计算机图形学作业3-6
计算机图形学作业3-6
第三章作业1.（6分）名词解释：扫描转换、增量算法、反走样。
扫描转换：基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近与理想图形的像素点集，并用指定颜色显示这些像素点集的过程。
当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程集合在一起时，也称为扫描转移。
增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步X，Y值是用前一步的值加上一个增量来获得的，那么，这个算法就称为增量算法。
反走样：用于减轻走样的技术称为反走样或者称为抗锯齿。
2.（10分）计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。
图3-29 像素点阵表3-1 x,y和d的值第四章作业1.（10分）名词解释：四邻接点、八邻接点、四连通域、八连通域、种子填充算法。
四邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右这四个像素，称为四邻接点。
八邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个像素，称为八邻接点。
四连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右这四个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为四连通域。
八连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为八连通域。
种子填充算法：从区域内任意一个种子像素开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。
2. （10分）试写出图4-43所示多边形的边表和扫描线y ＝4的有效边表。
7654321O 12345678yx图4-43 多边形解：ET 表Y=4时的AET 表3. （10分）图中已知种子O ，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺序给出象素点填充的次序。
第五章作业1.（10分）名词解释：坐标变换、WCS、UCS、窗口、视区、窗视变换、裁剪、坐标变更：是坐标系发生变换，但物体位置不发生改变，然后在新坐标系下表示所有物体上的顶点。
计算机图形学作业
计算机图形学作业班级：070821学号：07082001姓名：董文凯简要说明液晶显示器的显示原理，及主要技术指标，并从个人应用方面说说你认为在选择液晶显示器是，应该注意哪些方面。
液晶显示器(LCD)，是由六层薄板组成的平板式显示器。
其中第一层是垂直电极板：第二层是邻接晶体表面的垂直网格线组成的电解层；第三层是液晶层；第四层是与晶体另一面邻接的晶体网格线层，第五层是水平电极层；第六层是反射层。
液晶材料是由长晶线分子构成，各个分子在空间的排列通常处于和极化光，即极化方向相互垂直的位置。
光线进入第一层和极化方向垂直。
当光线通过液晶时，极化方向和水平方向的夹角是90度，这样光线可以通过水平极板，并到达两个极板之间的液晶层。
晶体在电场作用下，将排列成行并且方向相同，晶体在这种情况下不改变穿透光的极化方向。
若光在垂直方向被极化，就不能穿过后面的极板，光被遮挡，在表面上看到一个黑点。
在液晶显示器中晶体一旦被激化，他将保持此状态达几百毫秒，甚至当触发电压切断后任然保持这种状态不变，这对图形的刷新速度影响很大。
为了解决这一问题，在液晶显示表面的网格上有一个晶体管，通过晶体管的开关来快速改变晶体的状态，同时也用来控制状态改变的程度。
晶体管也可用来保存每个单元的状态，从而可随刷新频率而周期性地改变晶体单元的状态。
主要技术参数：1.可视面积2. 可视角度3. 点距4. 色彩度5. 对比值6. 亮度值7. 响应时间选购注意事项：1、接口选择各种平面显示器目前最大的差异在于所使用的接口，即模拟式或数字式，其各自的优缺点如下。
现今，为了搭配一般的视频界面卡，大多数的LCD显示器均提供模拟式接口，少数新型平面显示器采用数字式接口，目前还有些中高档液晶显示器，为达到良好的视觉效果，减少图像畸变，采用了DVI数字化接口。
2、可视角度单就当前市面上出售的LCD显示器来说，可视角度都是左右对称的，但上下就不一定了，上下可视角度通常都小于左右可视角度。
计算机图形学大作业文档
计算机图形学课程结课大作业学号5011110122学生姓名阿依萨丽姑丽·麦麦提专业计算机科学与技术班级计算机15-1班塔里木大学教务处制《计算机图形学》课程结课作业提示：1、请将答案写在此文档的相应位置，图形需在VC++ 6.0下客户区屏幕中心绘制，大小可以根据个人需求定制；2、请将相关的文档，包括程序的相关文档进行压缩，并将压缩文档上传到ftp://210.26.176.123“大作业电子版文档”文件夹下命名为“班级-学号-姓名”，纸质版于2014年12月19日下午18:00—20:00交到逸夫楼109。
一、选题（此题5分）请根据你抽中的题号，正确理解其所对应的简笔画。
请写出你选中的题号，将图粘贴到下方，并为其取一个合适的名字。
我选的题号是：20号图，名字为：房子。
二、组成（此题10分）请分析你所选择的题目，由哪些简单图形组成，并写出其所对应的函数或原理。
请在下方表格中简要写明函数的原型或原理的名字即可。
如果表格行数不够，请自行添加。
三、参数说明（此题15分）请写出相关函数的参数，并分析出每个参数的含义，要求此题务必写清每个函数的作用和使用方法。
画图的时候我使用了绘制直线段函数MoveTo()和LineTo()。
直线段的绘制过程中有一个称为“当前位置”的特殊位置。
每次绘制直线段都是以当前位置为起点，直线段绘制结束后，直线段的终点又成为当前位置。
由于当前位置在不断更新，所以使用LineTo()函数可以绘制连续直线。
（1）设置起点位置函数cpoint MoveTo（int x,int y）;cpoint MoveTo（POINT point）;参数：新位置的点坐标x和y；point是POINT结构或CPoint。
本函数只将画笔的当前位置移动到坐标x和y处，不画线。
（2）绘制直线段函数BOOL LineTo(int x,int y);BOOL LineTo(POINT point);参数：直线段终点坐标x和y；point是POINT结构或CPoint对象。
《计算机图形学》练习试题及参考答案
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、选择题1.计算机图形学的研究对象是图形的表示、存储、( )和转换。
A.生成B.显示C.打印D.传输参考答案：B2.在计算机中,图形信息通常以( )形式存储A.数组B.字符串C.树状D.图形块参考答案：A3.下列哪个不属于计算机图形学的应用领域?A.计算机辅助设计B.虚拟现实C.办公自动化D.计算机艺术参考答案：C4.在计算机图形学中,( )是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
A.缩放B.平移C.旋转D.镜像参考答案：B5.以下哪个不属于基本的图形变换?A.缩放B.旋转C.剪切D.反射参考答案：C6.在计算机图形学中,( )是指在图形上按照一定的方式进行填充。
A.着色B.填充C.描绘D.渲染参考答案：B7.在计算机图形学中,( )是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
A.细分B.纹理映射C.光照D.阴影参考答案：A8.以下哪个不属于计算机图形学的主要任务?A.图形设计B.图形输入C.图形输出D.图形处理参考答案：A9.在计算机图形学中,( )是指将图形按照一定的方式进行着色。
A.着色器B.渲染器C.显示器D.输入器参考答案：A10.在计算机图形学中,( )是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
A.渲染B.着色C.细化D.纹理映射参考答案：A二、填空题1.计算机图形学是研究图形的表示、存储、______、______和转换的学科。
参考答案：生成、显示2.在计算机中,图形信息通常以______形式存储。
参考答案：数组3.______是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
参考答案：平移4.在计算机图形学中,______是指在图形上按照一定的方式进行填充。
参考答案：填充5.在计算机图形学中,______是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
参考答案：细分6.______是指将图形按照一定的方式进行着色。
参考答案：着色器7.______是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
《计算机图形学》练习试题及参考答案大全
《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
计算机图形学作业及答案
计算机图形学作业及答案1、计算机图形系统的组成包括哪些？答：计算机图形系统由硬件和软件两部分组成，硬件包括：主计算机、图形显示器以及I/O 交互工具和存储设备；软件包括操作系统、高级语言、图形软件和应用软件。
现代计算机图形系统与一般计算机系统最主要的差别是具有图形的输入、输出设备以及必要的交互工具，在速度和存储容量上具有较高的要求。
另外，人也是这个系统的组成部分。
2、简述光栅扫描式显示器的性能指标？答：⑴分辨率：指显示器在屏幕水平(垂直)方向可显示多少像素，分辨率以象素点为基本单位。
表示方法为320×200、640×480等。
显示分辨率与显卡上的缓冲存储器的容量有关，容量越大，显示分辨率越高。
分辨率越高，显示的字符或图像越清晰。
⑵ 亮度等级数目和色彩：指单种颜色亮度可变化的数目，亮度等级范围的提升可使图像看 上去更柔和自然色彩包括可选择显示颜色的数目以及一帧画面可同时显示的颜色数。
⑶ 显示速度：指显示字符、图形，特别是动态图像的速度，可用最大带宽表示：水平像素 数*垂直像素数*最大刷新率。
3、具有相同分辨率的彩色光栅显示器与黑白光栅在结构上有何区别？ 答：彩色：对于红、绿、蓝的三个原色有三个位面的帧缓存和三个电子枪，每个位面的帧缓冲对应一个电子枪即对应一种颜色；对每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提高颜色种类和灰度级，通过三种原色的组合可以产生不同种类的颜色。
彩色光栅显示器主要是有红、绿、蓝的三个原色所组成，每种原色电子枪有8个位面的帧缓存和8位的数模转换器，每种原色有256种亮度，三种原色组合可为16771216种颜色，也可以通过颜色查找表查找，故帧缓存位数至少24位。
黑白：黑白光栅显示器的帧缓存是一块连续的计算机存储器，每个像素需1位存储器，每个存储器只有0或1两个状态。
因此一个位面的帧缓存只能产生黑白图形。
可以增加象素点的位面数，通过多个位面显示出多种灰度级。
《计算机图形学》习题
一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。
9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。
10.经过消隐得到的图形称为消隐图。
11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。
12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。
13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。
14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。
17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。
18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。
计算机图形学作业答案
计算机图形学作业答案一、选择题1.第一个图形软件标准是___B_____；A. OpenGLB. GKSC. DirectXD. PHIG2.CRT显示器需要不断刷新的原因是__D___________;A.电子束强度不够B. 显示的图像在不断变化C. 荧光物质的亮度不够D. 荧光物质的亮度会逐渐衰减3.如果用一个单位立方体来表示RGB颜色空间，那么坐标(1,0,1)表示的颜色是______C____色；A．青 B.黄 C.品红 D.洋红4.位面数为16，分辨率为1024*1024的光栅扫描图形显示器，帧缓存容量为_______C____; A．512KB B. 1MB C. 2MB D 3MB5.下列关于光栅扫描显示器的性能指标的说法，错误的是___B______；1) 分辨率越高，相邻像素点之间的距离越小，显示的字符或图像就越清晰2) 刷新频率越高，图像闪烁和抖动的就越厉害3) 点距越小，显示出来的图像越细腻，其成本越高4) 行频是指电子枪每秒在屏幕上扫描过的行数，行频越大越好，至少要达到50KHz5) 亮度等级范围的提升可以使图像看上去更加柔和自然6) 显示速度指显示字符、图形，特别是动态图像的速度，与显示图形的复杂程度有关A．1),3),6) B.2),4),6) C.3),4),5) D.1),2),5)6.中点算法生成圆，第i个点的坐标位置为（xi，yi），当决策变量di>0时，第i+1个点的坐标位置和决策变量分别为_____B________;A．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi），di+1=di+2(xi-yi)+5；B．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi-1），di+1=di+2(xi-yi)+5；C．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi），di+1=di+2xi+3；D．（xi+1，yi+1）=（xi+1，yi-1），di+1=di+2xi+3；7. 下列对于ET表的描述，正确的是____C_________;1) ET表是根据AET表生成的；2) 在做奇异点处理时，当该边最大y值对应的顶点为局部极值点时，边记录的第一项：ymax=ymax-1；3) ET表的第二项为某边的最小的y对应的x值；4) ET表对水平边不需要进行登记；A．1),2) B. 2),4) C.3),4) D. 1),3)8. 能比较容易地找到通过一个点或和一个圆相切的直线的位置的交互技术是____C______；A．约束技术 B. 网格技术 C. 橡皮筋技术 D. 操作柄技术9. 在____C___模式下，输入过程和应用程序并发运作。
计算机图形学第3章作业答案_Final_
习题2答案习题2. 写出完成如下平面图形变换的变换矩阵；(1) 保持点（5，10）固定，x 方向放大3倍，y 方向放大2倍。
(2) 绕坐标原点顺时针旋转︒90。
(3) 对直线x y =成轴对称。
(4) 对直线x y -=成轴对称。
(5) 沿与水平方向成θ角的方向扩大1S 倍，沿与水平方向成θ+︒90角的方向扩大2S 倍。
(6) 对于平面上任意一点),(00y x 成为中心对称。
(7) 对平面上任意一条方程为0=++C By Ax 的直线成轴对称。
解答：(1)变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⋅⋅--11010020003)10,5()2,3()10,5(T S T(2) 变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡︒-︒--︒-︒-=︒-100010101000)90cos()90sin(0)90sin()90cos()90(R(3) 变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=︒-⋅-⋅︒100001010100022220222210001000110022*******)45()1,1()45(R S R(4) 变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=︒-⋅-⋅︒100001010100022220222210001000110022*******)45()1,1()45(R S R(5) 变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅+⋅⋅⋅-⋅⋅-⋅+⋅=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⋅⋅-1000cos sin sin cos )(0sin cos )(sin cos 1000)cos()sin(0)sin()cos(1000001000)cos()sin(0)sin()cos()(),()(2221212122212121θθθθθθθθθθθθθθθθθθS S S S S S S S S S R S S S R(6) 变换矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⋅--⋅--1220100011010001100100011010001),()1,1(),(000000y x y x y x y x T S y x T(7) 变换矩阵如下：对平面上任意一条方程为0=++C By Ax 的直线成轴对称 当0A ≠时，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+-+-+-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-++⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-⋅--⋅-⋅-⋅12202021001000110000100010001100010010001)0,())(()1,1())(()0,(22222222222222222222222222222222BA BCB A AC B A B A B A ABB A AB B A A B AC B A A BA B B A B B A A B A A B A B B A B B A AAC AC T AB arctg R S A B arctg R AC T或者当0≠B 时，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+-+-+-+-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-++⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-⋅-⋅-⋅--⋅12202021001000110001000100011000010010001),0())(()1,1())((),0(22222222222222222222222222222222BA BCB A AC B A B A B A ABBA AB B A A B BC B A B B A A B A A BA BB A B B A AB A A B A B BC BC T BA arctg R S BA arctg R BC T习题5. 举例说明由平移、比例或旋转构成的组合变换一般不能交换变换的次序，说明什么情况下可以交换次序。
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m| ≤1）之间的直线所需的步骤。
计算机图形学 纸质版作业六
1、 二维图形显示流程有哪些坐标？答：世界坐标系、局部坐标系、观察坐标系、设备坐标系、规格化设备坐标系。
2、 窗口与视区相似和不相似的情况，对输出的图形有何影响？答： 窗口与视区的形状相似, 即二者的长与宽之比相同, 变换后在视区产生均匀缩小或均匀放大的图形。
窗口与视区的形状不相似, 即二者的长与宽之比不相等, 变换后在视区产生畸变的图形。
图形将沿水平及垂直方向以不同比例发生变化——畸变。
3、 已知顶点的世界坐标为(50，40), 用OpenGL 画图时，设置窗口window 和视区的位置如下, glutInitWindowSize(600,500), glutOrtho2D(-30，70，-20,60), glViewport(10,10,500，400), 试求顶点在视区中的位置(xv,yv)和窗口Window 中的位置(xw,yw)，写出计算依据、步骤和结果，并画图表示。
答：40002--6002--4050030--7030--50yv xv ==）（）（）（）（ xv=400, yv=300, xw=410, yw=3104、什么是直线的参数方程？在直线的参数方程中直线段的起始点和终止点的参数分别等于多少？答：x = x1 + t ∆x ∆x = x2– x1,y = y1 + t ∆y ∆y = y2 – y10 <= t <= 1x1,y1 和x2,y2分别为直线段起始点和终止点的坐标,t为参数。
直段的起始点和终止点的参数分别为0和15、Liang-Baskey是一种什么算法？它与Cohen-Sutherland算法相比有什么优势？答：Liang-Baskey是一种直线裁剪算法。
它与Cohen-Sutherland算法相比经过与裁剪窗口边界的4次判断，一次求得直线段与裁剪窗口的交点坐标。
而Cohen-Sutherland 算法需要循环才能求出交点坐标。
相比之下，Liang-Baskey算法计算速度更快，更有效率。
计算机图形学作业以及答案
远程2003~2004年第二学期平时作业第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想以及优缺点。
第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？多边形裁剪有哪些方法？第九周：写出各种二维变换矩阵。
什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视、两点透视、三点透视的变换矩阵。
第十一周：实体有哪些表示方法？各有何优缺点？第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述各算法的基本思想及其优缺点。
第十四周：什么是简单光照模型？由哪几部分组成？简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。
远程2003~2004年第一学期平时作业的答案第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想。
答：直线的扫描转换算法有三种：DDA算法、中点画线算法以及Bresenham算法。
中点画线算法的基本思想如下：假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0构造判别式：d=F(M)=F(x p+1,y p+0.5) =a(x p+1)+b(y p+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；若d>0 ->M在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为d1=F(x p+2, y p+0.5)=a(x p+2)+b(y p+0.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a =d+a；增量为a若d<0->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2= F(x p+2, y p+1.5)=a(x p+2)+b(y p+1.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a +b =d+a+b ；增量为a＋b画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算,可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(六)
《计算机图形学》练习试题及答案一、名词解释1、齐次坐标系2、光顺性3、种子填充算法4、镜面反射光5、投影变换6、光线跟踪7、复合变换8、走样9、几何造型技术10、虚拟现实二、简答题1、前截面距离F和后截面距离B定义了什么？2、计算机动画的制作主要步骤3、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？4、图形软件主语言的选择应考虑哪些因素？5、制定CGI,CGM,IGES标准的目的分别是什么？6、自由曲面的表示通常有哪两种？7、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？8、简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
9、简述Bezier曲线的不足之处。
10、建立图形软件可采用哪三种方法？11、在观察空间中，如何确定投影的类型和方向？12、简述编码裁剪法（即Cohen-Sutherland线段裁剪法）的算法过程。
三、应用题1、分析边标志算法的实现过程，并写出其算法的C语言描述。
2、简述深度缓存算法及其特点。
3、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。
设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。
已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p映射到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）4、如下表是采用DDA算法画出（0，0）到（5，2）的直线的数据，请填写空格处。
i xi yi yi+0.5 int(yi+0.5)1 0 0 0.5 02 13 24 35 46 5 2 2.5 25、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A’、B’、C’。
试计算A’、B’、C’的坐标值。
（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）6、试对下图中的多边形进行裁剪，用图表示裁剪过程。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学大作业
1、结合个人的使用体会，谈谈显卡的主要技术指标主要技术指标：最大分辨率：当一个图像被显示在屏幕上时，它是由无数小点组成的，它们被称为像素(Pixel)。
最大分辩率是指显示卡能在显示器上描绘点的最大数量，一般以“横向点数X 纵向点数”表示。
色深：像素描绘是的是屏幕上极小的一个点，每一个像素可以被设置为不同的颜色和亮度。
像素的每一种状态都是三种颜：红、蓝、绿所控制，当它们都处于最大亮度时，像素就呈现为白色,；反之，像素为黑色。
像素的颜色数称为色深，该指标用来描述显示卡能够显示多少种颜色，一般以多少色或多少bit色来表示，如8bit色深可以显示256种颜色，16bit色深可显示65536种颜色，称为增强色，24bit色深可以显示16M 种颜色,称为真颜色，所以色深的位数越高,所能看见的颜色就越多，屏幕上画面的质量就越好。
但色深增加时，也增大了显示卡所要处理的数据量，这就要求显示卡配有更大显示内存并具有更高的转换速率。
刷新频率：刷新频率是指图像在显示器上更新的速度，也就是图像每秒在屏幕上出现的帧数，单位为Hz （赫兹）。
刷新频率越高，屏幕上图像的闪烁感就越小，图像越稳定，视觉效果也越好。
一般刷新频率在75Hz以上时，人眼对影像的闪烁才不易查觉。
这个性能指标主要取决于显示卡上RAMDAC的转换速度。
显存：如果说显存带宽决定了显卡的性能，那么显存位宽就决定了显存带宽，因为在相同频率下，64位显存的带宽只有128位显存的一半，当遇到大量像素渲染工作时，因为显存位宽的限制会造成显存带宽的不足，最直接的后果就是导致传输数据的拥塞，速度明显下降屏幕更新频率(Vertical刷新Rate)指显示器每秒能对整个画面重复更新的次数，若此数值为72Hz，表示显卡每秒将送出72张画面讯号给显示器。
在显卡中的渲染管线包括很多，比如像素渲染管线、纹理渲染管线、顶点渲染管线等等，它们在显卡中起到各自的作用。
体会：同型号同容量的情况下，可以比较：1.显存位宽（越大越好）以及显存用料比如GDDR1/GDDR2/GDDR3；2.核心频率和显存频率（越高越好）如：256bit/256M与128bit/256M；3.显卡的速度，就是几点几纳秒（越小越好），一般显卡的速度只有查显卡的说明书才能得出。
计算机图形学答案（全面）
计算机图形学答案（全面）第三章习题答案3．1 计算机图形系统的主要功能是什么？答：一个计算机图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。
1. 计算功能计算功能包括：1）图形的描述、分析和设计；2）图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换；3）曲线、曲面的生成；4）图形之间相互关系的检测等。
2. 存储功能使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。
3. 输入功能通过图形输入设备可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。
4. 输出功能图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。
5. 交互功能设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。
3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？答：CRT 主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。
阴极（带负电荷）被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。
这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极（实际为与加速极连通的CRT 屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压）吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。
亮点维持发光的时间一般为20～40mS 。
电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。
所以改变阴极和控制电平之间的电位差，就可调节电子束的电流密度，改变所形成亮点的明暗程度。
《计算机图形学》结课作业
（二〇一四年十一月《计算机图形学》结课作业 学校代码：10128 学号：题目：计算机艺术 学生姓名：学院：理学院 系别：数学系 专业：信息与计算科学 班级：信计11-1 任课教师：摘要科技在社会发展中扮演着不可或缺的角色，计算机已经深深地影响着我们生活的方方面面，改变着我们的生活方式，改变着我们的文化，也包括在国内并不大众的艺术领域，计算机艺术学科是数字化时代新兴的艺术形式，新的热点随计算机软硬件的发展不断涌现，技术的发展为艺术家认识和表现世界提供更多更新的方式，同时，艺术的创新也促进社会的发展。
我们都已经习惯了信息时代高速效率带来的便利，而人与计算机之间的交互也是决定计算机领域发展的一个重要因素，将现实生活直观的展示在计算机中，使人类更具体的了解我们的生活。
所以计算机图形艺术的研究更更是尤为重要。
关键词：计算机艺术学科美学引言 (1)第一章计算机图形学原理 (2)1.1计算机图形学概述 (2)1.2计算机图形学的内容 (2)1.3计算机图形学的前景 (4)第二章计算机艺术 (8)2.1计算机与艺术 (8)2.2计算机艺术学科的特点 (8)2.2计算机艺术学科的发展趋势 (9)参考文献 (12)引言人们用计算机进行图形设计和制作，应用于摄影、装潢、广告各个领域，将科技与美术设计完美的结合起来，而日益更新的设计软件正逐步取代设计师手中的笔、颜料、及喷枪。
给我们展示出区别于传统设计的全新形象。
且具有传统设计所无法比拟的强大优越性。
计算机艺术设计是融科学、艺术、实践为一体的新型应用技术。
它是以计算机科技为基础，设计艺术与计算机技术相结合的一种艺术创作手段。
它是一门融科学性、艺术性、技术性，创造现代艺术产品的综合性学科，通过计算机来表达艺术语言和设计思想。
计算机艺术设计得益于计算机图形学和计算机硬件系统的发展。
计算机艺术设计开阔了设计师的视野，提高了设计的表现质量。
第一章计算机图形学原理1.1计算机图形学概述简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
计算机图形学作业及答案第三章
4,一个多边形的顶点坐标如图所示.(a)写 ,一个多边形的顶点坐标如图所示.(a 出多边形初始边界列表.(b 出多边形初始边界列表.(b)说明扫描线 y=6,7,8,9和10时,那些边会被激活. y=6,7,8,9和10时,那些边会被激活.
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
E5 E7 E6 E8 E1 E4 E3 E2
3,答案: (1)初始化边列表.对每个非水平边,求出 1/m(=x/ y),ymax,ymin和边的最低点的x坐标. (2)从第一条扫描线y开始. (3)如果y已超出了最后一条扫描线,则结束. (4)激活所有ymin =y的边,删除所有y> ymax的边. (5)把交点按x值排序. (6)填充每个交点之间的像素点. (7)对每个活跃边,x增加1/m. (8)y增加1,跳转到(3).
�
2,答案: (1) 计算初值:因为从(0, R)开始画圆,所以x=0,y=R, delta 计算初值:因为从(0, R)开始画圆,所以x=0,y=R, =2(1-R),并定义变量delta 1和delta 2. 2(1-R),并定义变量delta (2) 当y>=x时,在当前的(x,y)坐标画一个点. y>=x时,在当前的(x (3) 根据delta的符号进行判断. 根据delta的符号进行判断. ,并且delta 如果delta <0,则delta1=2( 如果delta <0,则delta1=2( delta + y )1,并且delta +1, 1<=0 时, delta = delta +2 x +1, x = x+1.如果delta 1>0 时, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1. delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y如果delta 如果delta >0,delta2= 2( delta x )1,并且delta delta2= 2( ,并且delta 2<=0 时, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1.如果 delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=ydelta 2>0 时, delta = delta+(-2*y+1),y=y-1. delta+(-2*y+1),y=y如果delta=0, 如果delta=0, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1. delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y(4)转到步骤(2 (4)转到步骤(2), 直至完成圆弧
2023年计算机图形学大作业
程序大作业选题内容用VC++或者OpenGL上机编程实现如下算法，选择OpenGL编程者可以将文献综述报告选为对OpenGL图形标准和相关库函数的介绍。
程序设计报告规定用A4纸打印，规定报告规定有以下内容：1设计目的和规定2算法原理介绍3程序源代码4程序运营结果抓图5参考文献6 学习体会1．NURBS曲线的生成与显示。
规定可以演示出w权因子的变化对曲线形状的影响，以及控制顶点的变化对曲线形状的影响，有良好的程序界面，交互式地控制w因子的变化和控制顶点的变化，以示可以通过控制点和权因子来灵活地改变形状。
2．参数多项式曲面的生成与显示涉及双线性曲面、单线性曲面、双三次参数曲面片、孔斯（Coons）曲面。
3．双三次Bezier曲面的生成与显示规定用不同颜色显示双三次Bezier曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允许交互式地改变控制网格的顶点位置，以观看Bezier曲面性状的改变。
4．双三次B样条曲面的生成与显示规定用不同颜色显示双三次B样条曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允许交互式地改变控制网格的顶点位置，以观看B样条曲面性状的改变。
5．扫描曲面的生成与显示通过任意指定被运动的基体、以及基体运动的途径，显示生成的扫描曲面。
6．生成并显示Julia集和Madelbrot集的逐级放大图。
如下图所示：7．实现分形图像压缩算法。
规定可以实现图像的打开、显示和保存功能，并同时显示压缩前和压缩后的图像。
8．用随机插值模型生成并显示山的模型9．绘制Sierpinski金字塔（需要考虑多边形绘制的顺序，并使用消隐算法，才干显示对的的结果）10．绘制Sierpinski海绵（需要考虑多边形绘制的顺序，并使用消隐算法，才干显示对的的结果）11．用粒子系统模拟自然景物，例如跳动的火焰、烟雾、下雨、行云、随风摇曳的草丛等（任选其一）。
12．任意选择一种消隐算法，实现曲面物体的消隐（例如一个圆环中间放置一个球）。
计算机图形学-习题集(答案)
《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。
2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。
3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。
4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。
5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。
6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 7. 给出对任意直线的对称变换的公式。
直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。
(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。
存在影响。
10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。
绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。
11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。
对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin αxp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C)zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。
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第三章作业
1. （6分）名词解释：扫描转换、增量算法、反走样。
扫描转换：基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近与理想图形的像素点集，并用
指定颜色显示这些像素点集的过程。
当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程集合在一起时，也称为扫描转移。
增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步X，Y值是用前一步的值加上一个增量来获得的，那么，这个算法就称为增量算法。
反走样：用于减轻走样的技术称为反走样或者称为抗锯齿。
2. （10分）计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一
步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。
第四章作业
1. （10分）名词解释：四邻接点、八邻接点、四连通域、八连通域、种子填充算法。
四邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右这四个像素，称为四邻接点。
八邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个像素，称为八邻接点。
四连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右这四个 邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为四连通域。
八连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右以及左 上、左下、右上、右下这八个邻接点可以遍历区域内部的所有像素， 该多边形区域称为八连
通域。
种子填充算法：从区域内任意一个种子像素开始， 由内向外将填充色扩散到整个多边形区域
的填充过程。
解：ET 表
Y=4时的AET 表
3. （ 10分）图中已知种子 O ,试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺 序给出象素点填充的次序。
•
• • • • • 3 O 4
5 • •
2
1
• 6
•
•
•
•
•
•
第五章作业
1.
（10分）名词解释：坐标变换、
WCS UCS 窗口、视区、窗视变换、裁剪、
2.
（10分）试写出图
图4-43多边形
坐标变更：是坐标系发生变换， 但物体位置不发生改变， 然后在新坐标系下表示所有物体上
的顶点。
WCS: （ word coordinate system ）世界坐标系，描述现实世界中场景的固定坐标系。
UCS （ user coordinate system ）用户坐标系，描述物体几何模型的坐标系。
有时也称为局域 坐标系
（local coordinate system ， LCS 。
用户坐标系也是实数域坐标系、 窗口：在观察坐标系中定义的确定显示内容的矩形区域称为窗口。
视区：在屏幕坐标系中定义的输出图形的矩形区域称为视区。
窗视变换：图形输出需要进行窗口到视区的变换，只有在窗口内的图形才能在视区中输出， 并且输出的形状要根据视区的大小进行调整，这称为窗视变换。
裁剪：在二维观察中，需要在观察坐标系下根据窗口大小对世界坐标系中的二维图形进行裁 剪，只将位于窗口内的图形变换到视区输出。
2. （ 10 分）如图 5-51 所示，求 P o （4,1）、P （ 7,3）、P 2（7,7）、P 3（ 1,4）构
成的四边形绕 Q （5,4）
逆时针旋转45°的变换矩阵和变换后图形的顶点坐标。
解：变换的过程包括：
（1） 平移：将P 点平移至原点，变换矩形为:
1 0 0 0 1 0 -5-4 1
(2)
旋转：图形绕原点（ P 点）旋转45
丿 度，变换矩形为
cos45°
sin45" （
T
—
-sin45o
cos45° 0
]0
0 1
（3） 反平移：将P 点移回原处，变换矩阵为:
V2/2 V2/2 4-9V2/2 5 + ^/2 4-2 VI 1
5 + 3 冋2 4 + 72/2 1 5-71/2 4 + 5V2/2 1
5-2^2 4-2^2
1
3.
（14分）用编码裁剪算法裁剪线段
P0（0,2）, P1（3,3）,裁剪窗口为wxl=1 , wxr=6 , wyb=1 ,
wyt=5，如图5-54所示。
要求写出：
（1） 窗口边界划分的 9个区间的编码原则。
（2） 线段端点的编码。
（3） 裁剪的主要步骤。
（4） 裁剪后窗口内直线段的端点坐标。
「1 0 0
1
COS45"1
T = 丁严严「'
=
0 1
0 -sin456
-5 -4
1J ]°
■ J2/2
41(2 0
=—^2/2 41/2
5 -冋
2 4 -
-9^2/2 1
变换矩阵为:
sin 45fl OT1 cos45a 0 0
变换过程为: P = P ・T =
A /2/2
—A /^/2
5-V2/2
y
O 1234567X
图5-54直线段裁剪
解：1）首先对直线段的端点进行编码，即对直线段的任一端点（ x , y ）,根据其坐标所在的 区域，赋予一个四位的二进制码
D3D2D1D0
若 x<wxl,则 D0=1，否则 D0=0; 若x>wxr,则D1= 1，否则 D 仁0; 若 y<wyb,则 D2=1，否则 D2=0； 若 y>wyt,则 D3=1，否则 D3=0.
2） 线段端点的编码： code 仁0001 code2=0000
3） 裁剪的主要步骤：
（1）输入直线的两端点坐标： P0（0,2），P1（3,3），以及窗口的四边界坐标： wxl=1，wxr=6， wxb=1，wyt=5
（2 ）对p0， p1进行编码：点 p0的编码为code 仁0001，点p1的编码为code2=0000。
（3） 若code1| code2=0,对直线应减取之，转（6）;否则code1 & code2丰0,对直线段可简 弃之，转（7）;当上述两条不满足时，进行步骤（
4）
（4） 确保p0在窗口外部：若 p0在窗口内，则交换 p0和p1的坐标值和编码。
（5）按左、右、下、上的顺序检查编码并要求出直线段与窗口边界的交点，用该交点的坐
标值替换p0的坐标值。
求线段 p0 （0, 2） p1 （3,3 ）和窗口左界 wxl=1的交点，把 wxl=1 代入直线方程求出 y=kx+b= （1/3 ） *x+2=2.3交点坐标S （1,2.3 ）替换端点坐标 p0 （0,2 ）, 使p0坐标为（1,2.3 ）;也即为交点, 虑
p0是窗口外的一点，因此可以去掉
（6）用直线扫描转换算法画出当前的 （7 ）算法结束
第六章作业
1. （10分）名词解释：投影、主视图、下视图、左视图、灭点。
投影：投影就是从投影中心发出射线，经过三维物体上的每一点后，与投影面相交所形成的 的交点集合。
主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图为主视图（前视图） 。
下视图：从物体的上面向下面投射所得的视图为俯视图（下视图） 。
左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图为侧视图（左视图） 。
灭点：与平行投影相比，透视投影的特点是所有投影线都从空间一点
（称为视点或投影中心）
投射，离视点近的物体投影大，离视点远的物体投影小，小到极点消失，称为灭点。
2. (10分)长方体如图6-33所示，8个坐标分别为 A ( 0, 0, 0), B (2, 0, 0), C (2, 3,
0), D ( 0, 3, 0), E ( 0, 0, 2), F (2, 0, 2) , G (2 , 3 , 2) , H ( 0 , 3 , 2 )。
试对长 方体
进行&= 1/2 , S y = 1/3 , S,= 1/2的比例变换，求变换后的长方体各顶点坐标。
假定为s , s 处把线段一分为
p0S ）转（2） p0p1
并去掉p0S 这一段（考
4）裁剪后窗口内直线段的端点坐标
P0 ( 1,2.3 ), P1 ( 3,3 )
解：
X'=X*Sx , Y'=Y*Sz
A'=(0*1/2 , 0*1/3 ,0*1/2)=(0 , 0 , 0)
B'=(2*1/2, 0*1/3 ,0*1 /2)=(1 , 0 , 0)
C'=(2*1/2 , 3*1/3 ,0*1/2)=(1 , 1 , 0)
D'=(0*1/2, 3*1/3 , 0*1 /2)=(0 , 1, 0)
E'=(0*1/2, 0*1/3 , 2*1 /2)=(0 , 0, 1)
F'=(2*1/2, 0*1/3 ,2*1/2)=(1 , 0 , 1)
G'=(2*1/2, 3*1/3 , 2*1 /2)=(1 , 1 , 1)
H'=(0*1/2, 3*1/3 , 2*1 /2)=(0 , 1 , 1)
所有变换后的长方体各顶点坐标为A'( 0,0,0) , B'( 1,0,0), C'( 1,1,0), D'( 0,1,0) , E'( 0,0,1 ), F' (1,0,1), G' (1,1,1 ) , H' ( 0,1,1)。