第三节 轴系的扭转振动(课资材料)
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第三节 轴系的扭转振动
船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动，不可避免。 规范要求：功率大于220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量， 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
4常用转速ｒ＝0.8－1.05范围内不允许存在转速禁区。 在ｒ＝0.9－1.03范围内应尽可能不用减小振幅的方 法来消除转速禁区
应用参考
16
二、扭转振动的减振措施－回避法
1“转速禁区”回避法
主要用在大型船用柴油机上
2频率调整法
1）改变系统的转动惯量 加大飞轮惯量或加 装副飞轮以降低轴系单节、双节自振频率
应用参考
6
三、轴系的自由扭转振动特性
1双质量系统自由扭转振动特性
1）两个质量进行一种简谐振动，频率、初相 位相同
2）两个质量的振幅之比与转动惯量成反比且 反向
3）自振圆频率We随转动惯量的增大和轴柔度 的增大而降低
4）轴段某点扭振振幅始终为0，该点称为节 点。节点处扭矩最大，振幅或扭转角位移为 0，并有发热、发蓝现象。两质量自由扭振 只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
1激振力矩
1）气体力产生的周期性变化力矩
主要激振力矩。简谐次数越高，简谐力矩 的振幅越小，对扭振影响越小
2）曲柄连杆机构的重力和往复惯性力产生的 周期性变化力矩
3）螺旋桨、发电机阻力矩
当柴油机缸数是螺旋桨叶数整数倍时对轴 系扭振影响大
应用参考
10
2扭转振动的阻尼
1）类型：柴油机阻尼、轴段阻尼、螺旋桨 阻尼
应用参考
15
五 轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩
1转速比r=共振转速/标定转速=nc /ne 2持续运转工况0ｒ1.0
3危险临界转速
1）扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时的共振转 速
2）防止措施： （1）设转速禁区；（2）禁区内不应 持续运转，允许快速超越；（3）转速表用红色标明， 并在操纵台前设示告牌
nk=fe/ k,二冲程机nk=fe/( mi)，四冲程机 nk=2fe/ (mi)
轴系发生单节共振时主谐量对轴的激振作用 强烈，其共振振幅最大，最危险
（2）副临界转速：主临界转速以外的所有临 界转速或副共振相应的转速
应用参考
13
4封缸运行时的扭振特点
1）封缸运行类型
（1）单缸停油，运动件未拆除
2）对振动影响：振幅减小、频率减小、周 期增长、相位滞后
应用参考
11
3轴系的强制扭转振动特性 1）轴系的共振 （1）f=n （2）引起柴油机共振的转速叫共振转速或
临界转速 （3）轴系在柴油机运行转速范围内（nmin-
nmax）临界转速很多
应用参考
12Baidu Nhomakorabea
2）主临界转速与副临界转速
（1）主临界转速
主共振的相应转速，主共振是由简谐次数 等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力矩 所引起的共振
2）改变轴段的弹性 联轴器（节）
增大轴径或装设高弹性
3减小激振能法
1）改变发火顺序以减小副谐量的激振能
2）合理选择螺旋桨以减小螺旋桨的激振能
4阻尼减振法 设阻尼减振器
应用参考
17
三、减振器与弹性联轴器 1扭振减振器（常装在自由端，用于消耗激振能） 1）作用： （1）改变振型、节点位置和自振频
率；（2）限制扭振振幅增大 2）类型： （1）动力型 只用于定速运行柴油机 （2）阻尼型 可减小振幅，常见为硅油减振
为便于研究分析,通常把柴油机及轴系转 化为若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和 只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭 振系统。这种转化系统称为柴油机及其轴系 的当量扭振系统。柴油机推进轴系为多质量、 多轴段的当量扭振系统
二质量系统(两个转动质量、一个轴段)
三质量系统(三个转动质量、两个轴段)
…… n质量系统
应用参考
1
一、扭摆扭转振动的特性
扭摆是最简单的扭振系统，圆轴只有弹性 而无转动惯量，圆盘只有转动惯量而无弹性
1扭摆的无阻尼自由扭转振动（不计任何阻尼）
φ＝Ａ·sin（ωet＋ε）
e
K I
1 Ie
1） 2）振动三要素：振幅、自振圆频率、初相位
应用参考
2
2扭摆的有阻尼自由扭转振动 （计及阻尼的自 由扭振）
3）具有（ｎ－1）个振型，在这（ｎ－1）种简 谐振动中，只在发生单节、双节、三节扭转振 动时才产生较大的扭振振幅，具有破坏性。由 于扭振导致轴系损坏时，双节点振动损坏部位 一般多出现在曲轴上，单节点振动损坏部位多 在中间轴上
应用参考
9
四、轴系的强制扭转振动
轴系在周期性变化的外力矩作用下产生的 扭转振动称为强制扭转振动
应用参考
7
2三质量系统的自由扭转振动特性
1）由两种简谐振动相加而成，e1 e2 2) e1的振动是单节振动， e2的振动是
双节振动，节点多落在柔度较大的轴段 上
应用参考
8
3.ｎ个质量系统的自由扭转振动特性
1）每个质量的无阻尼扭振均为（ｎ－1）种简谐 振动相加而成
2）具有（ｎ－1）个自振圆频率， e1最低， en-1最高,单节点振动振幅最大，多节点振动 的振幅递减
ent Asin(
2 e
n2t
)
是一种简谐振动。但其振幅衰减，自振圆 频率减小，周期增长
应用参考
3
3扭摆的有阻尼强制扭转振动（持续简谐力矩， 并计及阻尼的扭振）
激励力矩Mt＝Ｍsinωt
Φ
＝ ent Asin(
2 e
n2
t
)
＝1+2
应用参考
4
1）由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种 简谐振动合成，经过一定时间后φ２消失， 只剩下强制振动φ１
2）强制振动φ１是由激振力矩Mt激起的，且其 圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一 个ω
3）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe 与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若 ωe＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情 况下，若ωe＝ω，则A１不会无限大，但也 为最大值，称系统共振
应用参考
5
二、轴系扭转振动特性
（2）损坏运动件拆除
2）相应扭振特点
（1）运动件未拆除较常见，使扭振振幅和扭振应 力增大，即扭振恶化
（2）运动件拆除对扭振影响最严重，使转动惯量 减小，固有频率、固有振型发生变化，扭振振 幅、应力增大
5现代船用大型柴油机的扭振特点
使轴系扭转振动加剧，中间轴产生过大的扭 振振幅和扭振附加应力
应用参考
14
船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动，不可避免。 规范要求：功率大于220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量， 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
4常用转速ｒ＝0.8－1.05范围内不允许存在转速禁区。 在ｒ＝0.9－1.03范围内应尽可能不用减小振幅的方 法来消除转速禁区
应用参考
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二、扭转振动的减振措施－回避法
1“转速禁区”回避法
主要用在大型船用柴油机上
2频率调整法
1）改变系统的转动惯量 加大飞轮惯量或加 装副飞轮以降低轴系单节、双节自振频率
应用参考
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三、轴系的自由扭转振动特性
1双质量系统自由扭转振动特性
1）两个质量进行一种简谐振动，频率、初相 位相同
2）两个质量的振幅之比与转动惯量成反比且 反向
3）自振圆频率We随转动惯量的增大和轴柔度 的增大而降低
4）轴段某点扭振振幅始终为0，该点称为节 点。节点处扭矩最大，振幅或扭转角位移为 0，并有发热、发蓝现象。两质量自由扭振 只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
1激振力矩
1）气体力产生的周期性变化力矩
主要激振力矩。简谐次数越高，简谐力矩 的振幅越小，对扭振影响越小
2）曲柄连杆机构的重力和往复惯性力产生的 周期性变化力矩
3）螺旋桨、发电机阻力矩
当柴油机缸数是螺旋桨叶数整数倍时对轴 系扭振影响大
应用参考
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2扭转振动的阻尼
1）类型：柴油机阻尼、轴段阻尼、螺旋桨 阻尼
应用参考
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五 轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩
1转速比r=共振转速/标定转速=nc /ne 2持续运转工况0ｒ1.0
3危险临界转速
1）扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时的共振转 速
2）防止措施： （1）设转速禁区；（2）禁区内不应 持续运转，允许快速超越；（3）转速表用红色标明， 并在操纵台前设示告牌
nk=fe/ k,二冲程机nk=fe/( mi)，四冲程机 nk=2fe/ (mi)
轴系发生单节共振时主谐量对轴的激振作用 强烈，其共振振幅最大，最危险
（2）副临界转速：主临界转速以外的所有临 界转速或副共振相应的转速
应用参考
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4封缸运行时的扭振特点
1）封缸运行类型
（1）单缸停油，运动件未拆除
2）对振动影响：振幅减小、频率减小、周 期增长、相位滞后
应用参考
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3轴系的强制扭转振动特性 1）轴系的共振 （1）f=n （2）引起柴油机共振的转速叫共振转速或
临界转速 （3）轴系在柴油机运行转速范围内（nmin-
nmax）临界转速很多
应用参考
12Baidu Nhomakorabea
2）主临界转速与副临界转速
（1）主临界转速
主共振的相应转速，主共振是由简谐次数 等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力矩 所引起的共振
2）改变轴段的弹性 联轴器（节）
增大轴径或装设高弹性
3减小激振能法
1）改变发火顺序以减小副谐量的激振能
2）合理选择螺旋桨以减小螺旋桨的激振能
4阻尼减振法 设阻尼减振器
应用参考
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三、减振器与弹性联轴器 1扭振减振器（常装在自由端，用于消耗激振能） 1）作用： （1）改变振型、节点位置和自振频
率；（2）限制扭振振幅增大 2）类型： （1）动力型 只用于定速运行柴油机 （2）阻尼型 可减小振幅，常见为硅油减振
为便于研究分析,通常把柴油机及轴系转 化为若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和 只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭 振系统。这种转化系统称为柴油机及其轴系 的当量扭振系统。柴油机推进轴系为多质量、 多轴段的当量扭振系统
二质量系统(两个转动质量、一个轴段)
三质量系统(三个转动质量、两个轴段)
…… n质量系统
应用参考
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一、扭摆扭转振动的特性
扭摆是最简单的扭振系统，圆轴只有弹性 而无转动惯量，圆盘只有转动惯量而无弹性
1扭摆的无阻尼自由扭转振动（不计任何阻尼）
φ＝Ａ·sin（ωet＋ε）
e
K I
1 Ie
1） 2）振动三要素：振幅、自振圆频率、初相位
应用参考
2
2扭摆的有阻尼自由扭转振动 （计及阻尼的自 由扭振）
3）具有（ｎ－1）个振型，在这（ｎ－1）种简 谐振动中，只在发生单节、双节、三节扭转振 动时才产生较大的扭振振幅，具有破坏性。由 于扭振导致轴系损坏时，双节点振动损坏部位 一般多出现在曲轴上，单节点振动损坏部位多 在中间轴上
应用参考
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四、轴系的强制扭转振动
轴系在周期性变化的外力矩作用下产生的 扭转振动称为强制扭转振动
应用参考
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2三质量系统的自由扭转振动特性
1）由两种简谐振动相加而成，e1 e2 2) e1的振动是单节振动， e2的振动是
双节振动，节点多落在柔度较大的轴段 上
应用参考
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3.ｎ个质量系统的自由扭转振动特性
1）每个质量的无阻尼扭振均为（ｎ－1）种简谐 振动相加而成
2）具有（ｎ－1）个自振圆频率， e1最低， en-1最高,单节点振动振幅最大，多节点振动 的振幅递减
ent Asin(
2 e
n2t
)
是一种简谐振动。但其振幅衰减，自振圆 频率减小，周期增长
应用参考
3
3扭摆的有阻尼强制扭转振动（持续简谐力矩， 并计及阻尼的扭振）
激励力矩Mt＝Ｍsinωt
Φ
＝ ent Asin(
2 e
n2
t
)
＝1+2
应用参考
4
1）由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种 简谐振动合成，经过一定时间后φ２消失， 只剩下强制振动φ１
2）强制振动φ１是由激振力矩Mt激起的，且其 圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一 个ω
3）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe 与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若 ωe＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情 况下，若ωe＝ω，则A１不会无限大，但也 为最大值，称系统共振
应用参考
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二、轴系扭转振动特性
（2）损坏运动件拆除
2）相应扭振特点
（1）运动件未拆除较常见，使扭振振幅和扭振应 力增大，即扭振恶化
（2）运动件拆除对扭振影响最严重，使转动惯量 减小，固有频率、固有振型发生变化，扭振振 幅、应力增大
5现代船用大型柴油机的扭振特点
使轴系扭转振动加剧，中间轴产生过大的扭 振振幅和扭振附加应力
应用参考
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