桥梁工程大作业3

和
之间内插
求
的影响线竖标值
、 和 ，并绘成各梁的荷
载横向分布影响线如图所示。
4.4 计算个主梁的荷载横向分布系
数
1 号梁：
2 号梁：
3 号梁：
图 9 铰接梁法计算横向分布系数（尺寸单位： cm）
5 刚接梁法
截面刚度与刚度参数 和 的值与铰接梁法相同。
依据
和
得各梁的影响线插值表。
梁号
1
2
3
4
5
1.00
0
偏心压力法
0.538
0.684
0.469
0.442
0.400
0.400
修正偏心压力法 0.524
0.636
0.462
0.418
0.400
0.400
铰接梁法
0.424
0.484
0.517
刚接梁法
0.460
0.484
0.386
G-M 法
0.501
0.619
0.464
0.386
0.417
0.326
三、主梁内力计算 1 恒载内力计算
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用内插法求实际梁位处 和 值，实际梁位与表列梁位的关系如图所示。
图 12 梁位关系图（尺寸单位：cm） 因此，对于 1 号梁：
对于 2 号梁：
对于 3 号梁： （这里 是指表列梁位在 0 点的 值）
现将 1、2、3 号梁的横向影响线坐标值列表计算如表所示。
梁
号
算式
荷载位置
1.558 1.406 1.246 1.086 0.950 0.816 0.732 0.664 0.598
主梁抗扭惯矩，查表计算： 对于翼板，
，查表得
对于梁肋，
，查表得
3.2 计算抗扭修正系数 时， ，得：
，并取
3.3 1 号梁横向影响线竖标值和横向分 布系数 对于 1 号边梁考虑抗扭修正后的横 向影响线竖标值为：
横向分布系数的计算如图所示。 车辆荷载：
图 7 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法计算 横向分布系数（尺寸单位：cm）
2
2.112 1.884 1.618 1.362 1.042 0.756 0.404 0.044 -0.272 12 / 25
-0.910 -0.718 -0.470 -0.262 -0.026 0.176 0.452 0.734 0.982
-0.155 -0.122 -0.080 -0.045 -0.004 0.030 0.077 0.125 0.167
人群荷载 对于 2 号梁： 车辆荷载
人群荷载
图 13 G-M 法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）
13 / 25
对于 3 号梁： 车辆荷载
人群荷载
7 各种方法求得结果对比
方法
1 号梁
车辆荷载 人群荷载
2 号梁
车辆荷载 人群荷载
3 号梁
车辆荷载 人群荷载
杠杆原理法
0.438
1.422
0.5
0
0.594
车辆荷载（计算中多保留一位小数）：
人群荷载：
2.3 3 号梁 3 号梁横向影响线的竖标值为:
车辆荷载（计算中多保留一位小数）：
人群荷载：
3 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法 3.1 计算 和 求主梁截面重心位置 。 翼板的平均高度：
6 / 25
主梁抗弯惯矩：
图 6 主梁截面尺寸（尺寸单位： cm）
装配式钢筋混凝土简支 T 形梁桥计算
21708238 范宇丰
1 / 25
一、主梁翼缘板内力计算 1 按多跨连续单向板计算
1.1 恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算） 1) 每延米板上的恒载： 沥青混凝土面层 ：
C30 混凝土面层 ：
T 梁翼板自重 ：
合计： 2) 每米宽板条产生的恒载内力
3.160 2.624 2.024 1.448 0.897 0.404 -0.080 -0.463 -0.904
0.632 0.525 0.405 0.290 0.179 0.081 -0.016 -0.093 -0.181
1.202 1.166 1.148 1.100 1.016 0.932 0.856 0.778 0.710
0.780 0.890 1.000 1.120 1.190 1.120 1.000 0.890 0.780
0.150 0.070 0.000 -0.090 -0.130 -0.090 0.000 0.070 0.150
3
0.026 0.012 0.000 -0.015 -0.022 -0.015 0.000 0.012 0.026
人群荷载：
4 铰接梁法 4.1 主梁的截面特性：
4.2 求刚度参数 和
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图 8 T 梁截面尺寸（尺寸单位：cm）
由计算结果可见， 值对正则方程式系数的影响只有 3%左右，因此可以忽略不计。
4.3 绘制跨中荷载横向分布影响线
从铰接板荷载横向分布影响线
竖 标 表 的 表 5-1,5-2,5-3 ， 在
62
249
379
249
62
绘成各梁的荷载横向分布影响线如图所示。 计算个主梁的荷载横向分布系数。
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1 号梁： 2 号梁： 3 号梁：
6 比拟正交异性板法（G-M 法） 6.1 计算几何特性 1) 主梁抗弯惯矩
图 10 刚接梁法计算横向分布系数（尺寸单 位：cm）
主梁的比拟单宽抗弯惯矩：
2) 横隔梁抗弯惯矩
0.806 0.902 1.000 1.105 1.168 1.105 1.000 0.902 0.806
0.161 0.180 0.200 0.221 0.234 0.221 0.200 0.180 0.161
6.4 计算各梁的荷载横向分布系数 首先用表中计算所得的荷载横向 影响线坐标值绘制横向影响线图， 如图所示。 在影响线上按横向最不利位置布 置荷载后，就可按相对应的影响 线坐标值求得主梁的荷载横向分 布系数： 对于 1 号梁： 车辆荷载
弯矩：
1.2 车辆荷载产生的内力
将后轮作用于简支板的跨中，后轴作用力为
着地长度
，宽度
，则得：
净跨径
。对于车轮荷载中后轮的
有效分布宽度
因此荷载有效分布宽度为 冲击系数： 作用于每米宽板条上的弯矩为：
1.3 荷载组合 横+汽： 确定弯矩修正系数 由于 跨中弯矩 中 支点弯矩 支
2 按铰接悬臂板计算
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图 1 铰接悬臂行车道板（尺寸单位：cm）
2.1 恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算） 每延米板上的恒载：
每米宽板条产生的恒载内力
弯矩：
2.2 车辆荷载产生的内力
将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为
，轮压分布如图所示。对于车轮荷
载中后轮的着地长度为
，宽度
，
，
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
后轴作用力为
，轮压分布宽度如图所
示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为
，宽度
，
，
，
。
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
冲击系数： 由于
3.3 荷载组合 恒+汽：
所以，行车道板的设计内力为
二、活载横向分布系数计算 1 杠杆原理法（支点）
首先绘制 1 号梁和 2 号梁的荷载横向影 响线。 再根据《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60—2004）规定，在横向影响线 上确定荷载沿横向最不利的布置位置。 所有荷载分布给 1 号梁的最大荷载值为： 车辆荷载：
冲击系数： 作用于每米板条上的弯矩为：
2.3 荷载组合 恒+汽：
图 2 铰接悬臂板车轮荷载的计算 图示（尺寸单位：m）
所以，行车道板的设计内力为
3 按悬臂板模式进行计算 3.1 恒载及其内力（以纵向 1m 宽的板条进行计算）
1)ห้องสมุดไป่ตู้每延米板上的恒载：
每米宽板条产生的恒载内力
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弯矩：
3.2 车辆荷载产生的内力
对于主梁梁肋： 主梁翼板的平均厚度：
则： 对于横隔梁梁肋： 则：
，查表得 ，查表得
6.2 计算参数 和 式中 B 为桥梁承重结构的半宽，即：
则：
6.3 系数
计算各主梁横向影响线坐标
已知 表所示。
，从附录 II“G-M 法”计算图表可查得影响系数 和 的值，如下
荷载位置
梁位
校核
0.93 0.96 1.00 1.03 1.06 1.03 1.00 0.96 0.93 7.97 1.07 1.07 1.10 1.10 1.04 0.98 0.91 0.85 0.80 7.99 1.29 1.23 1.18 1.10 1.00 0.90 0.82 0.73 0.65 7.93 1.51 1.39 1.24 1.09 0.96 0.82 0.74 0.67 0.61 7.97 1.75 1.47 1.27 1.07 0.91 0.80 0.70 0.64 0.55 8.01 0.78 0.89 1.00 1.12 1.19 1.12 1.00 0.89 0.78 7.99 1.62 1.50 1.36 1.26 1.09 0.90 0.65 0.38 0.16 8.03 2.44 2.14 1.79 1.43 1.01 0.66 0.24 -0.18 -0.56 8.03 3.34 2.76 2.10 1.48 0.90 0.36 -0.16 -0.58 -1.07 8.00 4.08 3.33 2.52 1.69 0.83 0.16 -0.59 -1.15 -1.78 7.94
1.957 1.762 1.538 1.317 1.038 0.786 0.481 0.169 -0.105
0.391 0.352 0.308 0.263 0.208 0.157 0.096 0.034 -0.021
0.930 0.960 1.000 1.030 1.060 1.030 1.000 0.960 0.930
3.488 2.874 2.184 1.522 0.886 0.320 -0.246 -0.694 -1.212
-1.930 -1.468 -0.938 -0.436 0.064 0.496 0.978 1.358 1.810
1
-0.328 -0.250 -0.160 -0.074 0.011 0.084 0.166 0.231 0.308
图 3 悬臂板车轮荷载的计 算图示（尺寸单位：m）
人群荷载：
式中， 和 相应为汽车荷载轴重和每
延米跨长的人群荷载季度； 和 为对
应与汽车车轮和人群荷载集度的影响
线坐标。由此可得 1 号梁在车辆荷载和
人群荷载作用下的最不利荷载横向分
布系数分别为：
和
。
图 4 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）
4 / 25
同理，2 号梁的最不利荷载横向分布系数为：
和
。
人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力在考虑荷载组合时反而会减小 2 号梁
的受力。
对于 3 号梁：
车辆荷载：
人群荷载为零。
3 号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：
和
。
2 偏心压力法 此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的 横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：
695
296
63
-18
-35
1
2.00
735
292
45
-32
-41
1.0633
698
296
62
-19
-35
1.00
296
389
248
86
-18
2
2.00
292
399
257
84
-32
1.0633
296
390
249
86
-19
1.00
63
248
378
248
63
3
2.00
45
257
397
257
45
1.0633
不符合偏心压力法的要求，按题目要求 仍然对横向分布系数进行计算。 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数
，梁间距为 1.60m，则：
2.1 1 号梁 1 号梁横向影响线的竖标值为：
图 5 偏心压力法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）
由 和 绘制 1 号梁横向影响线，如图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60—2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。 进而由 和 计算横向影响线的零点位置，设零点至 1 号梁位的距离为 ，则：
图 11 横隔梁截面图（尺寸单位：cm）
查表得：
， 时，
每根中横隔梁的尺寸，如 图所示。确定翼板的有效 宽度 。横隔梁的长度取 为两根边梁的轴线距离， 即：
求横隔梁截面重心位置 ：
故横隔梁抗弯惯矩为：
横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：
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3) 主梁和横隔梁的抗扭惯矩 对于 T 形翼板刚性连接的情况，应由式
7 / 25
人群荷载：
3.4 2 号梁横向影响线竖标值和横向分布系数 对于 2 号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：
横向分布系数的计算如图所示。 车辆荷载：
0.093=0.462 人群荷载：
3.5 3 号梁横向影响线竖标值和横向分布系数 对于 3 号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：
横向分布系数的计算如图所示。 车辆荷载：
解得： 零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线数标值 和。 设人行道缘石至 1 号梁轴线的距离为 ，则：
5 / 25
于是，1 号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以 汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）： 车辆荷载：
和 分别表示影响线零点至
人群荷载：
2.2 2 号梁 2 号梁横向影响线的竖标值为：