。
300 200 100
1 N/C=1 V/m
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第四章 电场的性质及应用
课堂练习 在某电场中，把电荷q =−4×10−9 C由A点移动到B 点，静电力所做的功为8×10−7 J。A、B两点间的电势 差UAB是多少？B、A两点间的电势差UBA是多少？ 作业 电场中A、B两点的电势是VA=800 V，VB=−200 V。 把电荷q= −1.5×10−5 C由A点移动到B点，静电力做了多 少功？电势能如何改变？