高一第一学期第一学段中期考试试题
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天水一中2014级高一第一学期第一学段中期考试试题
数 学
命题：林永强 胡悦 审核：黄国林
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且
只有一个是符合题目要求的） 1、已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}0,1,2,3,4
2、 函数4
2251++-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=x x y 的单调递增区间为
A ．]0,(-∞
B ．),0[+∞
C ．),1(+∞
D ． )1,-(∞ 3、下列各组函数表示同一函数的是 A ． B ．
C ．
D ．
4、已知函数⎩⎨
⎧>-≤+=1,3log 1
,1)(2
x x x x x f )]2([f f 则 =
A.1
B.2
C.-1
D.0
5、函数2
3()lg(31)1x f x x x
=
++- 的定义域是 A ．（-
13,1） B ．（-13,+∞） C ．（-13,13） D ．(-∞,- 1
3
) 6、当10< A B C D 0()1,()f x g x x ==3223(),()()f x x g x x ==22(),()()f x x g x x = =21()1,()1 x f x x g x x -=+=-x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 7、 若函数 x a x f =)(在区间[1,2]上的最大值是最小值2倍，则a 的值为 A 、 12 B 、2 C 、24 或1 2 D 、2或12 8、在对函数1 -=x a y )10(≠>a a 且描述中，正确的是 ①定义域是R 、值域是(0,)+∞ ②图像必过点(1,1). ③当01a <<时，在),1(+∞上是减函数；当1a >时，在),1(+∞上是增函数. ④既不是奇函数，也不是偶函数. A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 9、已知，，，则 A. B ． C. D. 10、已知函数)1lg(2 ++=ax ax y 的值域为R ，则实数a 应满足 A. 4≥a B.40≤≤a C. 4>a D. 40< ⎫⎨⎬⎩⎭ ，也可表示为{}2 ,,0a a b +，则a b +＝____． 12、函数f(x)＝ 1 2+x x 在),0[+∞∈x 的值域为____________． 13、不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 . 14、 定义运算()() , . a a b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的最大值为 ． 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 15、（本题10分） (1) 解不等式x x a a 34 ≥-)10(≠>a a 且； （2）10052==b a ，求 b a 1 1+ 16、（本题10分） 已知}082|{2=--=x x x A ，}012|{2 2=-++=a ax x x B ，A B ⊆，求a 的取值范围。 c a b >>a c b >>2log 3a =12 log 3b =12 3 c -=c b a >>a b c >> 17、（本题10分） 已知函数1 ()f x x x =+ ， (1)判断函数的奇偶性； (2) 判断()f x 的单调性； （3）求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值． 18、（本小题10分） 已知(x )f 是定义在[-1,1]上的奇函数，且(1)1f =，若,[1,1]a b ∈-,0a b +≠时，有 ()(b) 0f a f a b +>+成立. （1）判断(x)f 在[-1,1]上的单调性，并证明；（2）解不等式：()1x 1f f x ⎛⎫ < ⎪-⎝⎭ ; （3）若2 (x)m 21f am ≤-+对所有的[1,1]a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围. 一、 选择题 1——5 BCBCA 6——10 CDBBA 二、填空题 11、-1 12、［0,2） 13、1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ 14、1 三、解答题 15、 (1) 当1>a 时，]2,(--∞∈x ;当10< 1. 16． (3) }4{}2{或若-=B 由时检验得当得4,40)12(42 2