华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题 含答案

华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题

一、选择题

1．下列分式是最简分式的是( )

2．使分式

x－2

（x－1）（x－2）

有意义，x应满足的条件是( )

A．x≠1 B．x≠2

C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠2

3．若分式x－2

x＋3

的值为0，则x的值是( )

A．－3 B．－2 C．0 D．2

4．下列各式中，与分式x－y

x＋y

相等的是( )

(x≠y)

5．下列等式成立的是( )

A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝1 9

C．a－2×b－2＝a2×b2＝a＋b

6．分式方程3

x

＝

4

x＋1

＋1的解是( )

A．x＝－3 B．x＝1

C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝1，x2＝－3

7．若关于x的分式方程

x

x－2

＝2－

m

2－x

的解为正数，则满足条件的正整数m的值为( )

A．1，2，3 B．1，2

C．1，3 D．2，3

8．已知a2＋a－2＝7，则a＋a－1的值( )

A．49 B．47 C．±3 D．3

9．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，下列正确的是( )

＝100

x

＝

100

x＋2

＝100

x

＝

100

x－2

二、填空题

10．若分式5m

m－n

(m－n≠0)的分母经过通分后变为m2－n2，则分子变为_____5m2＋5mn _______．

11．已知x －3x 2－2x ＋1与x 2－1x ＋2

互为倒数，则x 的值为________. 12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目：将(p 3q －2)2(－3p 4q ( ))－3

的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为－q 5

27p 6

，其中“( )”处的数字是多少聪明的你替晶晶同学填上“( )”的数字______．

13．若关于x 的分式方程x x －3－2＝m x －3

有增根，则m 的值为______． 14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于微米的颗粒物，微米即 002 5米．用科学记数法表示 002 5为____________.

15．观察下列一组数：14，39，516，725，936

，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是__________.

16．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20 m ，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可列方程_____________________．

三、解答题

17．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a －4)3(ab 3)－2；

(2)(3a 2b )－2(a －3b －2)－1.

18．化简：

(1) a －b －（a ＋b ）2

a ＋b

；

(2) x 2＋4x ＋4x 2＋2x ÷(2x－4＋x 2x

)；

(3) (x －1x )÷x 2－2x ＋1x 2－x

.

19．解下列分式方程：

(1) x x －7－17－x

＝2；

(2) x ＋1x －1＋41－x 2

＝1.

20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1

. (1)化简A ；

(2)当x 满足不等式组⎩⎨⎧x －1≥0，x －3＜0，

且x 为整数时，求A 的值．

21．定义新运算：对于任意实数a ，b(其中a≠0)，都有a ⊗b ＝1a －a －b a

等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1＝12－2－12

＝0 (1)求5⊗4的值；

(2)若x ⊗2＝1(其中x≠0)，求x 的值是多少

22．先化简：(2x 2＋2x x 2－1－x 2－x x 2－2x ＋1)÷x x ＋1

，然后解答下列问题： (1)当x ＝3时，求原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于－1吗为什么

23．列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A 4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A 4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻克，求A 4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)

24．“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队

单独施工30天完成该项工程的13

，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程

(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程

答案：

1---9 CDBCB DCCA

10. 5m 2＋5mn